基于清晰度评价的水下退化图像盲复原

陈从平 邹 雷 王 健

（三峡大学 机械与材料学院，湖北 宜昌 443002）

随着科学技术的不断发展，水下视觉成像、探测技术已在工业、军事、民用等各个领域得到了一定的应用，如海洋资源探测、水下打捞等，在这些过程中，需要通过视觉系统为水下机器人提供大量的信息，以实现对目标的自动辨识和操作的自动导引.但由于水下照明环境恶劣，造成成像质量较差，细节模糊，难以获取准确的信息.因而在对目标辨识之前，需要对图像进行复原处理，以获得尽量清晰的图像.

近年来已有不少文献对水下图像复原方法进行了研究，主要集中在非模型法和模型法两大类［1－2].非模型法主要根据图像特征和点扩展函数的相关知识对降质图像进行处理，包括直方图均衡化及其改进算法、基于非线性变换以及小波变换等算法、盲反卷积算法等［3－5].这些方法的共同缺点是使图像清晰化的同时，会造成图像失真，视觉效果差.模型法是根据光照物理模型去估计图像的降质模式，然后再根据估计结果去补偿、复原降质图像，包括基于散射模型［6]和高斯模型的水下图像复原算法［7]、基于模拟方法的水下图像盲复原算法［8]等.该类方法虽然能不失真地对降质图像进行复原，但通常需要有关成像系统和成像环境的一些附加信息，而这些信息在真实作业环境中难以获得.针对以上存在的问题，本文提出了一种基于清晰度评价的水下图像自适应复原算法，大量实验验证了本文提出算法的有效性.

1 水下数字图像成像的特点

虽然水下成像技术近几年得到了飞速发展，在成像质量方面有很大的提高，但仍然呈现明显的不足，主要表现为［9]：①照明光为汇聚光，以照明光最强点为中心，径向逐渐减弱，反映到图像上就是背景灰度分布不均，轮廓灰度过渡平滑；②由于水体及悬浮物物对光的吸收效应、散射效应和卷积效应使得水下图像极不理想，产生严重的非均匀亮度和细节模糊，而且图像信噪比很低，对比度差；③水体的波动导致图像中产生许多假细节，如自阴影、假纹理、假轮廓等，会给后续目标辨识造成困难.

由于不能确切地知道模糊过程的退化模型，本文采用图像盲复原方法对水下退化图像进行恢复处理.由于影响水下成像质量的主要因素是水体对照明光的后向散射，可以将水下图像模糊过程的退化模型看成是高斯模型［10]，故对退化图像的复原处理就转化为对高斯模型的参数估计，本文在此基础上提出了一种基于清晰度评价的参数估计算法对水下图像盲复原，获得了较好的效果.

2 算法原理

2.1 复原算法

对于水下图像的成像过程，一般情况下认为噪声为未知加性噪声，成像系统具备线性和空间位移不变性［11]，则成像模型可以描述为

式中，g（x，y）表示得到的退化图像，h（x，y）表示成像系统的点扩展函数（PSF），f（x，y）表示原始的清晰图像，n（x，y）为噪声.取点扩展函数为对称二维高斯模型为

式中，Ω为PSF的支持域，（i0，j0）为Ω的中心点，k为归一化系数，0≤a≤1为待定参数，其值决定了PSF的精度.在已求得PSF的情况下，由于噪声的具体信息未知，据式（1）可采用Lucy－Richardson（L－R）迭代算法对水下退化图像进行复原：

式中，⊕为卷积，f为复原图像的估计，取初值为g.当式（3）迭代收敛时，即可得到复原图像.

2.2 参数估计

由于式（2）所表示的PSF包含未知参数a，需要对a进行估计.一般情况下，参数估计的准确性取决于所选择的评价标准并最终决定图像的复原质量.本文以图像清晰度作为评价标准，既与人眼的视觉相符合又具有客观性：

式中，I（i，j）为图像在点（i，j）处的实际灰度值，E为清晰度，其值越大表示图像越清晰.对参数a进行估计时，取a的初始值为0，具体步骤如图1所示，其中最大E值对应的图像即为最清晰复原图像.

图1 盲复原算法流程图

3 实验及结果

为验证算法的有效性，选取水深6m以上河床底部石块水下图像与较为浑浊的桥墩水下表面裂缝图像进行实验，分别用盲反卷积算法、基于散射模型的水下图像复原算法以及本文算法对水下图像进行复原，结果分别如图2～3所示，可以看出用本文算法复原后的图像清晰度比另外两种算法复原后的图像清晰度要高，并且能够有效地消除振铃效应.本文算法中对应的参数a估计结果分别如图4～5所示，随所选取的模板增大，E－a曲线出现不同的极大值，但对同一原始水下退化图像，极大值点对应的a值基本相同；进一步，由图4、图5及另外30组对比实验统计结果表明，当模板大小为13×13左右时，模板大小变化对E－a曲线极大值影响较小，趋于收敛，因而实际使用本算法时，为保持较高的清晰度，同时尽量较少计算量，可选模板为11×11左右为宜.

表1为图2～3复原前后模糊信噪比（BSNR）［12]和清晰度比较结果，可以看出利用本文算法复原后图像的BSNR和清晰度都比另外两种算法高，进一步验证了本文算法的有效性.

表1 图像复原前后BSNR和清晰度对比

4 结 论

水下图像受环境与光照条件影响退化严重，图像模糊.为获得清晰图像，以最高清晰度为评价准则对图像进行盲复原，并通过实际水下图像对算法进行了验证，结果表明利用本文算法图像模糊信噪比及清晰度都得到显著提高.

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