船舶动力定位系统推进器推力损失计算

广超越 罗 薇

（武汉理工大学交通学院 武汉 430063）

随着我国对深海海洋资源开发的日益重视，对深海船舶动力定位系统（DPS）的研究表明，在极限海况下推进器推力损失可高达最大推力的40%～50%［1］，所以正确计算推力损失是十分重要的.

推进器在水下工作时，产生复杂流场，这些流场连同海流和波浪，产生相互作用，导致推进器水动力性能的降低.这些相互作用主要包括推进器与船体、推进器与推进器之间产生相互干扰，海流引起的推力损失、波浪引起的推力损失等［2］.目前尚没有较完善的理论方法来精确预估这些损失，大多数的估算还是基于模型试验的半经验方法.近年来随着计算流体力学（CFD）的广泛应用，CFD数值模拟更为经济与省时［3］.本文采用基于模型试验的半理论半经验方法，计算和分析了DPS推进器在360°的范围内产生推力时的推力损失图，计算结果可为后续的DPS中推力最优分配和定位极限能力预报提供可靠的推力数据.

1 推力损失的形成机理与计算方法

1.1 轴向流引起的推力损失

根据机翼理论，螺旋桨产生的推力与各叶元体的攻角成比例，分析叶元体速度多角形可知，攻角的大小主要取决于螺距、螺旋桨旋转速度和进速，对于固定转速的螺旋桨，随着来流速度的增大，攻角减小，而推力也相应地减小.

根据Lehn的实验结果，轴向流引起的损失可表达为

式中：dT为推力损失；Va为平行于螺旋桨轴的流速；Ka通常是个常数，取决于敞水性征曲线kt和kq的斜率以及螺旋桨的转速与螺距的变化.

1.2 主推和全回转推进器横向流引起推力损失

当来流方向垂直于推进器的轴线时，由于受到海流的影响，螺旋桨的尾流会向来流方向偏移，从而产生一个与来流方向一致的附加阻力，因此必须加大螺旋桨的推力来平衡此阻力，间接造成了推进器的推力损失.

根据Lehn的实验结果，横向流引起的损失可表达为

式中：Ft为推力损失；Vt为垂直于螺旋桨轴的流速；D为螺旋桨直径；Kcc通常是个常数，取决于螺旋桨本身.Kcc的近似值可通过模型试验得到.

1.3 侧推横向流引起的推力损失

对于侧推来说，横向流引起的损失是十分显著的.横向流的存在会使螺旋桨尾流发生偏移，并附着于船体表面，增加其边界层的厚度，从而形成一个水动力翼型，根据机翼理论，翼型会产生一个与推力方向相反的升力，降低推进器的有效推力.

侧推横向流损失主要取决于螺旋桨的流速与喷水速度的比值Vc／Vj，侧推在船首和船尾的损失各不相同，当侧推安装在船尾时，最大损失率约为10%，当侧推安装在船首时，最大损失率可高达70%.根据Lehn的实验结果，损失如图1所示.

图1 侧推在横向流中的推力利用率

1.4 波浪引起的推力损失［4－5］

1.4.1 波浪质点速度引起的损失 根据Lehn的研究，波浪质点速度引起的损失可表达为

式中：dT为推力损失；Kw为常数，Kw＝0.1 m／s；Hm为有义波高；Tz为跨零周期.

1.4.2 螺旋桨出水引起的推力损失 根据Lehn的研究结果，平均波浪损失可表示为

对于σr的计算，是基于下述的理论方法求得.坐标值为（x1，y1）的推进器，其相对垂向运动的表达式为

式中：z（x1，y1，t）为在t时刻，由于船舶的摇荡运动，推进器的绝对垂向位移；η（x1，y1，t）为在t时刻，（x1，y1）点的波浪升高.

建立在线性理论基础上，并假设流体为均匀、不可压缩和无粘性的理想流体.在此基础上建立船舶线性运动微分方程

式中：mjk为广义质量；Cjk为广义恢复力；μjk为附加质量；λjk为阻尼系数；Fwi为波浪扰动力.前2项为船舶已知参数，后3项基于切片法而得.

根据势流理论，把总速度势Φ分解：Φ＝ΦI＋ΦD＋ΦR.式中：ΦI为入射势；ΦD为绕射势；ΦR为辐射势，相应地流体动力划分为波浪扰动力（弗劳德－克雷洛夫力和波浪绕射力）和辐射力FR.其中辐射力FR的计算是通过构造格林函数G（P，Q），用点源格式格林函数在物面上的分布来表达流场中势函数，将边界面离散化，进行数值求解，最终获得动压力P；对于入射势ΦI，加以边界条件，便可求的为自然频率.对于绕射势ΦD，可直接利用哈斯金特求的.基于切片理论，将上述对船体表面的面积分离散为对各个横剖面的线积分求解，可得到船体各个横剖面的流体动力，然后沿纵向积分得到船体流体动力.

将上述理论求的的流体动力代入方程（6），便可求解出船舶在不同波浪参数条件下的运动频率响应函数（RAO）.

通过谱分析法，建立海浪谱与运动谱之间的关系，得到船舶在不规则波的摇荡统计特性，计算相对垂向运动的谱密度对原点的一阶谱矩（方差）：

至此，通过高斯积分便可求得波浪损失.

1.5 推进器－船体干扰引起的推力损失，柯安达效应［6］

推进器与船体的相互干扰取决于船体的形状、推进器安装的位置以及推进器的方向.它主要包含两个方面的损失：摩擦损失与尾流偏移损失（柯安达效应）.摩檫损失的影响因素主要包括船舶吃水、螺旋桨轴线离船底部距离等；尾流偏移导致压力差，从而引起附加阻力，影响因素主要包括舭部半径、船舶吃水、螺旋桨轴线离船底部距离、螺旋桨距舭部的距离等.

推进器的方向沿船舶纵向时，推力损失主要是由尾流与船底的摩擦阻力引起，当推进器方向沿船舶横向时，推力损失主要是由尾流偏移引起.根据Lehn的实验结果，推进器安装在船尾，尾流纵向流过整个船体底部时，推进器的推力损失约为15%～25%；推进器安装在船体中纵剖线，尾流横向穿过船体时，推进器的推力损失约为5%；若将横向和纵向结合起来，当推进器安装在船体中部，并且在中纵剖线上时，推力损失可按如图2计算，其中纵坐标表示推力利用率（T／T0），横坐标表示推进器旋转角度.

图2 柯安达效应引起的推力损失

1.6 侧推进口形状，格栅，槽道长度引起的推力损失

1.6.1 侧推进口形状引起的推力损失 假设侧推进口形状设置合理的话，推力会增加10%.

1.6.2 侧推格栅引起的推力损失 侧推格栅引起的推力损失主要取决于格栅本身，根据MARINTRONICS的研究成果，格栅引起的推力损失可按图3进行计算.其中纵坐标表示推力利用率（T／T0），横坐标表示格栅数.

图3 侧推格栅数引起的推力损失

1.6.3 侧推槽道长度引起的推力损失 根据Svensen［7］的结果，损失率取决于侧推槽道长度与螺旋桨直径的比值，具体结果如图4所示，其中纵坐标表示推力利用率（T／T0），横坐标表示侧推槽道长度与螺旋桨直径的比值（L／D）.

图4 侧推槽道长度引起的推力损失

1.7 推进器－推进器之间的干扰引起的推力损失

国内外很多研究单位都对推进器－推进器之间的干扰进行过实验研究，结果都非常一致.Lehn和Moberg对两个螺旋桨呈前后布置的形式进行了试验，试验结果见图5［8］，从图中可见，两个结果吻合得很好，当两螺旋桨距离越靠近，干扰问题越严重.在实际工程应用中，对下游螺旋桨推力减额进行估算，Dang等总结出如下公式

式中：T0为敞水中的系柱推力；x为2螺旋桨间的距离；D为推力器直径；T为下游螺旋桨所产生的推力；t为推力损失率.

图5 敞水中2个推力器呈前后布置时下游推力器的推力损失率

当螺旋桨置于平板下时，螺旋桨尾流最大速度的中心将偏离，附着到平板表面，这将使推进器的平均入流速度减小，这使得平板下的推力损失较敞水时稍小.平板下的推力减额如图6所示.在实际工程应用中，Dang总结出如下经验公式

图6 在平板下的2个推力器呈前后布置时下游推力器的推力损失率

2 推力损失的数值算例

本文以一艘供给船的动力定位系统为例，计算了全回转推进器在360°方向旋转发出推力时所对应的推力损失，船舶的主尺度见表1，推进器参数及布置见表2和图7.

表1 船舶主尺度

表2 推进器参数

图7 推进器布置图

建立如图8的坐标系，遵从右手法则，旋转角度顺时针方向为正.假设海流与波浪同向，沿X轴负方向流过（α＝0），流速为1kn，有义波高为2 m，跨零周期为6.3s.固定全回转推进器5，使其发出270°方向的推力，当全回转推进器4在360°范围内产生推力时，其推力利用率见图9.

图8 坐标系

由图9可见，当推进器4在270°方向发出推力时，其推力损失可高达63.3%，这是由于推进器5与推进器4的推力方向在同一条直线上，当推进器5产生推力时，其尾流正对推进器4，造成推进器4推力的严重衰减，加之波浪损失（5.54%）、柯安达作用（2.1%）以及横向流引起的损失（8.2%），推力在此方向上的利用率非常低；当推进器4在90°方向发出推力时，其推力损失主要是由波浪损失（5.54%）、柯安达效应（7.8%）以及横向流（8.2%）引起的；当推进器4在0°方向产生推力时，轴向来流会造成推进器4的推力损失，与此对应的，当推进器3在180°产生推力时，虽然没有来流损失，但其尾流穿过整个船底，推进器－船体的干扰使得推力大大衰减.推进器－船体干扰、推进器－推进器干扰会造成推力的严重衰减.

为了全面研究推进器的推力损失，笔者对侧推与主推的推力损失也进行了计算，从结果来看，侧推的推力损失主要是由于横向流、柯安达与波浪损失引起的，其中横向流引起的损失占主要成分；对于主推，由于其浸深一般较小，螺旋桨直径较大，所以波浪引起的出水会造成其较大的损失，当螺旋桨尾流穿过整个船体时，摩擦损失也会占有较大的份额.

图9 推进器4推力利用率

3 降低推力损失的方法

在动力定位系统中，推进器的推力损失会削减其定位能力，因此采取适当的方法来有效地降低推进器的水动力干扰是十分必要的.常见的方法主要有：（1）从推进器的布置方面来讲，要合理错位布置，增大推进器之间的距离，减小推进器之间的干扰；（2）从推进器的安装方面来讲，将螺旋桨的轴系或者喷嘴向下倾斜，减少推力器和船体的相互作用；（3）从推力的分配角度来讲，可以设置禁区角来有效地控制推进器的方位角，减小推进器之间的干扰.

当上游的推进器改变角度或距离以避免其尾流对下游螺旋桨的冲击时，他们之间的相互影响可以得到改善.Nienhuis［9］和文献［1］的试验结果都证明了这点，实验结果见图10.两组试验结果一致表明：改变角度能够大大改善推力损失，尤其在两桨之间距离较小时.在螺旋桨实际工作时，可以对全回转推进器设置某个角度范围作为禁止工作区域，从而避免大幅度的推力损失，这个角度即所谓的禁区角（Forbidden angle）.J.Dang等总结出计算推力减额的经验公式为

式中：φ为两桨轴线的夹角，（°）；t为φ＝0°时的推力损失率，可通过式（8）和（9）计算得出；tφ为当夹角为φ时的推力损失率.

图10 改变方向角时推力器之间的干扰情况

4 结 论

1）对推进器各种推力损失形成机理进行了深入分析，介绍了推力损失的研究方法与研究进展，详尽地对推力损失的计算方法进行了总结与归纳，结合算例得到推力损失图，并进行了分析.

2）就如何降低推力损失进行了探讨与分析，强调了推力分配中设置禁区角对减少推进器之间的干扰的重要作用.

［1］LEHN E.Practical methods for estimation of thrust losses［R］.MARINTEK Publication R－102.80，October 1990.

［2］RADBOUD R，VAN Dijk，ALBERT B.What happens in water，the use of hydrodynamics to improve DP［C］／／Dynamic Positioning Conference，2001.

［3］杨世知.动力定位推进系统中桨－桨干扰研究进展［J］.实验室研究与探索，2009，28（11）：17－24.

［4］LEHN E.On the propeller race interaction effects［R］.MARINTEK Publication P－01.85，September 1985.

［5］LEHN E，LARSEN K.Thrusters in extreme condition，part 1，Ventilation and out of water effects［R］.FPS－2000 1.6B，January，1990.

［6］LEHN E.Thrusters in extreme condition，part 2，Propeller／hull interaction effects［R］.FPS－2000 1.6B，January，1990.

［7］SVENSEN T.Thruster considerations in the design of DP assisted vessels［R］.NIF，June，1992.

［8］JIE Dang，HANS L.Hydrodynamic aspects of steerable thrusters［C］／／Marine Technology Society，Dynamic Positioning Conference，2004.

［9］NIENHUIS U.Analysis of thruster effectivity for dynamic positioning and low speed manoeuvring［D］.Delft：Dissertation of Technical University Delft，1992.