基于正弦扫频振动试验的某型车辆点火线圈支架疲劳分析

王 群，李志远

(1.安徽电子产品监督检验所，合肥 230061;2.合肥工业大学 机械学院，合肥 230009)

在车辆行驶中，由于发动机工作产生的振动以及地面不平、紧急刹车等引起的动态载荷，使得车辆绝大多数结构或部件设备都处于不同程度的振动环境之中，直接或间接受各种不同动态载荷的激励作用。在长时间振动损伤累积作用下，其最终将发生疲劳断裂。特别地，当激励频率分布与车辆结构的共振频率分布具有交集或相接近时，结构将发生共振而产生更大的响应，从而引起共振失效。

因此，工程界十分关注振动疲劳导致的结构寿命变化。文献［1］提出了一种在有适用结构材料疲劳S -N 曲线的情况下，利用计算或试验测得的构件临界部位的响应功率谱密度曲线，以及根据疲劳损伤量等效原则和疲劳损伤可“累积”原则折算对应疲劳损伤量和进行振动疲劳寿命预计的简便处理方法。文献［2］讨论了随机振动响应统计特性、结构响应动应力与常规疲劳载荷的关系，利用S -N 曲线和名义应力法对结构寿命进行了估算。这些文献都是在S-N 曲线已知的情况下进行寿命估算的。而文献［3］则根据应力场强度理论分析随机振动中，复合循环应力作用下材料应力函数和应力场强度的具体形式，建立了随机振动的振动量值与结构疲劳寿命的直接联系，从而在寿命估算中摆脱了S -N 曲线的约束。但由此建立的结构抗振动疲劳寿命经验公式却是在高频(500 ～2 000 Hz)阶段对材料的塑性行为和试验数据进行分析得到的，他对于经常工作在中低频(100 Hz 以下)的车辆及其零部件的适用性还有待进一步验证。

在试验台上的强化试验可以大大缩短疲劳试验时间，文献［4］针对某型滑油压力传感器探讨了振动步进和综合环境应力强化试验。随着计算机软件的发展，工程技术人员已经开始采用软件计算与试验结合的方法来研究设备零部件的振动疲劳以及可靠性问题［5］。

通常，疲劳寿命N 很大，在试验中若采用随机激励会将激励能量分散在很宽的频率范围内，则每个频率处的能量并不大，这将使试验结构件产生疲劳的过程增长。与随机激振不同的是，正弦扫频振动的激振能量能集中在有限的频率范围内。也就是说，在中低频范围内的各频率点上，采用正弦扫频振动能得到相同且较大的激励能量，从而缩短试验时间，并得到较为准确的寿命估计。因此，对车辆结构件和关键零部件开展强化正弦扫频激振下的寿命估计更具工程价值。

1 正弦扫频激振疲劳寿命的计算

假定结构为线性系统，在单频激振时，对于任意激励频率f，结构某点的应变响应为

式中:A0是应变幅值;φ0是应变信号的初相位。

为分析简便，不妨设该点处于单向应力状态，且应力比K= -1，对应的材料S-N 曲线为

式中:s 为结构的应力响应;N 为对应于该应力响应的疲劳寿命;a、b 分别是截距和斜率。

由胡克定律知:

式中:σ 是结构上某点处的应力;ε 是该点的应变;E 是材料的弹性模量。

根据Miner 累计损伤理论，可以计算出在经激励时间T后，结构的疲劳损伤量为

式中:G ss(f)是应力响应sd的自功率谱密度。

利用线性扫频方式进行激振时，结构某点的应变响应s(t)为:

式中:tl、th分别为扫频的起始时刻和终止时刻;fl、fh分别为扫频的下限频率和上限频率。

在线性扫频激振时，式(4)可改写为

由式(6)可以看出，在结构材料弹性模量E 和S -N 曲线不变(即、不变)时，只要测量出结构某点应变响应ss(t)的自功率谱密度Gss(f)和在T 时间内的应力循环次数，就可以估算出结构的疲劳寿命。

2 某型车辆点火线圈支架的疲劳寿命分析

采用正弦扫频激振对某型越野车发动机点火线圈支架进行振动疲劳试验时，正弦扫频试验系统见图1。图1 中，动态信号分析仪发出的正弦扫频激振信号经功率放大器放大后推动振动台，点火线圈及其支架安装在振动台面上，支架危险点贴有应变片，应变响应信号经应变仪放大输出给动态信号分析仪进行自功率谱密度计算。为了保持台面振动的稳定输出，可通过安装在台面的加速度计、电荷放大器与动态信号分析仪构成反馈控制回路，实时调节振动台的振动大小。

图1 正弦扫频试验系统

扫频振动的扫频范围为50 ～100 Hz，扫频步长为0.889 Hz/s，台面振动激励的加速度有效值为43.1 m/s2，振动方向如图2 所示的3 个方向。

在试验中发现，沿y 方向的水平振动最易使支架发生疲劳断裂，正弦扫频振动持续40 ～70 min，支架结构在图3 所示的3 个位置处依次出现疲劳断裂。

图2 点火线圈的振动方向

图3 水平振动时出现的疲劳断裂

在对原支架结构进行有限元分析并应用式(6)计算疲劳寿命后，发现原支架结构的疲劳寿命远低于设计寿命，其应力集中区域(见图4)与图3 扫频试验的疲劳断裂位置一致。

图4 原支架的有限元计算结果

根据试验和计算结果，对点火线圈支架结构进行了改进设计，图5 是改进后有限元计算的结果。按式(6)计算，其y向的水平扫频振动时长大于20 h，在经20 h 的扫频激振试验后，改进的支架没有出现疲劳断裂现象。

图5 改进支架的有限元计算结果

3 结束语

采用正弦扫频激振对试件结构进行振动疲劳试验是一种能有效将激振能量集中在有限频带进行强化试验的方法。其根据结构的疲劳损伤量定义，可以方便建立起实际疲劳循环次数与强化试验循环次数的关系，有利于试件结构的疲劳寿命计算。在对某型车辆点火线圈支架的试验表明，正弦扫频强化激振时长在1 h 左右即发现原支架的寿命缺陷位置和疲劳循环次数。对点火线圈原支架结构进行计算改进后重新进行正弦扫频激振试验，其疲劳耐久性试验时长增加到20 h 以上。

［1］周苏枫，马君峰，张积亭.振动疲劳寿命估算方法［J］.结构强度研究，2004(3):6-14.

［2］安刚，龚鑫茂. 随机振动环境下结构的疲劳失效分析［J］.机械科学与技术，2000，19(9):40-42.

［3］潘丽华 杨瑞成.随机扫描振动中结构疲劳寿命的预测［J］.兰州理工大学学报，2007，33(2):25-28.

［4］张俊，姚军.某型滑油压力传感器可靠性强化试验方案设计［J］.四川兵工学报，2011，32(11):130-133.

［5］王琦.软硬件分统结合的导弹武器装备可靠性评定方法［J］.四川兵工学报，2012，33(1):50-52.

［6］DAKIN J，HEYES P，FERMER M，et al.Analytical Methods for Durability in Automotive Industry Engineering Process，Past，Present and Future［R］.SAE Paper 2001-01-4074.

［7］周传月，郑红霞. MSC Fatigue 疲劳分析应用与实例［M］.北京科学出版社，2005.