模糊聚类法在岩体结构研究中的应用—以三河口水利枢纽工程为例

李 鹏 宋文博

（陕西省水利电力勘测设计研究院 西安 710001）

1 引言

在岩体的力学和稳定性分析中，岩体结构面产状分析是极为重要的基础工作。岩体工程地质分类、岩体力学指标选取、岩体抗滑稳定分析、渗透系数计算等工作中，岩体结构面产状均是应考虑的因素。尤其在坝肩稳定性分析中，结构面产状更是影响岩体抗滑稳定的重要因素之一。传统的工程分析主要采用玫瑰花图、极点分布图和等密度图对其结构面分布规律进行分析。近年来有部分学者采用模糊聚类的方法对结构面产状分析进行了讨论。

本文拟以三河口水利枢纽工程中坝线为例，通过传统的玫瑰花图方法和模糊聚类方法对坝址区平硐岩体结构面产状分布规律进行讨论，以期讨论两种方法在结构面分析中的应用范围，为工程岩体质量研究提供依据。

2 研究区概况

三河口水库坝址区位于佛坪县大河坝乡以北约3.8km的子午河峡谷段，属秦岭中段南麓中低山区。子午河在坝址区流向SW51°，拟建坝型为拱坝，坝肩岩体受力方向与河流走向大致平行。

研究区属于秦岭纬向构造体系中留坝—山阳构造带略阳—宁陕断裂亚带，大致以大河坝、两河一带分为西段的略阳—洋县断裂带和东段的宁陕—南宽坪断裂带，由多条平行断裂组成，近东西向波状展布。断面多向北陡倾，挤压破碎带。透镜体发育，炭化片理化普遍。主干断裂旁侧派生构造发育，并指示主干断裂具有顺时针扭动特征。主要是燕山早期和中期归并改造早期生成的断裂而强烈活动的压扭性断裂带，表明区域主要应力方向为南北向。坝址区构造分布见图 1。坝址区主要为西北—东南走向逆断层及褶皱，说明区域主要以东北—西南方向压扭性地应力为主。

图1 区域主要断裂分布略图

3 玫瑰花图法岩体结构面产状分组特点

通过对坝址区坝线不同高程、不同位置平硐结构面产状做玫瑰花图统计（见图 2）。坝址区不同高程、不同位置平硐结构面产状分布呈一定规律：左坝肩，随着高程增加，最优势裂隙走向由与河流走向呈大角度相交，部分高程近垂直相交，到高高程段与河流走向小角度相交到近似平行，且高高程区域裂隙基本走向除最优裂隙外，其他各方向也均有发育。这可能是由于地应力作用及作用时间不一所致，低高程老地层受地应力作用时间较长，高高程新地层受地应力作用时间较短。右坝肩，高程上与左坝肩大致规律相似，高高程区域裂隙基本走向除最优裂隙外，其他各方向也均有发育。

图2 各高程、各位置平硐结构面玫瑰花图

4 模糊聚类法及岩体结构面产状分组特点

4.1 模糊聚类法的基本原理

传统的玫瑰花图法分析岩体结构面产状把结构面的走向、倾向和倾角分开来分析，而模糊分类法则是同时结合结构面的走向、倾向和倾角对岩体结构面产状进行分组，将模糊聚类得到的聚类中心作为各分类的中心产状，以得到更加合理的分类结果。

已有研究表明，结构面产状模糊聚类方法对结构面的分类合理，结果可靠（周玉新等，2005）。本研究将岩体结构面倾向和倾角分别作为岩体结构面的两个特征值，将两个特征值组合形成的岩体结构特点相似的产状进行归类。

4.2 模糊聚类法对工程岩体分类结果

在SPSS软件中，使用k-mean算法对两个特征值相似的产状进行归类，从而对结构面产状进行模糊聚类分析，将模糊聚类分析得到的聚类中心作为各分类的中心产状（见表1）对最优势的2组结构面进行统计分析。

结果表明，中坝线优势结构面倾角在 50～70º之间，为陡倾角结构面，而走向分布上差异较大。左岸以与河流夹角较大结构面为主，交角在30～50º，对坝肩抗滑影响不大，仅在局部高程段(PD24,540m左右，PD23,600m左右)出现与河流向近平行结构面，构成可能的侧向切割面；右岸中坝线各高程段均分布有大量与河流走向近平行结构面，易构成可能的侧向切割面，其中PD21(580m左右)两组优势结构面均可能构成侧向切割面。

表1 模糊聚类法结构面产状分组结果

然而，模糊聚类法不能明确反映各组优势结构面的密度分布情况，因此不能比较横向各平硐之间影响大小。因此，结合等密度图(见图3)分析容易发现：模糊聚类法分析结果与等密度图结果较为一致，可以很好的反映各产状的相对密度大小。除左岸 PD02(580m左右)外，其余两组优势裂隙之和均大于20%，与断层组合易构成抗滑稳定边界。

图3 各平硐裂隙等密度图

5 结论与讨论

传统的玫瑰花图法对结构面产状分组，是把结构面的走向、倾向、倾角分开来分析。而利用模糊聚类法产状分组则将走向、倾向、倾角结合在一起进行分析。因此，使用玫瑰花图和模糊聚类方法得出的岩体结构面产状分组结果、适用范围各有差别。

传统玫瑰花图分组时更多受到区域构造、风化方向影响，而对结构面走向、倾向的反映更为明显，可以用来分析构造、风化引起的岩体质量变化，分析岩体质量情况。模糊聚类法更多的表征了岩体的产状综合分布特征，而岩体产状分布对结构面抗滑稳定分析具有重要作用，可以用来分析工程中岩体的抗滑稳定情况，不足之处在于不能反映各结构面分布密度。因此在工程实践中应依据实际需要结合等密度图进行应用。

1 陕西省地质矿产局.陕西省区域地质志[M].北京：地质出版社，1989.

2 周玉新,周志芳,孙其国.岩体结构面产状的综合模糊聚类分析[J].岩石力学与工程学报,2005,24(13):2283-2287.3 张春月,李晓奇.基于SPSS的模糊聚类分析.第七届中国不确定系统年会论文集.重庆：2009，99-103.

4 G.S.Jr.科克, R.F.林克著,王仁铎，刘绂堂译.地质数据统计分析.北京：科学出版社,1978.