核级换热设备流致振动分析

叶泉流，王春霖，郎红方，谢建华

(中广核工程设计有限公司，广东 深圳518057)

0 引言

换热器在核电站中应用十分广泛，随着科技的发展与实践经验的积累，一些综合性能较好的换热器类型也已经开始在核电站中应用。整圆形孔板纵流型管壳式换热器就是其中之一，其非常大的一个优点是减少换热管束的流致振动。然而即使如此，流致振动依然会对该类型的换热器带来不小的影响，更由于核级设备在功能上的重要性，相关的要求也比较高，该问题便更加受到重视。本文从核级换热设备的要求出发，以水－水无相变换热整圆形孔板纵流管壳式换热器为背景，对其在管束流致振动方面的问题进行了详细分析，促进其在核电行业中的应用与发展。

1 机理分析

水－水无相变热交换管壳式换热器流致振动机理可分为:漩涡脱落、紊流抖振、流体弹性激振三个方面。

1.1 漩涡脱落

当流体横掠换热管时，雷诺数达到一定程度，管子背面两侧将产生周期性漩涡尾流，管束因漩涡脱落引起的振幅随流体掠过管束流速的不同而不同，如图1所示，流速较低时，振幅接近线性增大，随后则呈现迅速上升的特性，当达到漩涡脱落流速Vv时，漩涡脱落频率与换热管固有频率吻合，换热管振动强烈，振幅达到第一个高峰，之后随着流速的继续增大，这种共振现象就会消失。

1.2 紊流抖振

紊流中脉动变化的压力和速度场不断给管子能量，当其主频率与管子固有频率相近或相同时，管子吸收能量并产生振动。一般认为，管子间距较小时，紊流抖振的影响是主要的，并且其影响频率范围小于88 Hz［1］。因此，当所研究或校核换热管段所在区域的固有频率大于88 Hz时，不考虑紊流抖振的影响。

1.3 流体弹性激振

按照流体弹性激振的机理，处在流场中的物体会因为各种各样的外界扰动而引起微小的振动，物体振动又引起流场的振荡。振荡流场对振动物体做正功，会使得振动加剧。如图1，流速达到临界横流速度Vc时，振幅出现第二个高峰，该状态主要由流体弹性失稳引起。评估管束的流体弹性振动寿命主要是确定流体弹性的稳定性边界，一旦超出稳定性边界，则管子会发生剧烈振动而破坏。这些现象将会导致管束的巨大破坏。

图1 管束振幅随流速变化响应图

1.4 校核判据

为了避免这些现象，设计校核过程中需应用如下判据［1－2］:

(1)当fn/fs＜2或fn/ftb＜2时，因漩涡脱落或紊流抖振引起的管束振动将会严重，此时需要计算管束振幅，并推荐将(因漩涡脱落或紊流抖振引起的)振幅控制在小于等于管外径2%的范围内;

其中:fn为管束的固有频率;fs为漩涡分离频率;ftb紊流抖振频率。

(2)为了避免出现流体弹性失稳，必须将横流速度保持在临界横流速度Vc以下。

在满足以上判据的情况下，换热器在流致振动方面的设计才满足安全要求，才能减小前文中提到的流体诱导振动的影响。

2 流体诱导振动分析

2.1 薄弱环节

整圆形孔板纵流管壳式换热器，其壳侧流体流向在大部分区域与管束轴向一致，除非流速特别高，一般可以不考虑其振动破坏影响，相反适当轻微的振动反而会强化传热。这些区域内管束不需要再像弓形折流板换热器那样经受流体横掠或斜掠，提高了抗震性能。

然而尽管如此，还是会有部分区域经受流体横掠或斜掠，其管束振动的影响依然需要考虑。作为该类型换热器流致振动方面的薄弱环节，针对不同的换热器内部结构现分析如下:

(1)U型弯管段 该部分固有频率低，对流体诱导振动较直管段敏感;

(2)壳侧接管进出口区域 流体在壳侧进出口区域依然横掠管束;

(3)管板区域 该区域无支撑管跨距可能较长，导致管束固有频率较低，且该区域是壳侧接管进出口区域，为防止有害振动影响的重要区域;

(4)其他区域 如果有其他结构，另行分析。

对于以上薄弱区域，应该引起注意，需要进一步作流致振动影响的校核计算，以将振动频率与振幅控制在校核判据的范围内。

2.2 校核计算

校核计算主要分为横流参考速度、换热管固有频率、临界流速、紊流抖振频率及漩涡脱落频率，下面提供相关的计算方法与过程。

2.2.1 横流参考速度

横流参考速度在计算漩涡脱落频率、振幅等及与临界流速的比较中均要用到，是流致振动分析方法中最重要的参数之一。横流参考速度的计算需要分区域进行，即针对上述各薄弱环节分别计算间隙流速，并需考虑在各自区域中换热管附近的最大流速作为各区域的横流参考速度参数。

2.2.2 固有频率

换热管的固有频率是一个很重要的参数，根据不同的结构，有如下计算式［1］:

式中A——轴向应力系数;

C——管跨几何形状系数;

E——换热管材料弹性模量;

I——管子惯性矩;

l——无支撑管跨距;

ω0——单位长管子的有效重量;

Cu——U型管形式系数;

R——U型管平均弯管半径。

2.2.3 流体弹性失稳

流体弹性激振是对换热管破坏最严重的因素，临界流速为［1］

式中d0——管子外径;

D——临界流速系数。

2.2.4 漩涡脱落诱导振动

由漩涡脱落引起的管束振动，伴随着其频率与换热管固有频率的接近或吻合而产生，漩涡脱落频率计算式为［1］

式中V——横流速度;

S——斯特哈罗数。

漩涡脱落引起换热管振动的峰值振幅yvs计算式可表述如下［1，3］:

式中CL——升力系数。

2.2.5 紊流抖振

紊流抖振频率表达式如下［1］:

pt——纵向的换热管中心距;

pl——横向的换热管中心距。

换热管紊流抖振峰值振幅ytb计算式［1，3］

式中CF——流体力系数。

通过以上计算过程，便可得到1.4节中提到的频率fn、fs、ftb，振幅yvs、ytb、临界流速Vc及横流参考速度V，进而判断所设计核级换热设备在流致振动问题上是否满足要求。

2.3 设计考虑

遇到设计的换热器在校核过程中不通过的情况，或者在工程应用中发现问题，要对所设计换热器进行改进。针对整圆形孔板纵流型管壳式换热器，根据上述分析，可从以下几方面考虑:(1)U型管弯管段增加支撑;(2)进出口区域应降低流速，增加支撑或采用特殊支撑，设置导流筒等;(3)增加换热管壁厚、管径、管间距，选择合适材料。

当然，还有其他方法可以解决上述问题，特殊问题特殊对待，这里不再展开。实际上，上述方法归根结底就是要提高换热管固有频率，减小漩涡脱落与紊流抖振的频率，减小横流速度，提高临界流速，以及减小换热管振幅，使得换热器回归到设计与运行的安全边界内。

3 标准的改进与探讨

TEMA标准在国内外比较公认，使用比较广泛，其内容上的更新与改进值得关注。

在流致振动方面(同本文相关的)99版TEMA同88版TEMA［5］及99版GB151［2］相比主要是增加了V－11章，增加了漩涡脱落与紊流抖振引起的换热管振幅公式，给出了相应的系数参数表。TEMA标准推荐的计算公式(4)与式(6)分别根据受迫振动理论对受漩涡脱落机理控制的振动振幅及根据随机振动理论对受紊流抖振机理控制的振动振幅两种表达式简化而得，其前提是流速为均匀分布，但实际上换热器内部流速分布十分复杂，局部区域的高流速将导致该区域管子的大振幅，具体的精确计算方法参见文献［5］。

在此基础上，99版TEMA V－11章中还给出了振幅控制范围，并建议在频率核算不通过时，再按照式(4)和式(6)计算振幅，在判据范围内则可视为安全。杨仁安等［6－7］在核电站热交换器钛传热管振动试验研究中认为，在其试验条件下，该判据的设定是适用的。此外，在应用HTRI中Xist模块对换热管流致振动进行计算时提出了比TEMA标准更为保守的限制条件，可作进一步探讨，详见文献［8］。

需要注意的是，式(4)、式(6)这两个振幅公式只适用于简支管，对于其他类型的支撑条件则需要改变简支管的振型表达式［9］，然后再进行简化，进而校核更加合理。

4 结语

针对核级换热设备的一种——整圆形孔板纵流型管壳式换热器在核电站中的应用，分析了换热管流致振动机理，基于TEMA标准提供了流致振动校核方法、判据及过程;针对该类型换热器指出了其在流致振动方面的薄弱环节及相应的设计考虑;分析了99版TEMA较88版TEMA及99版GB151在流致振动判据上的改进之处，可为该类型换热器在核电站中的设计与应用作参考。

［1］Standard of TEMA［S］.8thEdition，1999.

［2］管壳式换热器:GB151［S］.1999.

［3］Standifier，J.B.Guidelines for Flow Induced Vibration Prevention in Heat Exchangers［R］.WRC Bulletin 1992，(372):1－27.

［4］Standard of TEMA［S］.7thEdition，1988.

［5］Au－Yang，M.K.Turbulent Buffetting of a Multi－span Tube Bundle［J］.Trans.of ASME，Journal of Vibration，Acoustic，Stress and Reliability in Design.1986，108(4):150－154.

［6］杨仁安，姚伟达.核电厂热交换器传热管流致振动试验研究［J］.中国核科技报告，1997(31):1－16.

［7］范静龙，杨仁安.换热器传热管流体诱导振动的计算及PIPO1程序介绍［J］.石油化工设备，1996，25(6):27－31.

［8］郎红方，叶泉流，等.核2、3级管壳式换热器管束流致振动分析方法探讨［J］.核动力工程，2011，32(S1):155－157.

［9］聂清德，段振亚，等.关于TEMA标准《流体诱发振动》若干问题的讨论(一)［J］.压力容器，2004，21(11):1－4.