基于期权的产权流转价值评估

陈 洁，龚光明

（1.湖南大学 工商管理学院，长沙 410079；2.湖南涉外经济学院，长沙 410205）

1 产权的期权特征

在市场经济条件下，资源配置的过程也是产权交换的过程，产权交换的实质是产权价值的流转。产权只有通过市场公开、公平、公正的流转才能实现其价值。随着我国社会主义经济的发展，矿业权、林权、土地使用权、租赁及衍生金融工具的交易越来越频繁。从会计信息角度来看，产权流转价值以公允价值计量更符合资产的定义，更有利于会计信息使用者的正确决策。公允价值计量不仅提高了会计信息的相关性，同时又不损害可靠性，因而越来越多的人赞同采用公允价值。公允价值的确定有两条途径：当存在活跃市场时，产权流转的价值可以采用市场标价作为公允价值进行计量，但实践中，并不是每一项产权流转都有活跃市场，当不存在活跃市场时，产权公允价值的计量需要使用估价技术来取得。矿业权、林权等产权开发时间长，收益和风险的不确定性较大，他们具有期权的特点。

期权是投资者在未来的一种选择权，即有权决定在未来某时期内是否按预先确定的价格购买或出售某项资产而不需承担义务。投资者要想拥有期权，需先按规定交付一定的保证金。期权可按两种标准分类，第一种标准是按持有人具有按预先确定的价格购买或是出售的权利，分为看涨期权和看跌期权。当未来价格上涨时，持有看涨期权有利可图；当未来价格下跌时，持有看跌期权有利可图。第二种标准是按期权所依托标的资产的属性来划分，可分为实物期权和金融期权。实物期权是以实物商品为标的资产的期权，如土地使用权的标的资产是土地，矿业权的标的资产是矿产资源、林权的标的资产是森林资源，因而它们都属于实物期权。金融期权是以交易金融资产为标的的衍生金融工具，像股指期货、可转换债券等金融衍生工具即属于金融期权。金融期权定价模型在投资决策中起着非常重要的作用，Black-Scholes模型是最成熟，也是使用最广的期权定价模型，Black-Scholes模型最早就用在金融期权价值评估中。实物期权具有与金融期权某些相似的特性，因而Black-Scholes模型也可以应用在实物期权价值评估中。由于产权流转范围比较广，限于篇幅，本文只阐述Black-Scholes模型在衍生金融工具、矿业权、林权及租赁价值评估中的应用。

2 Black-Scholes期权定价模型

期权定价模型最早出现在希尔·布莱克和迈伦·斯科尔斯于1973年发表的学术论文《期权定价与公司负债》中，即布莱克一斯科尔斯模型（简称Black-Scholes模型），他们第一次运用数学模型对期权价值进行定量研究。此后，期权定价方法有了突飞猛进的发展。该模型不仅为包括股票、债券、货币、商品在内的衍生金融工具的价值评估奠定了重要的基础，也为土地使用权价值、矿业权价值、林木产权价值及租赁资产价值的评估等铺平了道路。

2.1 Black-Scholes期权定价模型运用条件

经济学中任何一个理论模型的运用都需要事先假定一系列条件，Black-Scholes模型也不例外，Black-Scholes期权定价模型运用条件有：（1）标的资产的价格和收益服从标准正态分布;（2）标的资产在期权的有效期内没有红利支付;（3）标的资产价格波动方差和无风险利率保持不变;（4）期权在到期前不可实施，即为欧式期权；（5）期权交易不存在无风险套利的机会。

2.2 Black-Scholes期权定价模型公式

其中：c=看涨期权的价格

P=看跌期权的价格

S=标的资产的初始价格

X=期权的执行价格

T=执行期限

r=无风险利率

σ=标的资产价格的波动率

N（）=累积正态分布函数

In（）=以e为底的自然对数

e=2.71828

从模型运用条件可看出，Black-Scholes期权定价模型是针对不支付红利的欧式看涨期权建立的。美式看涨期权如果在持有期间不支付红利，则它与欧式看涨期权具有等价性。因此，Black-Scholes模型也可用于不支付红利的美式看涨期权定价。但在实践中，期权可能提前执行，也可能支付红利，而提前执行和支付股票红利对期权价值将会产生重大的影响。因此，需要对Black-Scholes期权定价模型作进一步的修正，修正后的模型公式为：

3 Black-Scholes期权定价模型在可转换债券价值评估中的运用

Black-Scholes期权定价模型首先就是用于估计金融工具的公允价值，其在金融工具中的应用非常广泛，包括股票、基金、股指期货、可转换债券价值等。随着金融全球化进程的不断加快，金融工具不断创新，Black-Scholes模型在金融工具会计准则中得到了体现，例如美国FASB在其财务会计准则第107号《金融工具公允价值的披露》（SFAS107）中明确指出，以Black-Scholes模型为代表的期权定价模型估计的公允价值，符合该准则的要求。

衍生金融工具通常以一个或几个基本金融工具作为标的，其交易是合约的交易，即权利的交易。可转换公司债券是衍生金融工具的一种，与普通债券相比，可转换债券附带转股期权，持有者在未来规定的时期内（按法律规定，一般为半年以上），有权选择是否将债券转换成发行企业的普通股股票。如果行使转换权，则投资者持有普通股，否则即为放弃转换权，仍持有债券。这种选择权其实就是一种买入期权，可采用Black-Scholes期权定价模型进行价值评估。本文以2011年发行的巨轮转债为例，计算巨轮转债的期权部分价值。

案例1：巨轮转债的基本情况：巨轮转债是广东巨轮模具股份有限公司2011年7月19日发行的5年期可转换债券，面值为100元，总金额为3.5亿元，自2012年1月19日起可转换为公司A股股份，转股价格为8.09元/股。其可转债的票面年利率为第一年0.8%、第二年1.0%、第三年1.2%、第四年1.6%、第五年2.0%。无风险利率r取值为5.2%，假定股票价格波动率为30%。巨轮转债发行时该公司的股票市价为8.48元/股。

在这个案例中，已知的条件是S=8.48，X=8.09，r=5.2%，σ=30%，T=5。将这些条件代入公式3和公式4，计算巨轮转债包含的买人期权的单位价值c:

c=8.48×0.7852-105×e-5.2%×5×0.5477=3.24

巨轮转债的转股价格为每股8.09元，面值为100元，一张巨轮转债可以转换成12股巨轮股份，每张转债包含的买人期权价值P=3.24×12=38.9(元)。因此，巨轮转债的期权部分价值为38.9元。

巨轮转债的纯债券部分价值可用现值计算求得，假定实际利率为5%，则

巨轮转债的总价值V等于巨轮转债的纯债券部分价值加上期权部分价值，即83.94+38.9=122.84（元），如果投资者以115元的价格购入该债券，则是合算的。

4 Black-Scholes模型在矿业权价值评估中的运用

矿业权是矿业权人勘查、开发和开采矿产资源的权利，是从矿产资源所有权中派生出来的一种权利，包括探矿权和采矿权。我国法律明确规定，矿业权可以采取出售、作价出资、合作勘查或开采、上市等方式进行流转。探矿权的价值由探矿权有偿取得成本、地勘环境补偿费、探矿权转让税费、探矿权转让收益四个部分组成。采矿权的价值由内在价值和外在价值构成，其内在价值大小由矿藏的生成条件、赋存情况和丰度决定。外在价值由国家所有者权能价值、探矿权价值和政府管理权能价值组成。只有对矿业权进行合理的估价才能使矿业权顺利进入市场流转，探矿权价值评估主要以实际发生的支出来确定。采矿权因其埋藏于地底下，储量难以确定，开采的风险较大，一旦开采成功，也可能带来丰富的矿产资源收益。矿产资源随着经济的发展而逐渐被开采，资源品的价格不断上升。投资人取得矿业权后，即使不作任何投入，随着时间的推移，投资人依然可以通过转让矿业权来获得收益，因此，采矿权可视为看涨期权，运用Black-Scholes模型对采矿权价格进行评估是一种合理的选择。

案例2：内蒙古鄂尔多斯一煤矿准备对外出售，为了合理定价，需要对该矿业权进行评估。矿山服务年限为20年，标的资产价值S=5.5亿元，期权执行价格X=6.2亿元，假定煤炭价格波动的标准差σ=0.15，无风险利率r=5%，红利收益率为6%。请确定该煤矿采矿权的期权价值。

在这个例子中，已知S=5.5，X=6.2，σ=0.15，T=20。将这些条件代入公式中，可得：

1.4 统计学分析 采用SPSS 19.0统计软件对数据进行分析和处理，计数资料采取率(%)表示，计量资料表示，组间对比行χ2检验和t检验，独立影响因素采用多元Logistic回归分析，P<0.05为差异有统计学意义。

该采矿权的期权价值为0.26亿元。

由于矿产资源具有开采时间长的特殊性，且储量是埋藏于地底下的自然资源，不确定性很大，具体开采时需考虑时间价值因素。同时矿业权交易涉及的不确定因素很多，运用Black-Scholes期权定价模型对矿业权流转价值进行评估只是其中方法之一，Black-Scholes期权定价模型在矿业权评估中运用的参数仍需继续完善。

5 Black-scholes期权定价模型在林权价值评估中的运用

按照我国法律规定，森林资源的所有权归国家所有。林权是从森林资源所有权中分离出来的权能，它赋予林权权利人对森林资源经营的权利。林权可自由流转，流转形式包括拍卖、租赁与招标承包等。林权价值评估是林权流转的基础。林权可看作是一种实物期权。林木资源的生产周期通常比较长，“十年树木，百年树人”虽是说培养教育一个人才需要花费很长的时间，但也说明一棵小树苗长成参天大树，需要较长的时间。一般的速生林需要5-7年成才，其他用材林一般需要20-30年才能长成大树。权利人获得了林权，就相当于获得了未来从森林资源中获取使用、收益、处分的权利。

林权具有看涨期权的特征。林木是一种有生命的植物，在自然环境中会不断生长，在不断生长过程中，其价值也不断得到增值。林权人取得林权后，就拥有了标的森林资源，当林木长成参天大树后，林权人就可以从林木交易中获得收益。因此，林权具有看涨期权的特征。可采用Black-scholes期权定价模型对林木产权价值进行评估。

案例3：对大兴安岭地区某林场进行评估，假设林权的持有期限40年，红利收益率=1÷T=1÷40=0.025，无风险利率(r)3.4%，林木资源价格指数的波动标准差σ=0.2，林木储量的估计价值的现值为5000万元，林权的执行价格为1500万元

将上述数值代入Black-Scholes模型，可以得到:

林木产权的期权价值

通过计算，大兴安岭地区某林场林权的期权的价值为4566.61万元。该价值为林场的招标承包提供价格参考。

6 Black-scholes期权模型在融资租赁业务中的运用

租赁是指在约定的时间内，由承租人支付一定的租金给出租人，而出租人将拥有资产的使用权让与承租人的协议。从产权角度考虑，租赁转移的是标的资产的使用权，而不是所有权，属于特殊的产权流转。租赁分为经营租赁和融资租赁，融资租赁相对于经营租赁而言，租期长，一般占到租赁资产使用期限的75%以上，租金金额相当大，几乎相当于租赁开始日租赁资产的公允价值。因此，融资租赁具有欧式看涨期权的特征。融资租赁的租金由基本租金和或有租金组成，或有租金是租赁合同赋予出租方的一项权利，如果承租方经营有方，销售很好，出租方在获得基本租金之外还可享受承租人的超额销售收入的权利。如果承租方经营不好，销售业绩不佳，出租人仍可以获得基本租金。或有租金具有不确定性，因而使用租赁资产产生的未来现金净流量具有不确定性，这就像衍生金融工具的价格一样是不可预测的，这种不确定性具有期权的特征。

融资租赁是实物期权，因此，运用Black-scholes期权定价模型对其进行定价是合理的。目前也有不少学者进行这方面的研究，如徐公达（2003）就将期权定价方法用于飞机租赁业务中，对飞机租赁业务中的风险进行管理。下面以长海公司租赁生产线为例阐述Black-scholes期权定价模型在融资租赁中的运用。

案例4：长海公司计划于2012年1月1日租赁一条生产线，生产线价格为10000万美元，租期为10年。生产线营业现金流入量的现值为32000万美元，营运成本现值为37000万美元。假定标的资产的波动率为0.42，无风险利率为4.5%。将以上各值代入Black-scholes期权模型，可得生产线租赁的期权价值：

该租赁的期权价值为20728.67万元。

本文运用Black-scholes期权模型对产权价值进行评估，该估价可为矿业权、土地使用权、林权的流转提供参考，有助于促进产权流转和产权模式的改革，有利于促进产权市场的完善，保护投资者的经济利益，提高资源的经济效益。

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