基于功率空间的分时段负荷模型参数在线修正

李欣然 徐振华 宋军英 李小菊 李培强 陈辉华

（1.湖南大学电气与信息工程学院 长沙 410082 2.湖南省电力公司 长沙 410007）

1 引言

电力系统仿真结果是电网规划、运行与控制的重要依据。为了对电网状态进行预警，运行人员迫切需要更为准确的实时仿真，这必须以在线实时准确的元件模型为前提。迄今为止，发电机、原动机及励磁系统等模型已经较为成熟，然而作为主要元件之一的负荷模型却由于其随机时变性和地域分散性等原因成为提高电网仿真准确性的“瓶颈”。近年来，随着国内电网对负荷建模工作的重视，其研究不断地深入并进行了一系列的工程应用[1,2]。结合不断发展的量测手段，负荷模型的随机时变性与地域分散性问题[3-10]及在线建模[11-13]问题不断受到研究者关注。

负荷特性的分类与综合是解决负荷模型的随机时变性和地域分散性的有效途径之一[4-10]，但在以往研究中，通常是根据历史实测数据样本，采用离线方式获得模型参数及分类与综合结果，难以适应在线的电网仿真计算需要。

文献[11-13]提出采用实时的动态（PMU）或静态（SCADA）数据，通过在线方式进行负荷建模，建模实践表明这是一条可行的思路。

本文从一天内不同时段综合负荷构成特性各异这一基本认识出发，提出分时段在线修正负荷模型参数的思想及其系统方法。其基本过程是：选用实测功率作为特征参数，通过超标加权法获得对应于典型样本的特征参数权值向量，构造实测日负荷曲线的各时段单因素评判集，进而采用模糊综合评判得到不同时段的实时行业比例，最后实现负荷模型参数的分时段修正。应用实例分析说明了本文提出的分时段修正思路正确，方法有效。

2 模型参数在线修正的必要性与可行性

2.1 必要性

首先，由于综合负荷特性的随机时变性与地域分散性[4]，即使同一变电站，不同类型的负荷日或同一天的不同时段，负荷模型参数都可能有较大差异。表1和表2分别列出了由现场实测数据辨识得到的湖南电网某220kV变电站在不同季节的不同日以及同一日不同时段的综合负荷传统机理模型参数（其结构为感应电动机并联恒阻抗或ZIP或幂函数静态负荷，结构形式及参数物理意义参见文献[14]），表列结果即充分验证了上述结论，尤以动态负荷比例Km变化最显著。

表1 不同季节不同负荷日由故障数据辨识所得模型参数Tab.1 Load model parameters through the identification of fault data in different days of different seasons

表2 不同时段由现场实测数据辨识所得模型参数Tab.2 Load model parameters through the identification of measured periods of days

其次，在电力网络及同步发电机等元件已有足够准确乃至精细的模型之前提下，准确的负荷模型已成为制约电网仿真计算结果准确性的关键因素[15]。例如，综合负荷的动态负荷比例对电网暂态稳定仿真结果就有至关重要的影响[16]。为进一步说明负荷模型对暂态稳定仿真结果的影响，表3给出了WEPRI-36节点系统中对同一负荷母线设置三相短路、负荷均采用传统机理模型但取不同模型参数进行暂态稳定仿真所得到的极限切除时间Tc。表中之模型编号与表1、表2相对应。仿真时考虑2种运行方式[17]，每种方式设置3种负荷水平（①各负荷均取“基准水平P0”；②母线20、23取0.8倍基准水平而其他负荷为基准水平；③母线20、23取1.2基准水平而其他负荷为基准水平）。表3结果显示出不同负荷模型所对应的Tc均有不同程度的差异。

表3 WEPRI-36节点系统在不同负荷模型下的极限切除时间Tab.3 Critical clearing time of using different load models in the simulation of WEPRT-36 node system （单位∶s）

应当指出，尽管不同运行方式和负荷水平下负荷模型（参数）对仿真结果的影响程度各异，表中也不可能涵盖所有可能情况，同时上述模型应用到实际系统所得的影响程度及其趋势也可能不尽相同，但是负荷模型（参数）对暂态稳定仿真结果的影响是肯定的，在某些临界情况下甚至可能得到相反的结论[15]。因此，准确的负荷模型（参数）是保证电网仿真结果准确、可信的基础。为了适应电网调度的实时仿真要求，必须高度重视负荷模型参数的在线修正问题。

2.2 可行性

充分利用 SCADA系统所采集的变电站母线日负荷数据所含有的丰富的负荷构成信息，是实现综合负荷模型参数在线修正的有效途径[10]，并且从理论方法上讲几无障碍，文献[18]即是其有效探索并已获得实际应用。从工程实现的可行性来说，有两个问题必须解决：一是如何获得具有时变性的典型行业综合等效日负荷曲线数据及其特征参数？对此，文献[20]进行了成功的尝试；二是如何消除SCADA系统获得的变电站母线原始日负荷数据的噪声干扰，保证数据的准确性？文献[21]即提出了系统的解决方案与具体方法。

本文即是在文献[20，21]的基础上，进一步发展了文献[18]的研究，提出基于功率空间的分时段负荷模型参数在线修正的系统方法。实践表明，它不仅具有方法上的可行性和有效性，而且具有良好的工程实用性。

3 特征参数的选择

特征参数的选择是解决基于日负荷曲线的负荷模型参数在线修正的关键问题之一。对此并没有统一的标准。其基本原则是：特征参数必须能够最大限度地揭示样本的特性。在实际应用中，可以根据数据特点选择特征参数，以下定性分析各类特征参数特点。

3.1 行业负荷构成比例

文献[10]在对日负荷曲线进行分段的基础上，分离出各行业日负荷曲线并最终得到各行业所对应的功率比例。其优点是数据来源较广，各行业构成比例可以通过方程清晰表达；其不足在于行业分类过粗。从负控点反映的情况看，实际上重工业和轻工业的负荷特性并不十分相似，甚至差别较大。另外，在构造的负荷构成方程式中，某些时段将某一行业的负荷置零的方法也是比较粗糙的。

3.2 负荷率、最小负荷率、负荷峰值出现时间

不同行业用户的日负荷曲线波动程度不同。例如，以化学、冶炼等用户为主的重工业由于其生产的连续性，日负荷曲线波动很小。而日负荷曲线的负荷率、最小负荷率等作为反映日负荷曲线起伏特性的参数，对于区分不同行业具有明显的效果，可以应用于负控点日负荷曲线的聚类以获取行业典型日负荷曲线[18]。但是，从负荷率的定义可以发现，其仅仅是针对整段日负荷曲线而言的，如果需要对日负荷曲线不同时段的特性进行比较，则无法采用上述参数。因此，为了对日负荷曲线进行分时段研究，有必要选择其他类型特征参数。

3.3 实测功率空间

实测功率空间是指变电站及负控点日负荷曲线在各个采样点的归一化值。采用实测功率空间作为特征参数具有以下优点：①实测值从现场采集，可以更为准确地反映曲线负荷特性；②实测功率作为日负荷曲线的特征参数便于分时段分析，构建变电站不同时段的负荷模型。

其他诸如实测响应空间、模型参数空间、标准模型响应空间等特征参数一般用于负荷动特性分类[5]。

综合比较上述几种描述日负荷曲线的特征参数，采用实测功率空间作为特征参数较为适宜。

4 分时段修正负荷模型参数的步骤和方法

4.1 基本思想与步骤

2.1 节指出，同一变电站的不同类型日甚至同日的不同时段，负荷模型参数都有较大差异。文献[18]利用实测日负荷曲线修正变电站综合负荷的行业构成比例，较以往完全依赖于调查统计结果大大前进了一步。但是由于未考虑一天内不同时段的特性差异，结果仍然较粗糙。为使修正结果更加准确，本文进一步提出分时段修正的思想。其关键点有二，即如何划分一天的时段及如何确定各时段变电站综合负荷的行业构成。对于时段划分，以综合负荷构成较稳定为原则；对于后者，则应考虑不同负荷水平时，行业特性对综合负荷特性影响程度的差异性。根据上述思想，本文综合运用超标加权和模糊综合评判原理，提出基于功率空间的分时段负荷模型参数在线修正方法，其基本步骤如下：

（1）时段划分。将一天划分为3个时段，即：早间时段(0∶00～8∶00)、午间时段(8∶00～16∶00)、晚间时段(16∶00～24∶00)。大量分析表明，上述各时段同一变电站的负荷构成比较稳定。

（2）运用超标加权原理，构造特征参数权值向量，以此描述各行业负荷特性对变电站综合负荷特性的贡献程度。

（3）运用模糊综合评判原理，构造与实测日负荷曲线相对应的单因素评判集，计算实测日的分时段综合负荷的行业构成比例，进而实现负荷模型参数的分时段修正。

4.2 修正原理与方法

4.2.1 特征参数权值空间的构造

（1）确定典型样本。选取与实测日对应的典型日，以典型日的变电站和典型用户日负荷曲线为依据分别进行变电站和行业聚类，确定相应的聚类中心分别作为变电站和用电行业的典型样本。聚类采用改进模糊 C均值（改进 FCM）算法[21]。该算法只需给定类内各个体相似程度系数，经优化确定聚类数目。

（2）确定典型样本的特征参数均值向量。设sji为第 j个变电站典型样本（聚类中心）的第 i个特征参数，is′为所有变电站典型样本的第 i个特征参数平均值，则可得时间段k的变电站典型样本的特征参数均值向量k′S为

式中，k为时段标志，k=1、2、3分别对应早间、午间和晚间时段；N为变电站典型样本数（聚类数）；Lk为时段k的特征参数个数（也即功率采样点个数，下文称其为时段长度）。

同理，设 cji表示第 j个行业典型样本的第 i个特征参数，则时段 k的行业典型样本特征矩阵Ck及特征参数均值向量k′C如式（2）和式（3）所示。

式中，n为行业（聚类）数，其他符号意义同式（1）。

（3）构造特征参数权值向量。运用超标加权原理，定义时段k的特征参数权值向量Ak为

式中，h为特征参数（功率采样值）序号。

4.2.2 单因素评判集的构造

确定实测日并提取其变电站母线日负荷曲线，以其各时间点功率为元素的特征向量V为

式中，LT为日负荷曲线的功率取样点数。

对特征向量V做归一化处理，得实测日的归一化特征向量T

按照4.1节之步骤（1）做时段划分，得实测日各时段归一化特征向量

式中，L=LT/3为各时段的功率取样点数（时段长度）。

在式（7）归一化特征向量基础上，按式（8）计算实测日之时段k(k =1，2，3)的任一特征参数对行业j的隶属度

并依次形成实测日之时段k的任一特征参数对所有行业的隶属度向量以及时段内所有特征参数对所有行业的隶属度矩阵Mk。

式（10）所得之隶属度矩阵即为反映各用电行业对实测日之时段k的综合负荷特性贡献程度的单因素评判集。其中，n、L分别为行业数和各时段的长度（功率取样点数）。

4.2.3 模糊综合评判

令Lk=L，由模糊综合评判原理，则可由式（11）确定综合评判向量Bk，即

式中，“ ° ”表示矩阵“加乘运算”。Bk∈R1×n，其各元素即为实测日之时段k的变电站综合负荷中各用电行业构成比例。

由此，即可按式（12）实现对任一负荷模型参数的分时段修正，其基本流程如右图所示。

图 分时段负荷模型参数修正流程Fig. Flow chart of revising load model parameters in different periods of day

5 实例应用

为检验本文方法的有效性，选取某地区4个变电站为应用实例。修正的实测日为夏季高峰负荷季节的2009年8月20日（星期四），选相应的典型日为2009年8月28日（全网夏季最大负荷日，星期五）。为保证基础数据的真实性，采用文献[21]的方法对日负荷曲线进行必要的预处理。

5.1 典型数据样本

选取典型日（2009-08-28）的 7个变电站及涵盖5大行业的850个典型用户的日负荷曲线，采用改进FCM）算法[21]进行分时段聚类分析，给定类内样本相似系数ε =0.85，获得变电站和行业的典型数据样本。限于篇幅，将行业的典型数据样本列于附录表 1～表 3。变电站分类结果如下（ε =0.85对应的变电站分类数N=2，其典型数据样本从略）：

（1）早间时段（0∶00～8∶00）：类 1={丛塘}，类2={楠竹塘、学士桥、威灵、集里、玉潭、天顶}；

（2）午间时段（8∶00～16∶00）：类 1={学士桥、玉潭、威灵、集里}，类2={楠竹塘、天顶、丛塘}；

（3）晚间时段（16∶00～24∶00）：类 1={楠竹塘、威灵、丛塘}，类2={玉潭、学士桥、集里、天顶}。

5.2 分时段特征参数权值向量

按式（1）～式（4）求得3个时段的特征参数权值向量，结果列于附录表4。

5.3 分时段行业构成比例修正

取楠竹塘、学士桥、天顶、丛塘4个变电站为修正对象。对于实测日（2009-08-20）的日负荷曲线，首先按式（5）～式（7），依次形成特征向量、归一化特征向量；其次按式（8）～式（10）形成单因素评判向量；最后根据式（11）形成综合评判向量，此即实测日的变电站综合负荷分时段行业构成比例，分别列于表 4～表6。限于篇幅，中间结果从略。

表4 早间时段(0∶00～8∶00)各变电站修正行业比例Tab.4 Structural proportion of synthetic load of Substations during morning period （%）

表5 午间时段（8∶00～16∶00）各变电站修正行业比例Tab.5 Structural proportion of synthetic load of Substations during mon period （%）

表6 晚间时段（16∶00～24∶00）各变电站修正行业比例Tab.6 Structural proportion of synthetic load of substations during evening period （%）

5.4 分时段综合负荷模型参数修正

以统计综合法获得的各行业典型模型参数为基础[22]，根据表4～表6所列的实测日变电站综合负荷分时段行业构成比例，应用式（12），即可得变电站综合负荷模型参数的分时段修正结果（见后文表 9，限于篇幅，只列出了综合负荷的动态负荷比例Km的修正值，其他模型参数从略。）

5.5 结果分析与讨论

5.5.1 实际负荷构成概况

实例所列4个变电站均位于城区附近，用电负荷总体上以三产业和市政生活用电为主，重工业主要为建筑与采矿机械制造负荷，轻工业主要为电子与机械加工负荷，农业负荷则主要为乡镇企业及生活用电。由于该地区生活水平相对较高且所论时间为夏天炎热季节，三产和市政生活负荷中空调负荷比重很大。

与上述实际负荷构成概况相对应，统计综合法所得变电站用电行业构成比例见表 7，按文献[18]之全天日修正方法所得的修正后行业构成比例见表8，与它们对应的模型参数Km由表9给出。表7、8和表9最右2列所示结果，从总体上讲与上述实际负荷构成概况相符，无须赘述。

表7 统计综合法所得行业比例Tab.7 Structural proportion of synthetic load of substations through the component-based load modeling approach （%）

表8 根据全天日负荷曲线修正后的行业比例Tab.8 Structural proportion of synthetic load of substations through the revising of the whole daily load profile （%）

表9 不同方法所得动态负荷比例Km对比分析Tab.9 Dynamic load proportion comparative analysis（%）

5.5.2 分时段修正的合理性和有效性

表7、表8及表9之右2列的结果表明，尽管按实测日整天的日负荷曲线对统计综合法结果修正后，使各变电站的用电行业构成比例以及模型参数Km有所变化，但总体修正幅度不大。这是因为统计综合法确定夏季大方式的行业动态负荷比例时，各行业（特别是三产业和市政生活用电）的动态负荷都是按其最大装机容量计算且同一变电站的各行业用户都按最大容量投入（适当考虑同时系数）[22]。显然，这从总体状况而言是合理的，但是它不能客观反映一天内不同时段行业构成情况的变化。事实上，在盛夏高峰负荷季节，为保证居民生活及市政办公用电，调度部门采取有序用电和错峰调度措施，使早间（0∶00～8∶00）和晚间（16∶00～24∶00）时段（尤其是晚间时段）的工业负荷比例增大，而三产业和市政生活用电比例相对下降，致使午间、早间和晚间 3个时段的综合负荷动态负荷比例 Km依次增大，晚间时段的 Km与统计综合法结果以及按全日负荷曲线修正结果基本相符。上述分析充分说明本文提出的分时段修正思路正确，方法有效，结果合理。

同时还应指出，表4～表6和表7所示的三产业和市政生活比例之趋势几近相反。这是因为研究表明此二行业的用电设备构成从而负荷特性相近，完全可以合成为一个行业[20]。如果将此二者合为一个行业，则不会出现上述情况。

5.5.3 聚类特征参数对修正结果的影响

为分析聚类特征参数对修正结果的影响，选择各行业负荷特性比较平稳的午间时段，以变电站的行业构成比例为特征参数，对5.1节所述7个变电站进行聚类，结果如下：

类1={学士桥、玉潭、威灵}；

类2={楠竹塘，天顶，丛塘，集里}。

对比 5.1节之聚类结果发现，上述结果与采用功率空间作为特征参数的聚类结果基本一致，仅有集里变电站之属类发生变化。这说明对行业负荷特性比较平稳的时段，以行业比例或功率空间为特征参数所得变电站聚类结果基本一致，从而相应的变电站典型样本（见4.2.1节之（1）和 5.1节）将基本一致，由此获得的修正结果将基本相同。此即说明本文方法具有对不同特征参数的适应性。

5.5.4 分时段修正与全天整时段修正的关系

分析比较表4～表6和表8所示结果发现，如果将三产业和市政生活用电合成一个行业（此二行业用电设备构成从而负荷特性相近[20]），则对于同一变电站的同一构成行业而言，表8所示构成比例近似等于表4～表6所列的3个时段之比例均值，这也可以作为检验分时段修正之合理性的辅助依据。

6 结论

本文提出的分时段在线修正综合负荷模型参数的思想及其系统方法对于解决负荷特性的随机时变性与地域分散性，使负荷建模适应在线实时的调度仿真计算要求具有积极意义，由于其数据来源广且稳定可靠，因而具有良好的工程可行性和较好的实用性。实例应用分析表明，本文的分时段修正思路正确，结果合理。为了将该方法更好地应用于工程实际，本文方法对于不同特征参数的适应性、变电站和用电行业的典型样本确定以及修正结果的工程检验等问题应当是后续研究的重点。

附 录

1.不同时段行业典型日负荷曲线

附表1 早间时段（0∶00～8∶00）行业典型日负荷曲线的特征参数App.Tab.1 Typical characteristic parameters of daily load profile of trades during morning perold 0∶00～8∶00

附表2 午间时段（8∶00～16∶00）行业典型日负荷曲线的特征参数App.Tab.2 Typical characteristic parameters of daily load profile of trades during noon period（8∶00～16∶00）

附表3 晚间时段（16∶00～24∶00）行业典型日负荷曲线的特征参数App.Tab.3 Typical characteristic parameters of daily load profile of trades during evening periad（16∶00～24∶00）

2.不同时段特征参数权值

附表4 不同时段特征参数权值App.Tab.4 The weight of the characteristic parameters in different dail periods

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