超声波与肋片协同传热的模拟研究

王小伍,余天强,林立泰

(华南理工大学物理与光电学院,广州 510640)

工业上一般利用在换热管表面加工肋片来强化传热,此外,利用超声波也可以获得较高的强化传热效率,超声波强化传热得到了国内外研究者的关注。MONGKOLKITNGAM[1]的研究表明,超声波的强化传热率最高可达82.4%以上。RAKPAKDEE[2]等研究了对圆柱形容器内的水施加25 kHz的超声波的条件下的传热情况,结果表明超声波对传热的影响与超声波传播方向有关。THUNGTHONG[3]等研究了超声波在层流流体中的传播以及声流与流体流速之间的关系,他们的研究结果表明声辐射将有助于气泡核化。TAM等[4]研究了不同雷诺数下超声振动对水平管内强制对流换热效率的影响。周定伟等[5]的结果表明,空化效应可充分提高液体工质的传热性能。ZHAO等人[6]通过实验研究了液体汽泡成核以及振动的规律。DEHBANI[7]等概述了近年来超声波强化对流换热的现状。

若对加装肋片的换热管同时使用超声波强化传热,肋片将影响声波的传播,沸腾传热时,肋片形成的孔隙结构更是气泡核化场所,与声场造成的空化泡密切相关。但是,从以上文献来看,超声强化传热的研究主要集中在超声波方面,而对于肋片管与声波的协同强化传热作用研究较少。本文通过COMSOL软件模拟了超声波在肋片管周围的分布特点,分析了肋片高度对声场的影响。

1 物理模型

1.1 换热管几何形态

图1(a) 给出了本文讨论的肋片换热管的几何形状。管外壁环状分布有6条轴向肋片,每条肋片沿轴扭转角度为60°,换热管内部为热流体流动空间,外部为冷流体流动空间,冷、热流体沿轴向相向流动。冷流体外壁的一小区域内放置正弦超声波波源,法向振动加速度为1×105sin2πft(SI),f为超声波频率,本文取43 000 Hz。冷流体流场中的A、B、C三点位于平行于轴线的同一平面内且处于垂直轴线的同一直线上,与流体入口、出口距离相等,与声波波源中心的直线距离分别为3.23 cm、3.35 cm、3.91 cm。

图1 肋片换热管几何形状以及网格划分

1.2 网格划分及模拟参数设置

利用COMSOL模拟时,采用压力声学和共轭传热(层流)接口,构建多物理场耦合。

流动方程为:

(1)

∇·(ρu)=0

(2)

式中:ρ为流体密度,kg/m3;u为流体运动速度,m/s;t为时间,s;P为流体压强,Pa;F为外力,N。

声学控制方程为:

(3)

式中:c为流体中的波速,m/s。

如图1(b)所示,网格采用自由正四面体,限制域和边界层最大单元尺寸分别小于0.06 dm和0.03 dm,网格包含 685 877 个域单元、45 700个边界单元和 4 647 个边单元。当限制域和边界层最大单元尺寸分别小于0.05 dm和0.02 dm时,温度的模拟结果相对差别小于0.01%,因此可以认为本文的网格质量达到了要求。计算模式为瞬态。模拟时用到的参数如表1所示。

表1 肋片管尺寸以及声场参数

2 模拟结果

2.1 温度分布

图2为采用无肋片光管传热时,冷流体中A、B两点的温度随时间的变化曲线。

图2 光管周围流体温度变化

如图2所示,在没有肋片强化传热的情况下,截至t=120 s,A、B两点的流体温度几乎没有差别,相比冷流体入口温度也仅有少许上升,且随时间起伏,时间t=59.5 s时,A、B两点的温度仅上升了0.1 K。

当采用肋片高度为0.5 cm的肋片管传热时,冷流体中A、B两点的温度随时间的变化曲线如图3所示。从图3可见, A、B两点的流体温度迅速上升,t=6.5 s后,位于肋片、管外壁围成的三面封闭槽道空间内的A点温度达到了299.1 K, A点与换热管内热流体传热达到稳态,温度基本上保持稳定。t=6.5 s时,B点温度达到295.0 K,由于B点位于槽道外部,易受远场流体以及来流流体影响,温度随时间在小的幅度范围内稍有起伏。

图3 肋片管周围流体温度变化

对比图2和图3,可以明显看出肋片的强化传热效果。肋片的强化传热机理在于不但增加了传热面积,而且由于肋片对来流的扰动,减小了边界层厚度,根据文献[6],在出现沸腾传热时,肋片、管外壁之间的微小空间还能成为核化点,促进气泡的成形。

2.2 流场内声场分布

图4为光管周围A、B两点的声场分布特点。从图4中可以看出,A、B两点的绝对声压均出现周期性的变化,虽然A、B两点与波源的直线距离分别为3.23 cm、3.35 cm,但是出现第一个峰值的时间均略大于波沿直线传到A、B点所需要的时间,且这种峰值时间滞后的现象随时间增加愈加明显,但不随时间线性叠加,由于B点位于冷流体中部,B点第一个峰值滞后时间小于A点,但是从第三个周期开始,两点峰值出现的时间相同,显然这是由于流体流动对声波的影响。A、B两点的绝对声压峰值随声波周期数增加而增加,第一个周期内A点的峰值与B点的峰值几乎相等,但第二、三个周期内A点的峰值与B点的峰值差距逐渐变大,这表明声场对温度场的影响将随场点与波源的距离变化。

图4 光管周围的声场

图5为肋片高度为0.5 cm的肋片管周围声场的分布。从图5中可以看出, A、B两点的峰值出现时间同样滞后于声波沿直线传播到A、B两点的时间,绝对声压出现周期性的变化, A点峰值大于B点峰值。

与图4对比,肋片管中A、B两点各个峰值的出现时间基本上大于光管中各个对应峰值的出现时间。肋片管中B点的各个峰值与光管中B点对应的各个峰值较为接近,肋片管中A点的各个峰值均大于光管中A点对应的各个峰值,且随着时间增加,两种管在A点的各个对应峰值的差别增加,在B点的各个对应峰值的差别减小。显然,这是由于肋片结构的影响,肋片使得其周围沟槽内声场分布更强,从而强化冷流体与热流体的换热,随着时间增加,远场声场也在加强,从而使得超声波能影响远场冷流体间的传热。

2.3 肋片高度对声场分布的影响

图6为肋片高度分别为0.3 cm、0.5 cm、0.7 cm的肋片管流场中A、B、C三点的声场分布。由图6可以看出,不管在A、B还是C点,肋片高度为0.5 cm的肋片管各个声压峰值都大于其他肋片管的对应点声压峰值。肋片高度太小,肋片形成的沟槽区域较小,沟槽范围内超声波声强也较小,无法更有效实现超声波协同流场进行对流传热,而肋片高度太大,肋片对流场干扰增强,肋片自身超声波消耗的超声波能量也较大。

图6 肋片高度与声场分布的关系

图7为肋片高度分别为0.3 cm的肋片管内的声压(t=80 μs)和温度(t=120 s)图像。从图7中可以看出,当t=80 μs时,受流体流动的影响,超声波能量在肋片管内轴向以及径向分布并不对称,能量主要集中在肋片管中部,声强最大值位于沟槽内。t=120 s时,热流体入口处的内管壁面温度最高,出口处壁面温度也达到了353 K,但在外部冷流体中,位于冷流体出口附近的沟槽内的流体温度达到了328 K,沟槽其余位置处的冷流体温度大多在300 K左右。

图7 肋片管内的声压和温度图像

3 结语

本文通过COMSOL软件模拟了超声波在无肋片光管、肋片管周围的分布特点,分析了肋片对声场的影响,讨论了肋片、超声波协同传热的机理。模拟结果表明,由于受到肋片的影响,流场中声压峰值出现的时间均略大于波沿直线传播到场点的时间,沟槽内的声压峰值大于采用无肋片光管传热时对应点峰值,肋片高度为0.5 cm的肋片管在A点的声压比光管在A点的声压高17%～60%。在工程应用中,肋片高度设计得太大或者太小,超声波均不能最有效地协同流场进行对流传热,肋片高度为0.5 cm的肋片管在A点的声压比肋片高度为0.3 cm、0.7 cm的肋片管在A点的声压分别高12%～27%、13%～17%。