基于二自由度的双馈风力发电系统并网控制策略

张纯江 王 勇 柴秀慧 阚志忠

（燕山大学电气工程学院电力电子节能与传动控制河北省重点实验室 秦皇岛 066004）

1 引言

风能作为一种洁净无污染可再生能源，其主要利用形式是风力发电，其中以双馈风力发电应用最为广泛[1,2]。双馈风电机组的特征是定子并网发电，转子接电力变换器，通过对转子励磁电流的频率、相位和幅值的控制实现对定子侧输出功率的控制[3]。

双馈风力发电机并网运行一般是通过双环控制系统对有功、无功功率进行独立解耦控制[4,5]，但随着越来越多的变速恒频双馈风力发电机并网运行，对双馈感应电机稳定性问题的研究越来越重要。

双馈电机是一类复杂的非线性、多变量、强耦合系统[6]，虽然通过坐标变换得到的两相同步旋转坐标系下数学模型阶次降低并被化简，但其非线性、多变量的本质并没有改变。因此，双馈风力发电系统数学模型精确与否，直接影响其动态性能的优劣以及并网电流波形的好坏，甚至整个电力系统的动态稳定性[7]。当系统模型不精确时，由于系统非线性、强耦合，电力变换器非线性及反馈控制误差等各种干扰因素，并网电流容易发生畸变，含有低频振荡成分，对电网造成污染。

为了解决并网电流畸变问题，提高输电电能质量。本文通过首先建立双馈发电机数学模型，进而深入分析系统传递函数，提出了基于二自由度的电流内环Ⅱ型系统的设计方法，有效地解决了并网电流畸变问题，提高了系统的稳定性。

2 DFIG的数学模型

为简化DFIG数学模型，常作如下假设[8]： 忽略空间谐波，忽略磁路饱和和铁心损耗，不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。在此假设下，进行坐标变换，则两相旋转 d-q坐标系下的双馈风力发电系统的数学模型为[3]

电压方程

磁链方程

式中 rs，rr——定子电阻和转子电阻；

ψ，u，i——磁链、电压和电流；

Ls，Lr，Lm——定、转子自感和定转子间互感；

ω1，ωse——电机同步角速度和转差角速度；

p——微分算子。

本文中双馈发电机采用基于定子磁链定向的矢量控制策略，其磁链约束条件为

将式（3）代入式（1）和式（2），可得出转子电压和转子电流关系式为

式中，Δudr、Δuqr分别为转子电压d, q轴的补偿项；

由式（4）可知，转子侧d, q轴变量相互耦合，因此给控制器设计造成一定的困难。因此，将Δudr、Δuqr作为前馈补偿项进行前馈解耦，相应地简化了控制器的设计，但同时会引入较大干扰，容易造成系统的不稳定，基于此，提出了基于二自由度的电流内环的设计方案，既增加了系统的抗干扰性能，又加快了系统的动态响应速度。

3 基于二自由度的电流内环设计

3.1 二自由度的提出

常规PID控制方案因其控制性能良好，仍然是目前工业过程控制中经常采用的控制形式，由于这种控制方式只能设定一种控制参数，因此又被称为一自由度 PID控制[9]。为了解决这两者之间不能共存的问题，Horowitz在1963年提出了二自由度PID概念，提出了8种二自由度的构成方法。所谓二自由度PID控制就是对“外扰抑制特性”和“目标跟随特性”两种参数分别独立进行调整，使二者同时达到最佳，提高了系统的控制品质。

通常在考虑到电流内环需要较快的电流跟随性能时，一般按Ⅰ型系统设计电流调节器，但其抗干扰能力相对较差。由于系统含有扰动量Δudr, Δuqr，扰动量中含有转差角速度ωse，又因风速是随机变化的，为了捕获最大风能，转差角速度ωse随风速的变化而变化，同时功率也变化，进而转子电流变化，因此会在电流内环产生一个较大的扰动量，影响系统的稳定性，导致并网电流发生低频震荡，从而向电网注入大量谐波电流，对电网造成污染。因此，必须考虑电流内环的抗干扰性能，所以将电流内环设计成Ⅱ型系统，以提高系统的抗干扰能力。

3.2 电流内环系统设计

考虑到电流内环信号采样延迟和PWM控制小惯性环节，其电流内环的等效控制结构图如图1所示，图中变换器增益为kpwm，Ts为电流内环电流采样周期，Hc(s)为电流内环调节器传递函数。由于电流内环的对称性，因而下面以iqr控制为例讨论电流调节器的设计。

图1 电流内环控制结构图Fig.1 Structure of current inner loop control

电流内环调节器采用PI调节器，其传递函数为

电流内环开环传递函数为

由式（8）可知，可将该系统按照典型 II型系统进行设计，按闭环幅频特性谐振峰值最小准则确定典型II型系统的参数关系，中频宽h值越小，则动态降落时间 Tm和恢复时间 Tv越小，因而抗干扰性能越好，但h过小又影响系统的跟随性。因此，把典型 II型系统的跟随与抗扰性能指标综合起来看，h=5为最佳的选择。

可求得PI调节器的参数计算公式为

式（9）和式（10）是将电流内环整定成 II型系统所得的调节器参数，目的是为了和II型系统的动态性能作对比分析，将电流内环重新整定为Ⅰ型系统，求取其开环传递函数，重新设计调节器，求得调节器参数，分析其性能指标。

调节器仍旧采用PI调节器，其传递函数为

当电流内环按典型Ⅰ型系统设计电流调节器时，校正后，电流内环的开环传递函数为

式中，kcp1为调节器的比例系数；kpwm、Lσ、Ts与II型系统中参数意义一致，由典型Ⅰ型系统参数整定关系，可得

可得到调节器的设计参数为

表1为Ⅱ型系统和Ⅰ型系统动态性能对比，从表中可以看出，Ⅱ型系统的调节时间要比Ⅰ型系统大，因此，导致其动态响应较之Ⅰ型系统要慢，这对于内环控制器来说，会导致其量化误差增大，对系统稳定性不利；而且其超调量也比较大，在实际系统中不允许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调，那么如何在既需要保证系统的抗干扰能力，又要相对降低系统的超调量和调节时间，从而增强系统的跟随性能。本文采用了基于双自由度的Ⅱ型系统来设计电流内环，根据仿真数据和实验结果分析，基本可以达到二者折中考虑。

表1 Ⅱ型系统和Ⅰ型系统动态性能对比Tab.1 Dynamic performance comparison between type Ⅰ system and type Ⅱ system

3.3 基于二自由度电流内环系统设计

图2为基于二自由度的电流内环等效控制结构框图，与图1相比不同之处在于调节器的结构，在反馈信号上加入了一个控制器来实现二自由度控制，a为自由度系数。

图2 二自由度电流内环控制框图Fig.2 The current inner loop control diagram based on two-degree-of-freedom

由图2可以分别求得反馈项和扰动项的电流内环闭环传递函数为

由式（16）、式（17）可知：对应于输出电流和给定电流传递函数的响应特性，不仅取决于控制器的kcp和τc，还取决于自由度系数a，通过改变自由度系数a在不改变控制器的kcp和τc的情况下，可以调节系统的响应特性，使之动态响应加快，超调量降低。对应于前馈补偿项和输出电流传递函数的响应特性，只取决于控制器的kcp和τc，与自由度参数无关，因此系统的抗扰动能力不会受到自由度参数的影响。表2给出了该系统下不同自由度系数对应的系统的性能指标，a增大，带宽增大，超调增大。因此把各项指标综合起来看，a=0.5时,调节时间最小，且超调量小于5%，因此a=0.5时的动态跟随性能比较优良。

图3为电流内环按Ⅰ型系统设计和电流内环按基于二自由度Ⅱ型设计其闭环响应Bode图。由图3可知：当a=0.5时，系统调节时间Ts、上升时间Tr和σp超调量与Ⅰ型系统几近相同，而抗干扰能力比Ⅰ型系统好，综上，a=0.5的双自由度系统具有良好的动态跟随性及抗干扰性能。

图3 不同a下的电流内环阶跃响应波形Fig.3 The current inner loop step response waveforms in different coefficient a

用相同的方法可以计算出 D轴电流调节器参数，实际工程应用和分析时二者参数应取一致。

表2 不同自由度系数a对应的动态性能指标Tab.2 Dynamic performance indicator in diffierent DOF coefficient a

4 实验结果及分析

为验证本文所提出的基于二自由度的电流内环Ⅱ型系统设计方法的可行性，在实验室搭建的11kW 双馈风力发电机系统模拟平台上进行了实验验证，为了解决实验室环境中模拟风电现场的问题，采用变频调速的鼠笼型异步电动机模拟风力机进行实验。双馈发电机折算到定子侧参数见表 3，根据上述调节器设计方法，基于二自由度的电流内环Ⅱ型系统调节器参数经计算为：kcp=244，τc=0.00075，a=0.5。

表3 双馈电机参数表Tab.3 DFIG parameter table

图4为电流内环设计为Ⅰ型系统的并网电压、电流波形，其转子转速为300r/min，定子电流ias和电网电压 uas同相位，实现单位功率因数并网，ωse为经光电编码器检测计算的转差角速度，iar为转子电流。从实验波形中可以看出并网电流畸变严重，谐波含量丰富，含有低频振荡成分，不符合IEEEP1547并网准则中关于向电网注入电流总谐波畸变率必须小于5%的要求。

图4 内环采用Ⅰ型系统设计时实验波形Fig.4 The waveforms of designed typeⅠ system

图5为将系统设计为基于二自由度的电流内环Ⅱ型系统所得的并网电压、电流波形。从图5可以看出，定子电流 ias和定子电压 uas同相位，uar为转子电压，当转子转速变化时转子电流的频率随着转速的变化而改变，而定子电压、电流频率保持恒定，实现了变速恒频控制。并网电流波形与图4相比有了根本改善，定子电流中几乎没有低频振荡成分，因此，很好地解决了电流畸变问题。

图5 基于二自由度内环Ⅱ型系统波形Fig.5 The waveforms of designed typeⅡsystem

图6表明，当有功功率P*发生突变时，定子电流ias、转子电流iar的动态响应过程比较迅速，表明基于二自由度的调节器设计合理，既能提高系统的抗干扰特性，又加快了系统的动态响应速度，提高了系统的稳定性，保证系统能够实现最大风能追踪。

图6 有功功率突变时并网电流暂态波形Fig.6 Grid-connected current transient waveforms under active power sudden change

图7表明，当有功功率给定P*发生突变时，有功功率的变化不影响无功功率Q的变化，无功功率稳定在0var附近，实现了双馈风力发电机有功和无功功率的解耦控制。

图7 有功功率突变时无功功率波形Fig.7 Active power and reactive waveforms under active power sudden change

5 结论

本文首先对双馈风力发电系统进行建模，而后在对系统传递函数进行深入分析的基础上，提出了基于二自由度的电流内环设计方法。由于引入了自由度参数a，通过调节参数a，克服了Ⅰ型系统抗干扰能力差和Ⅱ型系统动态响应慢和超调量较高的缺点，使得系统的外扰抑制特性和目标跟随特性二者可以达到顾此顾彼的目的，有效地解决了并网电流畸变的问题，提高了系统整体的稳定性。最后，通过实验结果验证了理论分析的正确性。

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