利用Microsoft Excel求任意时潮高和任意潮高的潮时＊

刘灿权

（91592部队 广州 510335）

1 引言

在舰船航行实践中，特别是在舰船的战斗活动中，有时需要知道某时刻的潮高或者满足某一潮高的潮时，以便正确决策航行计划，例如过浅滩、登陆作战等等。在知道某海区相邻高、低潮时和潮高的情况下，我们可以通过一些方法来求得任意时的潮高或任意潮高时的潮时。随着计算机的大量普及，利用MS Offices Excel可以方便地求取这些参量。

2 现有方法介绍

我国以前的潮汐表，以及某些外国潮汐表中，附有任意时潮高和任意潮高的潮时用表。查表以A（高低潮时差），B（与低潮时的时间差）、潮差为引数[1]。这种表的缺点时查表、内插、换算均费时，并且不能对相邻高低潮间的潮汐状况获得较全面的概括了解。

英国出版的潮汐表均附有求算任意潮时潮高的潮时曲线。在英版潮汐表中，针对英国本土和另外一些主港，逐个分别提供专用曲线，其他港口则提供通用有曲线。曲线比之查表有其形象性，但仍不能完全摆脱如查表、内插、心算等费神的步骤。

网上也有一些类似软件，这些软件大都采用调和常数推算任意时潮高，这类软件的缺点是对港口资料要求比较高，需要安装专门软件与相应的数据库，而且还需要经常更新港口资料，通用性不好，特别是在一些岛礁区、外海无法使用。

我国现行的潮汐表推荐使用求任意潮高的潮时梯形图卡[1]。先求出高低潮时的时间差和潮差，便可较容易地查找相应的潮时或潮高，并对该时间间隔内的潮汐情况可以有一轮廓了解。应该说，这点是梯形图卡法比之其他曲线或表较为突出的一个优点。

但是，梯形图卡使用起来也有些缺点。例如，定尺对图的动作，两只手往往都被占用了，而且若稍有移动，便重新对尺对图，使人感到紧张，麻烦。在这方面，如能采用塑料图卡或图尺，并将尺和卡相对连接成一体等方法加以改进，定将受到用户的欢迎。另外，受图卡的限制，当潮差大于6m、小于1m，潮时差大于8h、小于3h，需要对应缩小或放大倍数才能使用[1]，由于这时是线性放大，导致误差很大。

3 潮汐简谐运动模型及计算公式推导

潮汐曲线是比较复杂的，但是，为了解决求算相邻高低潮间的任意潮高潮时问题，在以上各种求算方法所使用的公式中，基本上都是把潮汐的涨落看作简谐运动，将潮汐曲线近似地看成余弦曲线，从而求出相邻高低潮间的任意潮高、潮时的近似值[2～3]。

潮汐的简谐运动规律可以用图1直观表达出来[1～2，4]：

图1 潮汐简谐运动示意图

从图中可知：任意时潮高＝低潮潮高＋改正数

式中，

式中，θ为任意时刻的相位角，由低潮面起算，即图中的∠BOA′，已知t／T＝θ／180°，故：

上式中，T为涨潮或落潮的时间差，在《潮汐推算手册》中称为A；t为任意时与低潮时的时间差，在《潮汐推算手册》中称为B[1]。

整理后得：

此式中，假设潮高基准面和海图深度基准面是一致的，如果发现潮高基准面与所使用的海图深度基准面不一致，实际计算水深时须加以修正[5]：

某地某时实际水深＝当地大比例尺海图上标注的水深＋该时预报潮高＋（当地海图深度基准面－潮高基准面）。

高低潮时和潮高一般来说有三种方法可以获取，一是从《潮汐表》中直接查找，中国沿海大部分港口可以使用此方法；二是利用《潮汐推算手册》推算得到，部分附港可以使用此方法；三是利用海图图载资料的潮信表计算得到，一般在岛礁区或外海使用此方法，但潮信表提供的数据有一定的误差，有时甚至与实测水位相关较大，使用时须注意。

4 在MS Offices Excel中的应用

随着计算机技术的不断发展和普及，利用计算机来完成各种航海导航定位计算变得越来越容易，以前需要通过查找大量图表和内插来完成的工作，都可以通过计算机来实现。目前，绝大部分个人计算机用户都装有Microsoft offices组件，其中的Excel电子表格具有较强的计算功能，我们可以利用其成熟性与便利性来完成任意潮时潮高的计算。

1）运算公式为了计算方便，我们可以将式（1）进行简化

2）在MS Offices Excel中的应用

以下是在MS Offices 2003Excel中实现的步骤[6]。

（1）建立工作表

在Excel中建立两个工作表，〈任意潮时求潮高〉，〈任意潮高求潮时〉；

（2）建立表头

在〈任意潮时求潮高〉工作表中建立如下表头：〈高潮时〉（A列）、〈高潮高〉（B列）、〈低潮时〉（C列）、〈低潮高〉（D列）、〈潮时差（T）〉（E列）、〈潮高差〉（F列）、〈任意时间〉（G列）、〈与低潮时的时间间隔（t）〉（H 列）、〈任意时潮高〉（I列），利用式（5），在G列中输入一个介于高低潮时的时间量，在对应的I列计算出相应的此时的潮高量；

在〈任意潮高求潮时〉工作表中建立如下表头：〈高潮时〉（A列）、〈高潮高〉（B列）、〈低潮时〉（C列）、〈低潮高〉（D列）、〈潮时差（T）〉（E列）、〈潮高差〉（F列）、〈任意潮高〉（G列）、〈任意潮高与低潮时的潮差〉（H列）、〈任意潮高潮时〉（I列），利用式（6），在G列中输入一个介于高低潮高的潮高值，在对应的I列计算出相应的此潮高值的潮时；

（3）数值及公式的输入

在表头下一行依次输入以下公式：

A列、B列、C列、D列为常量，通过各种方法求得，〈任意潮时求潮高〉G列、〈任意潮高求潮时〉G列为用户参量，两工作表的I列均为需要计算的结果，输入时，时间格式需要特别注意，一定要采取24小时制，并严格按Excel格式，以××∶××形式输入，潮高度量单位可以为“厘米”，也可以为“米”，但应统一度量标准，其最终计算结果也与此度量标准相同；

〈潮时差〉（E列）中输入：

公式的意义是将以“小时∶分钟”格式的时间量转化为以小时为单位的里时间差值；

〈潮高差〉（F列）比较简单，输入公式“F＝B－D”对应列即可；

对于〈任意潮时求高潮〉工作表中，公式的关键是〈任意时潮高〉（I列）的公式输入，将公式（5）按Excel格式输入即可：

对于〈任意潮高求潮时〉工作表，I列的计算是比较复杂的，因为式（6）在Excel中实现并不容易，而且，为了计算结果的直观，还应将计算结果转化为“小时：分钟”格式，其公式为：

上式中，需要说明的是，由于Excel表格本身提供函数的局限性及为了简化计算公式，没有对60分钟进位进行处理，因此计算时可能出现诸如“2∶60”的结果，但并不影响工作使用，只是在工作中需要加以注意。

（4）实际应用举例

在以下两表中，对于相同的常量，可按“Ctrt＋D”向下填充上一行数据得到，对于E、F、H、I列，在第二行输入后，其余各行可用拖动填充柄的方法进行相应公式填充，G列为用户输入参量，其时间、潮高跨度应在高低潮时、高低潮差之间，否则计算可能出现错误，I列为用户需要计算的结果。标注框中公式为实际输入的公式。

任意潮时求潮高（如图2所示），此表潮高以“m”为单位进行计算，其结果也是以“m”为单位。

图2 用Excel表格实现任意潮时求潮高

任意潮高求潮时（如图3所示），此表潮高以“cm”为单位进行计算，输入的任意潮高也是以“cm”为单位。

通过以上分析，我们可以看出，用Excel表格来求取任意潮时潮高和任意潮高潮时是非常方便的，其计算结果与用“梯形图卡”法计算结果相同，完全可以满足航海上对任意潮时潮高和任意潮高潮时的精度要求。

为了防止输入错误，在Excel中通过公式求出相关量的列可以进行“锁定”保护，并在“保护工作表中”输入密码进行保护[6]。

图3 用Excel表格实现任意潮高求潮时

但需要注意的是，此方法是建立在潮汐变化作简谐运动基础之上，实际上潮汐的运动是非常复杂的，很难满足简谐运动规律，在实践中，规则半日潮和日潮用此方法计算其误差并不大，而不规则潮汐则误差较大。同时，其计算精度很大程度上与高低潮时、潮高的精度有关，如果在求算高低潮时、潮差时本身就存在误差，计算结果也会随之累积。

[1]中国人民解放军海军司令部航保部.中国沿海潮汐推算手册[G].1985.1－18.

[2]黄祖河，黄磊.潮汐原理与计算[M].青岛：中国海洋大学出版社，2005：3－12.

[3]郑文振，等.现代海平面变化及其对策的研究，第一、二、三篇.国家海洋信息中心，1994：1－41.

[4]GB／T13474－92.船用潮汐、潮流图表编制方法[S].北京：中国标准出版社，1992.

[5]中国人民解放军海军司令部航保部.2011年潮汐表[G]：1－4.

[6]杨开科.Excel 2003使用详解[M].北京：人民邮电出版社，2009，461－503.

[7][日]日花弘子.Excel函数与公式辞典[M].恒盛杰资讯，译.北京：中国青年出版社，2007，32－44.

[8]郑文振.实用潮汐学[M].天津：海军测量部，1959.

[9]方国洪，郑文振，陈宗镛，等.潮汐和潮流的分析和预报[M].北京：海洋出版社，1986.

[10]陈宗镛.潮汐学[M].北京：科学出版社，1980