不同吹风比下双出口孔射流气膜冷却数值模拟计算

李广超， 吴 冬， 张 魏， 吴超林

（沈阳航空航天大学 辽宁省数字化工艺仿真与试验技术重点实验室，沈阳110136）

在现代航空发动机中，涡轮入口燃气温度越来越高，给发动机带来一系列问题.为了保证涡轮部件安全正常工作，必须为涡轮设计一个高效冷却系统.目前在涡轮叶片上应用最多的冷却方式是气膜冷却，其主要原理是从处于高温环境的表面上一个或多个离散孔中引入二次冷气流（冷却工质或射流），以保护射入点下游区域的表面［1］.

气膜孔结构是影响气膜冷却效率的重要因素，改善气膜孔结构是提高气膜冷却效率的有效措施.Goldstein［2］给出了影响气膜冷却效率的几何和流动因素；Hunley等［3］研究了不同吹风比和湍流度下反涡孔的冷却效率，得出其出口形成的漩涡方向是指向壁面的（与圆柱孔的漩涡相反），并且在高吹风比和低湍流度下可提高反涡孔的冷却效率；Li等［4］研究了在出口增加横向槽射流孔时的冷却效率，气膜孔射流角度为复合角，得出复合角为45°时冷却效率最高；Lee等［5］研究了不同结构的前倾式扇形孔射流冷却效率，得到了最佳孔型结构；朱惠人等［6］研究了簸箕形孔、圆锥形孔和圆柱形孔对气膜冷却效率的影响，得出了在高吹风比下带有扩张形出口射流孔的冷却效率优于圆柱形射流孔的冷却效率；杨宽等［7］进行了单孔和排孔平板气膜冷却的试验研究，得出在吹风比为1.0时孔下游冷却区域增大，有良好的冷却效果；雷云涛等［8］研究了吹风比为0.75、1.0和1.5下平板气膜的冷却效率，得出在所研究的吹风比范围内，随着吹风比的增大，气膜冷却效率不断降低；李广超等［9］提出了双出口气膜孔，将圆柱孔产生的有害对旋涡改变成使冷气更容易贴近壁面的漩涡流，以提高冷气利用率，从而提高冷却效率.

在文献［9］的基础上，笔者研究了不同结构的单入口－双出口孔在不同吹风比下的冷却效率，以找出双出口孔射流冷却效率的最佳吹风比.

1 数值模拟

1.1 计算域和网格

图1定义了出口气膜孔的几何参数.双出口气膜孔由一个射流主孔和一个射流次孔组成，直径都为10mm.在距离主孔入口1.5倍主孔直径位置，次孔中轴线和主孔中轴线相交.主孔中轴线和壁面夹角α为30°，次孔中轴线和壁面夹角β为45°，方位角γ的研究范围为0～60°，为了增加冷气的径向覆盖范围并且有利于加工，γ分别取30°、45°和60°.

图1 几何参数定义Fig.1 Definition of geometric parameters

坐标定义如下：坐标原点定义为通道入口的最左边，x方向为沿主流方向，y方向为沿通道高度方向，z方向为沿通道宽度方向.根据模型特点，将计算域划分为三部分：1个主（燃）气流通道、5个双出口气膜孔和1个冷气腔.主（燃）气流通道的长（x方向）为500mm，高（y方向）为100mm，宽（z方向）为200mm；主（燃）气流通道分为3段：入口部分（长50mm）、与5个气膜孔相连的气膜孔出口部分（长70mm）和气膜孔下游冷却效率测量区（长380 mm）.5个气膜孔的中心线相互平行，间距为30 mm.冷气腔出口距离主流通道30mm.冷气腔通道尺寸：长（x 方向）为100mm，高（y 方向）为150 mm，宽（z方向）为100mm.

图2为采用Gambit计算软件生成的三维网格结构示意图.由于气膜孔结构较为复杂，因此采用四面体网格对5个气膜孔进行网格划分，生成非结构化网格.气膜孔出口部分和冷气腔也生成非结构化网格，其他部分采用六面体网格，紧贴气膜冷却面的第一层网格尺寸为0.05mm，相应的y＋值在1～10.整个计算域网格总数为1.67×106.

图2 整体网格构造示意图Fig.2 Computation domain and grids

1.2 参数定义和边界条件

定义各参数如下：

吹风比

冷却效率

无量纲温度

平均冷却效率

式中：ug为主流在主流通道内的平均速度；uc为冷却气流在气膜孔内的平均速度；ρg为主流密度；ρc为冷却气流密度；Tg为主（燃）气流的温度；Taw为绝热壁温；Tc为冷却气流的温度；T为冷气和燃气掺混后的流体温度；n为相同x／d位置的径向网格数；ηi是相应网格的冷却效率.

边界条件为：给定主流入口的平均速度为30 m／s；出口为压力出口，基于该速度和气膜孔主孔直径的雷诺数Re＝18 000；冷气腔入口质量流量根据吹风比给出；主流入口温度为330K，冷却气流（二次流）入口温度为300K，壁面为绝热条件；主流通道入口湍流度为1%；吹风比分别设定为0.5、1.0、1.5和2.0.

1.3 数值计算

利用Fluent6.3软件的分离隐式求解器进行三维稳态计算.湍流模型采用Realizable k－ε模型，用此模型计算的可靠性已在文献［9］中得到验证，误差小于10%，见图3.压力、速度耦合基于Simple算法，各参数离散均采用二阶精度迎风格式.采用分离隐式求解器求解并实施亚松驰.计算收敛时，连续方程和速度分量的残差小于10－6，能量方程的残差小于10－8，湍流模型的残差小于10－5.

图3 冷却效率计算数据与试验数据对比Fig.3 Comparison of cooling effectiveness between calculated result and experimental data

2 计算结果与分析

2.1 冷却效率结果

图4给出了吹风比对x方向平均冷却效率的影响.从图4可以看出：在整个测量域上，冷却效率基本上都是随着x／d的增大而降低.这是由于气膜孔下游冷气逐渐脱离壁面与主流掺混而造成的.

从图4（a）可以看出：当次孔方位角γ为30°、吹风比为1.0时，径向平均冷却效率最高；不同吹风比下冷却效率的大小顺序为η1.0＞η0.5＞η1.5＞η2.0.在吹风比为0.5时，由于冷气量小，壁面附近的冷气很快被加热；而当吹风比为1.5和2.0时，由于冷气的动量大，冷气从气膜孔喷出后直接与主流掺混，从而造成冷却效率下降.从图4（b）可以看出：γ＝45°、吹风比为1.5和2.0时，冷却效率在x／d＝5附近处达到最小值.这是由于吹风比增大到一定程度时，在气膜孔下游形成了一个低压区，使得主流直接与壁面接触，造成冷却效率降低，而冷气的动量大，可以到达更远的距离，从而冷却效率又缓慢升高.从图4（c）可以看出：γ＝60°时，在整个测量域上，吹风比为0.5时冷却效率最高；不同吹风比下冷却效率的大小顺序为η0.5＞η1.0＞η1.5＞η2.0.这是由于随着吹风比增大，冷气的动量增大，冷气与主流的掺混加剧，造成冷气浪费，使得冷却效率降低.

图4 不同方位角下吹风比对x方向平均冷却效率的影响Fig.4 Influence of blowing ratio on averaged film cooling effectiveness in xdirection

2.2 冷却效率云图和流场分析

图5给出了次孔方位角为45°时不同吹风比下的冷却效率云图.从图5可以清晰地看到：沿着主流方向冷却效率逐渐减低.这是由于气膜孔下游的冷气逐渐脱离了壁面而与主流掺混，造成冷却效率降低.对比图5（a）和图5（b）可以看出：当吹风比为2.0时，主孔下游的等冷却效率线向着次孔一侧偏转明显.这是由于两个出口中心径向坐标并不重合，此时的双出口起到了增加冷气径向覆盖宽度的作用.在低吹风比（M＝1.0）时，冷气射流的动量较小，与主流掺混较弱，冷气能很好地附着在壁面上；x／d＜7的区域是射流的核心区，此区域的冷却效率很高.而吹风比为2.0时，由于较大的吹风比使大部分冷气喷入了主流核心区，而没有附着在壁面上，使得冷气没有得到充分利用，导致气膜孔下游x／d＜8区域内冷却效率低；在x／d＞15的区域，吹风比1.0和2.0下的冷却效率差别不大，这是由于吹风比增大，射流动量逐渐增大，使得冷气可以到达更远的距离.

图5 γ＝45°时不同吹风比下的冷却效率云图Fig.5 Contours of film cooling effectiveness varying with blowing ratio（γ＝45°）

图6给出了吹风比为2.0时，在不同方位角下气膜孔下游15倍孔径位置处的速度矢量和无量纲温度θ分布.随着y／d增加，无量纲温度越来越低.对比图6（a）和图6（b）可以清楚地看到：在相同吹风比的条件下，次孔方位角γ＝45°时双出口射流产生的漩涡尺寸明显小于γ＝60°时的尺寸，说明γ＝45°时双出口孔射流冷气贴附性更好.从图6（b）可以看出，双出口孔并没有改变圆柱孔出口的有害对漩涡结构.随着吹风比增大，冷气射流卷吸作用不断增强，使得冷气脱离壁面与主流掺混越来越强烈，能量损失严重，周围主流不断与壁面接触，气膜冷却效率降低.这说明双出口结构改善了气膜孔下游的流场，这才是气膜冷却效率提高的最根本原因.

图6 气膜孔下游x／d＝15处速度矢量和无量纲温度分布Fig.6 Velocity vector and dimensionless temperature distribusion at x／d＝15downstream the film hole

2.3 面平均冷却效率

图7给出了气膜孔下游冷却效率测量区的平均冷却效率.从图7可以看出：次孔方位角γ＝30°时，最佳吹风比为1.这是由于吹风比增大使得冷气脱离壁面与主流的掺混加剧，从而高吹风比下的冷却效率降低.γ＝45°时，冷却效率随着吹风比增大而增大.这是由于在此角度下，次孔起到了很好的覆盖径向面作用，使得冷气得到充分利用，冷却效率较高.γ＝60°时，冷却效率随着吹风比增大而降低.这是由于次孔与主孔之间的角度过大，主孔气流和次孔气流之间的相互作用消失，使得冷却效率随着吹风比的增大而降低.

图7 面平均气膜冷却效率Fig.7 Averaged surface film cooling effectiveness

3 结 论

（1）吹风比对双出口孔射流的冷却效率影响很大，不同次孔方位角所对应的最佳吹风比不同：当次孔方位角γ＝30°时，最佳吹风比为1.0；当γ＝45°时，最佳吹风比为2.0；当γ＝60°时，最佳吹风比仅为0.5.

（2）综合考虑不同吹风比时的面平均冷却效率，次孔方位角γ＝45°时面平均冷却效率只有在吹风比为1.0时略低于γ＝30°时的面平均冷却效率.在研究高吹风比对气膜冷却效率的影响时，γ＝45°为最佳孔形结构.

［1］韩介勤，桑地普·杜达，斯瑞纳斯·艾卡德.燃气轮机传热和冷却技术［M］.西安：西安交通大学出版社，2005.

［2］GOLDSTEIN R J.Film cooling：advancement in heat transfer［M］.New York：Academic Press，1971：321－379.

［3］HUNLEY B K，NIX A C，HEIDMAN J D.A preliminary numerical study on the effect of high freestream turbulence on anti－vortex film cooling design at high blowing ratio［C］／／Proceedings of ASME Turbo Expo 2010：Power for Land，Sea and Air.Glasgow，UK：ASME，2010.

［4］LI Jia，REN Jing，JIANG Hongde.Film cooling performance of the embedded holes in trenches with compound angles［C］／／The Proceeding of ASME Conference 2010，Volume 4：Heat Transfer. Glasgow， UK：ASME，2010.

［5］LEE K D，KIM K Y.Shape optimization of a laidback fan－shaped film－cooling hole to enhance cooling performance［C］／／Proceedings of ASME Turbo Expo 2010：Power for Land，Sea and Air.Glasgow，UK：ASME，2010.

［6］朱惠人，许都纯，刘松玲.气膜孔形状对排孔下游冷却效率的影响［J］.航空学报，2002，23（1）：75－78.ZHU Huiren，XU Duchun，LIU Songling.Effect of hole shape on film cooling effectiveness［J］.Acta Aeronauticaet Astronautica Sinica，2002，23（1）：75－78.

［7］杨宽，赵志军，戴韧.圆形斜孔气膜冷却性能的试验研究［J］.动力工程学报，2010，30（11）：827－832.YANG Kuan，ZHAO Zhijun，DAI Ren.Experimental study on film cooling effectiveness of slant holes［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2010，30（11）：827－832.

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