机载SAR天线座结构动力学建模及分析

贺李平* 李军兴 刘 铭



机载SAR天线座结构动力学建模及分析

贺李平李军兴 刘 铭

(北京无线电测量研究所 北京 100854)

该文对机载SAR天线座有限元建模及结构动力学特性进行了研究。文中基于结构动力学理论，建立了机载SAR天线座的有限元模型，指出了动力学分析的关键技术，并进行了模态分析和瞬态动力学分析。仿真结果表明：机载SAR天线座的动力学性能满足伺服控制系统带宽和结构强度需求。该文提供的有限元快速建模和分析方法可为机载SAR天线座的轻量化设计提供重要支撑。

机载SAR；天线座；模态；动力学；有限元方法

1 引言

机载SAR是一种安装在载机上的高分辨率微波成像雷达，它以脉冲压缩技术获得距离向高分辨率，以合成孔径技术获得方位向高分辨率。在工作过程中，机载SAR利用伺服控制系统隔离载机对天线的振动影响。在着陆瞬间，载机将冲击载荷作用到机载SAR。面临复杂的环境条件，机载SAR在工作过程中的安全性和可靠性问题逐渐引起了人们的关注。

天线座是支撑天线、安装馈线及伺服控制系统的载体，是承受载机振动和冲击的关键构件，通过它实现天线的运转、定位和定向等功能。天线座结构动力学性能的好坏，直接影响到雷达系统的测试精度和安全性能。因此，在天线座的结构设计阶段，必须对其动力学特性进行分析研究。

文献[3-5]对机载SAR天线座进行了建模和动力学分析，已表明动力学仿真能为天线座结构设计及优化提供重要支撑。建模方法及求解控制是分析计算的关键，文献[3]建立的动力学模型较为粗糙，对求解控制也未作详细说明；文献[4,5]建立了较为精细的天线座有限元模型，但建模过程复杂，不利于为设计师提供快速设计决策。

本文基于结构动力学理论，研究了机载SAR天线座的有限元快速建模方法，利用ANSYS Workbench Mechanical进行了模态分析和瞬态动力学分析，指出了动力学分析的关键技术，并详细解释了分析结果。

2 结构动力学基本理论

结构动力学用于分析动态载荷对结构响应的影响。在分析过程中，它要求考虑随时间变化的载荷、阻尼和惯性力的影响，基本方程为

对于不同的分析类型，式(1)需采用不同的方法进行求解。

2.1 模态分析

模态分析用于确定结构的固有频率和振型，是其余动力学分析的基础。理论分析与实践均表明，阻尼对结构的固有频率和振型影响不大，所以在求解结构的固有频率和振型时，可以不计阻尼的影响。固有频率和振型是系统的固有属性，与外载荷无关。结构的无阻尼自由振动方程为

由式(2)可以得到其特征方程：

(3)

求解式(3)，即得到系统的固有频率和振型。

2.2 瞬态动力学分析

瞬态动力学分析可包含所有类型的非线性，相对于其它分析技术(静力分析、模态分析等)，瞬态动力学分析更加接近工程实际，因此得到广泛应用。

瞬态动力学方程为式(1)，通常采用完全法和模态叠加法进行求解。基于实际应用，完全法允许包括各类非线性特性，应用最为广泛。

3 机载SAR天线座基本结构

本机载SAR天线座是一个单轴平台，主要由电机、减速器、轴承、旋转变压器、安装支架等设备组成，如图1所示。天线座通过安装支架的6个锁紧螺栓与载机连接。电机带动减速器，同时利用伺服控制系统驱动天线运转。

4 有限元模型

有限元建模方法是分析计算的关键。为减小计算规模，可忽略对分析结果影响较小的几何特征，如倒角、圆角等。天线安装于天线座，为考虑天线对天线座动态特性的影响，天线座有限元模型还应包含天线模型。

带负载(天线)的天线座最低阶模态通常表现为减速器的扭转振动。因此，有限元模型必须准确考虑减速器的扭转刚度。带扭转刚度的铰链单元可用于模拟减速器(图2)。轴承用于支撑转动，可用铰链单元模拟(图3)。天线座组件中各零件之间采用螺栓连接。在有限元分析中，完全真实地模拟螺栓连接是一个非常复杂的非线性过程。为简化计算，可忽略各零件的螺栓孔，采用MPC算法模拟零部件之间的连接，这对结构整体模态影响较小，但将忽略连接处的局部应力对整体结构应力的影响。最终建立的天线座有限元模型如图1所示。为提高计算精度，有限元模型以高阶六面体为主，共46502个单元，168978个节点。

图1 天线座有限元模型

图2 减速器模型(带扭转刚度)

图3 轴承模型

5 模态分析

一般情况下，只需提取前几阶模态, 因为低阶模态对结构的动力学响应影响最大。安装支架通过6个螺栓孔(图1)与载机连接，可将螺栓孔固定约束。采用Block Lanczos方法计算结构前6阶模态，模态频率列于表1，振型如图4～图9所示。

模态分析表明，系统最低阶模态(44.389 Hz)表现为减速器的扭转振动，它决定了伺服控制系统带宽，应引起充分重视。结构件表现的模态频率远高于减速器的谐振频率，不会影响伺服控制系统带宽，但会影响系统的动力学响应。

表1 天线座模态频率

模态阶数频率(Hz) 1 44.389 2187.36 3203.26 4264.09 5387.89 6410.36

图5 第2阶振型(结构扭振)

图6 第3阶振型(上下振动)

图7 第4阶振型(上下振动)

图8 第5阶振型(结构扭振)

图9 第6阶振型(上下振动)

6 瞬态动力学分析

6.1 边界条件及载荷

载机在着陆瞬间受到来自地面的冲击作用，冲击载荷将通过载机作用到机载SAR天线座。安装支架通过6个螺栓孔与载机连接，可将螺栓孔固定约束。设定冲击载荷为半正弦加速度脉冲，如图10所示。

图中g为重力加速度，为9.8 m/s。

图10 半正弦加速度脉冲

6.2 求解控制

阻尼是用来度量系统自身消耗振动能量的能力的物理量。在瞬态动力学分析中，常用阻尼和阻尼。对于承受高频脉冲载荷的结构，阻尼对结构峰值响应影响较小，仅影响结构自由振动衰减速度。通常，设计师更加关注结构的峰值响应，即阻尼的选择不起决定作用。

一般的，结构低阶模态对动力学响应贡献较大。由模态振型可以看出，第3阶(图6)和第4阶(图7为-平面内的振动，可取第3阶模态频率(203.26 Hz)用作阻尼参数控制。在许多实际问题中，阻尼(质量阻尼)可以忽略，阻尼(刚度阻尼)按式(4)计算。

代入数据，求得=3.13×。

瞬态分析求解的精度取决于积分时间步长的大小。对于Newmark时间积分方案，可按式(5)求解积分时间步长。

为了观察结构在冲击载荷作用后的响应, 将计算时间延长至10 ms。0～2 ms为第1载荷步，用于计算瞬态冲击；2～10 ms为第2载荷步，用于计算结构自由振动。

6.3 计算结果分析

图11 天线座变形云图(y向冲击，t=2.4 ms)

图12 天线座应力云图(y向冲击，t=2.1 ms)

图13 位移-时间历程和应力-时间历程

图14 天线座变形云图(x向冲击，t=5.6 ms)

图15 天线座应力云图(x向冲击，t=1.9033 ms)

图16 位移-时间历程和应力-时间历程

7 结论

(1) 有限元分析的精度很大程度上取决于建模方法及求解控制。为减小计算规模，并为设计师提供快速设计决策，对模型进行合理简化是必要的。尽管基于完全法的瞬态动力学分析无需进行模态分析，但其求解的关键参数(积分时间步长、阻尼比等)依赖于模态分析。因此，模态分析是动力学分析的基础。必要时，还应通过模态试验获取系统动力学参数，如阻尼比。

(2) 模态分析表明，结构件所表现的模态频率远高于减速器的谐振频率，虽不会影响伺服控制系统带宽，但会影响系统的动力学响应，瞬态动力学分析结果给出了详细解释。

(3) 动力学分析结果表明，机载SAR天线座既满足伺服控制系统带宽需求，也满足结构强度要求。对于机载设备，结构轻量化设计依赖于准确的分析技术，本文提供的有限元快速建模和分析方法可为机载SAR天线座的轻量化设计提供重要支撑。

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Structural Modeling and Analysis on Dynamic Characteristics of Antenna Pedestal in Airborne SAR

He Li-ping Li Jun-xing Liu Ming

(Beijing Institute of Radio Measurement, Beijing 100854, China)

Finite element modeling and structural dynamic characteristics of antenna pedestal in airborne SAR were studied in this paper. The finite element model of antenna pedestal in airborne SAR was set up on the basis of structural dynamic theory, then, the key technologies of dynamic simulation were pointed out, and the modal analysis and transient analysis were carried out. Simulation results show that the dynamic characteristics of antenna pedestal in airborne SAR can meet the requirements of servo bandwidth and structural strength. The fast finite element modeling and simulation method proposed in this paper are of great significance to the weight reducing design of antenna pedestal in airborne SAR.

Airborne SAR; Antenna pedestal; Modal; Dynamics; Finite element method

TN959.73; TU311.3

A

2095-283X(2012)02-0203-06

10.3724/SP.J.1300.2012.20018

2012-03-28收到，2012-05-04改回；2012-05-11网络优先出版

贺李平 bithlp@sina.com

贺李平(1982-)，男，四川遂宁人，博士(北京理工大学)，工程师，工作单位：北京无线电测量研究所，主要研究方向为有限元方法、动力学建模及仿真分析。

E-mail: bithlp@sina.com

李军兴(1979-)，男，河北石家庄人，本科(河北科技大学)，工程师，工作单位：北京无线电测量研究所，主要研究方向为雷达伺服系统结构设计。E-mail: leese_1979@163.com

刘铭(1979-)，男，辽宁抚顺人，硕士(北京科技大学)，工程师，工作单位：北京无线电测量研究所，主要研究方向为雷达伺服系统结构设计。E-mail: liuming_7911@163.com