战术导弹固体发动机燃烧不稳定研究概述①

刘佩进，金秉宁，李 强

(西北工业大学燃烧、热结构与内流场重点实验室，西安 710072)

战术导弹固体发动机燃烧不稳定研究概述①

刘佩进，金秉宁，李 强

(西北工业大学燃烧、热结构与内流场重点实验室，西安 710072)

介绍了大长径比战术导弹用固体发动机中产生的燃烧不稳定，分析了燃烧不稳定产生的机理，总结了国外典型的实验研究情况及其主要结论，以及国内固体发动机燃烧不稳定的状况。结合最新的研究进展，对燃烧不稳定的影响因素开展了深入分析:分析了声涡之间的耦合作用，重点讨论了声对涡的调制作用;分析了推进剂压强耦合对燃烧不稳定的影响，讨论了压强耦合响应函数的测试方法及其与推进剂配方之间的关系;分析了金属的分散燃烧及其凝相燃烧产物对燃烧不稳定的增益和阻尼作用。针对诸影响因素，提出了进一步的研究建议。

固体火箭发动机;燃烧不稳定;声涡耦合;燃烧响应

0 引言

采用高含铝量的复合推进剂后，由于凝相燃烧产物的阻尼作用，固体火箭发动机的燃烧不稳定得到很大程度的抑制，燃烧不稳定问题在国内较少受到人们关注。近年来，随着导弹总体对固体火箭发动机性能要求的提高，发动机装填比增大，国内研发的固体火箭发动机屡次出现较为严重的燃烧不稳定［1］。出现燃烧不稳定的发动机表现出几个共同的特征:一是长径比大，发动机长径比都超过6，有的甚至超过10;二是采用星孔或翼柱后置的装药结构，这种装药结构在燃面退移到一定程度时星孔或翼柱消失，从头部开始形成小圆柱-圆台-大圆柱的后向台阶转角结构。研究表明，由于流动的剪切作用，主流气体在后向台阶处会产生周期性的逆序结构的旋涡，旋涡周期性的脱落产生声，当涡脱落导致的声与发动机的低阶轴向声振一致时，导致声涡耦合而产生共振。这种声涡耦合产生的初始扰动，可能会被推进剂燃烧产生的压强耦合响应放大，在其他增益和阻尼机制的共同作用下，燃烧室的压强振荡最终会维持在某个较大幅值上，影响发动机的性能和工作安全。

转角涡脱落示意图见图1［2］。

图1 转角涡脱落示意图Fig.1 Illustration of corner vortex shedding

除了转角涡脱落导致的燃烧不稳定外，大型分段固体发动机存在的表面涡脱落和障碍涡脱落，也会导致在发动机中产生压强振荡［2］。由于发动机结构存在明显差别，大型分段发动机中燃烧不稳定产生的机理与直径相对较小的战术发动机有明显区别。从20世纪90年代开始，国外针对分段发动机中压强振荡的研究几乎没有中断。美国的多学科大学研究倡议(MURI:Multidisciplinary University Research Initiative)从基础化学、燃烧和流体动力学等方面，对火箭发动机不稳定燃烧开展了深入细致的研究［3］;法国的分段发动机气体动力学(ASSM:Aerodynamics of Segmented Solid Motors)和压强振荡项目(POP:Pressure Oscillation Programs)分别从理论建模和发动机缩比实验的角度开展了大量研究工作［2］，而对战术发动机燃烧不稳定的研究报道相对较少。

本文主要总结战术导弹用固体发动机燃烧不稳定国内外的研究现状，根据最新研究成果提出个人见解，最后提出进一步的研究思路，以期为广大固体火箭发动机的设计者和研究者提供参考。

1 燃烧不稳定的主要影响因素

从线性稳定性预测理论的角度来说，固体火箭发动机的线性稳定性是由发动机中声能增益和阻尼的总和决定。增益因素包括压力耦合、速度耦合和分布燃烧等，阻尼因素包括喷管阻尼、粒子阻尼、流动阻尼和装药结构阻尼等，如图2所示［4］。文献［4］对固体发动机燃烧不稳定的影响因素进行了详细论述，本文主要结合近年来针对燃烧不稳定开展的数值模拟和实验研究工作，对其中的主要增益机制展开更深入分析。

图2 影响固体火箭发动机中燃烧不稳定的增益和阻尼因素Fig.2 Acoustic energy gains and losses in a solid rocket motor

1.1 发动机中的转角涡脱落

无论是战术发动机，还是大型分段发动机，声涡耦合产生的初始扰动被认为是燃烧不稳定的源头，但涡(转角涡、平面涡和障碍涡)产生的条件和机制是不同的。针对分段发动机内部表面涡脱落和障碍涡脱落的产生机理和影响因素，美国和欧洲开展了大量研究工作，相关文献举不胜举，这里不再赘述。

战术导弹固体发动机燃烧不稳定一般是由转角涡脱落引起的，图3显示了典型大长径比固体发动机内部涡结构的大涡模拟结果。由图3可看出，在特定的结构和流动条件下，两种形式的后向台阶都可能引起涡脱落。

图3 典型固体发动机燃烧室内的转角涡Fig.3 Vortices of internal flow in combustion chamber

发动机内通道结构、流动速度和加质边界决定了涡的产生、运动和演化，涡声与发动机结构固有声特性之间的耦合产生了初始扰动。通过改变装药通道的几何形状改变流速，从而改变涡声频率，是否可轻易地破坏声涡耦合，而消除压强扰动的源头呢?

涡和声之间复杂的关系使得这一想法很难实现。文献［5］采用大涡模拟的方法，研究了模型冲压发动机突扩燃烧室中涡的产生和运动规律，其主流速度范围和压强振荡频率与固体发动机非常接近。在固定主流速度的条件下，通过改变模拟燃烧室长度，而改变结构固有声频率，观察涡的运动规律以及与结构声之间的相互作用。研究发现，改变燃烧室长度对涡的形成和发展有非常明显的影响，涡的形成受到声场的强烈影响，涡的合并模式可能受到涡脱落频率和低频结构声之间相互作用的影响。研究认为，结构声场或外加声场对流场起到调制作用，影响涡的生成和发展。文献［6］在综述中同样提到了结构声模式对涡的调制作用，说明声涡耦合一旦产生，就不易被破坏。

尽管战术发动机中容易产生涡脱落，但涡脱落对发动机燃烧不稳定的影响是有限的，大多数可能产生涡脱落的发动机在工作过程中并没表现出明显的燃烧不稳定。大量的数值模拟和冷流实验研究表明，声涡耦合产生的压强振荡幅值相对很小，压强振荡幅值一般小于平均压强的2%［7］，冷流实验获得的压强振幅更小，而真实发动机内产生的压强振荡可大大超过平均压强的2%。因此，声涡耦合导致的压强振荡只是形成燃烧不稳定的扰动源，其他增益机制在燃烧不稳定中也扮演了重要角色。

1.2 复合推进剂的压力耦合响应

发动机中所有能量均来源于推进剂的燃烧，按照典型数据估计，在特定条件下，装药释放能量的0.14%转化为声能，声压振幅便可达到平均压强的10%。推进剂燃烧过程对压强变化的响应定义为推进剂的压力耦合响应，是固体火箭发动机中燃烧不稳定的主要增益因素之一。国内的全尺寸发动机点火实验表明，同样的装药结构，由于推进剂配方和原材料批次的变化，可能改变一个发动机的压强振荡水平，说明推进剂的压强耦合响应在战术导弹发动机的燃烧不稳定中起到最重要的作用。遗憾的是目前固体推进剂燃烧模型还不足以为其增益机制提供合理的解释，推进剂的燃烧以何种方式、在什么样的条件下对声/涡耦合引起的初始扰动产生增益，这种增益对频率是否具有选择性，目前尚不清楚。

压强耦合响应函数是线性燃烧不稳定预测时采用的主要参数，通常用T型燃烧器测量推进剂的压力耦合特性。此外，文献［8］详细介绍了法国采用微波技术、超声技术和磁流体动力学技术等直接测量技术获得压强耦合响应函数的研究情况。采用T型燃烧器测量复合推进剂的压力耦合响应函数是很困难的工作，本课题组的实验研究表明，即使在实际发动机中很容易出现燃烧不稳定的复合固体推进剂，如果不谨慎地施加外部激励，在T型燃烧器中也很难获得预期的压强振荡。

发动机的长度决定了其一阶纵向声模式，如果现有推进剂压强耦合响应函数的峰值远离发动机的固有频率，那么发动机就不易出现燃烧不稳定。图4是采用简单的非稳态燃烧模型获得的不同AP单一粒径下的压强耦合响应函数曲线［9］。由图4可看出，压强耦合响应函数实部的峰值在100～500 Hz之间，表明在此区间容易产生较为强烈的压强耦合响应。不幸的是目前多数战术导弹用固体火箭发动机的固有频率也恰好在这个区间。

图4 AP粒度对RP的影响Fig.4 Effect of AP particle diameter on RP

从本质上说，推进剂燃烧对燃烧不稳定的增益作用服从瑞利准则，如果推进剂气相燃烧区域对压强扰动的响应无限快，则发动机很容易出现燃烧不稳定。实际上，复合推进剂的火焰中同时存在预混火焰(AP分解焰)和扩散火焰(初焰和终焰)，无论是化学动力学过程和扩散过程都需时间，燃烧对压强扰动的响应存在时滞，时滞的数值决定了推进剂燃烧与压强扰动之间的耦合。AP的级配是影响扩散过程的主要因素，因此不同的AP级配会影响推进剂的压强耦合响应。研究表明，采用大量超细粒度AP的推进剂，更易出现燃烧不稳定，不合适的AP级配也会使压强耦合响应增强。目前，无论国内还是国外，都没有确切的压强耦合响应与AP级配关系的数据，需开展深入的理论分析和实验研究。

1.3 金属燃烧及凝相燃烧产物的作用

如果复合固体推进剂中金属铝质量含量为18%，则燃烧产物中约有34%的凝相成分。传统理论认为，凝相产物对燃烧不稳定起到抑制作用。其实，铝及其凝相产物在燃烧不稳定中扮演的角色是很复杂的。

金属对燃烧不稳定的作用体现在两个方面:一是金属的分散燃烧(或称为分布式燃烧);二是凝相产物对燃烧不稳定的作用。实验研究表明，金属颗粒在推进剂表面气相反应区内并没有完全燃烧，约10%的铝燃烧发生在随气相流动的过程中［10］。对图1所示的发动机结构大涡模拟结果表明，热态纯气相流动导致的压强振荡幅值约为平均压强的2%，若考虑10%的铝参与分散燃烧，且铝粒子服从直径为10 μm的单一粒径分布，燃烧不稳定的幅值将增加至5%，表明分散燃烧对燃烧不稳定可能会起到增益作用。凝相燃烧产物对燃烧不稳定的抑制作用更多体现在高频部分(频率大于1 000 Hz)。由于凝相产物本身的粒度分布是多分散性的，离散相与气相的相互作用极其复杂，不同直径的凝相产物对不同振荡频率的作用是不同的。目前研究认为［11］，必须考虑离散相的影响，才能获得可信的燃烧稳定性预测，粒子尺寸是一个敏感参数，会对振荡水平和不稳定模态造成影响。

文献［12-13］采用数值模拟方法，研究了铝燃烧对燃烧不稳定的增益作用，探讨了热声耦合机理。研究表明，即使没有涡脱落诱导，铝的燃烧释热与发动机一阶声模态之间的热声耦合，也可能导致强烈的不稳定。在实际发动机中，由于多种阻尼因素的存在，多数采用复合推进剂的发动机并没有表现出燃烧不稳定。

1.4 发动机结构对燃烧不稳定的影响

美国海军武器中心的Blomshield等人针对战术导弹用固体火箭发动机开展了一系列的实验研究和理论分析［14-15］，以提高对固体火箭发动机中线型和非线性燃烧不稳定的理解，获得系统的发动机数据和不稳定数据库。

研究对象为直径127 mm、长度1 702 mm的全尺寸发动机，大多数发动机采用的推进剂为88%的固体装填量的少烟AP/HTPB，含1%的8 μm铝，加上其他的惰性稳定性固体添加成分。研究了不同的压强和装药结构，测量了推进剂的压力耦合响应。

发动机的基准构型为后2/3部分六星孔，前端为圆柱(SAFT)，长径比大于11。其中，10发实验采用基准推进剂，3发实验添加了稳定剂。在结构方面，3发实验采用前置星孔(SFWD)，1发采用全星孔(SFUL)，2发采用圆柱装药(CYL);另外，4发发动机长度减半，使固有频率加倍，发动机的结构如图5所示［16-18］。

共开展了23发实验，通过在点火过程中施加外部激励，以获得燃烧不稳定数据。实验发现，基准的SAFT构型更易出现燃烧不稳定，SFWD和CYL也出现不稳定。当发动机长度减半，结构固有频率由300 Hz增加至600 Hz时，不稳定燃烧不易出现。研究发现，星孔前置结构更为稳定一些。

改变发动机长度，可改变固有频率，但这种方法在实际发动机的研究中却不可能采用。国内在开展燃烧不稳定抑制时，尝试了改变后翼槽数量的方法。实验结果表明，这种方法对不稳定的抑制没有效果，将后翼槽改为前后开槽起到了很好地抑制效果［1］。

图5 用于燃烧不稳定研究的发动机结构Fig.5 Schematic diagram of motor configuration

2 研究建议

目前，国内有多个在研的大长径比固体火箭发动机深受线性和非线性燃烧不稳定的困扰，这些发动机的工作压强范围主要为8～12 MPa，采用推进剂的燃速范围为13～41 mm/s，也有少数燃烧不稳定出现在工作压强低于5 MPa［1］的情况。因此，无论推进剂的燃速特性如何，工作压强范围如何，都可能出现较严重的燃烧不稳定。

尽管通过综合治理解决了部分型号发动机出现的燃烧不稳定问题，但并没有完全做到“机理清楚”。由于长期以来国内在推进剂微观燃烧模型和燃烧不稳定机理方面研究工作缺乏，目前还不能从定量角度获得分析增益和阻尼所需的确定数据，发动机设计时缺乏可靠的燃烧稳定性预示手段和不稳定控制方法。小型战术发动机可通过大量的修正和实验解决问题，但对于大型分段发动机或尺寸较大的战术发动机，大量的热试车显然是不能接受的，很有必要开展细致的研究工作，积累数据，发展可靠、适用的燃烧不稳定预示和控制方法。为此，提出如下研究建议:

(1)声涡耦合机理研究。发动机内部产生有规律的涡的条件是什么?流动参数和涡之间的关系如何?发动机内的涡有什么特征，什么因素影响涡强度?什么情况下能产生声涡耦合?什么情况下不耦合?燃气热物性参数对压强振荡的影响如何?结构参数对声的响应能力有何影响，什么结构具备更强的声放大能力?

(2)推进剂微观燃烧模型及压强耦合响应研究。推进剂的气相燃烧释热和声之间是如何耦合的?金属的分散燃烧释热与声如何耦合?化学反应的特征时间导致的燃烧波动与初始扰动的相位关系如何，才会产生更强的压强耦合?推进剂配方对微观燃烧过程有何影响?压强耦合响应函数是否有更简单、有效的实验方法?

(3)结构和流动的阻尼机制研究。推进剂的粘弹性对压强振荡有何作用?是否具有频率选择性?翼的存在对压强振荡有何影响，是否具有阻尼作用?惰性两相流的阻尼特点如何?凝相产物的粒度分布对压强振荡影响的定量特征是什么?喷管形状对声波是如何反射的?嵌入喷管的作用如何?

3 结束语

目前，考虑简单的推进剂非稳态燃烧模型和金属分散燃烧的大涡模拟，可较好地预示固体发动机的燃烧不稳定，但存在2个问题:一是燃烧模型较简单，难以准确预示推进剂非稳态燃烧的影响，特别是配方的影响;二是大涡模拟一般需要的网格数量巨大，含燃烧的三维大涡模拟非常耗时。在细致研究的基础上，搞清燃烧不稳定的增益和阻尼机理，获得一些关键参数，发展一种基于实验数据的简单分析方法，可更好地为发动机工程设计服务。

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Asurvey of combustion instability in tactical SRM

LIU Pei-jin，JIN Bing-ning，LI Qiang
(Science and Technology on Combustion，Internal Flow and Thermal-Structure Laboratory，Northwestern Polytechnical Univ.，Xi＇an 710072，China)

Combustion instability in tactical motors with large length to diameter ratio was discussed，and the mechanism of combustion instability was analyzed.Stability testing of full-scale tactical motors abroad and the main conclusions were summarized.Combustion instability in domestic motors was also introduced.Based on recent progress，the driving and damping mechanisms on combustion instability were analyzed，including the couple between acoustics and vortex，combustion response，distributed combustion and condensed products of aluminum.The chamber acoustic modes organizing and modulating the shedding phenomenon were also discussed.The suggestion of further research on combustion instability was presented.

solid rocket motor;combustion instability;acoustics-vortex coupling;combustion response

V435

A

1006-2793(2012)04-0446-04

2011-10-20;

2012-01-11。

刘佩进(1971—)，男，教授，主要研究固体火箭发动机燃烧、流动与热结构和火箭冲压组合推进。E-mail:liupj@nwpu.edu.cn

(编辑:崔贤彬)