基于生态模拟视角的上市公司信息披露博弈模型*

李 翔，张 兵

(1.东北财经大学金融学院，辽宁 大连 116025;2.东北财经大学研究生院，辽宁 大连 116025)

证券市场信息披露问题一直是国外经济学界广泛争论的焦点问题。究其根源，问题争论的焦点是公平和效率问题。自愿信息披露理论旨在依靠市场自身机制实现效率，而强制信息披露理论则是在行政干预、保证公平的前提下实现效率。证券市场的信息披露制度发展演变受其金融经济信息结构、制度传统、法律环境、政治结构和政府能力等共同作用，因而研究证券市场的信息披露制度需要将这些因素纳入一个共同的分析框架。本文拟在自由市场、监管市场和司法干预市场三种假设环境下分别建立上市公司信息披露理论模型进行比较分析。在此基础上，基于生态模拟的视角，模型将对每一种背景假设下上市公司与公众投资者之间的生态关系进行分析，以寻求最为均衡、稳定的关系状态。

一、上市公司信息披露博弈模型的推演

上市公司自愿信息披露和强制信息披露各有各自的比较优势，如何构架两者的最优组合，以适应特定市场特定时期的需要，这是理论界和应用界共同探讨的课题。结合学者们的研究成果，本文采用理论建模的方法对上市公司信息披露的行为进行数学模拟，推演出上市公司信息披露的动因和效果。其中，理论模型的建立分别基于以下三个背景假设:完全基于市场自身保障机制;市场自身保障机制+行政监管保障机制;市场自身保障机制+行政监管保障机制+司法保障机制。

1.完全基于市场自身保障机制的上市公司信息披露模型 (模型1)

模型1的背景假设是在有效市场条件下，完全依靠市场自身机制来约束上市公司的信息披露行为。在此假设条件下，上市公司可以完全以公司利益最大化和管理层报酬最大化作为信息披露决策的标准。而由于信息不具备可核实性，公众投资者也就无法对虚假或违规的信息披露进行辨别，只能被动接受。我们先通过模型的建立和推导来观测上市公司信息披露的最优选择，再分析上市公司与公众投资者的稳定关系状态。

借鉴王慧芳［1］的设计思路，假定上市公司管理者持股比例α∈(0，1)，法人股东持股比例β∈(0，1)，社会公众持股比例 γ∈(0，1)，α +β+γ=1。社会公众的投资金额为F，可实现未来现金流Ci，实现的成本为C=ψγCi(其中ψ为实施成本系数，C与Ci和γ成同向变化关系)。由于不存在行政监管压力和司法诉讼压力，完全追求盈利最大化前提下的自愿信息披露就是最优的信息披露状态。假设对于收入Ci，管理层的披露比例为λ∈(0，1)，管理层谋求未披露部分现金流的成本为φ(1-λ)Ci(其中φ为谋求的成本系数)，则有:

若管理层选择只披露部分信息 (0≤λ＜1)，而牟取未披露部分现金流时，其收益Y为:

其中，αλCi为管理层对公开信息的收益，(1-λ)(1-φ)Ci为管理层对未公开信息的收益。

若管理层选择完全披露信息 (λ=1)，其收益Y为:

其中，αCi为管理层对全部公开信息的收益。

只有当管理层部分信息披露信息的收益小于完全披露信息的收益时，即 (1)＜(2)时，管理层才有动机完全披露信息，即:

整理得β+γ＜φ，即管理层完全信息披露的前提条件是β+γ＜φ。

数学推导的经济含义在于:当β+γ＜φ时，管理层会完全披露信息。这一方面体现在φ较大，管理层谋求未披露部分现金流的成本较高，没有隐匿信息的动机;另一方面体现在β+γ较小，即管理层持股比例较大，管理层利益与公司利益趋于一致，所以管理层也没有隐匿信息的动机。

我们先对管理层的披露信息行为加入社会公众投资者的收益大于成本作为约束条件:

从上式可得管理层披露信息比例λ的下限:

我们再来研究管理层选择部分披露时最优的信息披露比例，即信息披露带来的边际收益为0时的披露水平。设管理层收益为Π，有Π =αλCi+(1-λ)(1-φ)Ci-ψγCi。对 Π 关于 λ 求导，整理得:

前面已经讨论过，在β+γ＞φ时，管理层会选择不完全信息披露，而此时的＜0，一阶偏导为负，故在不完全信息披露情形下，管理层为实现最优Π的披露水平为约束条件下λ的下限，即λ=。

综上所述，在完全基于市场自身保障机制的上市公司信息披露模型中，当β+γ＜φ时管理层会选择完全披露，λ=1;当β+γ＞φ时管理层会选择部分披露，其最优的披露选择为λ=。

2.基于市场自身保障机制+行政监管保障机制的上市公司信息披露模型 (模型2)

在模型2中，上市公司的信息披露行为不仅受到市场自身机制的约束，而且还受到来自政府的行政监管。这时上市公司就不能完全以公司利益最大化和管理层报酬最大化作为信息披露决策的标准，而是要综合考虑执行或拒绝执行政府强制披露政策的成本收益情况后做出信息披露的最优选择。政府监管机构也是一样，要综合考虑执行强制信息披露政策的成本收益，寻找最佳的强制信息披露比例。

我们先看监管方对上市公司强制信息披露的制定目标。出于兼顾公平和效率的考虑，监管方会寻求公众投资者收益最大化时的信息披露强度，或所有市场投资者的整体收益最大化时的信息披露强度。对于这两种情况我们分别研究，以下公式涉及的变量含义如模型1所示，另假设政府监管方的强制信息披露成本为θλCi，θ为监管成本系数。

(1)政府监管方追求公众投资者收益最大化时，收益Π为:

(2)政府监管方追求所有市场投资者 (管理层持股+法人持股+公众持股)的整体收益最大化时，收益Π为:

我们再从上市公司管理层的披露动机角度分析。对于上市公司管理层而言，行政监管的震慑提高了其隐匿信息的成本。假设政府监管部门对违规信息披露上市公司的惩处金额为G(1-λ)Ci，G为惩处力度系数，H为上市公司违规信息披露被行政监管部门发现的概率。观测管理层完全披露与部分披露信息的收益函数:

只有当完全披露的收益大于部分披露时，上市公司管理层才会选择完全披露信息，否则就还会冒着被行政惩罚的危险隐匿信息。

解 (9)＞(10)不等式得:

可以得出，政府行政干预可以强化自愿披露诚信，对虚假披露或披露机会主义造成约束和震慑。但同时也受上市公司违规信息披露被行政监管部门发现的概率和监管部门对违规信息披露上市公司的惩处力度两个因素影响。只有这两个因素都达到一定临界值，行政监管才会改变上市公司的信息披露选择。结合前面的政府监管收益分析，也只有监管成本降低到一定的临界值，行政监管才是有效率的。

3.基于市场自身保障机制+行政监管保障机制+司法保障机制的上市公司信息披露模型(模型3)

在模型2的假设前提下加入司法诉讼保障机制。此时，上市公司的信息披露行为不仅依赖市场机制的内生力量，而且还受到来自政府的行政监管和第三方强化机制如审计和法律作为保障自愿披露诚信的外生力量影响。此时上市公司要综合考虑拒绝执行政府强制披露政策的成本和司法诉讼的震慑成本，寻找最佳的信息披露比例。

借鉴田梦云［2］的模型设计思路，假定上市公司部分信息披露时，公众投资者对自身未来获益的预期值为E(e|ND)，而在市场知道或观测到管理层是有意隐瞒信息则公众投资者对自身未来获益的预期值提高为 E ( e |y)，则有E( e |ND )= γλCi，E( e|y)= γCi。

当E(e|ND)＜E(e|y)时，公众投资者有动机找律师，寻求司法诉讼以获得赔偿。对于律师来讲，只有当其获得的报酬超过成本才会接受股东的委托进行诉讼。假设A为法庭观测到管理层故意隐瞒相关信息的概率，法庭一般会借用审计结果来判定，D为律师从股东损失诉讼额中的提成即报酬率，C为律师进行诉讼活动发生的成本，P为赔偿比率，则律师的利润函数π可以表示为:

对于上市公司管理层而言，司法诉讼的震慑提高了其隐匿信息的成本。所以，在做出披露决策时，管理层必须考虑两种后果或影响:为了获得更大收益，他有动机去隐匿盈余信息;他愿意降低诉讼成本，而这又限制了隐匿盈余信息的动机。设B为当E(e|ND)＜E(e|y)时公众投资者寻求诉讼的概率。我们分别观测管理层完全披露与部分披露信息的上市公司收益函数:

只有当完全披露的收益大于部分披露时，上市公司管理层才会选择完全披露信息，否则就还会冒着被行政或法律惩罚的危险隐匿信息。

解 (13)＞(14)不等式得:

该不等式成立的约束条件是律师有动机接受诉讼委托，即由 (12)得出的ADP［E(e|y)-E(e|ND)］-C＞0解得:

从以上分析可以得出，第三方干预机制如行政和法律可以强化自愿披露诚信，对虚假披露或披露机会主义造成约束和震慑，但其作用的发挥要受公众投资者寻求诉讼的可能性、现有法律或行政制度对管理层是否故意隐瞒了相关信息的观测能力和概率、律师的报酬率、律师进行诉讼活动发生的成本以及赔偿比率等因素影响。

二、基于生态模拟视角的模型稳定性分析

我们将上市公司和公众投资者分别看做相互作用的群体，它们相互之间当各自独立在一个自然环境中生存时，产出水平 (对应于上市公司或公众投资者的收益)的演变假定均服从Logistic规律。假设x1(t)和x2(t)分别为上市公司和公众投资者在t时刻的平均收益水平，r1和r2为收益水平在独立生存状态下 (对应于上市公司不通过融资和公众投资者独自经营)的平均增长率，N1和N2为在独立生存状态下的平均收益最大值。借鉴胡静静和严广乐［3］的模型设计，按照Logistic模型，对上市公司和公众投资者，有下式:

当t→∞ 时，xi(t)→Ni。其中，为实际收益占最大可能收益的比率，称为独立收益饱和度。当上市公司与公众投资者在同一环境中生存时，则会产生相互影响，σ1为公众投资者的独立收益饱和度对上市公司收益水平提升的贡献，σ2为上市公司的独立收益饱和度对公众投资者收益水平提升的贡献。

我们假设上市公司和公众投资者两群体之间有捕食、互惠共生和寄生三种关系。捕食关系体现为σ1＞0，σ2＜0，即公众投资者对上市公司收益提高有正的贡献，但上市公司对公众投资者的贡献为负;互惠共生关系体现为σ1＞0，σ2＞0，即公众投资者和上市公司都对对方有正的贡献;寄生关系体现为σ1＞0，σ2=0，即公众投资者对上市公司收益提高有正的贡献，但上市公司对公众投资者无贡献。在不同的上市公司信息披露水平下，两群体之间的关系也不同。

我们列出公众投资者和上市公司的收益模型如下:

解方程组 (18)得四个平衡点，即P1(0，0)、P2(0，N2)、P3(N1，0)和 P4对于上市公司和公众投资者来说，只有当平衡点位于平面坐标系的第一象限内，P4才有实际意义。

当上市公司和公众投资者处于捕食关系时，将σ1＞0，σ2＜0带入P4。此时双方捕食的结果为:公众投资者的生态收益为，上市公司的生态收益为。与各自独立生存时的收益相比，公众投资者收益减少，上市公司收益不确定。这反映在上市公司披露极少信息条件下，只有公众投资者能够容忍为负的贡献度时，上市公司与公众投资者之间关系才会保持稳定。结合上文模型推演，在模型1中当β+γ＞φ且λ＜时、在模型2中当β+γ＞φ+HG且λ＜时、在模型3中当β+γ＞φ+HG+ABPγ且λ＜时，上市公司和公众投资者处于捕食关系。

当上市公司和公众投资者处于寄生关系时，将 σ1＞0，σ2=0 带入 P4，P4为［(1+σ1)N1，N2］。此时双方寄生的结果为:公众投资者的生态收益为N2，上市公司的生态收益为 (1+σ1)N1。与各自独立生存时的收益相比，公众投资者收益持平，上市公司收益有增加。这反映在上市公司披露部分信息条件下，只要公众投资者对上市公司的盈利起到推动作用，上市公司与公众投资者之间的关系就会保持稳定。结合上文的模型推演，在模型1中当β+γ＞φ且λ=时、在模型2中当β+γ＞φ+HG且λ=时、在模型3中当β+γ＞φ+HG+ABPγ且 λ=时，上市公司和公众投资者处于寄生关系。

当上市公司和公众投资者处于互惠共生关系时，将σ1＞0，σ2＞0带入P4，此时双方互惠共生，公众投资者和上市公司的生态收益分别为与各自独立生存时的收益相比，两者收益的增减都不确定。结合上文的模型推演，在模型1中当β+γ＞φ且λ＞或β+γ＜φ时、在模型2中当β+γ＞φ+HG且λ＞或β+γ＜φ+HG时、在模型3中当β+γ＞φ+HG+ABPγ且λ＞或β+γ＜φ+HG+ABPγ时，上市公司和公众投资者处于互惠共生关系。

三、结 语

本文通过模型推演的方法对不同假设背景下上市公司信息披露的最优选择进行了模拟。现实中上市公司的信息披露选择往往受到众多复杂因素的影响，本文模型从设定的种种假设条件中只选择有限的因素进行推演，实际上是将研究对象进行了抽象。尽管如此，数学模型得出的结论还是能够给我们一些启示。

从理论上讲，即使没有政府的强制信息披露规定以及司法诉讼的震慑，仅依赖市场自身机制的约束，上市公司也是存在自愿信息披露的动因的。但仅凭市场机制自身所能促成的上市公司信息披露比例较为有限。如模型1中推演的结论，在单纯的市场机制下，只有上市公司通过隐匿信息牟取利益的操作成本过大，并且公司管理层持股比例也较大的条件下，上市公司才有动机完全信息披露。或者说，只有当上市公司发觉以较高的成本去牟取小部分股东的利益不划算时，才会选择完全披露信息。而在其他任何不满足以上苛刻条件的情形下，上市公司都没有动力完全信息披露。而行政监管和司法诉讼的介入拓宽了上市公司完全信息披露的适用条件。行政监管和司法诉讼给予上市公司的成本压力改变了其在进行披露信息选择时的收益函数，进而转化为披露信息的动力。

上市公司管理层与公众投资者之间存在一种非合作博弈的过程。为了能使公司生存、发展甚至盈利，自愿信息披露才是管理层的明智之举，但如果没有行政监管和司法诉讼的适度介入，双方博弈的结果极可能是寄生关系甚至捕食关系。例如，在证券市场中，有些上市公司自愿信息披露很少甚至没有，股民由于缺少足够的信息而判断失误导致投资失误;有些上市公司为了吸引股民投资，会积极进行自愿信息披露，但其中含有大量虚假信息或夸大业绩提升正面形象的好消息，而避免披露对公司不利的坏消息，来诱导投资者，导致股民被套牢而损失惨重甚至血本无归。这种关系最终将发展为上市公司不披露、投资者不投资的状态，从而导致证券市场不能正常运转。只有行政监管和司法诉讼的适度介入，通过强制信息披露制度，才能将上市公司与公众投资者的关系稳定在互惠共生的兼顾效率与公平的状态。

行政监管和司法诉讼的介入也存在适度的问题。如果政府过度要求强制信息披露，一方面会破坏自愿信息披露的生成机制;另一方面会造成信息披露过剩，管制成本过高。如果法律过度加大对上市公司违规信息披露的惩处力度，也会抑制公司的自愿信息披露动力。因此，目前在我国的证券市场信息披露改革中，一方面完善市场机制促使上市公司自愿信息披露;另一方面改善行政监管和司法诉讼的实施环境促进上市公司的强制信息披露，构建由市场机制、行政监管和司法诉讼三方力量组成的上市公司信息披露框架体系，以适应证券市场的动态发展，这是实现上市公司最优信息披露的有效途径。

［1］王慧芳.自愿性信息披露诚信机制的博弈分析［J］.上海立信会计学院学报，2007，(5):42-46.

［2］田梦云.信息披露管制的数学论证［J］.价值工程，2008，(12):156-159.

［3］胡静静，严广乐.上市公司自愿性信息披露动因机制的生态学角度研究［J］.科技与管理，2009，(1):25-29.