肋片的形状和尺寸优化设计

陈为瑶，崔肖洁

浙江海洋学院船舶与建筑工程学院，浙江舟山 316000

0 引言

现今各类形状的肋片及肋片管已经广泛使用在各类传热设备里，比如中央空调，工业空调等。肋片的作用主要有两点：一是可以强化传热，减少设备占用空间；二是间接快速创造人或设备所需的环境。为了对肋片有更深入的研究，本文将着重对肋片的工作原理以及最佳形状进行探讨，并提出一些可行的肋片设计。

1 肋片对流传热原理

1.1 对流原理

由肋片对流换热速率方程 φ= hAΔ t可见，要增强对流传热量，可以通过增加温差、增强表面传热系数以及增加换热面积三种方法实现。对肋片来说，用于传热时肋管内外温差已经定死；对于对流传热系数，受到肋管，流体，以及周围环境等多因素的影响，具有不定性；因此我们考虑的主要还是通过改变肋片的表面积从而强化传热。

1.2 有肋管道与无肋管道传热比较

对于无肋管道，传热系数[1]为：

对有肋管道，即在A处加一等截面矩形肋片，于是有肋面积大于无肋，即增加肋片后对流热阻远远小于原热阻。此时传热系数：

式中：ηλ为肋壁效率，近似等于肋片效率，ηλ最佳=0.6～0.65；

β 为肋化系数 ，β = F2/A 。

2 通过等截面直肋的导热量

2.1 肋片的形状和尺寸

工程上常用的肋片如图1所示。为了说明肋片形状和尺寸对强化传热的影响，必须弄清楚肋片传热过程。

图1 工程常用肋片形式

现以等截面肋片传热为例，左边端点温度为t0大于右端流体温度t∞，这里有一项假设，因为肋片很薄，我们假设整块肋片里的温度是相等的，即假设肋片截面温度处处为t，此时肋片存在关系t0＞t＞t∞，热量Q从最左端导入，一边向右传递，一边由肋片向上向下发散热量。如图2a所示，进入肋片的总热量为各个面向外的热量的和Q=Q1+Q2+Q3[2]，同时越向右端传递，向外散出的热量就越少，即满足关系式：Q1＞Q2＞Q3

为了节省材料，提高材料利用率，保证肋片每个截面内都发挥最大的导热效果（单位截面上热传导率始终保持最大值）。那就需要随着可传递热量的减少，截面面积也相应减小。所以截面形状逐渐变化的“变截面”肋片比等截面形状肋片更为合理。这样便充分发挥了截面导热能力节省了材料，减轻了重量，同时还去掉了不必要的导热热阻。

变截面肋片比等截面好，在多种类形的变截面中，到底哪一种形状最好呢?从传热分析知，在同样条件下（根厚、肋高、肋宽都相等情况下)，哪一个与流体接触的表面积最大，换热量就最多。选用肋片，就选用表面积最大的那种类形。在忽略肋端换热量情况下，只要比较它们的侧表面积。它等于反映形状特征的线长H与宽度l的乘积。因此只要比较反映形状特征的线长即可。

图2 各种形状肋片表面积与传热能力比较

从图2b可以看出，弧段1=弧段3＞弧段2，相应他们的面积与弧段有相同大小关系，所以换热量也满足关系Q1=Q3＞Q2，但比起弧段1，弧段3体积小的多，也就材料省的多，所以弧段3类型的肋片强化传热效果最好。但考虑到工艺上制造的困难，一般企业会采用弧段2的肋片。

2.2 肋片或肋管强化传热的设计

对于肋片和肋管形状和尺寸的设计，在上文已经提到过关于肋片的最佳设计，即始端δ大，终端δ小，中间以弧段3过渡，如图3a。

图3 肋片与肋管的最佳设计

此种设计理论上可以最大程度上提高材料利用率，强化传热。

对于肋管，其原理上与肋片基本相同。但是这样的设计有一项缺点，就是增加了肋片占用的空间[3]。

在工程中，相对两片肋片的长度和2H往往大于肋管的直径d，占用设备里的空间，减少了肋管束的数量，降低传热效率。因此采用肋片弯曲的肋管，如图3b所示，此种布置可以减小肋片所占用的空间，同时不影响肋片与流体的接触面积，这样一来就可以布置更多了管束，强化传热。

3 结论

本文对肋片和肋管的强化传热进行研究，通过改变肋片的形状和尺寸以达到强化传热的作用。本文首先通过比对有肋管道与无肋管道的比较，总结出有肋管道具有强化传热的作用，接着对肋片对流传热原理进行追根究底的探索，计算出肋片的散热公式，进而分析出肋片强化传热的条件；接着分析肋片上各点散热能力的变化，提出肋片具有最佳尺寸，通过改变肋片尺寸和形状，从而节省了空间与材料，但传热能力始终不变。最后给出了最理想的肋片形状，作为实际工程应用上的参考。

[1]杨世铭，陶文铨.传热学[M].4版.北京：高等教育出版社，2006，8.

[2]范治新.工程传热原理[M].化学工业出版社.

[3]王补宣.工程传热传质学（上册）[M].科学出版社.