地震作用下钢筋混凝土联肢剪力墙的应力分析

刘 昭

(山西省建筑设计研究院，山西太原 030013)

0 引言

钢筋混凝土剪力墙结构具有良好的抗震性能，被广泛应用于住宅、旅馆等高层建筑中[1］。但由于建筑使用要求的不断提高，剪力墙上所开的门、窗洞口也随之出现了多样性:洞口的尺寸越来越大、形状不再规则、排列方式不再整齐，使得剪力墙受力复杂，洞口边角产生明显的应力集中，不仅容易发生震害，而且钢筋的作用亦得不到充分发挥[2］。

实际工程中，剪力墙上往往有大量竖向排列的较大洞口，将一整片墙分割成由连梁或楼板连接的墙肢，形成了所谓联肢剪力墙，其本质是由许多受弯构件连接在一起。若只开有一列洞口，称为双肢墙;当开有两列及以上洞口时，则称为多肢墙。联肢墙不同于小开洞整体墙，其开洞率较大，截面整体性已经破坏，水平荷载作用下，洞口顶部的所有连梁都呈现双曲率弯曲形态，而大部分墙肢仍呈现单曲率弯曲形态，以弯曲变形为主。

联肢剪力墙为多次超静定结构，洞口大小对剪力墙受力性能的影响，实际上是由连梁和墙肢的相对强弱决定的。对于此类剪力墙，在布置洞口位置时，必须要确保结构的整体性(从抗弯强度上讲，不会因为截面边缘墙体面积的减小而破坏，同时剪力墙还必须具有良好的延性)。规则开洞，洞口成列、成排布置，能够形成明确的墙肢和连梁，应力分布比较规则、均匀，与当前普遍应用程序的计算简图较为符合，设计计算结果安全可靠。

此外，结构设计时，墙肢与连梁应遵循“强墙弱梁”“强剪弱弯”的原则[3，4］。

1 工程概况

本工程为某住宅小区一高层住宅，其结构形式为钢筋混凝土剪力墙结构，结构重要性系数为1.0，主体结构为地上22层，层高均为2.9 m，总高度为63.8 m。抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g，场地类别为Ⅲ类，设计地震分组为第一组，特征周期为0.45 s，多遇地震影响系数最大值为0.16，钢筋混凝土结构的阻尼比为5%。依据高规[4］可知，该结构为A级高度钢筋混凝土高层建筑，剪力墙的抗震等级为二级。

本文以该工程的上部结构作为研究对象，选取整体结构中比较典型的一片联肢剪力墙(多肢墙)，见图1。在水平地震作用下，通过PKPM-SATWE和ANSYS的分析计算，研究开洞剪力墙处于弹性阶段时在平面内的受力特征及应力分布情况。剪力墙厚度均为200 mm，混凝土强度等级取值:1层～4层C35，5层～8层C30，9层～22层C25，钢筋混凝土的容重为27.00 kN/m3(适当考虑结构墙面粉刷增加的荷载)。

2 结构分析

2.1 SATWE 计算

表1 SATWE计算联肢剪力墙的剪力 kN

图1 联肢剪力墙立面布置

应用结构设计软件PKPM中的SATWE(利用壳元理论的三维组合结构有限元分析程序，模型简化误差小，分析精度高，适用于多高层框架、剪力墙以及各种复杂结构[5］)，采用振型分解反应谱法(CQC)对整体结构进行水平地震作用下的弹性分析，提取计算结果在工况1 X方向下的楼层剪力，由此可知该联肢剪力墙两侧在平面内楼层剪力，见表1。

由表1可以得出，联肢剪力墙的楼层剪力在平面内的变化规律为:在轴①处，第3层剪力最大(－24.2 kN)，随着楼层增加，剪力逐渐减小，到第19层剪力最小(－11.4 kN)，在第20层剪力发生反向(11.1 kN)，至第22层达到最大(12.7 kN);在轴②处，第1层剪力最大(－35.7 kN)，随着楼层增加，剪力亦逐渐减小，到第19层剪力最小(－7.8 kN)，同样在第20层剪力发生反向(7.5 kN)，第21层变小(6.9 kN)，至第22层达到最大(11.2 kN)。楼层剪力总体表现出在底层处最大，然后逐渐减小，快到结构顶层时，由于受鞭梢效应的影响，楼层剪力反而增大。

2.2 ANSYS计算

首先，应用有限元分析软件ANSYS，采用Shell63单元(四节点弹性壳单元，每个节点具有6个自由度，即X，Y，Z方向的线位移以及转角，可以同时承受壳面内、外的荷载，具有壳单元算法和膜单元算法，考虑了应力刚化效应以及大变形效应[6］)，建立联肢剪力墙的有限元模型。其次，该片剪力墙在承受自重的前提下，在其两侧(轴①，轴②)分别施加楼层剪力(见表1)，从水平应力及剪应力两个方面，分析联肢剪力墙在水平地震作用下处于弹性阶段时的受力性能。在剪力墙所在的平面内建立直角坐标系，以水平向右为X轴正向，以垂直向上为Y轴正向。

2.2.1 水平应力

经计算分析，得出剪力墙沿X轴方向的水平应力分布情况，见图2。

图2 水平应力

总体来看，剪力墙变形呈弯剪型，应力分布不均匀:底部比顶部严重、中部比两侧严重。在洞口角部，不同程度上都存在应力集中现象，应力变化范围在－9 410 kN～12 300 kN之间，比较均匀的应力分布集中在－2 190 kN～219 kN范围内，最大正应力位于第四层第三列(从下向上，自左到右)洞口的左上角处。1层～18层的洞口应力集中表现出左上、右下角处比较明显，而19层～22层的洞口应力集中主要表现在左下、右上角处。洞口角部、连梁中部的应力集中在底部几层尤其明显，洞口的应力扩展到墙肢上，相互之间形成连通区域，墙肢的抗侧能力受到削弱，因此，剪力墙结构需设置底部加强区。

2.2.2 剪应力

经计算分析，得出剪力墙的剪应力分布情况，见图3。

图3 剪应力

从整体上看，剪力墙的剪应力分布情况是:1层～11层分布明显不均，墙肢、连梁上的应力集中现象总体上呈“八”字形分布;12层及以上应力分布则比较均匀，无明显的应力集中现象。剪应力总的变化范围在－1 300 kN～3 220 kN之间，比较均匀的剪应力分布则集中在－295 kN～207 kN区间内，最大剪应力位于第二层第四列洞口的左下角处。剪力墙中部(第三列洞口顶部)的连梁在首层产生了最大的不均匀应力分布，在2层～12层则为较均匀的应力分布，但明显大于与其相连墙肢上的应力分布;第一、二、四列洞口两侧的连梁由于跨高比较小，在墙体的底部几层，剪应力分布呈明显的斜向分布，表现出比较严重的剪切破坏。1层～6层洞口两侧的墙肢，也表现出了比其上部墙肢更加明显的剪切破坏变化规律。

3 结语

考虑水平地震作用下，水平应力、剪应力在联肢剪力墙上的较多部位都表现出了明显的应力集中现象，而且越靠近结构底部、中部越严重。剪力墙开洞时，应避免使洞顶连梁的跨高比过大，跨高比越大，连梁就越容易发生剪切破坏;同时，应尽量使各个洞口顶部连梁的截面高度保持一致，不至于使连梁上的应力分布相差太大。此外，与洞口两侧的墙肢相比，洞顶的连梁刚度要尽可能的“弱”，应力集中尽量分布在连梁上，使墙肢仍具有较强的抗震能力。

[1]汪梦甫，周锡元，黄立忠.钢筋混凝土开洞剪力墙结构抗震非线性有限元分析[J］.地震工程与工程振动，2005，25(3):47-54.

[2]樊长军.基于洞口大小、形状和排列方式对钢筋混凝土剪力墙刚度和应力影响的研究[D］.太原:太原理工大学，2009.

[3]黄东升.剪力墙结构的分析与设计[M］.北京:中国水利水电出版社、知识产权出版社，2006.

[4]JGJ 3-2010，高层建筑混凝土结构技术规程[S］.

[5]张宇鑫，刘海成，张星源.PKPM结构设计应用[M］.上海:同济大学出版社，2006.

[6]尚晓江，邱 峰，赵海峰.ANSYS结构有限元高级分析方法与范例应用[M］.第2版.北京:中国水利水电出版社，2008.