基于GLCM算法的图像纹理特征分析

陈美龙， 戴声奎

(华侨大学 信息科学与工程学院，福建 厦门 361021)

0 引言

近20年来，随着计算机技术的迅速发展以及机器视觉系统在生产过程、农产品质量检测、国防安全、交通管理等领域的应用，纹理图像分析技术正在成为机器视觉领域的热点课题之一[1]。纹理是人们视觉系统对自然界物体表面现象的一种感知，是人们描述和区分不同物体的重要特征之一。至今对纹理没有一个统一、准确的定义[2-3]，常采用以下两种定义：①按一定规则对元素或者基元进行排列所形成的重复模式；②如果图像函数的一组局部属性是恒定的，或是缓变的，或是近似周期性的，则图像中的对应区域有恒定的纹理。

对于纹理的分析[4]，主要有4种分析方法：结构分析方法、统计方法、基于纹理模型的方法、信号处理方法。最经常采用统计分析方法中的GLCM方法,GLCM在一定程度上反映了纹理图像中各灰度值在空间上的分布特性，并且克服了直方图法不能反映空间位置信息的弱点，描述了纹理结构性质特征，是图像灰度变化的二阶统计度量。

1 GLCM算法

1.1 GLCM定义

设图像尺寸为M×N，灰度值为L，GLCM就是从图像中灰度为i的点(k, l)处的像素出发，统计与其距离为d=(m-k, n-l)的点(m, n)灰度为 j的像素同时出现的概率P( i, j, d,θ)[5],其中，相对距离d:是用像素数量表示的相对距离(若 d=1，表示相邻像素)；相对方向Ɵ：一般考虑4个方向，水平、对角线、垂直、反对角线(0、45°、90°、135°)。用数学式表示为：P( i, j, d,θ)=#{(k, l),(m, n)∈(M×N)|f( k, l)=i, f( m, n)=j},其 中 ，i, j=0,1,2,…,L-1;m=1,2,3,…,M; n=1,2,3,…,N 。

1.2 GLCM分析

主对角线元素[6]: GLCM中主对角线上的元素是具有一定距离的两象素同灰度组合出现的次数。由于沿着纹理方向上邻近元素的灰度基本相同，垂直纹理方向上邻近象素间有较大灰度差，因此哪个方向的GLCM的主对角线元素值越大，则纹理指向该方向。

元素值的离散性: GLCM中元素值相对于主对角线的分布可用离散性来表示，反映纹理的粗细程度。离主对角线远的元素值高，即元素的离散性大，表示邻近像素灰度差比例高，说明图像上垂直于该方向的纹理较细；相反，图像上垂直于该方向的纹理较粗。当非主对角线上的元素值全为0时，元素值的离散性最小，即图像上垂直于该方向上不可能出现纹理。

1.3 14个纹理特征

为了避免灰度级数较大而引起的GLCM维数太大，在求GLCM之前，一般将灰度级压缩为16级，并且对矩阵进行归一化处理，即p( i, j)=P( i, j)/R，这里R是正规化常数。基于GLCM提取以下14个纹理特征[7-9]，如下：

5）对比度（惯性矩）体现图像清晰度、纹理强弱。值越大，纹理沟纹越深，视觉效果清晰；最大为(L-1)2，p(i,j)只分布在（L,1）或（1,L）点上。最小为0，p(i,j)都分布在主对角线，图像局部完全均一，无灰度差，无对比度。

12-14）相关信息度量 f12=(HXY-HXY1)/max(HX, HY)，f13=(1- exp[-2.0(HXY2-HXY )])12，最大相关系数f14=(Second largest eigenvalue of具体参考文献[7]。

根据纹理特征意义分析，可知以下纹理特征之间存在冗余：①能量、和的方差、方差；②熵、和熵、差熵；③对比度、逆差矩、差分方差。

2 实验分析

2.1 条纹实验

为了验证上述对GLCM的分析和对纹理特征意义的阐述，进行条纹纹理特征提取实验分析，只针对前12个纹理特征进行提取，如图1所示。将条纹经过均衡化处理，根据GLCM分析，条纹呈水平纹理状态，条纹水平方向灰度无变化，可知条纹0°方向的GLCM只有主对角线有值。45°、90°、135°方向的共生矩阵相等，主对角线的值都为0。

条纹水平方向无灰度变化，根据纹理特征意义可知：①熵、和熵、差熵在0°较其他3个方向小；②能量与熵值相反，0°方向的值最大，其他3个方向都相等；③对比度、差的方差在 0°方向达到最小值为 0，其他 3个方向都相等；④逆差矩与对比度相反，0°方向的逆差矩达到最大值为1；⑤相关性在0°方向的相关性达到最大值为1；⑥和的均值在0°方向较其他3个方向小。

图1 条纹图

图2为条纹在4个方向的GLCM。观察图2与分析一致，0°方向的GLCM只有主对角线有值，其他3个方向相反。表1为基于GLCM的12个纹理特征。

表1 条纹均衡化的12个纹理特征

观察表1的各个纹理特征的取值情况，与上述条纹纹理特征意义分析一致，进一步验证了 2.3节纹理特征意义。

2.2 草和墙壁实验

为了证明利用纹理特征能够实现两类图像的分类问题，进行草Grass和墙壁Wall纹理特征提取实验分析。对Grass和Wall分别进行纹理特征提取，并画出Grass和Wall的4个纹理特征随像素间隔d的变化情况。图4为Grass和Wal在0°方向上的4个纹理特征随像素间隔d的变化情况。对于 Grass和Wall的分类问题，直观上可以根据90°方向Grass和Wall的纹理特征将两类区分开来，现考虑在4个方向选择尽量少的纹理特征对它们分类，并且达到较高的正确率。从图4可以看出，选择0°方向的任意一个纹理特征，也可以把Grass和Wall区分开来（像素间隔d可以从1到5）。同样，可以画出其他3个方向的其他纹理特征随d的变化情况。实验证明，可以通过画出两类图像的纹理特征随像素间隔d的变化情况，再选择相应的几个纹理特征参数对图像进行分类。

图3 Grass和Wall原图

图4 Grass和Wall在0°的4个纹理特征随d的变化情况

3 结语

主要介绍了GLCM的计算方法并对其进行分析，再对基于 GLCM 提取的纹理特征意义进行阐述，通过实验对 GLCM 分析和纹理特征意义进行验证。实验结果表明 GLCM 一定程度上表征了图像的特点，基于 GLCM 的纹理特征之前存在冗余。针对两类图像的分类问题，实际中可以根据两类图像所呈现的纹理特征的不同画出纹理特征随像素间隔d的变化情况，选择合适的纹理特征来解决图像的分类问题。

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