王邦直与朱载堉律学比较研究浅析

徐文静

(潍坊学院，山东 潍坊 261061)

王邦直，生于1513年，卒于1600年，字子鱼，号东溟，明代山东即墨人。据《即墨县志》记载：“其岁贡生，入太学。嘉靖间任盐山县丞，耿介不阿，因应诏条奏十事，有勿以官卑废言之旨，后罢归。殚精声律之学，坐卧小阁二十年，成《律吕正声》六十卷。万历间，邑人周如砥上其书，诏史官采用之。祀乡贤。”[1]《律吕正声》六十卷被明史馆收存，载于《明史·艺文志》。

作为与王邦直同时代律学研究的名人，不得不提的就是明代的大律学家朱载堉。为了方便与王邦直的研究进行比较，本文拟作三部分讨论，即乐律之政治观、乐律与天文历法以及律吕之学。

一、王邦直的律学思想

《律吕正声》是王邦直集律学、天文、历法、乐学、舞学于一体并融会贯通的一部著作，《四库全书总目提要》中称之为“援引浩繁，其说甚辨，自汉司马迁至明韩邦奇诸家，皆有节取”[2]。从《律吕正声》的内容上看，可以大体上分为律吕与政治、律吕与天文历法以及律吕之学三个部分。

（一）律吕与政治的关系

孔子是中国文人的先师圣人，他的言行主张一定会影响着后代文人的主张和观点。而王邦直这样一个明代文人，其著作《律吕正声》的写作时期正是他被罢黜后“坐卧二十年”怀才不遇、志不能申的时候。这些让他联想到了自己与孔子遭遇的相似。虽然王邦直被罢黜还乡，但也正是因为他内心对夫子的尊崇，才使他决然地效仿孔子而著书立说以及正乐。

在王邦直看来音乐的不昌明已经很久了，他很忧愁律吕失传的状况，所以在罢黜还乡后感叹道：“孔子自卫返鲁，正乐使雅乐所得，今乐失其所甚矣。讨论研索二十余年而《律吕正声》成”[3]。由此可见，王邦直著《律吕正声》的初衷即是承孔子而正律吕。

王邦直认为律吕和政治有着很大的联系，在其著作的总序中开篇就提到“夫乐何为而作也？本天地之和，以感夫人心者也……乐之道其有加于是者乎？古之圣人有见于此，因制之以为乐。形见之于声容，发挥之于事业，著天地之和，以感人心之和，养其优游平中之德，以消其暴慢淫邪之气，无非使人自易其恶，自至其中，以归于雅正焉而已矣”[4]。王邦直认为音乐是“本天地之和，以感夫人心”，而古人的作乐的目的是“养其优游平中之德，以消其暴慢淫邪之气，无非使人自易其恶，自至其中，以归于雅正”，这才是音乐的功能和最终目的。

不仅如此，王邦直还主张五声各有所依，各有其位，律必和声，声必和律，才是古制，声律才能和谐。“宫为君，不以律和之，则其声荒，其君骄；商为臣，不以律和之，则其声陂，其臣坏；角为民，不以律和之，则其声忧，其民怨；徵为事，不以律和之，则其声哀，其事勤；羽为物，不以律和之，则其声危，其财匮。如此，则声律不谐，失其所谓中声者矣”[5]。同时，王邦直还提出“乐家大率最忌臣民凌君，然当高者或下，当下者或高，而有夺伦之患，故立此五象以调之。宫必为君而不可下于臣，商必为臣而不可上于君，若民、若事、若物皆当于此降杀。是故宫为君足以御臣，商为臣足以治民，角为民足以兴事，徵为事足以成物，羽为物足以制用”[6]的观点。这种观点即是《尚书·舜典》中提到的“八音克谐，无相夺伦”，也是《乐记》中“乐行而伦清”、“皆安其位而不相夺也”所提到的伦理纲常。他认为五声是封建伦理的体现，要各司其位才能够达到和谐的社会关系。

（二）律吕和历法的关系

王邦直把历法和天文融汇入他的研究之中。认为律与历应该相符，二者相辅相成，互为制约，互为阴阳，二者实为一体。在《律吕正声·卷十五·律历同道上》中说道“律有十二管，以候月气；历有十二月，以成岁功”，又“律之与历常相符合”、“善治律者必验于历，善治历者必本于律，要其极，皆一气而已矣，故曰‘律历同道’”[7]。

王邦直把历之度数与律之数的谐合作为律历的法则。“周天三百六十五度四分度之一，日一日行一度，五日一候，日行五度，故以五度为一候也。七十二候，日行尽周天之度，犹余五度四分度之一，以为闰数。故作历者皆以度为之准者，自黄帝调律历，律数皆与度合，故后世法之，皆谓之律历云”[8]。

王邦直在《律吕正声·卷十七·律历同道下》中把律吕和历法相互对应，结合到一起。他把十二律吕对应十二月气，并把其名义各疏于下，同时举出当月自然气候、万物的典型特征。比如，在讲太簇时，对应的是孟春之月，列举的例子中就用了“獭祭”，“獭祭鱼者，獭如小狗，水居食鱼，取鱼置水边，四面陈之，世谓之祭鱼。此时鱼肥美，獭将食之，先以祭也”[9]。同时指出依照明朝一直沿用的《大统历》，以东风解冻为气候之起，律吕从太簇起至大吕终，月气自孟春始至季冬终。

王邦直又进一步解释了律吕合于天度的原因，是因为“度以记天，天日错行，其度乃成。是度者，日之积也。律以候气，时日既至，其气乃升，是气亦日之积也。夫气之所以升，度之所以成，皆由于日也。则日也者，实为天之子，所以布气成时，顺时生物，而行天之令者也。律合于日，其有不合于天之度者乎？”。又“律应一岁之候，历纪周天之运，故律之气，一岁一周”，“自子自亥，十二律既终，而律复还于黄钟。天之度，亦一岁一周……是律与天度，盖同运而并行也如此”[10]。

（三）律吕之学

王邦直在《律吕正声》开篇卷一之《黄钟律本》中提出黄钟作为十二律吕的首律应该取三寸九分，而不是自汉以来几成定论的九寸一说。究其原因，王氏在著作中也给予了说明：“黄钟所以三十九分者，阳气自小雪后一日升一分，到冬至升三十分，故其数三十。阳数用九，故又加之以九分”[11]。对这种“气”与律数的关系，王邦直又进一步解释道：“夫气之升降，岂真有分数之可言哉？盖阳气之升，积至冬至而成一阳，适可以满其三寸九分之管，圣人独会其精，以管约之而已。三寸者，体数者；九分者，用数者。以黄钟一律言之，自具体用之全。以黄钟对十一律而言，则又黄钟为体，十一律为用，以十一律皆生于黄钟也”[11]。王邦直所提倡的以三寸九分为黄钟律数的原因是三为体数，九为用数，所以加在一起。对于为何用这两个数的原因，王氏解释，这些解释是从《算经》、《易》、《皇极经世》以及《太玄经》等古代文献中选取的，如“太极生两仪，盖数之先也，此数之所以起于三也”[12]、“以三起数，三三相乘为九，固起于黄钟之律”[13]，又举出宋蜀人魏汉津言“黄帝以三寸之器名为《咸池》，其乐曰《大卷》。三三而九，乃为黄钟之律。禹效黄帝之法，以声为律，以身为度，用左手中指三节三寸，谓之君指，裁为宫声之管，即是此意”[14]。又查其著作《律吕正声》中文字，则可以发现明代另一文人李文利也持有此观点，“宫声，三十九丝，其声清越微妙，而众声宗之，犹人君至德渊微，而天下应矣。故宫为声气之元，其声亦谓之中声”[14]。

那么王氏由其主张的黄钟之数应该为三寸九分又是怎样推算出其他十二律的呢？首先是要明确黄钟一律是为阳之始，蕤宾一律是为阳之极，二者为经，其余十律则为纬。“子午者，阴阳之府也，黄钟生阳，蕤宾消阳。二律纵为经，十律横为纬。”[15]对于如何生阳和消阳，王氏是这样说道的“子午二律所以为之经者，以阴阳之升降言也。阳生于子中，极于午中；阴生于午中，极于子中。十二律无非阴阳之往来者，是子午得天地之中，左右律之升降皆不能过也。但律吕之数纪阳不纪阴，故于蕤宾以下六律不言阴之生，但纪其阳之降耳。黄钟长三寸九分，以九六生阳，至蕤宾而极其长；蕤宾长九寸，以九六归阳，至黄钟而极其短。二律特其两端，左右律莫不受法于二律，则经纬见矣。要之，皆本于阴阳之升降也”[15]。在这个规则的计算中要明确“九六”的含义，即“九者，阳之极数也；六者，阴之极数也。九极而六生焉，又以见阳极将变而为阴之义”[16]。王邦直计算出十二律吕的数值：黄钟为体三寸九分，大吕为黄钟数益九分四寸八分，太簇为大吕益九分五寸七分，夹钟为太簇益九分六寸六分，姑洗为夹钟益九分七寸五分，仲吕为姑洗益九分八寸四分，蕤宾为仲吕益六分九寸（注意蕤宾为生阳和消阳的分界，为经，所以这里按王邦直的方法此处应该为益六分）；至蕤宾为阳之极数，又根据“蕤宾以下六律不言阴之生，但纪其阳之降耳”的方法，可以得出蕤宾以下的降阳数值，即林钟为蕤宾损九分八寸一分，夷则为林钟损九分七寸二分，南吕为夷则损九分六寸三分，无射为南吕损九分五寸四分，应钟为无射损九分四寸五分，最后返回黄钟为应钟损六分三寸九分，从而复还黄钟律。左边律吕的数值比右边律吕的数值均多出三分，如太簇为五寸七分，无射为五寸四分，左边的太簇就比右边的无射多出三分来，以此类推，这就是王邦直在《律吕正声·卷一·律吕图解》中所说的“阳赢阴缩之意”。

二、朱载堉的律学思想

朱载堉，生于公元1536年（明嘉靖十五年），卒于公元1611年（万历三十八年），祖籍安徽凤阳。字伯勤，号句曲山人，青年时自号狂生、山阳酒狂仙客，谥号“端清”，明太祖朱元璋九世孙，郑藩第六代世子，我国明代著名的律历学家、算学家以及音乐理论家，著作有《乐律全书》，创建“新法密律”理论（即十二等比律）。

朱载堉的著作《乐律全书》是明代著名的音乐理论著作，共四十七卷，是集中国古代律学、历学、算学、谱字学、舞学于一体的著作。汇集了十七种著作，其中包括《律学新说》、《乐经古文》、《乐学新说》、《算学新说》、《进律书奏疏》、《律吕精义》、《操缦古乐谱》、《旋宫合乐谱》、《乡饮诗乐谱》、《六代小舞谱》、《小舞乡乐谱》、《二佾缀兆图》、《灵星小乐谱》、《进历法奏议》、《圣寿万年历》、《万年历备考》以及《律历融通》。其中，《律学新说》和《律吕精义》两部著作，尤其是后者，在中国音乐史乃至世界音乐史中贡献最大，成为朱载堉“新法密律”（即十二等比律）理论的主干和支撑，解决了一直困扰了中国音乐很久的“黄钟回还”、“旋相为宫”的问题。

（一）乐律之政治观

朱载堉作为朱明皇室的后裔，与王邦直一样，是不会和不可能绕过儒家思想的影响的。

在对儒家文化继承的方面，朱载堉是承认并充分肯定音乐的社会功能和作用的，认为音乐应该由天而作，与天地和，感天地之气息，“是故有定形而后有容受之积，有真积而后发中和之音，有正音而后感天地之气”[17]。不仅如此，朱氏重视礼乐的政治作用，主张音乐从道德上感化人，强调仁德者为善，平和中庸者为美，包含有“仁”及道德等内容。在对于雅乐的态度上，朱载堉想取“今”的形式，去传达“古”的内容，“或曰‘雅乐不美，美则不雅’。噫！不识雅之为训也。夫雅者，美之至也。……雅训为不美，其谬也明矣”[18]，这即代表了统治阶级的雅乐观。

在创新方面，朱载堉则充分反映了他突破传统的勇气。黄翔鹏先生曾经这样评价道：“朱载堉是一个崇奉儒家经典而又在经典外衣的覆盖下叛离某些传统思想的奇异的人物”[19]。在其著作《律学新说·卷一》中提到了对“形而上者谓之道，形而下者谓之器”问题的讨论。中国古代一直认为道重器轻，论道者高贵，言器者低贱，这就造成了束缚我国科学技术的研究与开发。虽然律学被认为是“器”之“贱学”，但是朱载堉作为皇室的后裔却没有轻视它，反而更重视研究过程中的实践和实验，冲破文人用“道”来解释事物的藩篱，转而重视实验中得来的“数”，用它来解释所研究的领域。可以说，“器”是朱载堉研究过程的立足点，更是体现他重视实验和实践，实事求是的严谨科研的体现。朱载堉主张的雅乐观点虽然有复古的嫌疑，但其实也是对历史的一种传承，更是一种保护的具体作为。

（二）律历之融通观

所谓“律历融通”就是指“音乐的构成规律与自然界时序流转节律具有内在的一致性，具体表现为，乐音一个八度内有十二律，时序一年则有十二月，二者均遵循十二这个数做圜道运动”[20]。“律”与“历”在中国的文化中是不分开的，言律必言历，言此必言彼的。持有“律历融通”观点的不止朱载堉一人，可以说是代有所见，朱氏乃力倡者之一。

朱载堉的律历融通思想主要集中在他的早期著作《律历融通》中。《律历融通》总共四卷，是一部古代律历学专著，内容详实丰富。前两卷的内容是朱氏研究传统历法所得的成果，还附有一套完整历法“黄钟律历”；后两卷则是集中论述作者自己关于“律历融通”的思想观点，是这部著作的精要之所在。

在《律历融通·序》中朱载堉就提出了“律历数相依不可违”的命题。在进行阐述“律历融通”是朱氏一方面强调时序有按着十二月推移的律动性，即“律者，历之本”；另一方面则肯定音律遵循十二律旋宫的历性特征，即“历者，律之宗”，使律（音乐）与历（时间）融为一体。

朱载堉不但注意到了律历的联系还注意到了二者的差异，“夫历之兴也，测景于天，景有消长，因之以考分至，以序四时，而五礼本之；律之始也，后气于地，气有深浅，因之以辨清浊，以正五音，而六乐宗之。圣人作乐以应天，治礼以配地，故曰‘律居阴而治阳，历居阳而治阴’，律历迭相治也，其间不容发，而错综也”[21]。朱载堉认为“考分至”（即用历来考察天象）是为了五礼的制定和实施提供依据，这是所谓的“历居阳而治阴”；而律则是来自自然界，气可以辨清浊和正邪，所以这就是六代大乐所要追求和达到的终极目标，这就是所谓的“律居阴而治阳”。这正是朱载堉对于“律历融通”思想观点论述的精华之所在。

在这样的基础之上，朱载堉认为律历具有对应的性质。“历有五维、七政；律有五声、七始，故律历同一道，天之阴阳五行一气而已。有气必有数有声。历以纪数而声寓，律以宣声而数行，律与历同，流行相生”[21]。可以看出，朱氏所说历的五维对应律的五音，历的七政对应律的七始。律与历乃是声与数的关系，是可以融为一体，互相依存的。这其实是反映了朱载堉的“律历融通”思想观点在一定程度上已经远离了神秘主义，而走向了所谓“器”的唯物主义了，可以说，这是一个伟大的突破。

“律家先求黄钟，犹历家先求冬至也。次求蕤宾，犹夏至也。又次求夹钟，犹春分也。又次求南吕，犹秋分也。然后求大吕，除黄钟外诸律吕之首也。其次求应钟，诸律吕之终也，亦犹历家所谓履端、举正、归余也。黄钟履端于始，蕤宾举正于中，应钟归余于终，故曰律吕一道”[22]。从以上这段话可以看出，朱载堉计算十二律是把黄钟、蕤宾、夹钟和南吕和节气中的冬至、夏至、春分和秋分对应上的，并且把黄钟、蕤宾、应钟分别对应一年中的开始、中间和末尾。而且也是先计算出黄钟、蕤宾、夹钟和南吕四律再计算其他八律的。这种算法想必也和他“律历融通”的思想观点相符合，所以才说“律吕一道”的。

（三）律吕之学

朱载堉在《乐律全书》中提出了“新法密律”理论，也就是所谓的“十二平均律”或者更确切地说叫做“十二等比律”。这一理论的提出解决了一直困扰中国律吕研究的“旋宫”的问题。

朱载堉对于“声”与“数”给予了科学的辨析和认识，“夫律之三分损益，上下相生，至仲吕而穷者，数使之然也。‘十二管旋相为宫’者，音使之然也。数乃死物，一定而不易；音乃活法，圆转而无穷。音数二者不可以一例论之也。”[23]在这里，朱载堉提出了按照三分损益的方法计算黄钟不能还原，但是前人却说到了“十二管旋相为宫”。一般人一定会墨守其说或者是认为这两种说法自相矛盾，但是朱载堉却认为前者是“数”的精确算法，是固定不能改动的，但是确实“死物”；但后者确实从音乐实践的角度来说的“旋相为宫”，乐音是“活法”，可以圆转无穷，至于实践中的乐音是不会造成听众听觉上大的波动的。

“《周礼》、《礼运》所言，深知此理，但言其音，不及其数，是以通而无碍。自汉以来术家以数求其法，是故碍而不通。……殊不知古之圣人所以定律止于十二者，取诸自然之理而已。……是皆惑于数昧于声者也。”[23]朱载堉在这里告诉人们不能只专心于用三分损益的方法来对律数的计算而全然不顾及音乐的实际情况，否则就会“惑于数昧于声者”，使对于音乐的认识“碍而不通”。朱载堉正是基于这种认识才能够冲破传统律学的藩篱获得举世瞩目的新的认知的。

朱载堉在文中还提到他曾听父亲说过“六经有听律之文，无算律之说，律由声制，非由度出。黄钟之声既定，则何必拘九寸”。在这种家训之下，朱氏则以这样的规则来计算十二律的数值，“夫音生于数者也，数真则音无不合矣。若音或有不合，是数之未真也。达音数之理者变而通之，不可执于一也。是故不用三分损益之法，创立新法：置一尺为实，以密率除之，凡十二遍，所求律吕真数比古四种术尤简捷精密。数与琴音互相校正，最为吻合。惟博学明理之儒、知音善算之士，详味此术。必有取焉者矣，岂庸俗所能识哉？”[24]。而后朱载堉便给后人罗列了十二律的律数，其中黄钟十寸。

除此之外，朱载堉还放弃了前人一直沿用的三分损益法，舍弃了作差，采用了作比，也就是从之前的“等差”换成了“等比”，求出了等比的公比，真正地解决了“旋相为宫”的问题，计算出了真正意义上的十二平均律，或者更科学地说，叫作“十二等比律”。

三、结论

从以上可以看到，王邦直和朱载堉都在其著作中提到了律吕和政治、历法的关系以及乐律的计算。这是王朱二人都论及到的内容，但是在这些大的相同或者相似的方面二人却各有不同，存有差异。

首先，从律吕和政治的关系方面来看王、朱二人的异同。王邦直和朱载堉都是儒家音乐思想的继承人，强调音乐的社会功能，认为音乐是“中和”的，是本天地之和，感化人心，约束和规范社会秩序的手段。但是所不同的是，王邦直认为乐律不仅是教化的手段，更是“君君臣臣”的反映，是“官本位”和“君本位”封建乐律思想的体现；而朱载堉更重视的是律吕之间的客观性。提出了雅乐应该与时俱进，要有变新性，这也是二者比较明显的差别。

其次，从律吕和历法的关系方面来看，二人都认同“律历融通”思想，认为十二律吕与十二月节气相对应，律有定法，流转自若。王邦直的“律历融通”思想强调的是把历之度数与律之数的谐合作为律历的法则，并把十二律吕对应十二月节气，并把其名义各疏于下，同时举出当月自然气候、万物的典型特征。朱载堉则提出了律历数相依不可违逆，并且尤其强调了历的音乐性和律的时间性以及律历的声数关系。这些都表明了朱载堉的律学研究已经开始摆脱了神秘主义，走向科学研究的道路。

最后，从乐律的方面来看，王朱二人都对十二律吕进行了比较系统的研究，各执其说。造成二者之间差异的症结所在即是黄钟取几寸。两人对《河图》、《洛书》以及《易》都做了非常细致地研究并考证了里面的数字关系，王邦直的黄钟取的是三寸九分，朱载堉则取十寸，并按照各自的计算方法算出了其他十一律的律数，这其中朱载堉所创的算法被誉为“新法密律”。这种律法算出的十二律叫做“十二平均律”，解决了“旋相为宫”的律学历史难题。王朱二人所求律数差异很大，王邦直算出的律数为等差数列，而朱载堉算出的律数则为等比数列。

另外，朱载堉和王邦直对于“道”和“器”的态度是不同的。王氏多论“道”而较少提及“器”，朱氏则破传统而重视“器”，注重实验和实践，注重理论和实践的配合，更重视实践的可行性和真实性，走的是一条科学实验研究的道路。

不论是王邦直还是朱载堉，他们都为中国的律吕学研究付出了大量的时间和精力，他们治学和求知的态度则是值得我们后人了解、懂得和继承的。不论结果成功与否，他们的努力都为后人指引了方向，开辟了道路。

[1]清乾隆版.即墨县志（卷之九）“人物”志“文学”条[M].

[2]《四库全书总目提要·经部三十九·乐类存目》[G].

[3]明·李维帧.律吕正声·李维帧序[M].

[4]明·王邦直.律吕正声·律吕总序[M.

[5]明·王邦直.律吕正声·卷二十一律应八风 五声所起[M].

[6]明·王邦直.律吕正声·卷二十二五声之序[M].

[7]明·王邦直.律吕正声·卷十五·律历同道上[M].

[8]明·王邦直.律吕正声·卷十五·律历同道中[M].

[9]明·王邦直.律吕正声·卷十七·律历同道下[M].

[10]明·王邦直.律吕正声·卷十律合天度·附天度[M].

[11]明·王邦直.律吕正声·卷一律吕图解·黄钟律本[M].

[12]唐·谢察微.算经[M].

[13]太玄经

[14]明·王邦直.律吕正声·卷五律吕经纬[M].

[15]明·朱载堉.律学新说·序[M].

[16]明·朱载堉.瑟谱·后序[M].

[17]戴念祖.朱载堉——明代的科学和艺术巨星[M]北京：人民出版社，1986，235.

[18]王军.朱载堉乐律学研究指导思想辨析[J].黄钟，2011，（2）.

[19]明·朱载堉.律历融通·序[M].

[20]明·朱载堉.算学新说[M].

[21]明·朱载堉.律学新说·卷一·立均第九[M].

[22]明·朱载堉.律学新说·卷一·立均第九[M].

[23]明·朱载堉.律学新说·卷一·密率律度相求第三[M].

[24]明·朱载堉.律学新说·卷一·密率律度相求第三[M].