企业低碳技术研发与产品差异化策略的博弈分析

谭飞燕 ，刘辉煌

(1.湖南商学院经贸学院，长沙 410205；2.湖南大学经济与贸易学院,长沙 410079)

在碳减排约束下，不同的企业会采取不同的应对策略，可能消极对抗也可能积极配合。这取决于企业战略定位、自身技术状况等内部因素及碳约束强度、竞争企业的行为、市场环境等外部因素。当面临较低的碳约束、外部环境较差且企业实力弱的时候，企业倾向于选择消极对抗的行为。但当面临严格的碳约束标准，并且加强实施的程度时，企业会选择积极配合的行为。在严格的碳约束下，企业不得不面临碳排放的巨额罚款、碳高额的交易价格，促使企业不得不更新系统设备，提高低碳技术投入，将低碳技术或低碳产品作为影响经营战略的重要因素进行考虑以减少企业的碳排放。基于此，本文构建双寡头的博弈模型来分析碳减排约束下企业两种积极有效的策略性行为,即：低碳技术研发和产品差异化策略。

1 企业通过低碳技术研发实现清洁生产

根据波特的理论，企业进行清洁生产的可获得“创新补偿”优势。在严格的碳约束下，企业也可以通过使用清洁原材料和能源、改进产品设计、改进生产技术、改善组织管理、提高能源利用效率等措施，减少生产过程中的碳排放并获得“创新补偿”优势。接下来，我们通过建立一个双寡头的博弈模型【1】进行分析：

假设市场中存在两个生产无差异产品的寡头企业，两家企业生产的边际成本均为c，产量分别为q1，q2，且q1+q2=Q。且两家企业面临线形需求曲线，其逆需求函数为P=a-bQ，其中Q为产品的市场需求，P为产品价格，a、b均大于零。在给定其它企业的策略选择后，每家企业做出自己的利润最大化决策。

同时假定政府制定的规制政策为排碳配额与碳交易相结合的制度，即政府向各企业分发“排碳配额”，一个配额为1吨的二氧化碳排放量。若在期限内，企业未使用完其配额，则可通过碳交易所“出售”；若企业碳排放量超出了其允许的配额，就必须从没有用完配额的企业手中购买。假设碳交易市场为完全竞争市场，单个企业无法影响碳资产的价格，只能接受市场既定的碳交易价格qt，每个企业所获得的初始碳配额为，总碳配额为

由于企业在生产过程中会排放一定量的二氧化碳，假设企业的碳排放量与企业的产出成正比，即Et=rqt，i=1,2,其中Et为企业的碳排放量，r为碳排放量与产出间的比例关系，r通常取决于企业的技术水平。企业减少碳排放量可通过减少产量或采取碳减排措施两种方式，通过采取碳减排措施，如采用节能减排措施，改进产生工序，发展低碳技术等，以减少碳排放量。设Ai=aiqi，其中Ai为企业的碳减排量，ai为碳减排量占企业产量的比例。企业的碳减排成本函数为：Ci=βiA2i接下来，本文对单个企业采取碳减排措施企业的各项指标进行分析：

（1）初始状态下两企业的均衡

给定碳配额约束后，在企业的产量约束下，企业对碳排放权的需求量为Ei-Ai-，企业为满足这一部分的碳排放需求需要到碳交易市场上去购买。此时企业的利润最大化问题为：

根据企业的碳排放情况可进一步得到下式：

企业通过选择产量（qi）与碳减排水平（ai）来实现其利润的最大化。库诺双寡头垄断情况下，企业i的反应函数为：

因两企业完全对称，则有qi=qj。代入上式得：

将利润函数对qi求导可企业最优碳减排比例为：

从而，寡头企业最大化利润为：

从上述结论可知，企业的利润产品定价及最大化产量水平取决于碳交易价格、技术状况、企业的成本及市场需求；企业的碳减排量主要取决于企业碳减排成本及市场碳交易价格。企业的利润则取决于企业初始获得的碳配额、碳减排成本、碳交易市场价格、技术状况、市场需求等因素。

（2）企业2进行低碳技术研发后的均衡

设β′2企业2实现低碳技术创新后的碳减排成本占碳减排总量的比例，r′为企业2实现低碳技术创新后的碳排放与产出间的比例，企业研发成功的概率为γ。此时，企业的利润最大化决策会相应发生改变，企业2的最大化利润函数为：

对上式求解，得两寡头企业的产量水平分别为：

两寡头企业的碳减排量分别为：

两企业的利润分别为：

（3）企业2进行低碳技术研发后，两寡头企业的经济绩效和环境绩效比较：

①产量的比较

比较两个企业的产量q1,a2可知，只要当从事低碳技术创新后的碳减排比率的期望值小于未从事低碳技术创新前的碳排放比率，即γr′+(1-γ)r＜r，则q2＞a1，此时，进行低碳技术创新的企业2的市场份额就会高于进行低碳技术创新的企业1。

由此可得，推论1：在碳减排约束下，企业进行低碳技术研发，可获得市场中的竞争优势。

②利润的比较

由此可得，推论2：在严格化的碳约束下，进行低碳技术研发的企业有可能比不进行低碳技术研发的企业获得更高的利润。

③碳减排量的比较

企业2在进行低碳技术研发后，碳减排量还取决于低碳技术研发成功的概率y值的高低，进行低碳技术研发后的企业2的碳减排量为：

依据假设低碳技术下的碳减排成本系数应小于原有技术下的碳减排成本系数，即β′2＜β2；且企业低碳技术研发成功的概率越高，企业碳减排量就越高，即企业低碳技术研发成功的概率γ应与碳减排量A2成正比。在进行低碳技术研发前，β1=β2，比较进行低碳技术研发的企业2的碳减排量与企业1的碳减排量可得：

由此可得，推论3：进行低碳技术研发的企业的碳减排量高于不进行低碳技术研发的企业。

因此，实施严格的碳约束，提高了企业碳交易的机会成本有利于加强企业碳减排力度；提高企业研发成功概率及减少企业碳减排成本的措施有利于激励企业采用低碳技术，从而减少企业的碳排放量。

④结论

至此我们可以得出结论：在严格的碳约束下，企业通过进行低碳技术的研发，有可能在市场竞争中取得更大的优势，获得更高的利润，同时也减少了企业的碳排放量。

2 产品差异化策略

全球气候恶化使社会越来越关注企业的碳排放，消费者在购买产品时关注产品的碳特征将成为一种趋势。波特（1995）认为，在有效的环境规制下，企业可通过先动优势与创新补偿等途径为企业创造收益，弥补企业增加的成本。在生产实践中企业可以通过产品差异化战略来实现这种收益。在效用相同时，低碳产品会受到政府或社会组织的支持和消费者的偏好，企业可据此通过实行差异化策略获取竞争优势。

本文将穆昕等（2005）【2】的产品差异化生产模型进行扩展，定量分析碳约束下不完全竞争产业中实行差异化战略的企业的收益。模型假设：

第一，存在仅有两个企业的寡头市场，这两个企业生产环境质量不同的替代产品。e表示产品的碳排放量；p为产品价格。企业1产品的碳排放量为e1。，价格为p1；企业2产品的碳排放量为e2，价格为p2，并且e1＞e2，p1＜p2。在此，称碳排放量为e1的产品为高碳排放产品，碳排放量为e2的产品为低碳排放产品。

第二，生产碳排放量为e的产品，企业需要投入固定成本，其中C(e)=ea，其中a＞1,则C′(e)＞0,C″(e)≥0 ，即减少生产中的碳排放会增加企业的成本。

第三，设消费者对不同碳排放量的产品有不同偏好，消费者对低碳排放产品的偏好参数为θ，θ在[0,Θ]上均匀分布，密度为消费者对产品只有单位需求，消费者效用函数为U(θ,e)=θe-p。定义θ1为消费者不购买任何产品和购买高碳排放产品无差异的临界偏好参数值；θ2为消费者购买高碳排放产品和低碳排放产品无差异的临界偏好参数值。则θ∈[0,θ1]时，消费者不购买任何产品；θ∈[θ1,θ2]时，购买高碳排放产品；θ∈[θ2,Θ]时，消费者购买低碳排放产品。

（1）政府不实施碳约束时的市场均衡情况

以上假设可见，消费者偏好存在临界效用值。当θ=θ1时，消费者不购买任何产品和购买高碳排放产品时的效用是一样的；当θ=θ2时，消费者购买高碳排放产品和低碳排放产品的效用是一样的。由此可得：

据上述分析，高碳排放产品的市场需求为θ2-θ1，低碳排放产品的市场需求为Θ-θ2。由此可得高碳排放产品和低碳排放产品的市场需求函数分别为：

则两寡头企业的利润函数分别为：

根据一阶条件，两种差异产品的均衡价格分别为：

相应的均衡产量分别为：

则两寡头企业的净利润分别为：

两家的企业根据利润最大化原则同时决定生产产品的碳排放量。

由上式可知，4λ-7＞0

则 π＞π1，将λ,g(e1)，代入 π、π2，得：

因λ＞1 ，4λ-7＞0，得 π2-π＞0，则 π1＜π2。可见，在双寡头市场中，当消费者对碳排放量不同的产品存在不同偏好时，虽然企业生产低碳排放产品的边际成本更高，但企业可通过提高产品差异化程度来提高利润。

（2）政府实施碳约束时的市场均衡情况

在严格的碳约束下，政府会对企业的生产进行管制，假设政府采取征收碳税的管制方式，政府按企业的产量征收碳税，费率为t,0＜t＜1,令τ=1-t。则两寡头企业的利润函数为：根据一阶条件，企业依据利润最大化原则同时决定自己生产产品的碳排放量。为简化分析，取a=2，则:

①碳约束对产品差异的影响

上式相除再求导可得：

因λ＞1 ，4λ-7＞0，可得

可见，提高碳税率会增加消费者消费不同产品的效用差异化，即提高了低碳排放产品和高碳排放产品的差异程度。

②碳约束对企业利润的影响

③结论

总之，垄断竞争市场中，在消费者对产品环境质量具有不同偏好情况下，虽然生产低碳排放产品会增加企业成本：若消费者消费低碳排放产品的效用较大，在政府不对企业进行碳约束时，企业也可通过生产低碳排放产品来提高竞争力并取得更高的净利润；若政府对企业的生产实施碳约束，政府征收企业的碳税，可提高低碳排放产品和高碳排放产品的差异程度，生产低碳排放产品的企业可获更高的利润。且政府实施越严格的碳约束，生产低碳排放产品的企业获得的收益越高，此时，企业会通过改变生产工艺、采用低碳技术等有效措施竞相生产清洁产品，减少二氧化碳排放。

[1]张女曼.环境规制约束下的企业行为[M].北京：经济科学出版社，2006．

[2]穆听，王浣尘，李雷鸣．基于差异化策略的环境管理与企业竞争力研究[J].系统工程理论与实践，2005,（3）．