无线电能传输系统中影响传输功率和效率的因素分析

李 阳，杨庆新，陈海燕，闫 卓，张 献，薛 明

(1.河北工业大学电磁场与电器可靠性省部共建实验室，天津300130;2.天津工业大学电工电能新技术天津市重点实验室，天津300387;3.中国电工技术学会，北京100823)

1 引言

摆脱有形介质的束缚，实现电能的无线传输是电能传输与接入的一种革命性进步，也是人类多年的一个美好追求。无线电能传输技术始于1889年的美籍克罗地亚裔物理学家特斯拉的研究［1］，多年来国内外的科学家执着地开展了很多探索研究工作，但进展缓慢［2-4］。近几年，电磁耦合谐振式无线能量传输技术作为一种新兴的无线能量传输技术迅速发展起来，并在无线能量传输领域引起巨大的反响，使无线能量传输技术成为国内外学者研究的又一热点问题。该技术思路最早是由MIT于2006年11月在美国AIP工业物理论坛上提出［5］，并于2007年进行了基本的实验验证［6］，并在《Science》杂志上发表题为《Wireless Power Transfer Via Strongly Coupled Magnetic Resonances》的文章。文章中指出该技术不仅能在几米的距离传输能量，而且可以穿越木板、塑料、墙壁等障碍，在一定的距离传输较大的功率。

目前国内外在电磁耦合谐振式无线电能传输方面进行研究还处于起步阶段，主要是功率、效率的分析和小功率的实验验证［7-8］。目前关于阻抗匹配方面的研究工作主要有:文献［9］分析了传输距离的变化会改变谐振频率，提出了利用阻抗匹配的方法保持谐振频率的方法。文献［10］针对2.4GHz的目标频率，为提高交流(高频)到直流的转换效率提出了在微波天线和整流桥之间、整流桥与负载进行阻抗匹配的设计方法。

这些研究对无线电能传输技术，尤其是对提高传输功率和效率起到了推动作用，但目前还没有分析系统自身阻抗对传输功率和效率的影响研究。因此本文在上述研究工作的基础上，首先从无线电能传输系统进一步分析阻抗匹配的作用和系统参数对系统阻抗的影响，并设计开发了无线电能传输实验系统，验证所提方法对提高移动物体传能功率和效率的效果。

2 电磁谐振耦合式无线电能传输系统的阻抗分析

电磁谐振耦合式无线电能传输系统基本原理是利用两个具有相同谐振频率的物体之间可以实现能量的高效传输，其工作频率一般在射频段。根据射频最大功率传输定理可知:当负载阻抗等于源阻抗的复共轭时，传输到负载的功率最大，因此负载阻抗对射频传输功率影响很大。同时当负载不匹配时，会有部分功率反射，这也影响传输的功率和效率。

无线电能传输系统中为了使传输系统能将波源的功率有效地传给负载，就必须使其阻抗匹配。如果阻抗不匹配造成很大的功率反射将会烧毁功率放大器，所以对于无线电能传输系统必须做到无反射匹配，但是理想的阻抗匹配实际中很难办到，只要匹配在一定范围内即可。

电磁耦合谐振式无线电能传输系统一般包括六个部分:正弦信号发生电路、宽带线性功放电路、电磁发射系统、电磁接收系统、整流调压系统和负载。由无线电能传输系统的结构可知:电磁发射系统和电磁接收系统以及整流调压和负载可以看成宽带线性功放模块的负载。

图1是无线电能传输系统的等效电路图。VS为高频电源;RS为电源内阻;RL为负载电阻;Rrad1、Rrad2、Rrad3、Rrad4分别为激磁线圈、发射线圈、接收线圈、负载线圈的辐射电阻;Rp1、Rp2、Rp3、Rp4分别为激磁线圈、发射线圈、接收线圈、负载线圈内由于集肤效应等因素产生的损耗电阻;L1、L2、L3、L4分别为激磁线圈、发射线圈、接收线圈、负载线圈的电感;C1、C4分别为与激磁线圈、负载线圈串联的电容;C2、C3分别为发射线圈、接收线圈上的分布电容;M12、M23、M34分别为激磁线圈与发射线圈、发射线圈与接收线圈、接收线圈与负载线圈之间的互感系数，为了便于分析，其余的互感忽略不计。

图1 无线电能传输系统等效电路模型Fig.1 Equivalent circuit model of wireless power transmission

负载线圈的阻抗:

当工作在无线电能传输谐振频率时:

jωL4+=0，并令:R4=Rp4+Rrad4，得到:

负载线圈的阻抗等效到接收线圈侧的阻抗为:

接收线圈阻抗为:

同理可得发射线圈阻抗为:

同理可得激磁线圈阻抗(即功率放大器的总负载)为:

由式(6)可知:Ztotal=Z1=f(f，M12，M23，M34，RL)，即功率放大器的终端负载是一个关于五个参数(频率 f、互感系数 M12、M23、M34、负载 RL)的多变量的函数。通过改变上述五个参数的大小必然会影响传能系统的阻抗，因此上述五个参数对系统的传输功率和效率影响很大。本文下面将通过实验重点研究 f、M12、M23、M34、RL五个参数对无线电能传输功率和效率的影响，从而对提高功率和效率的设计提供参考。

3 实验研究与分析

为了验证理论分析的正确性，本文开发了电磁耦合谐振式无线电能传输实验装置，如图2所示，其中电磁发射、接收系统由螺旋线圈组成。

3.1 频率f对传输功率和效率的影响

在图2的实验装置中，在发射线圈和接收线圈20cm时，负载为50Ω纯阻性负载，改变信号发生器的输出频率，调节功率放大器的总负载，得到功率和效率随着频率的变化情况，如图3所示。

图2 无线电能传输实验装置Fig.2 Experiment device of wireless power transmission

图3 频率对传输功率和效率的影响Fig.3 Relation between frequency and power/efficiency

由图3可知:随着频率的增大无线电能传输的功率和效率先是增大随后又减小，并且在频率为8.6MHz时功率和效率达到最大值。这说明频率对负载阻抗影响较大，调整频率改变负载阻抗值可以使得功放模块的输出功率达到最大值。由于此时的输出功率最大，那么反射功率就会降到最低，这样功放模块上的热损减小，所以此时的效率也最大。

3.2 M23对传输功率和效率的影响

在图2的实验装置中，负载为50Ω纯阻性负载，信号发生器频率固定为8.6MHz时，改变发射线圈和接收线圈的距离得到功率和效率随着M23的变化情况，如图4所示。

由图4可知:随着线圈间距离的增大无线电能传输的功率和效率先是增大随后又减小，并且分别在距离为15cm和20cm时效率和功率达到最大值。这说明距离对负载阻抗影响较大，调整距离改变负载阻抗值可以使得功放模块的输出功率达到最大值。

3.3 RL对传输功率和效率的影响

图4 传输距离对传输功率和效率的影响Fig.4 Relation between distance and power/efficiency

在图3的实验装置中，在发射线圈和接收线圈20cm时，信号发生器频率固定为8.6MHz时，改变负载大小得到功率和效率随着RL的变化情况，如图5所示。

图5 负载对传输功率和效率的影响Fig.5 Relation between load and power/efficiency

由图5可知:随着负载的增大无线电能传输的功率和效率逐渐减小。说明负载阻值越小得到的无线电能传输的功率和效率也就越大。

3.4 M12与M34对传输功率和效率的影响

在图3的实验装置中，负载为50Ω纯阻性负载，信号发生器频率固定为8.6MHz时，发射线圈和接受线圈的距离为20cm时，发射线圈和接收线圈的电压波形如图6中(a)所示。如图3所示通过调节激磁线圈和发射线圈的距离改变 M12的值;通过调节接收线圈和负载线圈的距离改变M34的值分别得到图6中(b)、(c)所示发射线圈和接收线圈的电压波形。

由图6可知:在其他条件保持不变的情况下，调节M12使得接收线圈的电压由26.2V升到33.6V;调节M34使得接收线圈的电压由33.6V升到34.7V。进一步说明 M12和 M34对负载阻抗有一定的影响，调节它们的大小可以提高功放模块的输出功率。

图6 不同情况下发射线圈和接收线圈的电压Fig.6 Voltage of transmitter and receiver in different conditions

4 结论

理论分析和实验研究表明阻抗匹配对无线电能传输功率和效率影响很大。进行有效的阻抗匹配，可提高传输功率和效率。频率 f、互感 M12、互感M23、互感M34、负载RL五个参数影响阻抗大小，改变这五个参数的大小直接影响无线电能传输功率和效率。

在工程应用中，综合调整、优化上述五个参数可使系统处于最佳运行状态，系统功率和效率达到最佳。

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［2］Esser A，Skudelny H C.A new approach to power supplies for robots［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1991，27(5):871-875.

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［7 ］Zhu Chunbo，Yu Chunlai，Liu Kai，et al.Research on the topology of wireless energy transfer device［A］.IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference(VPPC)［C］.2008.

［8 ］Zhu Chunbo，Liu Kai，Yu Chunlai，et al.Simulation and experimental analysis on wireless energy transfer based on magnetic resonance［A］.IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference(VPPC)［C］.2008.

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