涂层隐身目标毫米波辐射传递特性研究

聂建英 李兴国 娄国伟

引 言

隐身技术又称目标特征控制技术。为探测隐身目标，美、俄、英、德、法等发达国家都在积极发展各种反隐身技术，并将研究非常规的探测技术作为反隐身的重要研究方向之一，列入国防研究的关键技术。如这些国家正在研究被动无源雷达反隐身技术，以及研究利用电台、电视、或手机发射台发射信号对隐身目标的微弱反射等二次辐射来探测隐身目标等非常规反隐身技术问题。

毫米波系统有着较微波、红外、光学系统不同特性的优点。毫米波探测技术是指利用物体的毫米波辐射及散射特征，探测、识别目标的技术［1－2］。近年来被动毫米波探测技术研究得到迅速的发展［3－5］。毫米波被动探测主要是探测隐身目标的辐射亮度温度，与目前国外研究的被动探测反隐身研究是完全不同的概念。国外研究的被动探测实质上仍是针对雷达系统的无源雷达探测系统反隐身技术，也有别于他们正在开发的利用隐身目标对广播、电视等信号的微弱反射来发现隐身目标的做法。

针对涂层隐身目标，分析了毫米波被动探测涂层隐身目标特点，给出了涂层隐身目标的辐射传递方程及其求解的新方法。并对涂层隐身目标进行了毫米波被动探测辐射特性的实验测试与分析。

1 隐身目标被动探测机理分析

隐身武器的外形隐身主要是在重要的威胁方向达到隐身目的。由于吸波材料隐身能在所有方向上同时达到隐身效果，因此，吸波材料隐身是隐身技术的重要技术手段，被广泛地应用于各种武器装备，是隐身技术的最重要的组成部分［6－8］。

高性能吸波材料的研究，根据材料与电磁波的相互作用机理，可以将材料设计为干涉型、吸收型或两者综合型。干涉型吸波材料是指电磁波E0入射吸波材料表面时，从材料表面反射的表面反射波E1和进入材料内部并经基底反射的多次出射波E2发生干涉，从而使总反射波减小的一类材料，其反射率、频率特性曲线有明显的谐振吸收峰，所以干涉型吸波材料也称谐振型吸波材料。

对于干涉型吸波材料，由于毫米波辐射计接收的是目标在自然环境中来自天空、大地等多方位的电磁波辐射后的辐射信号与自辐射信号，因此，几乎不受干涉型吸波材料的影响。我们的实验证明能检测到干涉型吸波涂层目标与环境温度差信号，具有一定的可行性。

吸收型吸波材料是指电磁波入射材料表面时，电磁波能大量无反射地进入材料内部，并在材料内部被损耗或被吸收。

吸收型吸波材料的设计原理是：

1）通过沿电磁波厚度方向的各层阻抗的缓慢变化以获得最小反射；

2）通过材料内部有损耗介质的电磁损耗以实现最大吸收。

显然吸波型吸波材料有效吸收电磁波的基本条件是：

1）为使电磁波大量无反射地进入材料内部，材料需具有和自由空间近似的表面阻抗匹配特性；

2）为使电磁波能在材料的内部被全部吸收掉，材料必须具有足够大的损耗衰减（即吸收衰减特性），吸波材料利用它的内部结构疏松、透气性强、吸收能力强等特点，使入射的电磁波能量耗损反射量少，且使留在其内的电磁波能量转换成热能并逐步散失掉，从而实现隐身。

吸收型吸波材料的目的是增大吸收系数，减少反射系数，使雷达检测不到它的反射回波信号，达到雷达隐身。不过，吸波材料在吸波的同时，也增加了目标本身向外辐射噪声电磁波信号，增大了发射系数，涂层目标辐射的噪声信号可用被动辐射计检测，从而利用被动辐射计来发现涂层隐身目标。

综合型涂层吸波材料具有上述两者特性，因而也具有被毫米波被动探测器探测到的可行性。

2 涂层隐身目标的辐射传递方程

任何物体，在一定温度下都要辐射电磁波。在电磁辐射传播过程中，电磁辐射与传播媒质的相互作用表现为衰减和发射两类过程。在传播路径上电磁辐射强度不断减弱的过程称为衰减过程；由于媒质自身热发射和散射使电磁辐射不断增强的过程称为发射过程，这两种过程是同时进行的。

表述波的振幅沿传播方向减小的现象也称为衰减。引起衰减的原因有二：其一是媒质吸收电磁辐射能量并转化为热能，即所谓热能损耗；其二是媒质将入射辐射沿传播方向的辐射强度减小。所以，衰减过程可能由吸收作用或散射作用引起，也可能同时由吸收和散射所引起。涂层隐身则是通过隐身材料加大电磁辐射的衰减过程。

本文将采用微元法来研究电磁辐射在通过涂层隐身介质时，在辐射计接收方向上的传播问题。

为方便，将目标的辐射方向正相对于辐射计接收方向的辐射传播方向记为α.以α为方向建立数轴，目标没有涂层处为数轴α的起点o，目标在α方向的涂层隐身厚度层值为r，在α方向的涂层隐身总厚度值为r＝h.

将涂层隐身介质可分解为截面积为dS、涂层隐身介质传播方向α上（即正相对于辐射计接收方向上）层高为dr的微柱体之和，在每个小微体上，有亮度为B（r）的电磁辐射辐射到小微柱体的底面。当微体充分小时，可认为如图1所示的方式。

以图1中b方式为例，辐射方式表示入射电磁辐射在通过涂层隐身介质小微柱体后，与涂层隐身目标的辐射源一起，在辐射计接收方向上的传播问题。

图1 涂层隐身辐射方式

由于传播dr距离后衰减引起的亮度损耗为：

式中：B（r）是入射辐射的亮度；ke（r）是涂层媒质的衰减系数。

因为吸收与散射都是线性过程，因而衰减系数ke（r）可以表述为吸收系数ka（r）和散射系数ks（r）之和，即ke（r）＝ka（r）＋ks（r）z.

在2dr的距离内，由媒质吸收的辐射能转化为热能，在局部的热力学平衡条件下，热发射等于吸收。除了涂层隐身吸收外，辐射在传播过程中受涂层隐身媒质的散射，被散射的辐射有的偏离入射方向，造成能量损耗，有一部分沿入射方向的反方向传播。因此，在入射方向的热辐射和散射构成小柱体媒质在此反方向的发射辐射。在方向α上，由于小柱体的发射而引成的亮度增量为

式中，Ja（r）和js（r）分别是方向α上目标吸收源函数和散射源函数，于是

式中，J（r）≡β（r）Ja（r）＋α（r）Js（r）为总有效源函数。于是有

即得

在实际问题中往往要知道视在温度在传播过程中的变化规律。根据等效黑体辐射温度的概念，可得到任意地点辐射亮度与其相应的视在温度的关系

式中Δf为天线带宽。

源函数表征媒质发射的能力，具有与亮度相同的意义，因而也可以应用瑞利－金斯近似式，由等效黑体辐射温度表示。

克希霍夫定律表明在热力学平衡条件下任何物质的发射等于它的吸收，即发射率等于吸引率。由此可以引出这样的结论：源函数Ja是各向同性的，并可由普朗克公式确定。应用瑞利－金斯近似式得到

式中T（r）是点Q（r）处媒质的热力学温度。媒质热发射等于吸收的结论是在严格的热力学平衡条件下得到的，在此条件下，媒质吸收的辐射能全部转化为发射的辐射能。但是，实际情况不完全符合这个条件，但只要媒质内温度的空间分布梯度不大，应用上述结论也能得到良好的结果。

散射源函数也可以等效为处于某个散射辐射温度（简称为散射温度）TSC（r）下等效黑体的亮度，即

矢量α表示散射辐射的方向，即正相对于辐射计接收方向。

由J（r）≡β（r）Ja（r）＋α（r）Js（r）可得总有效源函数为

于是由式（1）可得

式中，J1（r）≡β（r）T（r）＋α（r）Tsc（r）.

式（6）可称之为涂层隐身目标的辐射传递方程。它表明辐射在涂层隐身介质中传播时目标的视在温度变化规律与媒质的特性有密切关系，即依赖于单位长度的衰减和目标的总有效源函数。

3 涂层隐身目标辐射传递方程的求解方法

下面给出涂层隐身目标辐射传递方程（6）的通解。

首先，考察齐次微分方程

其次，考察非齐次微分方程的解。

令

代入式（6），得

即得C′（r）＝ke（r）J1（r）e2∫ke（r）dr所以，

代入式（7），得涂层隐身目标的辐射传递方程的通解为

4 涂层隐身目标光学厚度辐射传递方程的通解

由于辐射传递方程中ke（r）表示单位长度的衰减，则ke（r）dr是传播微分距离dr的衰减，将它简写为dτ（r）＝ke（r）dr，dτ称为光学厚度增量。

应用光学厚度增量的定义可将式（6）写成

式（8）也称为涂层隐身介质的辐射传递方程。它表明辐射在媒质中传播时目标视在温度的变化规律与媒质的特性有密切关系，即依赖于光学厚度和总有效源函数。

设辐射传播方向为α.目标在起点向α方向传播的视在温度为TAP（0），求出在涂层隐身总厚度处r＝h处向α方向传播的辐射视在温度TAP（h）.在涂层隐身目标厚度内的传输路径上任意一点Q（r）的辐射传递方程为因为起点向α方向传播的目标视在温度为TAP（0），由齐次微分方程的解知C＝TAP（0），所以，通解为TAP（r）＝TAP（0）e－∫ke（r）dr，于是求出在r＝h处向α方向传播的辐射传递方程的目标视在温度解TAP（h）为

将J1（h）的表达式代入式（10）得到涂层隐身目标视在温度表述的辐射传递方程的通解为

式中：各项视在温度均为α方向的视在温度，其中的散射温度被简写成TSC（r）.

式（11）表明：在点Q（h）处向α方向传播的辐射亮度由两部分组成。第一项表示初始目标视在温度TAP（0）在向α方向传播0到h之间的距离，受到媒质的衰减到原值的倍。第二项与初始亮度无关，而是由媒质的总有效源函数引起的附加目标视在温度，即媒质热发射和散射在α方向的贡献。第二项积分式说明，在r处时厚度为dr的微薄层媒质的微分发射目标视在温度为ke（r）J1（r）dr，经历r到r＝h的距离受到媒质的衰减作用，到达点Q（h）时被衰减到，因而在0至h之间各个微薄层媒质发射的总贡献由此积分式给出。由于涂层总厚度h一般比较薄，可取积分被积函数为其近似值。

5 涂层目标辐射衰减因子分析

通常衰减系数ke（r），包括吸收分量ka（r）和散射分量ks（r）.只有吸收而无散射的过程称为纯吸收过程，反之称为纯散射过程。毫米波与地物及大气相互作用很少发生纯散射过程，反而有时会产生近似的纯吸收过程。

在毫米波波段，睛空大气可以看成是无散射的媒质。如果不考虑散射的影响，即ks（r）＝0，在无散射的情况下，辐射传递方程的通解为

因此，在毫米波波段，在睛空大气情况下，涂层隐身目标的毫米波辐射计测得的视在温度由式（12）给出。此式右端第1项表示涂层隐身目标视在温度TAP（0）在传播r＝h的距离后被衰减exp｛－倍，这是目标物与辐射计天线之间大气层吸收引起的衰减；第2项是指向毫米波辐射计天线的上方大气的向上热辐射的贡献。

6 涂层隐身目标辐射特性测试分析

下面研究采用的是94GHz，3mm波段，直流Dicke式辐射计。辐射计的原理框图如图2所示。

图2 3mm直流Dicke式辐射计

采用液氮黑体低温与常温黑体定标法，以提高测量准确度。实验测试，为分析目标辐射特性，参照图3摆放好辐射计及待测物体，并按照图3所示对待测区域进行分区。图3中最外围的一圈为地面（背景），中间的3×5的区域覆盖有待测物体隐身目标板。

图3 分区编号图

按照编号顺序探测每个区块的辐射电压，并依次存入记录表中，每个区域记录三个电压值，取其平均值作为该区域的辐射能量电压值，再利用高低温定标所得定标方程计算出目标的辐射温度，见表1.

再用插值法绘制出双层隐身迷彩布的平面辐射温度分布图，见图4。

从表1和图4可以看出毫米波被动探测辐射计探测涂层隐身目标的辐射有很好的区分度。从双层隐身迷彩布辐射温度分布特点可知双层隐身目标顶部辐射温度较小，四周的辐射温度较大。测试结果说明：针对雷达隐身的目标，其辐射温度与四周环境的辐射温度区分度大，即针对雷达隐身的目标对毫米波被动探测来说其隐身效果就差，能被毫米波被动探测辐射计检测到。

表1 双层隐身织物覆盖测试数据

分析其原因，正是由于隐身材料的目的是增大吸收系数，减少反射系数，使雷达检测不到它的反射回波信号，达到雷达隐身。但隐身材料在减少反射系数的同时，也增大了发射系数，在吸波的同时也增加了目标本身向外辐射噪声电磁波信号，使得雷达隐身目标的辐射特性与四周环境的辐射特性区分度增大，隐身目标辐射的噪声信号能被被动探测辐射计检测到，可以利用被动辐射计来实现探测涂层隐身目标。

另从辐射分布图也可看到与被动探测辐射计的探测入射角有关系，除四周外总的辐射随辐射计探测入射角的增大，双层隐身迷彩布辐射亮温变小。

7 结 论

文章分析研究了涂层隐身目标的毫米波被动探测机理与被动探测辐射传递方式，给出涂层隐身目标毫米波辐射视在温度传递方程的新的求解方法与通解公式；并对双层涂层隐身目标进行了测试分析，给出其3mm被动辐射计探测的实验数据与辐射分布图，以及辐射特性与被动探测原理分析。

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