基于收益自相关判别的知识产权期权估值应用研究

■张志红 黄玮

为了能够评价知识产权收益的特点以及体现其价值构成，作者研究了自相关期权定价模型在知识产权评估中的应用。提出在评估知识产权时要对其收益进行自相关检验，给出了具体的检验方法，并以自相关期权估价模型的历史影响系数为指标来量化收益的管理效应，从而为企业提升其自身价值提供了途径。

一、自相关期权估价模型参数的确定

（一）自相关期权估价方法的适用性检验

知识产权收益的自相关性主要是源于被解释变量的自相关，也就是经济变量的惯性作用。由于知识产权在应用过程中存在很多改进的机会，其应用模式并不是一成不变的，因此存在收益的惯性作用，如果前期知识产权管理到位，价值提供的多，那么后期肯定会沿用前期的管理模式确保价值不会遭到损害。如果前期管理不到位，价值并没有完全发挥出来，那么后期就会对前期的模式进行纠正，确保价值能够被最大程度地挖掘出来。因此，知识产权收益一般来说是存在自相关性的。

知识产权的收益存在自相关，满足自相关期权模型的假设条件，但是对于评估而言，理论上的分析还不足以确保假设的正确性，因此在使用自相关期权模型之前，不可或缺的一步就是要对知识产权的收益进行自相关检验。在自相关检验方法中，一般有残差图示和回归分析、D-W检验以及高级自回归检验。D-W检验通过对预期收益进行一阶自回归，得到D-W统计量，计算过程清晰，计算结果可靠，并且在该检验过程中可以再次进行统计显著性检验，因此可以在绘制散点图初步确定存在自相关的基础上，使用该方法进一步判断自相关性。在使用回归检验法进行检验时，需要建立多个辅助回归方程，通过对模型进行显著性检验来确定是否存在自相关性，其检验过程十分复杂。该方法与高阶自相关检验法一样，主要适用于二阶以上自相关性的检验。由于自相关期权模型假设收益存在一阶自相关，因此放弃使用这两种方法，确定选用图示检验法和D-W检验法对知识产权的预期收益自相关性进行检验。

（二）参数的确定

使用自相关期权估价模型，需要确定七大参数，模型参数的确定方法也要根据所评估的知识产权进行相应调整，在这一过程中，要特别注意各参数在用到实物期权估值后意义的变化。

1．知识产权的预期收益现值S

要得到某类知识产权的收益现值，如果该类知识产权能够在市场中找到已经应用了类似的知识产权生产出的产品，那么就可以据其收益情况用收益法估算自身产品的收益，并通过分析整个行业和该类知识产权的风险确定恰当的折现率，对收益进行折现得到预期收益现值。如果知识产权是独创的，找不到类似产品，则可以根据专家预测产品未来市场情况，得到模拟的收益现值。

2．知识产权的执行价格K

知识产权的执行价格即知识产权开发应用商业化成本的现值，主要包括研发设备投入、人力成本以及维护成本等。这些数据需要根据现有的会计数据及其未来的发展趋势作出估计。当预计技术未来会发生变化时，成本也会发生变化，此时如果能够构建出恰当的成本变化函数，可以使执行价格的估计更加准确。

3．知识产权的期限T

知识产权的期限也就是知识产权拥有竞争优势的存续期，一般取决于知识产权本身的属性。在确定该期权时，一般主要根据知识产权给所有者带来竞争优势的年限来确定，如果该年限无法确定，则使用知识产权的法律保护年限确定。

4．知识产权的收益波动率

在实物期权估价模型的各个变量中，知识产权收益波动率是最难估计的一个变量。这是因为很多知识产权具有新颖性和创新性，并且大多是首次投入到市场中。确定该参数一般是通过寻找拥有相同或类似知识产权的上市公司的历史数据，得出其股票价值的近似标准差。如果无法找到拥有相同或类似知识产权的上市公司数据，也可以先确定影响该类知识产权收益波动率的各种因素，通过综合考虑影响因素的变化，间接估算出该知识产权的收益波动率。

5．无风险利率 rf

无风险利率是指投资者将资金投资于国债等几乎无风险的债权时所能获得的收益率。严格来说，在实物期权模型中要求是以与期权存续期相同的该类债券的收益率作为无风险利率。在我国，由于政府对利率的严格调控，也可以使用同期的银行利率进行计算。

6．历史影响系数β

该系数是自相关期权定价模型的重要特征，它体现了资产前期表现对后期的影响，反映了资产收益自相关的程度。通过对自相关检验的各种方法进行对比，可以发现D-W检验能够很容易地得出该系数。并且由于该检验随机项的产生机制是一阶自回归，与自相关期权估价模型相一致，D-W统计量中的即是历史影响系数β，因此该系数可以通过D-W统计量来计算得到。

其中，是原数列应用普通最小二乘法进行参数估计的残差，为一阶自回归系数。

7．极小常数值h

h〉0是预先设定的任意小的常数。h在模型推导过程中的主要作用是帮助模型体现自相关过程，因为自相关需要从连续时间上表示出前期和后期。同时，由于自相关期权估值模型是连续时间模型，要体现连续时间的前后期就要求h要尽可能小，几乎可以趋近于零。并且其取值大小对估值影响不大，虽然原则上h〉0，但在实际应用过程中仍可以简单假设，这并不影响估值的准确性。

通过对自相关期权估价模型和B-S（布莱克斯-科尔斯）模型进行比较发现，由于基础假设不同带来模型参数设置的不同，在B-S五大基本参数的基础上，自相关期权估价模型设置了另外两个参数变量，分别是极小时间间隔和历史影响系数。其中极小时间间隔的主要作用是帮助体现连续时间段上的前期和后期，并且要求该间隔尽可能小，从实际应用角度出发，提出可以为其赋值为0，从而简化模型的计算但并不影响模型的准确性。历史影响系数的主要作用是体现标的资产的自相关性，资产前期的收益表现会对后期产生影响从而存在潜在的价值，因此该系数对模型的应用至关重要。从适用性检验中可以利用D-W统计量来计算得到历史影响系数，从而为该模型的应用提供了思路。万元

2．执行成本现值

在评估基准日，基建期的投入成本与未来的现金流量现值是公司作出是否进行投资决策的关键要素。如果投入成本过大，公司可以延时或者放弃，此时，投入成本与期权模型中的执行价格的涵义一致，

二、案例比较分析

（一）案例说明

某项知识产权利用收益法经过评定估算，于评估基准日2007年6月30日的评估价值为34532.25万元。已知预期收益如表1所示。

表1 预期收益的时间序列表

将该案例利用自相关估价模型得到的结果与B-S模型和收益法估计的结果进行对比分析。

（二）B-S评估

利用B-S期权模型进行评估，首先必须确定其五个参数。

1．未来现金流量的现值

在收益法评估结果的基础上加上基建期初始投资成本，从而直接得到该项知识产权的未来现金流量现值：因此将基建期的成本投入作为执行成本，可得到：

3．存续期

通过前期的技术分析可知，该项知识产权的可利用年限为18.9年，为方便计算，取T=19年。

4．预期收益波动率

根据技术人员的经验，预计预期收益波动率为30%。

5．无风险利率

我国政府发布的记账式国债期限最长期限为15年，因此无法直接得到与期权存续期相等的国债利率，但是根据表2，通过比较10年期国债和15年期国债的利率走势，可以预估20年期债券利率大约在5%左右，因此可得到：r=5%。

表2 记账式国债年利率比较表

通过分析，各参数取值如表3所示。

表3 模型参数取值表

将上述参数带入B-S模型，得到使用B-S模型的评估值为：C=58793.29万元

（三）自相关期权模型评估

1．模型可行性分析——收益相关性检验

首先通过图示检验法初步判断预期收益是否存在自相关性，再通过D-W检验法得到确切的统计量值，并通过统计显著性对模型合理性再次进行检验。将表1中的数据做残差散点图，大部分散点落在一、三象限，说明序列残差存在正相关性，同时也表明序列r，即该知识产权的未来收益存在正相关性。

2．一阶自回归的判断

由于该自相关期权定价模型要求收益是一个一阶移动平均过程，因此首先要对其进行检验。对数列预期收益r及提前一期预期收益r(-1)数列应用普通最小二乘法进行参数估计，得到一阶自回归的统计分析表，如表4所示。

表4 一阶自回归统计分析结果

通过表4可以看出，D-W统计量的值是0.85，比较接近于0，显示出序列r存在正自相关。同时，回归的统计显著性检验也显示通过，证明结果是可以接受的。进一步检验是否存在二阶自回归，如表5所示，D-W近似等于2，且二阶滑动平均过程是不显著的，因此说明收益满足一阶自回归滑动平均过程，符合模型假设。

表5 二阶自回归统计分析结果

通过检验和一阶与二阶自回归分析，证明了知识产权的收益存在自相关性，一方面说明在以往的评估方法中，不对知识产权的收益进行相关性分析是不合理的，另一方面，使得自相关期权估价模型的应用具有了实践基础。

3．参数确定

由于对该知识产权的未来现金流量现值、执行成本现值、存续期、预期收益波动率和无风险利率的选取在两个期权估价模型中的内涵一致，因此此处沿用表3的数据。除了上述五个参数之外，应用自相关期权估价模型还需要确定另外的两个参数：历史影响系数和极小常数值h。其中，h值的意义在于辅助模型的推导，并且要求尽可能小，因此可以简单假设其值为0。同时根据式（1）和表4可以得到：，从而，

由此，可得到自相关期权估价模型的七大基本参数取值如表6所示。

表6 参数取值表

4．评估结果

根据自相关期权估值模型可得到，；该知识产权的价值为万元。

（四）评估结果的比较分析

对该知识产权通过三种估值方法进行评估，得到估值结果对比情况如表7所示。

表7 估值结果比较（以收益法为比较基础）

从表7可看出，三种评估方法得到的评估价值还是存在很大差异。首先，使用收益法评估的价值是该知识产权的获利价值。使用布莱克-斯科尔斯模型评估出的价值比收益法评估的结果高了约70%，高出部分价值是战略价值，这是因为实物期权估值模型更全面地考虑到了未来存在的一些机会的价值，其能够有效避免知识产权价值的低估问题。使用自相关期权估价法评估出的价值比收益法的结果高了约81.64%，比布莱克-斯科尔斯期权估价法的结果高了约6.7%1(62727－58793.29)/58793.29=6.7%，这是知识产权的内部管理价值，这说明自相关期权估价模型更好地评估出了管理柔性的价值。由于可以根据该知识产权的前期利用状况来调整后期的管理策略，避免前期存在的问题，维持正确的管理措施，其预期收益之间势必有着密切的联系，因此使用自相关期权估价模型评估知识产权得到的价值应该是最全面的。

三、基于收益自相关判别来识别管理效应

由于D-W检验和历史影响系数之间存在着一个近似的定量关系，因此可以从D-W统计检验结果入手，来分析这一历史影响系数，从而在估值之前进行管理效应的识别，为企业提供有价值的参考意见。

已知，由这一关系可知2β=－1，DW=4；β=0，DW=2；β=1，DW=2，DW的取值范围在[0，4]之间，当DW接近2时，数据不具有相关性。这个接近程度根据数据特点而不同，会有一个约束上限和下限

当时，说明收益之间存在正相关性，管理是正效应的；当时，说明收益之间存在负相关性，管理是负效应的；当，时），收益之间的相关性不明显，管理无改进；当，说明知识产权的收益是独立的经济变量，每年的收入不可预测、是一个随机变量，这说明没有对知识产权进行有效利用。

同时，对于知识产权而言，其期限一般较长，像商标等甚至具有无限期的性质，因此，分析该系数对估值结果的影响可以帮助企业管理者认识到其影响程度，并根据此影响程度进行决策调整，从而改进企业价值。令从[-1, 1]之间以5%的比率变化条件下计算评估值，当收益负相关和不相关时，对自相关期权估值的影响甚小，可忽略不计，这恰好说明在没有管理效应时，知识产权的历史影响不是主要因素；当收益正相关时，这种影响使得评估值在2%～3%之间增长，随着相关程度的增强而加大。

任何经济收益，只要具有获利性质，则其收益一定是具有时间相关性的，以往在估值模型中假设收益是独立随机变量是不现实的，也是不符合经济规律的。但是现实中收益的大小又受到内外部环境的影响，有可能体现不出这种相关性，因此就有必要在估值之前判定这种收益的关系，如果没有，说明企业的管理存在问题，就应该对企业管理层提出警示，尤其是呈现管理负效应时，促使管理层提出改进策略，为建立合理的收益预测提供基础。在改进的管理水平上再进行评估，才是有意义的，因为在评估中首先是假设企业处于持续经营或者至少在平均管理水平上。只有收益呈现正相关时才能使得这一假设成立。

不仅如此，可以根据表4所示的一阶移动平均过程的回归方程形式来预测收益，如果遇到收益的跳跃，则以该跳跃点为重新预测的起点。

对于知识产权来说，很多评估目的是为了评估新技术购买的交易价值，或者为知识产权开发与否作出价值判断，因此，该系数的准确性对评估价值至关重要。

四、结论

本文提出在评估知识产权时要对其收益进行自相关检验，并提出了具体的检验方法，并以自相关期权估价模型的历史影响系数为指标来量化收益的管理效应，从而为企业提升其自身价值提供了途径。同时，本文将自相关期权估价模型应用于知识产权的价值估计，并提出了其七个参数的确定方法。通过对知识产权的实物期权特性分析以及自相关期权估价模型在评估知识产权中的适用性分析，发现自相关期权估价模型为知识产权评估提供了更为合理的评估途径，实例分析证明了这一点。

知识产权的获利价值是由于其垄断性带来的，可利用收益法来评估；战略价值是评估企业未来发展机会部分，可利用实物期权模型来评估；而经营管理价值是体现企业在知识产权存续期内的管理柔性的，根据其前期管理经验来调整后期的管理策略，这一管理使得其收益出现自相关性，因此可利用自相关期权估价模型来评估。

经营管理价值的实现方式主要是通过对知识产权进行收益管理而不断积累的，这部分价值由于分散性和模糊性导致目前并未得到有效重视。对收益管理过程进行分析可以看出，日常管理创造的价值是通过对前期管理经验总结的基础上，针对出现的问题及时调整管理思路，使知识产权应用的前后期顺利衔接，从而挖掘出潜在价值。而这一过程正是知识产权收益呈现自相关特征的原因。

通过对自相关期权估价模型、B-S模型以及收益法评估结果的比较发现，在知识产权评估中，首先必须分析该知识产权是否具有战略价值以及收益是否具有自相关性，这是决定采用何种评估技术的基础。笔者以为，自相关期权估价模型能够充分体现知识产权的三种价值，是最为理想的评估方法。自相关期权估价模型假设标的资产的预期收益存在自相关，从而与知识产权收益特征相适应，能够准确评估出经营管理价值，从而得到知识产权的完整价值构成，有效避免了价值低估，具有重要的现实意义。

《老树新花》 顾宁远