如何做好初中数学概念教学

王朝江

【摘 要】我们的初中数字是由一些概念和一些命题等方面的内容来组成的一个数学知识体系，它也是一门以抽象思维为主的学科，而数学概念又是这种抽象思维形成的语言。要提高数学教学质量，就不得不在数学概念的教学上下工夫。于是，对如何做好初中数学概念的教学就显得重要。

【关键词】初中 数学概念 教学

初中数学概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特别是像我们农村中学的学生，数学素养差的关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。因此抓好概念教学是提高初中数学教学质量的带有根本性意义的一环。我们在教学过程中如果能够充分考虑到这一因素，抓住概念教学的契机，以提高大多数学生的数学素养是完全可以做到的，同时，数学素养的提高也为学生的各项能力和素质的培养提供了有利条件以及必要保障。于是，在这里我们对如何作好初中数学概念教学做了些实践与思考。

一、运用具体实物做实验来形象地讲透新概念

心理学家认为，学生自己动手做实验，能够在脑海中留下更深刻的印象。因此，在讲解新概念时，我们教师可以改变自己讲、学生听的传统做法，引导学生动手做实验，从实验中理解抽象数学概念。学生动手实验，可在学生脑海中留下深刻印象。如讲椭圆概念时，可让学生每人准备一块纸板，一条细绳，两个钉子。教师指导学生固定钉子在纸板的不同位置，然后让绳子长度大于两钉子之间的距离，同时用铅笔挑动绳子画线，最终可以得到椭圆。然后再改变绳子长度分别等于、小于两钉子间的距离，画图。在此基础上，学生可根据画图过程归纳椭圆的概念。这样学生不知不觉地从具体到抽象，由感性认识逐步上升为了理性认识。同样由学生亲自实验，然后归纳概念的方法也可用于双曲线和抛物线的概念教学。

二、利用学生已知的概念来理解新概念

教学中许多新的数学概念，都可以从学生原有的概念中导出。例如在一般课堂学习中，教学生掌握“平行四边形”的概念时，常常是通过概念同化的形式学习的。教师先确认，学生有意义学习这个新概念的条件已经具备，因此，直接把定义告诉学生：“平行四边形是两组对边平行且相等的四边形。”在学生主动接受新知识时，也必须积极展开认知活动。首先，必须把“平行四边形”这个概念与自己认知结构中原有的“四边形”知识联系起来，并把新概念纳入原有概念之中，明确新概念是对原有的四边形概念的限制。其次，在学习新概念“平行四边形”时，必须将新概念与原有的有关概念（如四边形、梯形、三角形等）加以区别，精确分化。最后，还需要把一般四边形、平行四边形、梯形等有关的概念不断分化和综合贯通，组成一个整体的概念体系，达到结构化和系统化，即透彻理解了这个科学知识群，以便于记忆和运用。

三、抓住概念中的关键字词来掌握新概念

概念是用词来表达的，数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材，形成概念有重要的意义，因此，要特别注意用词的严格性和准确性。教师要指导学生掌握概念并认识概念的前提。例如：相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。其中“只有”两个字是关键词，而缺少这关键字“只有”，概念就完全错了。因此，在教学中，务必多次强调，并与学生一道分析这两个字的含义，加深学生对概念的理解。又如对函数概念中的“任何”与“唯一”要重点强调。然后举例y=x3，y2=x，前者可以称y是x的函数，后者不能称y是x的函数。因为对于任何一个x，不是对应唯一y。这样通过正反实例，强调概念中的关键词语，更能加深概念的理解。

四、同类概念的对比来深化新概念

随着学习的不断深入，接触到的数学概念越来越多，教师要根据概念之问的逻辑关系，按知识和结构组成概念体系，把学生感知的“孤立”“零散”的概念纳入到相应的数学体系中，让学生获得一个条理清晰的知识网络。对于并列相关的概念，可进行类比联想。在繁多的概念教学中，我们经常可以见到，有些概念内容相似，但有着本质的区别，存在并列关系；有些概念的本质相同，只是名称不同，有着等同的关系，对于这类概念，我们可以采用类比思想，联想的东西越多，思考的途径也就越多。如在学“平方根与算术平方根”是联系非常密切的两个不同的概念时，教学中我们应引导学生比较。从符号表示上，± （a≥0）是表示a的平方根， （a≥0）是表示a的算术平方根；从读法上，前者读作a的平方根，后者读作a的算术平方根或根号a；相同点：它们的被π方数都是非负数，不同点：一个正数的平方根有两个一且它们互为相反数；一个正数的算术平方根只有一个且为正数；联系点：一个正数的算术平方根是正的平方根。当然，我们在教学中，可以通过纵横对比，在类比中找特点，在联想中求共性，把数学知识系统化。

还可以在应用中加深对概念的理解，培养学生的数学能力对数学概念的深刻理解，是提高学生的解题能力的基础；反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。从而提高初中课堂教学效率。

【参考文献】

［1］中学数学教材教法.

［2］初中数学教学参考读本. 上海科教出版社.