利用弹性波指标评价岩体质量与分类

杜平安

（陕西省水利电力勘测设计研究院 西安 710001)

1 引 言

弹性波在岩体中传播时，其表现出的规律性和特征与岩体的物理力学特性及状态有着密切的关系。由其规律和特征转换成的地震信号，包含着对地震资料解释极为有用的地质信息。就其能充分反映岩体物理特性的弹性波指标，诸如波速、泊桑比、完整性系数、频率、动弹模量、剪切模量等而言，给出反映地质构造情况的信息最为强烈。因此，在工程围岩分类与评价中，弹性波测试技术不失为一种可靠的探测手段。同时，弹性波测试技术具有简便、快速的应用。

我院曾在新疆喀什地区盖孜河流域水利水电阶梯工程中，对诸多电站的坝址及平洞进行了大量的弹性波指标的测试工作，为定性评价该工程的岩体质量和围岩分类提供了可靠依据。本文介绍了弹性波测试技术在工程中的应用，以及在生产实践中取得的较好效果。

2 基本原理及方法

弹性波测试技术，是基于弹性波在岩体中传播时所获得的声学信息，来研究介质物理力学特性及其构造特征的一种物理检测手段。在向地层内激振产生弹性波时，其波动将在各个方向传播，内部质点亦发生相对位移。在一定范围内，介质的构造特征、致密程度等都会发生一定的变化，反映在传播波的能力上也将有所变化，这便是弹性波测试技术用于评价岩体质量和围岩分类的基本物理前提。

根据弹性波动力学原理，弹性波在介质中的振动方向与传播方向一致的称为压缩波，即纵波（p)。波的传播方向与质点振动方向相垂直的称为剪切波，即横波（s)。纵横波速计算式分别为：

式中：ρ为介质密度；Vp、Vs为纵、横波在介质中的传播速度；E、G分别为介质的弹性模量和剪切模量；μ为泊桑比。 于是有：

当洞壁岩体存在松动层时，将会形成一个低速层，成为二层介质的岩体。在采用时距曲线法测试时，接收到的将是较完整界面的折射纵波与折射横波的到达时间，即（如折射面为水平时，则φ=0)：

通过计算纵、横波时距曲线斜率，进一步求得纵、横波速度，并根据（3)式—（6)式，求得泊桑比（μ)、动弹模量（Ed)和剪切模量（Gd)。还可以根据取得的地震波波列记录，进一步取得有关动力学特性参数，如振动频率（f)、波宽值（τ)、完整系数（Kω)及能量衰减系数（a)等。

由上述公式可知：测得波在介质中的传播速度Vp、Vs，便可进一步推算出与介质变形性质有关的力学指标。实践证明，对应不同地层的弹性波动力学特征，其差别往往比这些层位的速度值更为明显。利用对弹性波动力学特征的测试研究，可以获得波的运动学所不能获得的表征岩体特性的重要参数。

在现场测试弹性波指标的过程中，一般采用定向激发、定向接收的排列形式，以便发挥垂直和水平检波器对波的拾取作用，以期获得理想的纵波和横波效果。若要获得清晰的纵波，可x向激发，垂直检波器接收，即可突出纵波，压制横波；若要获得清晰的横波，可y向激发，水平检波器接收，压制纵波，横波则会以明显的优势波出现在纵波之后的续至振动上，可显示出完整的横波序列。

3 岩体弹性波分类指标

洞室岩体弹性波测试的主要目的，是为岩体分类及稳定性评价提供定量和半定量的物理力学参数，以提高围岩分类的质量。下面就盖孜河流域水电工程坝址平洞岩体动弹资料测试成果予以分析。

盖孜河流域位于新疆喀什地区和克孜勒苏自治区境内。从盖孜河上游的布仑口至下游的吐木休克，全长50km的山区峡谷河段，为本次该阶梯开发以发电为主，结合灌溉、防涝等综合利用的水利水电工程的勘察区域。具体任务就是对玉其卡帕电站、克勒麦拉克电站、托尕依电站、依给库拉木坝址和砍力克坝址基岩、平洞进行弹性波动力学参数测定。以此作为评价岩体质量的依据。其中测试重点，是对公格尔电站引水隧洞进行围岩分类与质量评价。

测试使用美国 ES—1210F多道信号增强型地震仪，该仪器性能稳定，运行良好。滤波档选用全通（AP)，放大增益选用 6～24db，记时选用50～100ms。利用人工锤击，瞬时激发。采用排列与方位综合观测方法，进行 x—x向纵波观测，y—y向横波观测。测段一般长为 5～10m，检波间距1～2m。纵、横波分别采用垂直与水平接收，检波器用石膏固定于洞壁或露头基岩上。

3.1 弹性波速（Vp、Vs)

波速是弹性波分类的基本资料，根据实测波形记录，通常可见三个波段，即干扰波段、纵波段和横波段。干扰波往往以高频噪音信号的形式出现，纵波为初至波，横波为纵波续至振动背景上出现的次级波。根据地震记录绘制出时距曲线后，按其斜率的倒数即可求取波速。表1是电站坝址基岩及平洞不同类别岩体的波速值。

表1 电站坝址基岩、平洞岩体纵、横波速值

由表1可知，岩体波速越高，反映岩体越坚硬，岩体结构也愈完整。一般沿洞壁或坝址基岩做出的波速变化曲线及获取的波速值，表征着各段岩体的好坏、破碎程度和应力状态。

为研究岩体波速的动力特点和计算泊桑比的需要，除测定纵波外，应同时测定横波。因为由（1)式、（2)式可以看出，横波速度只与介质密度及剪切模量有关，一般不受含水层储水条件的影响，故更能反映岩体的物理状态。纵波速度不仅与压缩模量和介质密度有关，而且也与剪切模量有关。因此，纵波在岩体中传播，介质不只是受一个简单的压缩，而是压缩与剪切的组合。

3.2 纵、横波速比（Vp/Vs)及泊桑比（μ)

纵波速度值反映岩体抗压缩与抗拉伸的能力，横波速度值反映岩体抗剪切的能力。但岩体Vp/Vs比值的变化，实际上是反映岩体泊松比的变化。因此，波速比（Vp/Vs)及泊桑比（μ)均可作为弹性波分类指标。一般坚硬、致密、完整的岩体，泊桑比值小，反之则大。表2是测得的电站坝址平洞不同类别岩体的（Vp/Vs)及（μ)值。

表2 电站坝址平洞岩体纵横波比值及泊桑比

实践可知，Vp/Vs之比，与介质密度和弹性模量无关，而只与泊桑比（μ)有关。测试结果表明，岩体的泊桑比变化范围在0.2～0.45，纵、横波比值(Vp/Vs)的变化范围在 1.6～3.5。若已知Vp/Vs比值，则泊桑比计算式为：

3.3 岩体完整性系数（Kω)

岩体完整性系数即岩体纵波速度与岩石纵波速度之比的平方值（Vp/Vо)2，反映岩体相对于岩石的完整与破碎程度，用以对岩体的完整性进行评价。当岩体中存在裂隙时，由于结构面效应的影响，波阻抗的不同，波的传播途径将产生变化，影响波至时间，使岩体波速显著降低。说明岩体的强度不仅与岩石的成份及其物理性质有关，还与裂隙的存在及其发育程度紧密相关。若岩体波速接近岩石波速，则岩体接近完整、致密。表3是电站坝址平洞不同类别岩体所测得的Kω值。由表 3可知，Kω值愈大，岩体完整性愈好；反之愈差。

表3 电站坝址平洞岩体完整性系数

3.4 纵、横波振动频率（Fp、Fs)及其比值（Fp/Fs)

纵横波振动频率，在激振方式及接收条件不变的情况下，可以明显反映岩体的坚硬完整程度。考虑到岩体结构，特别是层状结构对振动周期具有明显地滤波作用，以及地震波高频成分随距离的衰减而导致频率的降低。为了更准确地求得纵、横波的频率值，在计算波频时均以波的相邻峰值或与相邻波的零交点之间隔，确定一个周期来计算其频率值。

Norman Hurd Ricker给出脉冲宽度随波旅行时间的变化确定称之为过渡频率的关系式：

式中：t为至波中心的旅行时间（ms)；b为波形宽度值（ms)。该值是表征频率衰减效应的重要参数，可在地震波记录上用波峰和波谷之间隔近似地确定。

（Fp/Fs)的比值愈小，岩体愈坚硬完整，它是与（Vp/Vs)比值类同的一项度量岩体完整程度的指标。表4是测得的电站坝址平洞不同类别岩体纵、横波振动频率及其比值。

表4 电站坝址平洞岩体纵横波频率及比值

3.5 纵横波能量衰减率（Q、a)

从（7)式可知，t/b是 F的函数，波的吸收衰减效应用下列关系式表示：

式中：Q为波能耗散因子，亦称作衡量介质“优度标准”的无量纲特殊品质因子；c为常数，范围介于 0.5～1.0之间；tо为折射波初至时间；τо为波的初始宽度；τ为扩宽后的波宽度（波净扩宽值b =τ–τо)。波能量衰减系数a =,式中π为圆周率；F为波振动频率；Q为波能耗散因子；V为弹性波速（m/s)。

由上式可知，能量衰减率的大小，是由岩体完整、坚硬、均匀程度，岩体裂隙大小和岩体的物理特性决定的。研究a的变化，是当激振能量等同的情况下，研究不同岩体的弹性波在单位距离放大增益的变化。岩体愈坚硬完整，a值愈小，松散非均匀介质的岩体a值则较大。表5为电站坝址平洞不同类别岩体实测结果分析。由表5可知，a值变化范围在1.3～4.3之间。

表5 电站坝址平洞岩体纵横波衰减实测成果

3.6 动弹模量（Ed)

动弹模量是岩体弹性波分类中的重要物理力学指标之一。一般来说，弹性模量值高，岩体完整、坚硬、致密，稳定性好；反之，稳定性差。

当测得纵、横波速时，可按（3)式、（4)式计算动弹模量。表6是电站坝址平洞不同类别岩体的动弹模量测试成果。

表6 电站坝址平洞岩体动弹模量测试值

4 岩体弹性波指标综合分析与评价

上述测试资料为公格尔电站引水隧洞围岩分类及质量评价提供了依据。

本次测得的公格尔电站引水隧洞4个平洞，25个测段，长度 130m，150个标准点的地震弹性波资料表明：岩体纵波速度（Vp)、横波速度（Vs)、泊桑比（μ)、完整性系数（Kω)、波频率比值（Fp/Fs)、波能量衰减系数（a)及动弹模量（Ed)的大小，在一定程度上是遵循岩石组成物质的内在规律，且与岩体的结构特征关系犹为密切。这些动弹综合指标，比较客观地反映了洞壁岩体的结构状况。分述如下：

（1)1号洞位于盖孜河左岸，布仑口引水隧洞进口段，洞深81m。岩层以绿泥石石英片岩为主，波速 V=1500～3000m/s，完整性系数Kω=0.05～0.36，频率比值（Fp/Fs)为1.14～1.27，衰减系数 a=3.10～3.60，泊桑比 μ=0.35～0.43，弹性模量Ed=（3.6～12.6)×104kg/cm。除局部石英脉为III类岩体外，其余均为IV类，岩体稳定性差。

（2)2号洞位于盖孜河左岸，玉其卡帕电站坝轴线位置，洞深33m，岩层为二云母石英片岩加石墨片岩及千枚岩。波速V=1500～5000m/s,完整性系数Kω=0.17～0.69,频率比值（Fp/Fs)为1.05～1.27,衰减系数 a =1.00～4.10,泊桑比μ=0.26～0.39,弹性模量 Ed=（8.6～49.6)×104kg/cm。由此可知，平洞3～13m段岩体破碎，裂隙发育，属强风化，稳定性差，为IV类岩体；13～33m段，岩石较完整，稳定性较好，为 II类岩体。

（3)3号洞位于盖孜河左岸，玉其卡帕电站下游500m处,洞深14m。岩层为二云母绿泥石石英片岩，波速V =1400～2400m/s,完整系数Kω=0.04～0.17,频率比值（Fp/Fs)为 1.07～1.20,衰减系数a=3.40～4.30,泊桑比μ =0.4～0.43,动弹模量Ed=（3.60～12.0)×104kg/cm。属IV类岩体，稳定性差。

（4)4号洞位于盖孜河左岸，公格尔电站坝轴线位置，洞深14m。岩层为二云母绿泥石石英片岩。除破碎带波速V=1200m/s，动弹模量Ed=2.8×104kg/cm，为IV类岩体外，其余洞段波速 V=2600～3500m/s，完整系数 Kω=0.16～0.35，频率比值（Fp/Fs)为1.14～1.20，衰减系数a=1.50～3.10，泊桑比μ=0.38～0.35，动弹模量Ed=（12.6～24.5)×104kg/cm.，为III类岩体，稳定性较差。

5 结 语

实践证明，在工程实践中以对岩体结构、类型划分为基础，以弹性波运动学、动力学指标为依据，进行岩体弹性波指标的综合分析，可以充分发挥弹性波测试技术的作用，为围岩分类及评价提供更全面、更准确的定量参数，从而有利于提高工程地质勘察工作的质量。

1 王绍甫.水利水电物探技术.水利电力物探情报，1987.

2 P.J.Hatherly.根据浅层地震折射数据测定衰减.国外地震勘探技术，1986.

3 N.H.瑞克（美).黏滞性介质中的地震波.地质出版社，1987.