电流对GH4169合金电渣重熔凝固过程参数影响的数值模拟研究

梁 强， 陈希春， 任 昊， 王 飞， 郭汉杰

（1.北京科技大学，北京100083;2.钢铁研究总院，北京 100081）

电渣重熔（ESR）在提高金属纯净度、控制重熔锭凝固组织方面得到共识。由于现代炼钢工艺的进步，硫及其夹杂物的控制已经不是电渣生产中的主要矛盾。如何控制凝固，获得合理组织成为电渣工作者最为关心的问题［1］。而用于描述凝固质量的一次枝晶间距d1与二次枝晶间距d2以及局部凝固时间与Rayleigh数等参数很难由测量获得，虽然利用计算机进行电渣重熔过程数值模拟的研究较多［2-6］，但是对电渣重熔凝固参数进行数值模拟的研究未见报道，本文利用MeltFlow软件从理论上确定电渣重熔过程中各目标参数与电流的关系，实现电渣重熔过程有效控制，从而保证最终产品的质量。

1 数学模型及实验方法

本计算模型对轴对称、稳态条件下ESR工艺的物理过程进行了综合分析。其计算范围从渣顶表面开始，包括重熔锭，以渣顶表面为参照系，且电极-渣与渣-金属界面假定为平面。其计算范围见图1。

1.1 温度场控制方程

采用焓-孔隙度方法建立相变行为的模型，通过求解能量守恒方程获得渣与钢锭中的温度场，在该方法中，总焓被分成显焓h与潜热ΔH。相应的控制方程描述如下。能量守恒:

式中ρ—密度，kg/m3;—熔化速度，kg/s;Cp—热容，J/（Kg.K）;T—温度，K;t—时间，s;keff—有效热导率，W·（m-1·K-1）;SJ—焦耳热，J;f—液体分数;L—液体分布长度，m;Tsolidus—固相线温度，K;Tliquidus—液相线温度，K。

1.2 金相组织控制方程

对于高温合金，易于在枝晶间区域发生显微偏析并形成黑斑。因此，在计算模型中，利用凝固重熔锭的温度场预测金相组织，并且用Rayleigh数作为黑斑判据预测黑斑形成的可能性［7］。

局部凝固时间（tLST）——该时间被定义为基体金属从液线温度冷却到固线温度所需的时间。

一次、二次枝晶臂间距由下述公式计算，该公式使用了冷却速率。

图1 ESR工艺稳态行为分析范围（以渣顶表面为参照系）Fig.1 Computational domain for the analysis of the steady-state behavior of the ESR process（Frame of reference attached to the top surface of the slag）

渗透性计算表达式如下:

平行一次枝晶的渗透性:

垂直一次枝晶的渗透性:

重力方向的有效渗透性:

枝晶间对流的长度:

Rayleigh数:

式中Tsolidus—固相线温度，K;Tliquidus—液相线温度，K;tLST—局部凝固时间，s;t（Tsolidus）—金属冷却到固相线温度的时间，s;t（Tliquidus）—金属冷却到液相线温度的时间，s;C1，C2，x—由合金成分决定的常数;G—热梯度，K/m;R—冷却速率，K/s;p1，p2，q1，q2—系数;BΠ，B⊥—流动方程决定的常数;α—凝固界面与垂直于枝晶生长方向的夹角，°;r1，r2，r3—系数;Fs，freckle—黑斑起始固体分数;Δρ—密度差，kg/m3;g——重力加速度，m/s2;∏—渗透性;v—动力学粘度，Pa·s;fL—糊状区平均液体分数;R——生长速率，m/s;φ—重力加速度与垂直于枝晶生长方向的夹角，（°）。

1.3 物性参数及操作参数

电极、渣与重熔锭的物性参数、几何参数及操作参数如表1所示。

1.4 实验方法

采用表1所示的参数对直径100mmGH4169母电极进行电渣重熔，运用硫印的方法得出各电流下熔池深度;并对电流为3.2kA下得出的重熔锭进行取样分析，取样位置为重熔锭中心、1/2R及边缘部位，试样经打磨、剖光和腐蚀后在金相显微镜OLYMPUS GX71上观察枝晶，然后利用枝晶法计算二次枝晶间距，取一组树枝晶，测量其总长度，总长度除以含有的树枝晶个数，再考虑光学显微镜的放大倍数因素。对于每个试样拍两组照片，对于同一试样取10次测量结果取其平均值。

表1 电极、渣与重熔锭的物性、几何参数及操作参数Table 1 Physical properties，geometrical and operating conditions of electrode，slag and remelting ingot

2 结果与讨论

2.1 凝固参数变化

由于局部凝固时间（Δt）标志合金在固液两相区的停留时间，即合金完成凝固所消耗的时间，它是评定合金显微结构的重要判据，它决定了合金的一次晶轴间距d1、二次晶轴间距d2。因此常用一次枝晶间距d1及二次枝晶间距d2的大小来描述凝固质量。枝晶间距对铸件性能的影响是由于枝晶间偏析，减小枝晶间距可以减轻树枝晶间偏析［8］。因此，在电渣重熔锭中，常采用尽可能减小枝晶间距的方法来减少显微偏析。图2～5所示为不同电流大小时枝晶间距、局部凝固时间、Rayleigh（Ra/Ra*）数在重熔锭中的分布。

从图2～5中可以看出，从重熔锭外表面到中心，局部凝固时间逐渐增加，一次、二次枝晶间距逐步增大，而冷却速率相应降低，Rayleigh数最大值发生在0.3R处。因此可以表明，局部凝固时间、枝晶间距、冷却速率与Rayleigh数之间对应关系明显，即随着冷却速率增大，局部凝固时间、枝晶间距、Rayleigh数相应减少。

为表明局部凝固时间、枝晶间距与Rayleigh数随电流变化趋势，以局部凝固时间、二次枝晶间距、Rayleigh数最大值为依据，结果如图6所示。

图6所示为不同电流下的局部凝固时间、二次枝晶间距、Rayleigh数的变化。从图中可以看出这三个凝固参数的变化趋势是一致的，且都在电流为4kA处形成拐点，在4kA之前都随电流的增大而减小，4kA之后变化不明显。这是因为在其他条件不变的情况下，在4kA之前，电极熔化速率小于冷却速率，因此局部凝固时间、二次枝晶间距及Rayleigh数呈减小趋势，当电流大于4kA后，熔化速率与凝固速率形成平衡，因此局部凝固时间、二次枝晶间距与Rayleigh数变化不明显。由此可以表明，局部凝固时间、二次枝晶间距、Rayleigh数在判定凝固组织好坏、是否能够产生黑斑偏析方面是等同的;在其它条件相同的情况下，当电流增大到一定程度后，凝固组织的优劣与电流变化无关。

2.2 熔池深度变化

重熔过程中，金属熔池的存在是各种冶金反应进行的必要条件。金属熔池的状况与重熔系统的温度场、流场、电场、磁场等有关，且受冶炼工艺和结晶器水冷制度的影响。而且，铸锭质量与金属熔池密切相关，其深度和形状直接影响熔铸件的结晶，成为判定炉况、冶金质量、经济指标的重要目标参数［9］。

图7 电流为3200A（a），3600kA（b），4000kA（c），4800kA（d）时温度场分布Fig.7 Field variations of temperature for 3200kA（a），3600kA（b），4000kA（c）and 4800kA（d）

图7所示为设定电流下的温度场分布状态。可以看出，熔池深度随电流的增大而加深，熔池深度从3.2kA时的81mm增加到4.8kA时的130mm。电渣重熔金属熔池深度是一切重熔因素的综合反映，因此应用熔池深度的模拟结果与硫印试验结果进行比较，以证明模拟的合理性。

图8 不同电流时模拟及硫印熔池深度Fig.8 measurement and simulation results of molten pool for different current

图8所示为电流大小不同时模拟熔池深度与硫印熔池深度对比图。从图中可以看出，在其他条件不变的情况下，随电流增加，熔池深度变深。硫印试验的熔池深度从80mm增加到131mm，模拟结果与硫印试验结果吻合良好。

2.3 二次枝晶间距变化

图9所示为设定电流下不同部位枝晶形貌。采用枝晶法测定其二次枝晶间距，见表2。

表2 二次枝晶间距测量结果Table 2 Measurement results of secondary dendrite arm spacing

图10所示为设定电流下模拟及测量的二次枝晶间距分布状态。可以看出，二次枝晶间距沿重熔锭中心至边缘逐渐减小，且模拟结果与测量结果吻合良好。

图9 电流为3.2kA时枝晶形貌Fig.9 Appearance of interdendritic for 3.2kA （a）center;（b）edge;（c）1/2R

图10 电流为3.2kA时二次枝晶间距的模拟及测量结果Fig.10 measurement and simulation results of secondary dendrite arm spacing for 3.2kA

3 结论

通过MeltFlow软件对GH4169合金进行ESR工艺稳态行为在不同电流大小条件下的模拟研究，得出如下结论:

（1）局部凝固时间、枝晶间距、Rayleigh数随冷却速率增大沿重熔锭中心到边缘逐渐减小，且当电流增大到一定程度后，凝固过程参数与电流变化无关;

（2）在本实验条件下，电流小于4kA时，局部凝固时间、二次枝晶间距、Rayleigh数随电流增大而减小;电流大于4kA时，局部凝固时间、二次枝晶间距、Rayleigh基本不变化;

（3）硫印试验及枝晶法表明，预测的熔池形状及二次枝晶间距与实测值吻合良好，可用于设计和优化现有工艺并改进钢锭质量。

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