基于模糊层次分析法的直接空冷凝汽器防冻性能监测

张学镭， 周兰欣， 陈海平， 朱海霞

（1.华北电力大学 电站设备状态监测与控制教育部重点实验室，保定 071003；2.聊城市高级技工学校，聊城 252000）

直接空冷机组在我国北方“富煤缺水”地区发展较快［1］，但这些地区冬季气温低，其在冬季运行过程中存在易结冰、背压高等问题.空冷凝汽器发生大面积结冰，不仅会减少换热面积，而且还可能使管子冻裂，严重威胁机组的安全和经济运行.

目前，国内对直接空冷凝汽器结冰的原因及防冻、解冻措施进行了较多的研究［2-4］.空冷凝汽器结冰的原因主要有：气温低、蒸汽流量少、汽量分配不均、管束设计不合理和制造施工缺陷造成翅片管间漏风等.防冻措施主要有：监视机组关键运行参数（背压、抽空气温度和凝结水温度等）、停止逆流单元空冷风机、轮换启停冷却风机、退出部分散热面积和风机入口处加装电动百叶窗或毡布等.解冻措施主要有：停止已冻结单元的风机、适当提高背压、启动备用真空泵、合理利用逆流单元冷却风机的反转功能和冻结部位增加覆盖物等.

对直接空冷凝汽器冬季防冻研究还存在一些不足，主要有：（1）温度测点少，仅从表计监视不能直接、及时发现散热管束的结冰情况；（2）冬季防冻研究主要集中在管束冻结后的处理措施方面，而对管束防冻性能监测或预测方面的研究较少.实际上，直接空冷凝汽器防冻性能涉及大量复杂现象和多种因素的相互作用，并且评价中存在大量模糊现象和模糊概念.为此，以某300MW直接空冷机组为例，提出了采用模糊层次分析法来量化和监测空冷凝汽器的防冻性能，以便缩小查找结冰故障的范围，为结冰故障的预防、采取预处理措施和实施冬季优化运行奠定基础.

1 直接空冷凝汽器防冻性能的主要影响因素

直接空冷凝汽器防冻性能受多种因素影响，根据理论分析及冬季运行经验，其主要影响因素如下：

（1）环境温度

只有当环境温度低于0℃时，直接空冷凝汽器管束才有可能冻结，并且环境温度越低，其发生结冰的可能性越大，防冻性能也越差.

（2）蒸汽流量

对于低温下启动及正常运行的机组，必须保证进入各排冷却单元的蒸汽流量大于最小防冻蒸汽流量，否则会导致冷却管束内壁逐渐形成冰层，其防冻性能下降.空冷岛的最小防冻蒸汽流量一般由空冷凝汽器的生产厂家给定.例如，环境温度为－15℃时，某300MW直接空冷机组每排散热管束的最小防冻蒸汽流量为12.5kg／s.

（3）凝结水过冷度

凝结水过冷度越大，越容易造成空冷凝汽器的局部系统冻结，防冻性能越差.实践表明，在冬季低温环境下，直接空冷凝汽器不结冰状态下过冷度的安全阀值是3～5K.

（4）各排左右两侧凝结水联箱温差

若冬季运行中各排左右两侧凝结水联箱温差过大，说明某侧散热管束已发生冻结，从而导致空冷凝汽器防冻性能下降.实践表明，各排左右两侧凝结水联箱温差不应大于5K.

（5）凝结水与抽空气温度偏差

凝结水与抽空气温度偏差是空冷凝汽器整体运行情况的反映.若凝结水与抽空气温度偏差较大，则将导致部分逆流单元散热管束中凝结水的温度过低，极易造成空冷凝汽器的结冻和防冻性能的下降.实践表明，该偏差值应控制在10K以内.

（6）真空系统严密性

真空系统严密性差，空冷凝汽器内积存的空气量将增加，会导致局部蒸汽流量减少，易造成局部系统冻结，使其防冻性能变差.真空系统严密性的优劣常以每分钟真空度的下降速度表示.真空度的下降速度越慢，真空系统严密性越优，反之亦然.参考湿冷机组，直接空冷机组真空严密性试验合格的标准是0.27kPa／min.

（7）散热管束计算壁温

对空冷凝汽器散热管束表面温度进行监测，可以及时掌握空冷凝汽器局部冻结的情况.若空冷单元管束壁温高于水的凝固点10K以上，可防止大面积结冰现象的发生［5］，因此管束壁温是影响空冷凝汽器防冻性能的重要参数之一.但空冷凝汽器散热管束多、散热面积大，若进行管束表面温度的实时测量，需要的测点较多，现场工作量大.为此，笔者通过对机组运行参数的分析与处理，得到了空冷凝汽器散热管束的计算壁温，从而实现管束冻结情况的监视和预测.需要说明的是，散热管束计算壁温并不是空冷凝汽器实际的壁温，但是利用其可以从侧面反映空冷凝汽器的防冻性能.散热管束壁温计算过程如下.

带翅片基管的换热示意图如图1所示，忽略换热管束的导热热阻，认为内外壁温度相等.

图1 带翅片基管的换热Fig.1 Heat transfer of finned tubes

管外空气对流传热系数可以表示为［6］

式中：αo为管外空气的对流传热系数，W／（m2·℃）；λa为空气导热系数，W／（m·℃）；dH为水力直径，m；Re为雷诺数.

根据式（1），若忽略流体物性参数的变化，则可认为αo仅是迎面风速vn的函数

式中：下角标d表示设计工况；vn为迎面风速，m／s.

由式（2）可求得αo.根据传热方程，管壁与管外空气的对流换热量为：

式中：Q为计算工况下空冷凝汽器的散热量，W；two为管壁温度，℃；ta为环境温度，℃；Fb、Ff分别为翅片管外侧基管部位的表面积、翅片管翅片的表面积，m2；ηf为翅片管的翅片效率.

根据式（3）可得管壁温度计算公式为

2 直接空冷凝汽器防冻性能监测模型

直接空冷凝汽器防冻性能具有复杂、多变、非线性等特点.应用模糊数学中模糊综合评价方法对这种多因素影响问题进行研究，能获得传统数学模型难以替代的效果［7］.应用模糊综合评价方法时，确定各指标权重非常关键［8-9］.层次分析法是一种定量与定性相结合的指标权重确定方法，既能充分利用专家的经验和判断，又可减少个人主观臆断所带来的弊端.以某300MW直接空冷凝汽器为例，基于模糊层次分析法对其防冻性能进行了监测与评价.该机组位于内蒙西部，全年低于0℃的时间高达2700h.空冷凝汽器按6排5列布置，共30个冷却单元，热耗保证工况（THA）下的排汽压力为15 kPa，排汽量为621t／h，迎面风速为2.1m／s，总换热面积为863256m2，极限背压为7kPa.

2.1 因素集

因素集是由影响评判对象的各种因素为元素所组成的集合，即

式中：U为因素集；ui为第i个影响因素.

如前所述，影响直接空冷凝汽器防冻性能的因素共有7种.

2.2 评价集

评价集V是以评判者对评判对象可能做出的各种总评判结果为元素组成的集合，V＝｛v1，v2，v3，v4，v5｝，其中v1、v2、v3、v4、v5分别表示优、良、中、差、劣.根据评价因素情况，优对于正指标可以是很好、高、可行、合理等，对于负指标可以是很低、小、不可行、不合理等，其余类似［10］.对于定性评价的量化，可由专家评议确定，此处取1.0、0.8、0.6、0.4和0.2分别表示优、良、中、差、劣这5个评价等级.

2.3 模糊综合评价矩阵

模糊综合评价需要对反映直接空冷机组防冻性能的因素进行量化，构造模糊综合评价矩阵，其最终目标是对空冷凝汽器各排散热管束的防冻性能进行相对优劣的比较，从而监测出防冻性能最差的散热管束，方便运行人员重点监管.为了不失一般性，设有n个评价指标，空冷凝汽器共有m排散热管束，则评价指标的样本集为｛x（i，j）｜i＝1，…，n；j＝1，…，m｝.

为得到模糊综合评价矩阵，需要确定单个评价指标的隶属度.为此，需构造隶属度函数，对各评价因素进行无量纲化处理.直接空冷机组防冻性能影响因素中，各影响因素对防冻性能的影响各有特点，如环境温度越高防冻性能越优，而过冷度越大防冻性能却越差.基于这些特点，笔者利用待定系数法构造了各因素的隶属度函数.

（1）环境温度的隶属度函数

式中：ta为环境温度，℃.

（2）各排冷却单元蒸汽流量的隶属度函数

式中：Gs为蒸汽流量，kg／s；Gs，min为计算工况下的最小防冻蒸汽流量，kg／s.

（3）凝结水过冷度的隶属度函数

式中：Δtc为凝结水过冷度，K.

（4）各排左右两侧凝结水联箱温差隶属度函数

式中：Δtw为两侧凝结水联箱温差，K.

（5）凝结水与抽空气温度偏差的隶属度函数

式中：Δta为凝结水与抽空气温度偏差，K.

（6）真空系统严密性的隶属度函数

式中：Δp为真空度下降速度，kPa／min.

（7）散热管束计算壁温的隶属度函数

式中：two为管束计算壁温，℃.

模糊综合评价矩阵R（n×m）是由r（i，j）为元素组成的.

2.4 权重系数的确定

权重系数反映了各因素对评价对象的影响程度.为了尽量反映实际情况，采用层次分析法确定各评价指标权重系数.为此，邀请具有空冷运行经验的专家对各因素进行两两比较，并用1～9的比例标度对重要程度进行赋值，由各因素的相互比较值构成一个n阶判断矩阵P，该矩阵具有如下性质：Pij＞0；Pii＝1；Pij＝1／Pji.

对判断矩阵进行计算，求出最大特征值及其对应的特征向量.为避免在实际评价时犯逻辑错误，需对判断矩阵P的一致性进行检验.一致性指标为：

式中：CI为判断矩阵的一致性指标；λmax为判断矩阵的最大特征值；n为判断矩阵的阶数.

判断一致性时应考虑到n的影响，使用随机一致性比值CR，即

式中：RI为平均一致性指标；CR为随机一致性比值.

一般情况下，当CR≤0.1时，认为判断矩阵P具有满意的一致性，如果判断矩阵的一致性不满足要求时，需进行调整，直至满意为止.此时P的最大特征值对应的归一化特征向量W 就是所要求的指标权重系数向量.

2.5 防冻性能的综合评判

根据模糊综合评价方法，直接空冷凝汽器防冻性能评价结果为：

3 计算实例及分析

根据某300MW直接空冷机组的实时运行数据，基于模糊层次分析法对直接空冷凝汽器的防冻性能进行了监测和预估.该机组运行工况如下：机组负荷为220MW，环境温度为－12℃，排汽量为450 t／h，风机平均转速为40%，其他参数及其隶属度见表1.

表1 运行数据及其隶属度Tab.1 Operating data and corresponding membership degrees

根据表1，模糊综合评价矩阵R为：

根据专家对各因素重要性的评分情况，可得判断矩阵P：

P的最大特征值为7.115，一致性指标CI为0.0192，平均一致性指标RI取1.24，则随机一致性比值CR为0.0155，其值小于0.1.因此，判断矩阵P具有满意的一致性.

P的最大特征值所对应的归一化特征向量W如下：

W即为影响直接空冷凝汽器防冻性能的各因素权重向量.从W 可得出，凝结水与抽空气温度偏差、各排冷却单元的蒸汽流量等因素的权重相对较大，对防冻性能的影响也较大，散热管束计算壁温等因素的权重相对较小.

该300W直接空冷凝汽器防冻性能的评价结果为：

从中可看出，第2排和第5排散热管束的防冻性能评价结果为差，其他各排散热管束防冻性能为良.这表明，运行中应加强第2排和第5排散热管束的现场监测及运行参数调整，防止其结冰.

上述分析结果与用BP模糊神经网络进行结冰故障诊断所得结果［11］基本一致.分析表1中的数据，发现第2排和第5排的凝结水过冷度、各排左右两侧凝结水联箱温差、凝结水与抽空气温度的偏差等参数与其他排相比存在明显异常，运行经验也表明第2排和第5排散热管束的防冻性能变差.因此，此凝汽器防冻性能监测模型是可靠的，该模型不仅能给出空冷凝汽器防冻性能的定量评价，还能较为准确地对发生结冰故障的散热管束进行定位，缩小了查找故障的范围，为运行人员采取防冻措施和处理结冰故障节约了宝贵的时间.与BP模糊神经网络进行结冰故障诊断相比，模糊层次分析法不需要建立大量的故障－征兆样本知识库，且具有计算工作量小的优点.

4 结 论

（1）权重向量计算结果表明，凝结水与抽空气温度偏差、各排冷却单元的蒸汽流量等因素的权重相对较大，其对防冻性能的影响也较大，散热管束计算壁温等因素的权重相对较小.

（2）实例计算表明，某300MW直接空冷凝汽器的第2排和第5排散热管束的防冻性能较差，其他各排的防冻性能良好.所建模型不仅能给出散热管束防冻性能的定量评价，还能较为准确地对发生结冰故障的散热管束进行定位.

（3）基于模糊层次分析法对直接空冷凝汽器防冻性能进行监测与评价具有算法简捷、评价结果可靠的优点.该方法为冬季运行工况的优化调整，解决空冷系统冬季防冻与经济运行的矛盾奠定了基础.

（4）利用模糊层次分析法进行直接空冷凝汽器防冻性能预测，仍然还存在一些主观影响因素会左右预测结果，如何减弱或消除这些影响因素，进一步提高判断结果的合理性和科学性，有待进一步研究.

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