基于LS-DYNA的大口径EFP数值仿真

孙宪福，任 邯，姜 涛

(1. 92815 部队，浙江 宁波 315717;2.海军潜艇学院，山东 青岛 266071)

爆炸成型弹丸(EFP)的形状和速度与很多因素有关，如药型罩的材料、药型罩的曲率半径、药型罩的厚度、装药高度、装药有无壳体以及壳体的材料与厚度等［1］。本文仅对药型罩曲率半径、药型罩厚度和装药高度3 个参数进行数值计算，以得出其对EFP 性能的影响。与已有关于EFP 的实验与数值计算所不同的是，本文所模拟的均是大口径EFP(500mm 口径)的形成与性能参数。LS-DYNA(nonlinear dynamic analysis of structures in three dimension)，即三维动态非线性结构分析，是世界上最著名的通用显式动力分析程序，能模拟真实世界的各种复杂问题，特别适于求解各种二维、三维非线性结构高速碰撞、爆炸和金属成型等非线性动力冲击问题，同时也可求解传热、流体及流固耦合问题。

1 计算模型

1.1 控制方程

LS-DYNA 程序的主要算法采用 Lagrange 描述增量法［2］。

取初始时刻质点坐标为Xi(i=1，2，3)，在任意时刻t，该质点的坐标为xi(i=1，2，3)，则该质点的运动方程为:

在t=0 时，初始条件为:

式中Vi为初始速度。

动量方程:

式中:σij为柯西应力;fi为单位质量体积力;为加速度。

质量守恒方程:

式中:ρ 为当前质量密度;ρ0为初始质量密度;J 为雅克比行列式。

能量方程:

式中:V 为现时构形的体积;˙εij为应变率张量;q 为体积黏性阻力。

偏应力:

压力:

1.2 模型的参数

模型由2 部分组成:高能炸药和药型罩，二者均采用拉格朗日算法。考虑到计算时间问题，建立1/4 模型，如图1所示。其中高能炸药划分38 880个单元，药型罩划分3 880个单元。

图1 EFP 的有限元模型

炸药单元材料模型采用JWL 状态方程描述:

紫铜材料模型采用GRUNEISEN 状态方程描述［4］，材料冲击压缩时其表达式为:

材料膨胀时其表达式为:

2 数值计算结果

2.1 药型罩曲率半径的影响

药型罩曲率半径对EFP 形状的影响如图2 所示。

图2 各曲率半径对EFP 形状的影响

从计算结果可以看出，药型罩的曲率半径越大，所产生弹丸越短粗，其质心越靠后;药型罩曲率半径越小，所产生弹丸越细长，其质心越靠前。但是，当药型罩曲率半径为30 cm时，弹丸形成过程中发生了断裂。

药型罩的曲率半径对弹丸的速度有着同样重要的影响［3］。表1 为各曲率半径药型罩结构下弹丸的头部速度。

表1 各曲率半径药型罩结构下弹丸头部速度

从速度计算结果可知:药型罩曲率半径越小，弹丸头部获得的最大速度越大，但是弹丸尾部获得的速度差别却不明显，导致弹丸形状有差异。即药型罩曲率半径小，由于轴向速度的差别大，将弹丸拉长，弹丸就细长;药型罩曲率半径大，由于轴向速度差别小，弹丸被拉长的幅度小，故弹丸就短粗［4］。

2.2 药型罩厚度对弹丸速度的影响

药型罩厚度对弹丸的影响主要体现在对弹丸速度的影响上。分别对装药高度20 cm，药型罩曲率半径50 cm，药型罩口径50 cm 条件下，药型罩壁厚分别为0.5，1，2 cm 的情况作了数值计算。具体结果见图3。

图3 药型罩厚度对弹丸头部速度影响

从计算结果可以看出:药型罩壁厚越厚，其获得的速度越小。但是壁厚薄引起的弹丸形状的改变、弹丸动能的减少也不容忽视。当罩的壁厚过小时，难以形成弹丸。

2.3 装药高度对弹丸速度的影响

装药高度的改变可影响爆轰波作用药型罩姿态，也影响药型罩获得的能量。为了分析装药高度对弹丸的影响，在药型罩曲率半径50 cm，药型罩壁厚1 cm，药型罩口径50 cm 条件下，分别对装药高度100、200、300 mm 的情况作了数值计算，结果见表2。

表2 各装药高度条件下弹丸头部速度

数值计算结果表明:装药高度越大，药型罩获得的能量也越多，其速度也越大。但是当装药高度增长到一定值时，装药继续增加对弹丸的速度将不会有影响或仅有很小影响。

3 结束语

由数值计算结果可以看出大口径EFP 在各曲率半径下的弹丸形状。在曲率半径与EFP 口径比为1 左右时，形成的弹丸较密实，弹丸的长度适中;不同于小口径的EFP，大口径EFP 在药型罩厚度为5 ～10 mm(药型罩厚度与EFP 口径比为0.0167 ～0.033)时，形成的弹丸速度较大且形状较好;在装药高度不小于200 mm 时，有利于弹丸获得较高速度。

［1］李裕春，杨万江，沈蔚.药型罩曲率半径对爆炸成型弹丸的影响［J］.火工品，2003(1): 45-48.

［2］时党勇，李裕春，张胜民.基于ANSYS/LS-DYNA8.1 进行显示动力分析［M］.北京:清华大学出版社，2005.

［3］王成，珲寿榕，黄风雷.同口径破-破型串联装药战斗部的实验研究［J］.弹箭与制导学报，2003，22(2):31-34.

［4］谢文，龙渊，岳小兵，等.模拟爆炸成形弹丸对大间隔靶的侵彻试验［J］.兵工学报，2003，24(3):392-395.

［5］唐平江，顾文彬，罗智伟. 变壁厚壳体对形成带尾翼EFP 的影响［J］.四川兵工学报，2009(1):38-40.

［6］朱峰，朱卫华，王怡舒. 弹丸初速度对侵彻双层钢板影响的数值模拟［J］.四川兵工学报，2010(9):28-30.