渤海土类动力非线性参数及合理性

兰景岩，刘红帅，吕悦军

(1.中国地震局 地壳应力研究所，北京 100085;2.中国地震局 工程力学研究所，黑龙江 哈尔滨 150080)

自1968年Idriss等［1］提出等效线性化土层地震反应分析方法以来，该方法已成为场地土层地震反应分析的最实用方法，土的动剪切模量比和阻尼比是该方法必不可少的参数.因此研究渤海海域土体动剪切模量比和阻尼比参数具有重要的理论价值和工程意义.

国内外许多学者对土的动剪切模量比和阻尼比进行了大量的试验研究，总结了一些可供实际工程选用的成果.国外学者Seed在1969年给出的砂土和粘性土的动剪切模量比和阻尼比曲线最具代表性［2］，结合土层地震反应分析，与实际得到的地表加速度记录进行对比，结果吻合良好，在国外获取了广泛的应用［1］;国内学者石兆吉1989年首次给出全国范围内常规土类的动剪切模量比和阻尼比的建议值［3］，并纳入到中国地震局行业规范［4］;袁晓铭等［5］2001年给出了全国范围内常规土类的动剪切模量比和阻尼比的推荐值，其统计样本分布较广泛，覆盖范围更大，数量较丰富，有更强的代表性，初步考虑了围压的影响，数值模拟结果表明其成果相对石兆吉的经验值更符合实际［6］.上述成果均未考虑地区差异.

由于土的沉积环境、形成年代不同，因而土的动力特性具有较强的区域性，已被国内一些研究学者所证实并给出了区域性的研究成果［7］，与前述陆地的成果相比，海域内的土动力非线性参数统计成果较少.吕悦军等［8］2003年根据3个渤海石油平台地震安评的资料，依据58个土动力学试验参数，给出了渤海海域内常见土类的动剪切模量比和阻尼比推荐值，指出与陆地成果有明显的不同.近30年来，随着渤海海上石油平台的迅猛发展，海域土类的动力学试验资料得到了进一步的积累，利用已收集到的大量土的动力学试验资料，统计给出了渤海海域土体的动剪切模量比和阻尼比的平均值，结合土层地震反应，对比分析了已有成果的区别，并论证了所给平均值的合理性.

1 土体动力学参数测试方法

本文所有的土样动力学参数测试均采用HX-100控制振动三轴试验装置进行测定动剪模量、阻尼比的应力控制振动三轴试验.试验方法依照《土工试验规程(SI237-032-1999)》和《海上平台场址工程地质勘察规范(GB17503-1998)》.试验流程如下:

1)将制备好的原状土样套上橡皮膜后安装在三轴压力室内.试验所用的土样尺寸为:直径3.91 cm、高8.0 cm.

2)依据土样所代表土层的上覆有效压力，确定试验土样施加的等向固结压力.给土样施加等向固结压力，并使土样排水固结.

3)土样固结后，在不排水条件下，采用逐级增加循环应力的方法沿土样轴向施加振动荷载.振动过程中，测量土样轴向振动应变与超孔隙水压力.振动应力的频率为1.0 Hz.

4)依据试验结果，按照式(1)与式(2)分别确定不同振动应变下的土样动压缩模量E、阻尼比λ.进而按式(3)与式(4)确定振动剪应变γ与相应的动剪切模量G.

式中:σd为动应力，εd为动应变，A1为试验测得的应力应变滞回曲线围成的面积，a2=0.5σdεd，μ为泊松比.

利用国内外已有的试验方法，采用逐级增加循环应力的方法沿土样轴向施加振动荷载，测定土类的动剪切模量G和阻尼比λ随剪应变γ的变化;采用折线曲线拟合动剪切模量比G/Gmax、阻尼比λ随剪应变的变化关系.具体过程见文献［9］.

2 数据来源及统计结果

自2000年，中国地震局地壳应力研究所在渤海海域先后完成了渤南、蓬莱、曹妃店、歧口、南堡、秦皇岛、渤中、旅大、锦州等油田近40个石油平台场址地震安评工作，积累了相关场地372组不同埋深、不同岩性的土动力学参数试验结果，采用折线曲线拟合动剪切模量比G/Gmax、阻尼比λ随动剪应变γ的变化关系，给出了各组土样的动剪切模量比和阻尼比的推荐值.

考虑到统计的可行性，按照岩性、成因、物理力学性质等因素，将渤海海域第四纪地层大体分为粉质粘土、粉砂质细砂、粉砂、砂质粉砂、淤泥质细砂、粉土(粘质粉砂)6类.其中粉质粘土163组、粉砂质细砂92组、粉砂43组、砂质粉砂61组、淤泥质细砂26组、粉土(粘质粉砂)25组.每类土埋深均分布于0～120 m.

遵循上述分类原则，考虑围压的影响(即埋深的影响)，采用统计学的方法得到了海域海域粉质粘土、粉砂质细砂、粉砂、砂质粉砂、淤泥质细砂、粉土(粘质粉砂)6类的动剪切模量比和阻尼比的平均值.动剪切模量比和阻尼比的统计结果见表1.

表1 渤海海域土类动力学参数的统计平均值Table 1 Statistical dynamic parameters of soil in Bohai sea

3 统计值的合理性分析

为了评价作者所给出的统计平均值的合理性，本文选取2个典型场地钻孔资料，采用中国地震局推荐使用的一维土层地震反应分析方法及程序［10］，对比分析了钻孔实测的动剪切模量比和阻尼比(以下简称“实测值”)、DB001-94规范所给出的动剪切模量比和阻尼比(以下简称“规范值”)、袁晓铭给出的动剪切模量比和阻尼比(以下简称为“推荐值”)和本文所给出的统计平均值(以下简称为“统计值”)对场地峰值加速度和反应谱特征周期的影响，以实测值的计算结果为基准评价其他3种取值的合理性.

3.1 场地地震反应分析模型及地震动输入

3.1.1 场地地震反应分析模型

表2 BZ29-4-WHPA平台场址钻孔各土层剪切波速建议值Table 2 Suggestion on shear wave velocity of the site BZ29-4

表3 LD32-2-WHPB平台场址钻孔各土层剪切波速建议值Table 3 Suggestion on shear wave velocity of the site LD32-2

本文选取2个渤海石油平台BZ29-4、LD32-2的实际钻孔资料，前者位于渤海渤中海盆地带，地震活动较频繁，地震基本烈度为Ⅷ度，后者位于莱州湾，地震活动水平较低，地震基本烈度为Ⅶ度.通过海上钻探和内测试工作，本文从2个海洋平台各选取一个深度达120 m的钻孔剪切波速资料和30组振动三轴数据，计算中采用实际钻孔的土层剖面，土层动力计算模型见表2、表3.需要说明的是，限于海上原位测试存在的困难，测试钻孔剪切波速采用对原状土进行试验室分析，试验方法及数据见文献［9］.

3.1.2 基岩地震动输入

基岩输入加速度时程采用人工合成地震动的方法，参考我国《海上平台场址工程地质勘察规范(GB17503-1998)》给出三级设防概率水准，即50年超越概率63%、10%和2%，人工合成能够反映BZ29-4、LD32-2工程场地的区域地震环境和地质背景的地震动输入，分别对应“小震”、“中震”和“大震”.考虑到地震波的随机性，每个概率水准下合成3条地震波，分别对应于3种不同的随机相角.限于篇幅，文中仅列出50年超越概率10%的基岩加速度时程曲线，如图1所示.

图1 水平基岩加速度时程曲线(50年10%)Fig.1 Site bedrock horizontal acceleration time history(50 a 10%)

时程步长为0.02 s.人工合成地震动过程中选择60个周期作为拟合目标谱的控制点，控制点的周期在0.04～6 s按对数等间距分布，目标谱与合成时程的反应谱之间相对误差小于5%.表4给出了3组概率水准下的基岩水平向峰值加速度，不同概率水准下的目标谱拟合对比，如图2所示.

表4 平台场址基岩水平峰值加速度Table 4 Peak acceleration on bedrock for platform

图2 不同概率水准的目标谱拟合曲线Fig.2 The response spectrumof ob jects and fitting spectrumfor different recurrence intervals

3.2 土层地震反应分析结果及合理性分析

土层地震反应分析方法采用一维波动理论等效线性化方法，土层厚度、密度和剪切波速均为实测值，而土体动力学参数分别选取“规范值”、“推荐值”、“实测值”和“统计值”，分别计算了在3种不同概率水准下的海底泥面峰值加速度和反应谱.

这里仅将峰值加速度、峰值速度以及反应谱特征周期作为对比地震动参数.确定方法如下:

1)峰值加速度Amax和峰值速度Vmax为同一概率水准3个随机相位地震动输入下的平均值;

2)特征周期Tg(也即第二拐点周期，第一拐点周期值为0.1 s)，采用双参数标定法［11］按下式给出，式中Vmax为峰值速度.同样，为同一概率水准3个随机相位地震动输入下的平均值.特征周期Tg为

上述计算结果均列于表5.为了便于比较所给出的统计平均值与规范值、推荐值对场地地震动参数的影响，以实测值的计算结果为基准，计算给出了规范值、推荐值和统计值计算结果的相对误差(绝对值表示)，所得到的结果列于表6.将不同概率水准地震动输入下，采用不同的土动力学参数所得到2个渤海平台场地(BZ29-4、LD32-2)海底泥面的平均反应谱曲线进行了对比分析，如图3所示.

分析表5和表6可知:1)采用规范值和推荐值的峰值加速度和峰值速度均小于实测值的结果，而统计值与实测值的计算结果最接近;2)随着输入地震动峰值的增大，规范值、推荐值和统计值的峰值加速度的误差均有不断增大的趋势，峰值速度无明显规律，特征周期的误差仅规范值的有不断增大的趋势.此外，规范值的峰值加速度误差最大为65%，推荐值的最大为50%，统计值的最大为10%.总体而言，规范值的峰值速度、特征周期误差均大于推荐值和统计值的，而统计值的误差相对最小，除了BZ29-4场地50年超越概率63%的峰值速度误差为17%，与规范值、推荐值相当，其他情况均小于9%.

从图3可以看出:在小震作用下，4种土动力学参数的反应谱基本一致，这可能是因为在小震情况下土体基本处于弹性阶段;在中震作用下，统计值和实测值的反应谱基本一致，推荐值的反应谱在LD32-2场地与实测值也基本一致，但在BZ29-4中短周期段明显低于实测值的，而规范值的要明显低于实测值的;在大震作用下，反应谱的规律基本与中震相同，只是反应谱的差异程度明显增大.这也说明了地震动输入强度决定了土的非线性程度，土的非线性程度越高，不同土动力学参数的反应谱差别越显著.

综上所述，与规范值相比，袁晓铭的推荐值的可靠性有了显著的提高，但应用于某些具体场地仍存在较大的风险.本文统计值的统计资料均来自于渤海海域，而推荐值的统计资料来源于陆地不同地区，造成两者之间的计算结果的差异主要有三方面的原因:1)陆地与海域场地土的动力特性的差异;2)场地土动力特性的区域性差异(成因类型不同);3)围压的影响.上述数值模拟结果表明，本文的统计值与规范值、推荐值相比，更能代表渤海海域场地土的动力特性，同时避免了规范值和推荐值的反应谱的“矮、胖”现象，与实测值相比，地震反应分析结果基本一致，计算结果真实合理.需要指出的是，本文的统计值在不同的场地计算误差仍有显著的差异，为了安全起见，重大工程场地地震安全性必须进行详细的土动力学参数测试.与规范值、推荐值相比，本文的统计值无疑是渤海海域地震安评工作中弥补取样的不足所带来的数据缺乏的理想选择.

表5 不同土动力学参数条件下的地震动参数Table 5 Design ground motion parameters under different soil dynamics conditions

表6 3种土动力学参数的结算结果误差Table 6 Deviation of results between three kinds of soil dynamics parameters and observed values %

图3 不同概率水准下海底泥面的平均反应谱曲线Fig.3 The average spectrumcurve for seabed mud with different probability levels

4 结论

本文利用渤海海域6种典型土类共372个原状土样的动三轴试验结果，统计分析了各种渤海海域典型常规土的动力性能，最终给出了渤海海域典型场地土的动剪切模量比和阻尼比的统计值，以2个典型场地为基础，采用数值模拟方法论证了统计值的合理性.根据上述统计分析，可得到如下结论:

1)给出了渤海海域粉质粘土、粉砂质细砂、粉砂、砂质粉砂、淤泥质细砂、粉土(粘质粉砂)的动剪切模量比和阻尼比的统计平均值，与国内同类成果相比，较合理地考虑了埋深的影响(围压的影响).

2)以实测值为基础，本文的统计平均值从峰值加速度、峰值速度、特征周期和反应谱的计算结果可靠合理，而规范值和推荐值的计算结果在中震和大震情况下误差超过10%，不容忽略.

3)在实测数据缺乏的情况下，渤海海域土的动力学参数应采用本文的统计平均值，而不是DB001-94《工程场地地震安全性评价工作规范》的规范值和袁晓铭的推荐值，因为本文的统计结果更具有针对性和代表性.

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