房地产开发风险的评价方法研究

王 中

湖北职业技术学院建筑技术学院，湖北孝感 432000

一、层次分析法 （AHP）

（一）层次分析法简介

美国运筹学家T.L.Saaty于20世纪70年代末第一个提出了一种可以广泛应用的多目标决策的方法，也就是现在我们所熟悉的层次分析法（AHP，the Analytical Hierarchy Process）。这种方法将定性评价与定量评价相结合，将决策者复杂的思维过程通过一定的数学手段简单、明了、直观的表现出来，常常被用来处理复杂的社会、政治、经济、技术领域或多学科综合领域的决策问题。作为风险管理领域常用的一种评价方法，层次分析法也经常被用来解决复杂的、难以直接判断的多目标决策问题。

（二）层次分析法的基本步骤

1.确定评价目标、判断准则和评价方案，构造递阶层次结构模型。层次结构模型是将影响项目目标的各风险因素进行分类，再根据从属关系把风险因素分层细化，从而构建整个风险评价指标体系。递阶层次结构模型一般分为三层：第一层为目标层、第二层为准则层、第三层为方案层。

2.对同一层次的所有风险因素进行两两比较，得到判断矩阵A。假设在Hs的准则下有n阶的判断矩阵 A（aij）n×n，见表 1。 Hs是上层某元素，Ai是下层元素。aij是就Hs而言，Ai与Aj的相对重要性。aij由专家根据判断准则取1－9的整数或倒数。判断矩阵有互反性，即 aij＝1／aji，aii＝1。 A1，A2… Am

表1 判断矩阵表

判断准则常用9级标度法比较元素间的重要程度，见表2：

表2 判断准则

3.对判断矩阵进行一致性检验。计算出各矩阵的最大特征值λmax和其对应的特征向量wi（这一过程采用手算工作量繁重，可由AHP计算软件进行计算），随后计算三个指标：

相容性指标：

随机性指标：

R.I，R.I由表 3 取值；

表3 一致性检验中R.I取值表

一致性指标：

C.R值越大，表明一致性就越差，反之则越好。只有当C.R＜0.1时，判断矩阵才有满意的一致性。一致性检验通不过则需重新评判，然后再检验，直至通过。

4.层次排序汇总。确定A1，A2… Am的相对权重值。当层次较多时，首先对同一分支下的同一层次的元素进行单排序。其次用底层元素的权重值一次乘以上层元素的权重值，最后就可以得到某一底层元素在层次总排序中的权重。最后，可以按照层次编制层次排序汇总表。

（三）层次分析法的缺点

层次分析法在不同领域的应用中存在着一系列的问题，最主要的问题是对判断矩阵的一致性检验问题。在专家打分的过程中，不通评价者对待同一问题可能给出不尽相同的判断，这样得出的判断矩阵有时候不能满足一致性检验的要求，从而使结果可能出现矛盾。层次分析法（AHP）用一致性检验来处理这个问题，所以要依次计算每一个判断矩阵的最大特征值λmax及对应的特征向量wi，然后利用相容性指标（C.I）、随机性指标（R.I）和一致性指标（C.R）来决定判断矩阵是否“合格”。 若检验通过，归一化后的特征向量就是权向量；若通不过，则需要重新构建比较矩阵从头用该方法进行二次计算。对于房地产开发项目决策来说，因为判断矩阵往往是定性的，第一次得到的判断矩阵实际上就已经是最客观的评价，那么如果判断矩阵不能通过一致性检验，就需要更改专家的判断结果，这样既繁琐又失去了客观性。

二、模糊综合评价（Fuzzy）

1965年，美国控制论专家L.A.Zadeh首次提出了模糊数学的相关理论。模糊综合评价建立在模糊数学理论的基础上，利用模糊数学中的隶属度函数理论，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量化的因素定量化、进行综合评价的一种方法。

（一）模糊综合评价（Fuzzy）

1.确定风险评价指标因素集

设一级指标集：U＝｛u1， u2， …， ui…， un｝， i＝1，2，…，n。 其中，ui表示一级评价指标集中第 i个一级指标，n为一级指标集U中一级指标的个数。二级指标集：ui＝｛ui1， ui2，…， uij，…，uik｝， j＝1，2，…，k，即每一个一级指标对应若干个二级指标。其中，uij表示一级指标ui所包含的二级指标中第j个二级指标，k为二级指标集ui的二级指标的个数。

2.确定风险评价的向量评语集

V＝｛v1， v2，…， vt，…， vm｝，t＝1，2，…，m。 其中，vt为第t个评价值，m为向量评语集中评语的个数。

3.各级指标权重的计算

设U上的模糊子集：M＝｛对评价内容重要的因素｝，因素 ui对 M的隶属度为 ωi’（i＝1，2，…，p），则对应一级风险指标的权向量为：ω＝｛ω1， ω2，…， ωi，…，ωn｝；确定ωi’时多使用专家打分法，然后对不同专家的打分求平均值并归一化即得到ωi，即

同理，可以求出每一个一级指标ui中各二级指标的权向量 ωi：ωi＝｛ωi1， ωi2，…， ωij，…， ωik｝［7］。

4.求出对二级指标集进行判断的模糊判断矩阵

根据模糊数学理论，首先确定隶属度矩阵Ri，Ri表示指标集ui到评语集V中的一个隶属度关系；矩阵Ri中rijt为隶属度元素，代表指标因素uij隶属于评语vt的程度；

然后对于每一个一级指标ui可以得到一个判断向量Bi，运算过程采用M（·，⊕）算子，其中⊕为有界和运算；

其中，bit=ωi1·ri1t⊕ωi2·ri2t⊕Λ⊕ωij·rijt⊕Λ⊕ωik·rikt；

5.确定房地产开发风险的模糊评价向量

使用M（·，⊕）算子对模糊矩阵和评价指标权向量进行模糊乘运算，确定房地产开发风险的模糊评价向量：Z＝ω·B＝（ z1， z2…， zt…， zm）。

6.确定评价结果

分析模糊综合评价的评判结果，对Z归一化处理得：

（二）基于层次分析法（AHP）的模糊综合评价（Fuzzy）

为了提高模糊综合评价的准确性，使评价结果能够更准确的描述评价者的判断，很多人将模糊综合评价法进行改进，即使用其它的方法确定各级评价指标的权重。目前最常见的方法是基于层次分析法（AHP）的模糊综合评价（Fuzzy），即用层次分析法确定各级评价指标的权重，再用模糊数学中的隶属度函数进行综合评价［8］。

用层次分析法计算权重：根据专家打分建立判断矩阵，并进行一致性检验，确定二级指标集元素的权重向量wi，然后按同样的方法确定一级指标集元素的权重向量W。

（三）基于属性层次模型（AHM）的模糊综合评价（Fuzzy）

为了解决层次分析法判断矩阵的一致性问题，周书敬等［15］提出了基于属性层次模型（AHM）的模糊综合评价（Fuzzy），即用属性层次模型确定各级评价指标的权重，再用模糊综合评价法进行风险评价。

属性层次模型 （Analytic Hierarchical Model简称AHM）是一种无结构决策方法，它是和层次分析法AHP相近的一种层次分析模型。层次分析法（AHP）是一种有效处理不易量化变量的多准则决策方法。它通过矩阵的特征值法求解，因此为了得出决策结果必须首先检验判断矩阵的一致性。而在实际应用中，判断矩阵一致性标准经常难以满足要求，而更改判断矩阵又改变了评价者本来的意愿，在这方面AHM模型解决了这一问题。AHM模型对一致性要求很低， 只要模型中的数据满足：a＞b，b＞c，则a＞c，至于大多少不具体要求；在AHP中一致性不能满足时，对应到AHM中，一致性却经常可以得到满足，并且一致性可以从比较判断矩阵中观察检验。

用AHM计算权重：建立判断矩阵，然后将1－9标度判断矩阵转换成AHM下的测度判断矩阵，转换的做法如下：

式中β的值通常取1或2，显然有称uit=0，uij≥0，（i≠j），称 uij为 AHM下的测度，当 uij≥uji时，称方案Ai比方案Aj好，令

则 ci表示 ui的得分率，得到 c＝（c1， c2，…， cn），据此便可以计算出各个方案（或因素）的排名，即相对权重。

三、结论

模糊数学理论是研究不确定性问题的重要方法之一，该方法善于解决“内涵明确，外延不明确”的问题。在风险评价和风险决策领域，一些专家借助模糊数学中的隶属度函数理论创造了模糊综合评价法，该方法通过隶属度函数中的“模糊乘”将评价的观点给与客观、综合清晰的表达，但是仍存在着一些不足之处。模糊综合评价法的缺点是，在模糊运算过程本身会丢失某些信息，由于对风险因素缺乏系统的分类与划分，评价过程容易受主观因素的影响，不适合应用于房地产开发项目的风险评价。建议在后续的研究中利用有限元理论和系统控制理论进行研究，增强对房地产开发风险的评价。

［1］韦运杰.房地产投资风险评价及案例分析［D］.广西大学，2005.

［2］袁鹰.房地产投资项目风险分析与评价［D］.重庆大学，2004.

［3］沈建明.项目风险管理［M］.北京：机械工业出版社，2004.

［4］高辉.基于风险分析的房地产项目决策与对策研究［D］.西安建筑科技大学，2005.

［5］胡永宏，贺思辉.综合评价方法［M］.北京：科学出版社，2000.

［6］熊璋琳.NTP公司金域名都房地产项目开发风险评价与防范研究［D］.西安理工大学，2007.

［7］王忠红.基于模糊综合评价的房地产项目全过程风险管理研究［D］.天津大学，2006.

［8］周书敬，吴春花，吴延军，张春生.基于AHM和Fuzzy的房地产融资风险评价［J］.河北建筑科技学院学报，2006，（12）：19－23.