对2011年江苏高考物理压轴题的解析与思考

徐 艳

（江苏省沙溪高级中学，江苏 太仓 215421）

2011年江苏高考的压轴题仍然落实在“带电粒子在场中的运动”，与2010年的压轴题一样出现了交变电场，但不同的是粒子在交变电场中加速的运动时间不计，同时组合了磁场，粒子直线加速后在磁场中旋转，是变形的“电磁回旋加速器”模型.同样具备了题目新颖灵活，综合性强，与数学联系紧密等特点，突出了学生能力与思维素质的考核，具有较大的难度，很好地体现了区分度.

1 压轴题分析

题目.（2011年江苏卷第15题）某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一个小孔a、b，两板间电压Uab的变化图像如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场.若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运行时间T0后恰能再次从a孔进入电场加速.现该粒子的质量增加了.（粒子在两板间运动的时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力）

（1）若在t＝0时将该粒子从板内a孔处静止释放，求其第2次从b孔射出时的动能；

（2）现要利用一根长为L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外的影响），使图1中实线轨迹（圆心为O）上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出，请在答题卡上的相应位置处画出磁屏蔽管；

（3）若将电压Uab的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？

图1

图2

解析：带电粒子在两平行小极板间加速，在磁场中旋转，其原理和回旋加速器类同，正常加速时加速的交变电流频率就等于粒子旋转的频率.只是“回旋加速器”中粒子每转半圈就加速一次，而此加速器中粒子转过一圈仅加速一次.

（1）由题意知：质量为m0的带电粒子在磁场中加速的周期与交变电场的变化周期同为T0，

粒子第1次由t＝0时刻进入电场加速，根据图2可知，加速电压U1＝U0.

粒子射出时的动能为

（2）粒子射入磁屏蔽管时的速度一定是沿着管方向的，射入后在管内做匀速直线运动，且c孔就在a孔正下方L处，显然管应放于图3所示位置，从而将最后个圆弧下挪了L的距离.

图3

（3）若将电压Uab的频率提高为原来的2倍，则周期变为原来的1／2，Uab的变化图像如图4所示.粒子在Uab＞0时进入极板间会被加速，要获得最大动能，则粒子连续加速次数应最多，电压最大，显然在U＝U0时也需被加速.显然粒子由静止进入板间的时刻为

图4

以上解答见试题参考答案.

2 关于压轴题的思考

2.1 考查了学生利用图形的能力

高考的能力要求中指出“能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”，可见高考题是很重视考查学生应用物理图像解决物理问题的能力.

本考题给出的交变电压是通过U－t图像来表述的，首先应分析图像明确电压规律，第1问要求“第2次加速后的动能”，就必需利用图像确定第2次进电场时的加速电压，第3问要确定“能获得的最大动能”对学生来说有较大难度，但如果能用好图像，就能发现连续加速的电压规律.第2问要求确定“磁屏蔽管”放置的位置，需要根据带电粒子在磁场中的圆轨迹图，再结合自己的作图作出合理的分析判断.

2.2 考查了学生综合分析的能力

高考是选拔性考试，为高等学府选拔各方面能力都比较强的学生，而不是只会死记硬背的高分低能生.在物理科《考试说明》中明确指出：“高考把对能力的考核放在首要位置，要通过考查知识及其应用来鉴别考生能力的高低……”.

本题在常规题型——粒子圆周运动的周期等于电压变化周期的基础上，故意将粒子质量增加，至使粒子在磁场中运动周期增大，而极板的电压大小又随时间作周期性变化，这就使物理过程更加复杂，对学生的综合分析能力提出了较高的要求.显然学生需针对这新的问题情境，剖解分析，利用自己已有的知识顺利迁移，确定解题的关键.

2.3 考查了学生解题的细致、认真程度

压轴题放在最后，今年试卷前面试题的难度总的来说高于去年，很多学生反映考试时间紧，在这样的情况下，做变化较多的本题，要求学生一定要沉着冷静地审清题目.本题的关键处是粒子质量增加了百分之一，粒子运动周期也因此增加了百分之一，而粒子第2次进入a孔时的加速电压因粒子质量增加了百分之一会改变1／25，这里一不小心就会出错，在电压的频率变为2倍之后，每百分之一的周期变化要引起粒子加速电压的1／12.5的变化，至于起始时刻、连续加速次数就更不用说了.

2.4 考查了学生应用数学解题的能力

物理高考一向充分体现对“应用数学处理物理问题的能力”的考查.江苏卷在2010年应用数学归纳法解决带电粒子速度、位移的基础上，出现了本题，可以算是在情理之中的.要确定带电粒子加速的最大动能，除了要应用数学规律推导确定相邻两次加速的电压差、加速的次数之外，对于总动能必需要将电场力做的总功作累加，这正好是一个等差数列求和的问题.

3 应对此类压轴题的教学策略

3.1 注意良好审题习惯的养成

审题是解决问题的基础和先导，正确的审题是解题的第一步.学生首先要养成从头至尾完整看完一道题目后才做题的习惯，对于压轴题一般必需读3遍以上.有些题常有特殊要求，必需要看清楚，绝不能靠经验推断.其次，审题应耐心细致，特别要注意对关键词的理解、对给出的图形条件的分析、对隐含条件的挖掘、对干扰因素的排除.对于压轴题还要学会“拆”题，一般来讲，压轴题的设问是有梯度的，第1问相对比较简单，只要仔细阅读题目，大部分学生都能够得到这部分的分数，有些题目即使不能看懂全题，只要能把看懂的部分用物理公式表达出来，同样可以得到相应的分.在日常教学中一定要帮助学生逐渐养成良好的审题习惯.形成较强的审题能力，不是一朝一夕所能形成的，需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期的有计划的过程，需要教师与学生良好的配合及坚持不懈地努力.

3.2 注重学科思想方法的掌握

不少学生感到物理课听起来容易，自己做起来却很难，其实问题就在于他们没有掌握物理学科科学的研究方法，而是死套公式.为此，在物理复习过程中要适时地、有机地将科学方法，如理想化模型法、图象法、整体法、隔离法、等效法等进行归纳总结，创造性地在更多的新情境、更高的层次中反复地渗透，使学生达到螺旋式的再认识.压轴题一般来说都具有较为复杂的物理过程，只有真正透彻地领悟了思想方法，才能触类旁通.

3.3 强化一题多解多变，拓宽学生思维

压轴题一定是新题，往往有新的情景，或新的设问角度，旨在真正体现对能力的考核.为此，教师应站在科学方法的高度上，研究题型，重在思维方法训练，强化一题多解、多变，重视对已有题型的挖掘，使学生加深对原题解法的理解，提高学生解题的灵活性.

3.4 培养良好的解题习惯，规范卷面书写

字迹潦草、卷面书写杂乱，解答过程不清是很多考生解题时的通病，常造成许多不应该的失分.为此要加强解题过程书写的规范化训练，要求学生写出必要的文字说明、主要步骤，展现考生分析解答的思维过程.

3.5 注重灵活应用数学解决物理问题的能力

提高数学应用与运算能力是中学物理教学中必需培养学生的五项能力之一.日常教学中物理教师在公式的推导和解答过程中，要力求用准确的数学语言和规范的数学推算来做好表率.其次要把高中物理中经常涉及到的数学知识，如比例、数列、图像、几何、函数等，结合物理问题归类整理，在教学中精选例题进行重点分析、讲解.

引人关注的压轴题，不仅体现了高考命题的指导思想，而且在很大程度上，决定了高考试题的难度和区分度.培养学生解决压轴题非一日之功，不可一蹴而就，只有通过坚忍不拔的努力，长期的积累，才能收到成效.当然还应重视心理引导，帮助学生克服畏难情绪和求胜心切的急躁情绪，全面提高心理素质.