WIMAX系统信道估计内插算法性能分析

王永学

(深圳职业技术学院 电信学院，广东 深圳 518055)

0 引言

WIMAX 标准[1]采用了正交频分复用（OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplex）技术，最高接入速度可达70 Mb/s。信道估计是WIMAX-OFDM系统的核心技术之一，也是当前的研究热点。在WIMAX信道估计中，基于最小均方误差的信道估计算法（MMSE）性能最好，但算法复杂度高；基于最小二乘（LS）的信道估计算法简单且性能较好，被广泛采用。LS算法的关键是内插算法，根据导频信道响应获得其他数据子载波的信道响应，常见的内插算法有线性内插、DFT内插等[2-8]。文献[3]提出了基于幅度相位的一阶线性内插算法，在视距信道中性能较好，但在非视距信道下性能一般，文献[4]提出利用离散余弦变换DCT进行内插，在某些特定的信道能够取得较好的性能。

现主要分析了WIMAX系统主要的内插算法，并通过仿真，在SUI信道环境下，比较和分析了各种内插算法的误码率性能，对WIMAX系统的应用具有重要的参考作用。

1 系统模型

设基于WIMAX标准的OFDM系统有N个子载波，X( k)为发送端第k个子载波上的数据，Y( k)为接收端第k个子载波输出的数据，k=0,1,…,N-1，于是有[1]：

其中，H( k)表示子载波k上的信道响应，W( k)表示子载波k上的噪声。为了保证系统性能，发送端在特定的子载波信道中插入导频，为接收端信道估计提供参考。一个OFDM符号的子载波信道被分为数据子载波、导频子载波、保护边带子载波和直流子载波。

2 基于LS信道估计的内插算法

OFDM系统的信道估计算法一般分为基于导频的信道估计和盲信道估计，基于导频的信道估计简单且性能较好，但需要通过子载波发送导频；而在盲信道估计不需要专门发送导频，节省带宽，但盲信道估计的误差相对较大。在WIMAX标准中，规定了导频以及导频子载波的位置，因此采用的是基于导频的信道估计方法[5-8]。常见的基于导频的信道估计算法有MMSE和LS算法，MMSE算法[2]性能较好，但算法复杂度高，不容易硬件实现；而LS算法中，在估计出导频子载波的信道响应后，必须通过内插算法估计出其他子载波的信道响应，内插算法的性能直接关系到信道估计的准确度，也直接影响系统性能，因而非常关键。

2.1 一阶I-Q线性内插算法

设NP为导频数量，L为导频子载波的间隔，则一阶I-Q线性内插算法可表示为：其中，为利用LS算法估计出的第m个导频子载波的信道响应， ˆ()H mL+l为利用内插算法得到的第mL+l子载波的信道 响应。

2.2 一阶幅度相位线性内插算法

一阶幅度相位内插[3]主要是把幅度和相位分别进行一阶线性内插，如式（3）、式（4）、式（5）所示：

2.3 二阶内插算法

二阶内插算法主要是利用相邻的 3个导频子载波的信道响应来计算对应的信道响应，充分考虑了信道之间的相关性，如式（6）所示：其中，

2.4 DFT内插算法

2.5 DCT 内插算法

DCT内插算法与DFT内插算法相似，都是属于变换域内插，只不过在变换域的方法改为离散余弦变换和离散余弦反变换，DCT又分为一型（DCT-I）和二型（DCT-II）2种[4]，具体实现方法与式（7）、式（8）、式（9）相似，只是将式（7）中的 IDFT换为IDCT-I或IDCT-II，式(9)中的DFT换为DCT-I或DCT-II，文献[4]研究的DCT内插算法的性能，指出在大星座和某些特定信道下，DCT内插算法可以取得较好的性能。

3 仿真结果

通过仿真，比较各种内插算法的性能。在仿真中，采用 SUI信道模型，信道带宽为 5 MHz，循环冗余因子0.25，调制星座采用QPSK。此外，设OFDM系统的子载波数为 256，采用 IEEE802.16e标准规定的导频位置。

图1、图2、图3和图4显示了基于LS信道估计的不同内插算法在不同信道中的系统误码率性能。

由图 1、图 2可知，在视距信道下（SUI-1和SUI-2），各种内插算法性能接近。在SUI-1信道中，二阶内插算法性能最好，其他算法性能相差也在 1～2 dB以内；在SUI-2信道中，二阶内插算法最好，其他算法性能开始逐渐变差，DFT内插算法在误码率为10-3处性能比二阶内插算法相差约 3～4 dB。在非视距信道（SUI-5和SUI-6）下的仿真结果如图3、图4所示，各内插算法的性能也相应变差。在SUI-5信道中，DCT-II内插算法性能最好，在SUI-6信道中二阶内插算法性能最好。

图1 SUI-1信道下内插算法性能

图2 SUI-2信道下内插算法性能

图3 SUI-5信道下内插算法性能

图4 SUI-6信道下内插算法性能

由此可见，在不同的信道条件下，由于OFDM系统子载波信道间的相关性不同，导致不同内插算法的性能相差很大。在视距信道（SUI-1和SUI-2）中，二阶内插、一阶幅度相位内插和一阶IQ线性内插算法的性能较好；而在非视距信道（SUI5和SUI6）中，二阶内插算法和DCT-II内插算法较好。综合而言，二阶内插算法在各种信道中，均可取得比较好的误码率性能，且复杂度增加较少，建议采用。

4 结语

这里主要研究了WIMAX系统中基于LS信道估计的各种内插算法，包括一阶I-Q线性内插、一阶幅度相位线性内插、二阶内插、DFT内插、DCT内插等，并通过仿真，在不同信道中对各个内插算法的性能进行了验证。结果表明，在视距信道中（SUI-1和SUI-2），二阶内插以及一阶幅度相位内插算法性能较好。在非视距信道SUI-5和SUI-6信道中，DCT-II内插和二阶内插算法性能较好，其他算法性能较差。综合而言，二阶内插算法在各个信道中均能取得较好的性能，且复杂度与其他算法相比增加不多。因此，二阶内插算法是性能好且易实现的内插算法，推荐采用。

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