数学建模在高职数学教学中的应用分析

2012-08-24 02:14马提宝

吉林广播电视大学学报 2012年8期

关键词：建模院校高职

马提宝

（黑龙江农业经济职业学院，黑龙江牡丹江 157041）

数学建模在高职数学教学中的应用分析

马提宝

（黑龙江农业经济职业学院，黑龙江牡丹江 157041）

高等职业院校担负着培养学生实际应用能力和动手操作能力，使高职学生成为行业基层型的应用人才的重任。因此，高职院校的教学必须重视教学内容的实用性。数学建模是数学知识应用于实际生活的重要手段和工具，在高职数学教学中向学生贯彻数学建模的思想高度契合高职院校的教学目标和人才培养标准。本文重点分析和探讨了数学建模在高职数学教学中的应用情况。

数学建模；高职数学；实际应用

前言

数学建模是利用数学语言和数学方法来表述被研究对象的内在规律，建立起与之相适应的模型，并利用软件程序等方式来进行求解，将获得的结果应用到实际问题的处理和解决过程中。当前，各行各业为了提高决策的科学化，需要利用定量分析的方式来为其提供决策支持，所以数学建模在实际生活和工作当中有重要的应用价值。利用数学建模的方式可以将实际问题和数学知识有机地联系起来，在高职数学教学中进行数学建模的相关教学和训练符合高职院校教学改革的要求和人才培养标准。

1.高职数学教学的现状分析

目前，不少高职院校的数学教学仍采用传统的教学模式，即重视理论知识的传授而忽视应用技能的培养。这种教学模式显然不符合高职院校以培养学生职业技能为主的教学目标。综合来看，目前高职院校的数学教学存在着以下几点不足：

首先，依然非常重视培养学生数学知识体系的完整性和系统性，而对于数学学科与其它学科之间的联系和渗透则涉及的较少或者程度不深，对于培养高职学生在综合运用数学知识方面存在着一定程度的约束和限制作用。其次，教学内容倾向于古典，对于现代数学则没有能够给予足够的重视。具体表现为，在数学教学中重视知识的连续性，而忽视知识的运用技能；重视数学的分析和推导，而忽视数值的运算；重视计算技巧的教授，而忽视数学思想的培养。再次，课程模式过于单一，教学内容缺乏与时俱进的更新，在利用现代教学手段培养学生现代数学知识方面也存在着欠缺，在满足不同专业学生专业技能需求多样化方面存在着较大的不足。最后，在数学教学中过度重视数学知识的纵向深度讲解，而对于知识体系的横向广度延伸教育方面尚有欠缺，限制了学生数学视野的开拓，无法很好地培养学生解决问题的意识和能力。

总之，高职院校的数学教学模式和教学理念进行改革势在必行，将数学建模理念融入到高职数学教学当中，对于促进高职数学课程的改革而言大有裨益。此举不但与高职院校的教学目标和人才培养标准具有很高的契合度，更是可以直接培养并提高学生运用数学、使用数学的意识和能力。

2.数学建模在高职数学教学中的融入途径分析

从思维过程来看，数学建模是一个富有创造性的过程，因为数学建模没有规定的参考资料，没有指定的参考答案，没有一成不变的方法，有些甚至都没有成型的数学问题，需要学生在收集和整理资料的过程中，采用综合分析的方式对所学知识进行独立思考，找到问题的主要矛盾或者矛盾的主要方面，通过合理假设和科学概括的方式形成数学问题，并在此基础上分析问题特点，从多元化的角度探寻解决问题的途径和方法，进而获得该数学问题的结论，最后对问题的优劣、合理程度进行对比和分析。需要特别说明的是，整个数学建模及其求解的过程只求合理，重视创新，其他问题则次之考虑。学生参与数学建模能够有效培养学生的自主学习能力、团队合作能力、文字语言表达能力、计算机应用能力、抽象思维能力及其简化能力、想象能力、资料和相关信息的整理与处理能力等等，所以说，数学建模培养的是学生的综合能力。

构建一个符合高等职业教育目标的数学课程体系是在高职数学教学中应用数学建模的基础和关键环节，该课程体系见图1。

图1 符合高等职业教育目标的数学课程体系示意图

能否在真正意义上做到珍惜、发现并激发学生的各种潜能，是高等职业院校达成其能力培养、职业教育以及价值观诉求目标的关键性因素。将数学建模的相关研讨会视为高职数学教学课程体系一个重要的构成模块。在此基础上，我们将研讨内容、评价方案以及课程安排纳入到目前的高职数学课程标准当中，通过数学建模作业的方式来搭建学生学习和研究数学建模的平台，综合运用多种学习措施，如学生自学、教师指导、资料收集、文献阅读、数据处理、分析假设、团队合作、问题处理、问题解决以及演讲答辩等。这些方式让高职院校的学生对于数学建模有了初级层面的了解和体验，通过后续不断地开发和体验，让学生在最大程度上开发他们的潜能。

好的教学模式需要与之配套的评价方案。在评价方式方面，“知识、素质、能力”的多元化评价标准取代了过去以“知识（分数）”为主的评价模式，同时，为了能够在真正意义上落实并执行该评价方案，需要制定教师和学生评委都可以简单操作的量化标准细则和相关指标。由于评价内容放弃了传统的单纯知识性考核，其评价结果也就显得更加科学合理。新的评价方案倡导采用“知识分析、解决问题”的考核模式，能够衡量和考核学生在学习过程中的动态发展历程，例如，分工状况、资料和文献收集与查阅状况、数学知识和方法的综合运用能力、沟通交流能力、团队协作能力、创新能力、提纲的拟定、论文的撰写、PPT的制作等。另外，评价主体也采用了多元化的策略，即评价总分当中，学生自评占10%，学生评委占30%，教师占60%，其中教师主要负责论文的创新性、合理性、表述清晰度以及论文形成过程的学生表现等指标的评分，而学生评委则负责PPT制作水平和质量、主讲演示、答辩表现、语言表述、论文结构和思路、团队协作、应变能力等指标的评分，学生自评参考学生评委的评分指标进行。同时规定，数学建模部分的分数占学生期末总成绩的30%。

3.数学建模在高职数学教学中的实践

由于学习基础相对空白和高职学生对于抽象分析方法的接受远不如对直观图形的认识来得迅速，而具备绘图功能的数学软件MABLAB为此提供了一个巧妙的平台。给学生演示图形的绘制并引导他们亲自动手，及早掌握利用MATLAB等软件绘制图形的方法不但能够加强其对数学理论本身的理解，而且对日后他们可能参与的建模实践也可起到先导作用。例如，使用MATLAB程序就可以绘制出心脏线或星形线的图案（见图2和图3），这些图形用古老的“描点法”是难以实现的。