☉江苏省兴化市楚水初级中学 唐荣喜
情境串整体设计案例1
——《生活中的不等式》的情境串设计
☉江苏省兴化市楚水初级中学 唐荣喜
使用教材:苏科版《数学》八下7.1生活中的不等式
生活中的不等式原型很多,教学过程中,我们应将这些点状、分散的素材加以优化整合,我们可以通过设置一系列内部相关联的情境,形成情境串,这样可以有效避免课堂情境设置的杂乱无序.
基于以上思考,在我校举办的省立项课题“落实新课程目标的课堂有效教学设计、实施与评价的研究”中期评估会期间,我在设计苏科版《数学》八(下)7.1“生活中的不等式”这节课的教学时,巧妙利用多媒体教学平台,遵循初中学生的认知规律,由浅入深,从学生感兴趣的“刘翔跨栏”的实际问题开始,围绕“刘翔跨栏”的主题情境,创设与刘翔有关的真实有效的情境串,使数学回归生活,让学生的思维之河自然流淌.教学中,围绕情境串通过多角度地提出问题和学生自主发现问题,引导学生思考探究、比较归纳、观察发现,鼓励学生思考、探索生活中所包含的不等关系,让学生感受数学与生活的紧密联系,体会不等式在生活中的应用价值.
(1)课前播放刘翔的视频资料,播放MTV《田径之歌》,渲染课堂气氛.
画外音:2006年瑞士洛桑田径大奖赛上,随着刘翔最后的激情一跃,一个新的世界记录诞生了,刘翔以12秒88的成绩,打破了冰封13年之久的男子110米栏世界记录.鲜为人知的是,参加这次比赛的中国选手除了刘翔之外,还有一位中国选手史东鹏也参加了这次比赛,根据赛前的赛道分配,刘翔在比赛中被安排在了第五道,史东鹏处在第一道.(展示刘翔与史东鹏的参赛照片)
(2)通过刘翔与史东鹏的比较,让学生感受生活中同种量常常存在不等关系.
问题:比较下面两份资料,说说中国选手刘翔与史东鹏有哪些差别?
姓名:刘翔
年龄:27
身高:1.88米
体重:74公斤
110米栏的最快
速度:8.54m/s
姓名:史东鹏
年龄:26
身高:1.91米
体重:75公斤
110米栏的最快
速度:8.34m/s
教师概括并引入课题:在日常生活中,同类量(如长度和长度,质量与质量,时间与时间)之间常常存在不等关系,今天就让我们一起来探究如何用数学工具来表示生活中的不等关系.
①刘翔在这次比赛中打破了世界记录(照片展示),在这个问题中存在数量之间的不等关系吗?在这之前的任意一次的世界记录假如记为x m/s,那么如何用式子表示这里的不等关系呢?
②根据国际田联竞赛规则,在短跑或跨栏比赛中如果顺风风速超过2米/秒,那么比赛创造的成绩就不能成为新的世界纪录.假设刘翔在这次比赛中的风速为v米/秒.那么你能用式子表示这里的不等关系吗?
③经测试,刘翔在前半程的比赛中所用时间多于后半程所用的时间,假设刘翔在前半程的比赛中所用时间为t秒,那么你能用式子表示这里的不等关系吗?
④洛桑比赛后,刘翔一举成名,他代言了伊利牛奶的广告宣传,根据下面的图片提供的信息,如果设一袋伊利早餐奶的真实质量为x克,那么你能用式子表示这里的不等关系吗?
设计说明:课前播放刘翔的视频资料,渲染了课堂气氛,为下面对刘翔跨栏的一系列问题的探究奠定了基础.本节课在素材选择中,我创造性地使用教材,设计了一系列充满浓郁生活味的情境串.由“刘翔跨栏”引开的“与史东鹏的比较”“世界记录”“跨栏时间”“风速影响”“伊利牛奶的问题”,都来自于现实生活,且将这些点状的问题有机串连起来,凭借对主题情境的灵活变化和高效使用,创造生动、精彩、充满张力和活力的课堂,这种组合式、结构化的材料编排,使得教学简捷明快,课堂结构衔接顺畅,浑然一体,课堂的延续性、整体感大大增强.
一天,刘翔乘坐公共汽车从A地前往B地参加110米栏田径比赛,下面是发生在途中的一些事(图片展示略),你能用不等式来表示其中的数量关系吗?
情境1 汽车以一定的速度匀速行驶在限速100km/h的公路上,被交警拦下处罚.
情境2 出发时车上还有空位,但在途中上来6人后,又被交警拦下处罚,已知此种客车限乘人数为35人.
情境3 已知A、B两地相距300km,汽车每行驶1km的耗油量为0.15升,到达B地后发现油箱中的油已不及原来油的一半.
设计说明:通过展示一组发生在刘翔旅行途中的真实的数学化的事例,引导学生发现情境中蕴含的不等关系,并尝试构建不等式模型,将生活中的实际问题转化为数学问题,突出不等式模型应用的广泛性,培养学生数学建模能力和数学应用的意识.
设计说明:对刘翔年龄问题的探讨,旨在检验学生自觉运用不等式解决实际问题的能力,进一步培养学生数学思考的习惯,同时提出了新的问题,让学生了解不等式来源于生活,又应用于生活.事实上,有些学生的年龄将会大于刘翔年龄的,而有些学生则不然,在学生对自己的年龄进行验证的过程中,让学生初步感受不等式的解的意义,同时给学生留下悬念——如何解不等式,激励学生向新的知识目标攀登,使本节课的内容得到自然的延伸.