弹性波增宽技术在评价平洞岩体中的应用

杜平安

（陕西省水利电力勘测设计研究院 西安 710001）

1 前言

地震波衰减参量是颇有价值的可以用于评价岩土工程地质现状的指标之一。实践证明，脉冲增宽技术不失为简单、实用地测定地震波衰减的手段之一。波能衰减致使脉冲增宽，而与之相关的波的质量系数（Q）则与岩体的弹性波速、构造、风化破碎程度等存在着密切的关系，是评价岩土工程地质现状的十分重要的参数。本文以脉冲增宽现象在测区的地震资料中所呈现出的不同变化规律及特征为主要研究对象，同时结合生产实践，进行了求取引致脉冲增宽的有关参量的计算工作。并以此为依据，对所测区域的岩土工程地质现状作了较为客观的揭示。

2 地震波的衰减机理

地震波在地下介质中传播时会逐渐衰减，其衰减机理主要有2种，分述如下。

2.1 几何扩散

波在介质中传播时，波前面会越来越大，由震源所产生的相同能量，散布在面积不断增加的波前面上，会使能量密度不断减小。因此，波的振幅就会随着传播距离的增加而逐渐衰减。

2.2 介质吸收

在波动过程中，介质的不同部位之间会产生某种摩擦力，亦称内摩擦力或黏滞力。这种因摩擦而引起的波的内损耗，必然导致波动原具有的机械能量逐渐转化为热能。这就是介质的非弹性性质所引起的弹性波的衰减现象，亦称之为介质（地层）对弹性波的吸收。

一般来说，弹性波衰减值的大小，是随介质的性质而变化的。所以，研究岩土对地震波的吸收现象，可从中分析岩土性质、评价岩土质量，如岩土类型、密度、结构、裂隙、孔隙度、黏滞性、非均匀性等。并可识别风化层、破碎带及断层等地质构造。表征介质吸收作用的参数包括：

（1）衰减系数（a）。因介质吸收引起的弹性波振幅衰减随着波的传播距离 γ，而按指数规律衰减。即：

式中：A为距震源γ处的振幅；A0为初始振幅；a为衰减系数。显然，a值反映了单位时间内地震波振幅的相对变化，该值愈大，表明波的衰减愈严重。

（2）质量系数（Q）。Q为波的质量系数，是一个表征地震波衰减的无量纲参数，亦称波的耗散因子。纵波（p）质量系数用符号Qp表示；横波（s）质量系数以Qs示之。其表达式为：

式中：E为波在一个周期内的总能量；∆E为波在一个周期内损耗的能量。Q与a的关系为：式中：f为波主频率；v为波速。

由上式可知，波质量系数Q与波衰减系数a为反比关系，即Q值愈高，波的衰减率则愈低。

3 脉冲增宽量的测定

3.1 增宽效应

地震波在地下介质中传播时，由于波的高频分量较低频分量更易衰减，导致波形发生变化，较高频率被滤掉时，较低频率则成为主要成分。因此，波形变得更平更宽。此过程称为脉冲增宽过程。脉冲增宽技术就是以脉冲在不同介质中传播时不断衰减而导致波形增宽为其理论基础的。研究资料表明，脉冲宽度和旅行时间与 Q-1成正比，其关系式为：

式中：τ、τo分别为测量点与震源点的脉冲宽度；t为波旅行时间，即折射波的初至时间；C为固定常数，一般为C=0.53±0.04，水平地层近似取C=1。

3.2 参数测定

（1）t值测定。为了避免波形后半周期的干扰，通常是根据脉冲前半周期的宽度来确定τ值，即取波的第一拐点与第二波峰之间隔作为增宽后的脉冲宽度（t）。

（2）t0值测定。对于 t0值，其影响因素是激振能量及震源区域的介质。对于相同激振能量而言，固结程度高的介质，t0值小；而松散介质的t0值则大。实测时，任意两个测量点的τ～t关系为：

显然，这是一个斜率为C/Q的直线方程,其直线的截距可近似地作为脉冲初始宽度值t0。

（3）te值测定。实践表明：对Ct/Q起主要作用的因素是震波从初始点起向前扰动时所途径的其余路程的介质。因此，我们真正感兴趣的是波通过此段路程时的净增宽值（te）,其值较为精确地表征了波在不同结构特征的介质层中传播时的衰减状况。其表达式为：

这样，对于给定的初至时间t及与之相对应的脉冲增宽值t，可用最小二乘法来拟合它们之间的关系。其一元线性回归数学模型为：

式中：a、b为方程系数。其物理意义为：a是回归直线的截距，即震源处的脉冲宽度 t0；；b即脉冲增宽率d，表示t值随t的增减比率而增减的幅度。并可从回归直线中求得波的耗散因子，即质量系数Q，或用下式计算Q值：

比较而言，测定横波脉冲增宽率研究岩体特性要优于纵波脉冲增宽率的研究。对其物理性质分析可知，横波速度反映的是岩体的抗剪切能力，它只与介质密度及剪切模量有关，一般不受地下储水条件的影响，故更能客观地反映岩体的物理状态。在实践中，横波脉冲增宽技术得到广泛的应用。

4 横波质量系数测定实例

曾用脉冲增宽技术对陕西泾惠渠蓄水工程引水发电隧洞的实测横波资料进行了 Qs值的分析工作，取得比较好地效果。隧洞位于泾河渠首左岸，洞深269m（桩号012～281m）。隧洞沿线地层属奥陶系灰岩，以深灰色中厚层灰岩为主，含有泥质灰岩。用 ES—1210F型信号增强地震仪，对隧洞右壁进行了纵波速Vp、横波速Vs的测试。检波间距1～3m，测得物理点192个，记录质量为优良。经测定，隧洞右壁岩体间隔性地大致可分为两种类型：

（1）桩号 012～20.0m、156～218m、236～281m，这三段为中厚层灰岩，岩体破碎，裂隙极为发育，呈强—全风化状态，Vp=1400～2500m/s,为IV—V类岩体；

（2）桩号 20.0～144m、144～156m、218～236m，这三段以中厚层灰岩为主，夹有泥质灰岩，完整性较好，呈弱风化状态，Vp=3000～5500m/s，为I—III类岩体。

洞壁岩体有关弹性波指标测试成果见表1。

表内资料表明：

（1）桩号 012～20.0m、156～218m、236～281m的洞壁，其质量系数Qs=0.12～2.80，标准偏差S=0.30～0.35，离散系数Cv=0.28～0.30。表明岩体横波衰减速度快，脉冲宽度波动幅度较大。横波速Vs≤1500m/s的破碎、裂隙发育的弱风化岩体，其Qs值均低于3.0；

表1 洞壁岩体Vs与Qs及有关指标测试成果表

（2）桩号 20.0～144m、144～156m、218～236m的洞壁，其质量系数Qs=4.50～15.8，标准偏差S=0.09～0.12，离散系数Cv=0.05～0.08。可以看出，Qs值增大，S、Cv值反而降低。说明岩体横波衰减速率较慢，脉冲宽度波动幅度变小。横波速Vs＞3000m/s的较完整的微风化岩体，其Qs值均大于4.0～15。

根据上述资料分析不难看出：该洞岩体波质量系数Qs值与实际地质情况极为吻合，比较客观地揭示了洞壁岩体的地质状态，为准确划分洞壁岩体类型提供了可靠资料。即：280m引水发电洞,有152m段岩体完整、坚硬，为弱风化—微风化岩体，属I—III类围岩,占测试洞壁段的54%；128m段呈强—全风化状，为 IV—V类围岩，占被测洞深的46%。

5 结论

测试成果表明，波的质量系数Q与岩体弹性波速V及其结构、强度、风化、裂隙发育程度等有着十分密切的关系，是客观表征波速衰减及用于工程地质评价的一个重要参量。实践证明，脉冲增宽技术不失为一种简单、实用地从地震资料中测定Q值的有效方法。利用该技术可对地震勘探资料作弹性波的衰减分析，并以此为依据，对岩土工程地质性质作出较为准确地评价。

1 N.H.瑞克.许云 译（美）.黏滞性介质中的地震波、子波增宽、子波衰减.地质出版社，1986，55－56.

2 P.J.Hatherly. 浅层地震折射数据测定衰减.国外地质勘探技术，1986.