随机集港的出口箱堆存策略设计与仿真

钟慧玲，欧仙群，张冠湘，蔡文学

(华南理工大学 经济与贸易学院，广州 510006)

0 引言

在堆场作业中，由于集装箱的堆存位置与提取顺序不匹配造成翻箱.翻箱问题会导致集卡排队等待时间延长、场吊取箱时间增加，是影响堆场作业效率的主要原因.如何有效避免或减少翻箱已成为提高堆场作业效率的关键问题之一.一般情况下，码头会根据预期到达的进出口箱量预先为船舶分配堆场区域.［1］出口箱通常在某个时间段内单独、随机地进入堆场，在某一时刻批量、有计划地离开堆场;而进口箱则是在某一时刻批量、有计划地进入堆场，在某个时间段内单独、随机地离开堆场.由于前者进入堆场的时间段较进口箱跨度更大、随机性更强，故箱位安排的难度更大、造成的翻箱更多，是码头翻箱问题的主要诱因.［2］不合理的出口箱堆存策略会降低装船效率，造成船舶压港现象.因此，本文将出口箱的翻箱问题作为主要研究对象.所提及的集装箱一词若没有特殊说明，均指出口箱.

目前，降低出口箱翻箱率的研究主要有两个方向:一是预翻箱问题的研究［3-5］，即已知堆场初始布局和装船顺序，通过移动较少的集装箱来满足装船顺序，降低装船翻箱次数.由于集装箱堆放至堆场后，是否需要翻箱已经确定，预翻箱作业只是针对已产生的翻箱问题，降低装船时的翻箱率，并不能从根本上减少翻箱.二是集装箱堆存策略的研究［6-10］，即根据集装箱航次、重量和目的港等属性为即将到达堆场的集装箱安排堆存位置.根据是否已知集装箱的进港顺序可以把堆存策略的研究细分为已知进港顺序的堆存策略研究和未知进港顺序的堆存策略研究两类.在已知集装箱进港顺序的堆存策略研究方面，杨淑芹等［6］以单个贝位为研究对象，仅考虑重量属性，以最少化翻箱数为目标构建数学模型;计三有等［7］仅考虑重量特征，运用隐式图启发式搜索技术与模式识别技术为同一目的港的集装箱安排箱位;陈庆伟等［8］同时考虑集装箱目的港、箱重和作业难度等3个因素，以单个贝位为研究对象，运用启发式算法为集装箱安排箱位，以满足装船作业翻箱次数最少的要求.但因受港外的交通情况、天气原因等因素的影响，集装箱实际到港顺序一般都是随机的，故上述研究与实际情况不大吻合.针对集装箱以随机顺序到港的实际情况，KIM 等［9］基于轻压重的装船要求，以最少化装船时的翻箱率为目标，应用动态规划与决策树方法安排箱位;郝聚民等［10］则运用图搜索技术与模式识别理论提出混合顺序作业堆场贝内优化模型，产生不倒箱的配载图.但是上述堆存策略只研究单贝位的箱位安排，没有考虑贝位间的影响.实际情况下，一艘船舶的集装箱量可能分配至多个贝位，堆码前如何分配到各个贝位将影响到每个贝位内的集装箱属性，故贝位间的影响不容忽视.

系统离散事件仿真可模拟状态变量在一系列离散时间点上的变化.因其具有描述随机事件、逼真地再现研究对象运作流程的优势，目前已有学者运用系统仿真技术研究集装箱码头系统，如装卸工艺流程方案［11］、岸桥选型方案［12］、船舶服务系统［13］、堆场闸口规划［14］、堆场资源分配［15-16］等.由于出口箱的堆存策略需要考虑集装箱的进港顺序、装船顺序、船舶配载计划、场吊调度等因素，同时还要兼顾贝位内与贝位间的影响，具有复杂性和随机性的特点，不适宜应用数学建模的方法进行求解验证.离散仿真技术能依据参数变化为堆存策略设计仿真场景，并多次重复运行仿真模型，获取堆存策略的评价指标值，对堆存策略的优劣进行评价.因此，仿真技术可为堆存策略的验证与分析提供一种有效的研究手段.

综上，本文采用仿真优化方法研究基于随机进港顺序的出口箱堆存策略.首先确定出口箱的堆场作业中翻箱出现的环节;然后，在分析出口箱已有堆存策略的基础上，提出以平面箱位为分配单元的改进型堆存策略，并详细阐述改进型策略的步骤;最后，构建仿真模型，通过实例分析，以翻箱率为评价指标，对比分析已有策略与改进型策略的仿真结果，验证本文提出的改进型策略的有效性.

1 堆存策略的设计

在出口箱的放箱、装船作业中，导致翻箱出现的环节包括:进闸时的箱位分配环节，依赖于集装箱的堆存策略;装船时的取箱环节，依赖于装船顺序;装船时的翻箱环节，依赖于集装箱的翻箱策略.本文为出口箱设计堆存策略，进闸时为其合理分配箱位，使得出口箱的堆放位置与装船顺序尽量一致，进而在源头处降低翻箱率.

1.1 现有堆存策略的分析

根据堆场计划，出口箱大多遵循PSCW 准则［9］在堆场堆放，即同一目的港、同一尺寸、同一种类和同一重量级别的箱子堆放在同一贝中.当进行出口箱装船时，为确保船舶的稳定性并减少途中翻箱，需要在堆场码垛时重压轻、远压近.目前，集装箱码头常用的6 种出口箱堆存策略［17］见表1.

表1 出口箱堆存策略的优劣对比分析

因出口箱进港时间随机性较强、进港顺序无法事先确定，这些策略要么因提高堆场利用率而增加翻箱率，如策略1和2;要么因减少堆场翻箱率而降低堆场利用率，如策略3～6.随着世界集装箱运输的急剧增长，一些主要的国际集装箱港口，如香港港、宁波北仑港、深圳港、黄埔老港以及其他一些亚洲港口的码头箱量急剧增长，而堆场面积有限.［18-20］当这些港口遇到堆场资源相对紧缺的情况时，策略3～6 的中低水平堆场的利用率就较难满足码头对堆场空间的需求.而策略1和2 虽能充分利用堆场的利用率，但由于只对集装箱进行粗略分类，翻箱率较高.本文基于策略1和2 同等的堆场利用率，利用策略5和6中考虑的因素，对集装箱进行精细分类，提出改进型堆存策略.

目前的堆存策略以贝位为分配单元对集装箱分配箱位，但随着轨道式龙门吊的应用，堆场贝位内的列数增多，可堆放的集装箱量增大，势必出现不同箱组同贝堆放的情况.由于堆放在一个贝位的同一批集装箱，按照不同的组合分配至贝内各个平面箱位，其产生的翻箱次数差异很大，所以平面箱位对翻箱率的高低产生直接影响.［21］基于此，本文摒弃以贝位为分配单元的传统思路，改用以平面箱位为分配单元来设计堆存策略.这是区分于策略5和6 的主要特点，也是本文的创新之处.

1.2 改进型堆存策略的设计

改进型策略是以平面箱位为分配单元的堆存策略.首先统计出不同尺寸的箱量，以分配堆场区域;然后，根据集装箱船舶编号、尺寸、目的港、重量等级等属性信息配置分类等级及优先级;最后，统计出不同分类等级的箱量，同一分类等级的箱量根据能否被层高整除划分为能被整除箱量和不能被整除箱量两部分，前者单独占用若干个平面箱位，后者根据剩余箱量考虑是否与同尺寸的分类等级重新组合，混放在同一平面箱位.该策略的具体步骤如下:

步骤2为每个集装箱配置分类等级和优先级.根据集装箱尺寸、船舶编号、目的港、重量等级的属性信息，为其配置分类等级.设进入同一堆场计划期的船舶数为N，目的港数为M，重量等级数为P，尺寸类型数为I.文中研究的集装箱类型只考虑20英尺箱和40 英尺箱，故I=2.分类等级号由船舶代码、目的港号、重量等级号、尺寸代码排列组成的字符串nmpi.其中:n表示船舶代码，指码头根据船舶的离港次序为其编排的代码，其取值范围为(1，N);m表示目的港编号，其取值范围为(1，M);p表示重量等级，其取值范围为(1，P);i表示集装箱的尺寸代码，20 英尺箱的i=20，40 英尺箱的i=40.如堆场计划期中，船舶离港次序为20，目的港号为14，重量等级为3，尺寸为20 英尺的集装箱分类等级号是2014320.

与此同时，根据船舶离港的先后顺序、装船时的“近压远，轻压重”规则，为出口箱分配优先级.设进入同一堆场计划期的集装箱分类等级数为J，分类等级号为nmpi 的优先级为jnmpi，其中J=NMPI，jnmpi为自然数，值越小的其优先级越小，其取值范围为(1，J).同一分类等级的优先级相同，离港越早、目的港越远、重量等级越大的集装箱配置优先级越大，船舶装船时按照优先级从大到小的顺序.转步骤3.

步骤3 统计同一分类等级的箱量，为每一分类等级分配平面箱位.

步骤3 还可细分成3个子步骤:

(1)运用式(2)在堆场区域中为每个分类等级单独分配平面箱位的个数snmpi，这些平面箱位有且只有一个分类等级.

(3)针对情况(3)，运用式(3)和(4)统计剩余箱量，并把这些集装箱分配至堆场中剩余的平面箱位.这些集装箱进入堆场时，对比进入箱与所分配的堆场平面箱位顶层箱的优先级，选择优先级低于进入箱的平面箱位，若所分配的堆场平面箱位顶层箱的优先级均高于进入箱的优先级，则随机选择一个可堆存位置.

2 仿真模型的建立

基于策略1和2 同样的堆场利用率，对集装箱进行精细分类，提出改进型堆存策略.为验证改进型堆存策略的有效性，运用Flexsim 软件构建仿真模型，对比策略1和2 与改进型策略的仿真结果，评价三者的优劣.

2.1 假设条件

根据集装箱堆场的实际运行情况提出以下假设:(1)码头装卸工艺系统选用岸吊—集卡—轨道式龙门吊工艺系统;(2)船舶到港前，码头已知船舶编号、到港时间，以及船舶将要装载的集装箱尺寸、目的港、重量等级属性信息;(3)集装箱进入码头的时间具有随机性，进港顺序无法事先确定;(4)不同船舶的集装箱可混贝堆放;(5)不同尺寸的集装箱分贝堆放，翻箱只发生在贝内;(6)按照目的港由远到近，重量等级由重到轻的顺序装船，同一分类等级的应先提翻箱次数最少的箱;(7)当且仅当堆场的集装箱装船完毕后，才允许新的集装箱进入相应的堆场区域.

2.2 评价指标

码头堆场翻箱率是影响港口服务质量的重要指标［2］，降低翻箱率可以直接降低码头的装卸成本，并能在稳定效率、提高计划精度的基础上同步提高船舶的准班率，进而提高码头的竞争能力.本文选用翻箱率作为评价指标来评价堆存策略的优劣.装船翻箱率的计算公式见式(5)［22］.

式中:r为装船翻箱率;q为总翻箱数，q 的统计设置在堆场作业模块中，每发生1 次翻箱，则q 加1;x20+x40为进入堆场计划周期的装船总自然箱数.

2.3 仿真模块划分

按照功能的不同将仿真模型划分为6 大模块.

(1)船舶及箱量信息生成模块.集装箱码头的运作围绕船舶的装卸船进行，故该模块是驱动整个模型运转的关键模块.该模块的输入数据包括:船舶数量、每艘船舶的目的港数量、重量等级数量、不同尺寸集装箱的比例以及各分类等级的箱量、优先级.该模块的功能是把船舶的箱量信息以消息形式发送给集卡、集装箱生成模块，同时把船舶提交给下游的码头前沿模块.

(2)集卡、集装箱生成模块.该模块负责集卡和集装箱的生成.根据船舶及箱量信息生成模块发送过来的箱量信息，按照给定的时间间隔分布生成集卡，并把集卡提交给码头闸口模块.集卡根据码头实际情况，划分为3 类:20 英尺单柜重车、40 英尺单柜重车和20 英尺双柜重车.集卡属性包含集装箱的编号、尺寸、船舶编号、目的港编号、重量等级等.

(3)码头前沿模块.该模块负责分配泊位，生成装卸船计划、岸桥与内卡的调度计划.

(4)码头闸口模块.该模块按给定的服务时间分布对集卡进行检查，并为进场的集卡指定堆场位置.

(5)堆场作业模块.该模块负责箱位分配、场吊的调度计划.在该模块中，可动态观察到集装箱在堆场的提放箱作业、堆场箱位的占用情况等.

(6)特征量统计输出模块.该模块负责输出的统计，如总翻箱次数、堆场吞吐量等.

3 实例分析

通过对广州某集装箱码头2009 年6 月至2010年6 月的出口箱船舶到港数据以及堆场堆存数据统计可知:20 英尺集装箱为203 000 箱，40 英尺集装箱为69 156 箱，20 英尺箱与40 英尺箱的比例约为3 ∶1.到港船舶分为驳船和班轮两种类型，其中:驳船5 512 艘，共140 093个自然箱，平均船箱量约为25，驳船的到港时间受大船影响，随机性大，较难预报;班轮522 艘，共132 063个自然箱，平均船箱量约为253个自然箱，班轮的到港时间可预报，且能精确到天.考虑到仿真模型的假设条件(2)，选择出口箱班轮作为研究对象.每天出口箱船舶数量为2～4艘，根据挂靠该港的班轮内贸航线，可知从该港出发的船舶途经港口为1～2个.码头根据箱重把集装箱划分为轻、中、重3个等级，轨道式龙门吊堆场的列数为16，堆码高度为堆4 过5，层高为4，堆场的利用率高达70%以上.

3.1 输入数据的设计

根据每天到港的船舶数，用仿真模型研究2～4艘船舶共用堆场的情况.共产生n 艘船(n=2，3，4)，每艘船有253个自然箱，目的港数为2个，重量等级分为轻、中、重3个等级，集装箱的箱型包括20英尺箱和40 英尺箱，其比例为3 ∶1，即20 英尺箱为190个，40 英尺箱为63个.根据“改进型堆存策略的设计”的“步骤2”，2 艘船舶共用堆场情况下有24个分类等级，3艘有36个分类等级，4艘有48个分类等级.在港口实际运营中，对于分类等级的箱量，可通过船舶到港前的预报信息获知，而本文则采用离散随机数发生器预先模拟出各分类等级的箱量，作为仿真模型的确定性输入数据.离散随机数发生器的基本原理:集装箱生成时，它去哪个目的港或属于哪个重量等级的概率是均等的，因此假设其目的港编号和重量等级属性服从均匀分布，目的港编号属性分布为duniform(1，2)，重量等级的属性分布为duniform(1，3).以堆场利用率(ρ=70%，75%，80%，85%，90%，95%)和每天进港船量(n=2，3，4)为参数变量，分别使用策略1和2，出口箱改进型策略模拟仿真场景.根据中心极限定理［23］，当样本数N 充分大时(N≥30 时)，其分布近似服从均值的正态分布，统计结果趋于稳定，故为了使结果具有稳定性和说服力，设样本数N=30，对每个仿真场景均重复运行30 次.

3.2 仿真结果及其分析

实例的仿真模型整体布局见图1.

图1 仿真模型整体布局

由于不同船舶数量下需装船总箱量不同，用仿真模型直接统计出来的翻箱次数不具有可比性，故使用30 次运行结果的平均翻箱率与不同船舶数量下使用的3 种不同策略作对比，仿真结果见表2.

表2 各堆存策略的翻箱率对比结果 %

在显著性水平α=0.05 的情况下，对相同堆场利用率、相同进港船舶数量的3 种策略下的翻箱次数进行t 检验.经检验，α=0.05 时，改进型策略的翻箱次数均低于策略1 或2 的翻箱率.

由表2可知:在船舶数量不变的情况下，堆场利用率越高，各种策略的翻箱率越高;在堆场利用率不变的情况下，船舶数量越多，各种策略的翻箱率越高.当在船舶数量和堆场利用率都不变的情况下执行策略1 时，由于预报较早到港船舶的部分出口箱较其他船舶的集装箱早到达堆场，其出口箱占据大部分的地面箱位，而较迟到港的其他船舶的集装箱找不到地面箱位后，会堆放在其他集装箱上，但处于底层的集装箱往往较早离开堆场，故策略1 的翻箱率最高，翻箱率在44.10%～78.47%之间;实施策略2 时，由于较早到港船舶的出口箱按平面箱位垂直堆放，相比策略1 占用较少的地面箱位，故不同船舶的出口箱混放在一个平面箱位的概率较策略1少，其翻箱率低于策略1，但由于同一船舶没有考虑目的港、重量属性，其翻箱率在39.16%～62.62%之间;实施改进型策略时，由于翻箱只发生在混放的少量平面箱位中，特别当堆场可提供足够的平面箱位给集装箱时，堆场的翻箱率为零.例如在该仿真模型中，当堆场利用率为70%和75%时，翻箱率为零.当然，随着堆场利用率的增高，执行该策略的翻箱率也会增高，但其翻箱率在0～6.96%之间.可见，出口箱堆场实施改进型策略远远优于策略1和2，能确保堆场利用率得到充分利用的同时降低翻箱率.

4 结束语

合理的堆存策略能有效降低翻箱率，提高码头装卸效率，降低码头运营成本.针对码头资源紧缺的现状，本文提出随机进港顺序下的出口箱改进型策略，经仿真建模与实例分析，证实改进型策略能在堆场利用率高于70%的情况下，维持较低的翻箱率，优于相同堆场利用率条件下的其他堆存策略.该策略对集装箱信息的依赖性较高，只有在船舶到港前集装箱信息准确无误地被码头获取时，才能发挥效用，否则将事倍功半.因此，必须加强码头的信息化建设，加强码头与船公司和客户的沟通，确保集装箱信息共享，为改进型策略奠定坚实的基础.未来的研究中，可考虑应用本文提出的分类等级方法并结合集装箱预约离港信息研究进口箱的堆存策略.

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