化石能源耗竭与气候变化约束下的经济低碳转型

王 锋

(西安交通大学经济与金融学院，陕西西安710061)

一、引 言

化石能源是现代社会发展的基本要素，在一定程度上决定了经济的规模和增长速度。然而，化石能源的储量是有限的。随着世界经济持续增长，能源消费需求不断增加，各类化石能源的开采量相继跨越峰值，并最终趋于枯竭的期限已经不再遥远。De Almeida和Silva分析了自2000年以来有关世界石油产量峰值预测的29项研究成果，他们认为尽管存在不确定性，但这些研究基本表明世界石油产量将在2010－2015年间达到峰值［1］。相对于石油而言，煤炭峰值可能会滞后出现。Höök et al的预测显示，世界煤炭的产量估计在2020－2050年间达到峰值［2］。更不容乐观的是，在中国能源消费结构中占70%以上的煤炭，其产量峰值可能来得更早，估计将出现在2020－2032年间［3－4］。一旦某种化石能源的产量跨越峰值，那么其产量将开始衰减，直到资源被耗竭。BP的统计数据表明，全世界石油、煤炭和天然气的储采比率分别是46.2年、118年和58.6年，而这三种能源在中国的储采比率仅有9.9年、35年和29年［5］①储采比率是假设未来的能源产量继续保持在某年度的水平，并用该年年底的储量除以该年度的产量所得到的计算结果，它表示一种能源剩余储量的可开采年限。。以上数据充分表明，如果新能源不能有效替代化石能源②本文将新能源定义为除化石能源之外的，在使用中温室气体排放很少、或者为零的能源，如水电、核电、风电、光电等等。，那么化石能源逐渐耗竭及其所引发的一系列问题，将成为经济社会发展日益严峻的约束。

虽然化石能源支撑了工业革命以来世界经济的持续增长，但是化石能源燃烧所排放的温室气体却在大气中不断累积。温室气体浓度逐渐增加所导致的全球变暖，正在通过影响一些极端天气或气候极值的强度和频率，改变自然灾害发生发展的规律，从而对全球粮食产量、人类生活和自然环境产生了严重影响［6］。在全球变暖的大环境中，中国的气候也发生了明显变化，并影响到了中国的水资源、农业、陆地生态系统、海岸带和近海生态系统［7］。气候变化因此成为经济社会发展无法回避的另一个约束。在温室气体浓度没有突破临界值的情况下，如果化石能源已经耗竭，那么这也许在一定意义上对遏制气候变化是一件好事。但是，如果以化石能源为主的用能方式仍将持续，而各类减排措施也没有达到预期目标，那么在化石能源耗竭之前，气候突变可能已经无法逆转。因此，在未来较长时期内，化石能源逐渐耗竭与气候不断变化所引发的一些列问题将相伴而来，并且日益严峻。这两种约束机制将迫使人类不得不转变能源利用方式、转变经济发展方式，从而实现经济低碳和可持续发展。在经济低碳转型过程中，技术进步、新能源生产和温室气体减排，将成为产品生产之外最为重要的三类活动。这三类经济活动将如何协调发展，并将与生产活动怎样相互作用，进而会表现出什么样的经济特征，从而对居民消费和经济增长产生什么样的影响?回答这一系列问题，对经济社会可持续发展，具有重要的理论价值和现实意义。

二、文献综述

对包括化石能源在内的自然资源耗竭问题的探讨，最早可追溯至 Gray和 Hotelling的开创性研究［8－9］。自20世纪70年代以来，资源经济学的兴起进一步深化了对这一议题的讨论，并涌现出大量的相关文献。其中许多研究将自然资源问题引入新古典增长理论的分析框架中，探讨在资源逐渐耗竭条件下的经济可持续发展问题［10－15］。虽然新古典增长理论把经济增长归因于外生的技术进步，但它却未能解释决定技术进步的经济因素。为了克服新古典增长理论的这一缺陷，以 Romer、Aghion和Howitt为代表的学者，通过把技术进步内生化，建立起内生增长模型，从而较好地解释了经济持续增长的内生机制［16－17］。此后，内生增长模型与资源耗竭、环境污染和可持续发展理论相结合，使得资源和环境问题成为内生增长理论分析的一个重点。在这一研究领域中，经济可持续增长［18－20］、资源稀缺对技术进步的约束［21］、经济增长与环境质量之间的权衡［22－23］以及环境政策的评估［24－25］等问题都得到了广泛的探讨。

随着气候变化的日益严峻和可再生能源的发展，在内生增长框架中分析资源环境问题的文献，开始把能源替代和温室气体减排纳入到研究范畴中。Tahvonen和Salo研究了经济不同发展阶段中，可再生能源与不可再生能源之间转换的历史路径［26］。Lafforgue et al考察了化石能源和可再生能源利用在气候变化及碳减排约束下的最优时间路径［27］。许多经济学家对化石能源耗竭持乐观态度，因为他们相信，化石能源稀缺性增加所导致的价格上涨，将刺激技术进步和能源替代［28］。当化石能源逐渐枯竭，新能源要能够大规模替代化石能源，还需要所谓的支撑技术(Backstop Technology)发挥关键作用。因为新能源的研发需要技术进步做支撑，同时把新能源的生产成本降到足以大规模替代化石能源的地步，也需要技术进步做支撑，所以内生增长理论中的技术进步不仅是产品生产的解释变量，而且也应该是新能源研发和生产的解释变量。D'Alessandro et al在研究经济增长和能源稀缺之间的关系时，特别强调了在充足的科学技术和清洁能源生产能力被开发出来之前，化石能源耗竭的可能性［28］。Tahvonen则把污染存量和无污染的支撑技术纳入到Hotelling的可耗竭资源模型中，研究了最优的能源消费战略，其结论认为，这个战略中应该包含一种化石燃料消费逐渐减少、支撑消费不断增加的机制［29］。知识积累或技术进步，不但对经济增长和能源替代至关重要，而且其在减缓气候变化中的作用，同样不可忽视。Nordhaus和Popp注意到了科学知识在减缓气候变化中的作用，他们估计了应对气候变化中有关地球物理和经济方面新科学知识的价值［30］。Nordhaus进一步把校准的创新生产函数嵌入到气候变化经济学模型中，研究了诱致性技术创新对温室气体排放量、大气中温室气体浓度及一些政策变量的影响［31］。技术变化是一种不确定现象，把不确定性引入模型被证明是相当困难的，然而在对严格的气候目标进行分析时，构建包含随机因素的内生技术变化模型，显得越来越重要［32］。有关气候政策模型中内生技术变化及不确定性的研究，Baker和Shittu对此作了深入细致的综述［33］。曹玉书和尤卓雅从环境管制工具的政策效果及其对经济和能源系统的影响、能源技术创新对经济增长的影响、能源替代对实现可持续发展的作用三个方面，对国内外涉及能源、环境和经济增长的研究进行梳理和评述［34］。

从该领域研究的推进历程来看，从早期只关注经济增长，到逐渐引入内生技术进步，再到考虑化石能源耗竭，再到加入有技术支撑的能源替代，一直到目前纳入气候变化全面的考虑能源、环境和经济增长的研究，表现出在建模中不断增加部门的发展趋势。也就是说，这个趋势是从模型中仅包含一个生产部门，逐渐扩展到包含技术研发部门、新能源生产部门等。模型中部门的增加不但是现实经济发展的反映，也是更加准确刻画经济的需要。随着气候变化的日益严峻，温室气体减排更加迫切，减排任务更加艰巨。经济中将会有更多的劳动力去从事减排活动，也会有更多的资本投入到减排中，有关应对气候变化的技术研发将更加活跃。这样，经济中将会逐渐形成一个资本和技术密集的温室气体减排部门，比如碳捕获和封存部门、合同能源管理部门等①这个未来的部门或许与生产部门是结合在一起的，并没有明显的界限。但随着这一类部门的发展和扩大，可把其视为一个单独的部门。。基于以上观点，本文将构建一个包含产品生产、技术研发、新能源生产和温室气体减排的四部门模型，运用动态最优化方法，研究在化石能源耗竭与气候变化约束下，经济低碳转型中一些关键变量的行为特征。本文的其余部分安排如下:第三部分是模型构建与动态最优化问题求解，第四部分是低碳转型中的能源经济特征分析，第五部分是研究结论。

三、模型构建与动态最优化问题求解

假设处于低碳转型中的经济由大量同质的厂商和大量相同的家庭组成。厂商在竞争性要素市场上雇佣工人、租赁资本、购买能源和技术进行生产，并在竞争性产品市场上销售其产品。家庭通过消费产品和享受环境获得效用。但产品生产中使用化石能源会排放温室气体，使得气候发生变化，进而会影响到家庭的效用。在化石能源趋于耗竭和气候变化日益严峻的双重约束下，为了使得经济能够实现可持续增长，并确保家庭效用不会下降，经济中需要有技术研发部门生产新知识和新技术，为经济增长提供动力，为新能源生产和能源替代提供支撑技术，为温室气体减排提供技术支持。新能源生产和温室气体减排中不但需要技术投入，同样需要资本和劳动投入。全部劳动力在四个部门之间的配置由市场内生确定。根据以上对低碳转型经济的简要描述，基本模型可构建如下。

(一)基本模型构建

1.代表性厂商的生产函数由于假设所有厂商都是同质的，因此只需设定代表性厂商的生产函数。借鉴大多数文献的作法，本文把代表性厂商的生产函数设定为Cobb－Dauglas形式。有些文献将污染物排放量［18］、污染物存量［20］或环境质量［35］作为一种要素引入生产函数。对于这一作法是存在争议的。罗杰·珀曼等认为，如果某一要素投入量为零时，无论其他要素投入量为多少，产出均为零，那么这种生产要素才是必需的［36］。根据罗杰·珀曼等人的观点，本文认为，除非政府给所有厂商都分配了污染物排放配额，否则把污染物存量或环境质量纳入代表性厂商的生产函数是不合适的。基于以上思想，本文设定的生产函数为:

其中，Yt表示产出;At、Kt、LYt、Et分别为生产中使用的技术、资本、劳动和能源;α、β和γ分别是资本、劳动和能源的产出弹性。假设厂商的生产是规模报酬不变的，即α+β+γ=1。产出中的一部分供家庭消费，另一部分用于资本投资，同时考虑资本折旧，那么资本积累方程可表示为:

2.代表性家庭的即期效用函数

上文在对经济的简单描述中提到，生产中排放的温室气体会通过气候变化影响到家庭效用。这一点是显而易见的，从短期来看，气候变化所引起的高温、严寒、飓风、暴雨、干旱等极端天气会降低消费者的效用;从长期来看，气候变化所导致的海平面上升、水资源匮乏、生态系统破坏等自然环境的改变更会广泛地影响家庭效用。要有效遏制气候变化，国际社会的协调一致和通力合作是至关重要的。虽然目前就气候变化的减排努力与国际合作仍然存在很大的争论，但本文认为，随着气候变化的日益严峻，国际社会最终会达成一致，共同应对，并对全球排放空间做出公平分配②Meinshausen对温室气体排放空间进行了测算，他认为要使全球变暖幅度超过2℃的概率小于25%，2000－2050年的全球累积CO2排放量应控制在1000 Gt以内［37］。国务院发展研究中心课题组对全球碳排放预算在国别间进行了公平的初始分配核算［38］。。对一个经济体来说，温室气体排放空间越大，其对生产和生活的约束就会越小，家庭效用就会因此增加。如果排放空间逐渐缩减，则家庭效用就会不断下降。基于以上观点，本文在Lucas和Romer所设定的相对风险回避系数不变的效用函数中［39，16］，引入温室气体排放空间作为效用函数的一个解释变量，见等式(3)。这与Bovenberg和Smulders把环境舒适度以及Grimaud和Rougé把排放物流量引入效用函数在本质上是相同的［24－25］。

等式(3)中，Ut表示效用，St为温室气体排放空间，σ是相对风险回避系数，ω表示温室气体排放空间的瞬时边际效用。

3.技术生产函数

Romer认为，知识是一种非竞争性投入，因此研究人员可以自由获得所有的知识存量［16］。借鉴Romer、Barbier以及Grimaud和Rougé的新知识或新技术生产模型［16，21，25］，本文把研发部门的技术生产函数设定为:

4.能源生产函数

在一定意义上，经济低碳转型的过程也是化石能源从主体地位向辅助地位转变的过程。假设化石能源的消费量就等于开采量EFt，而开采量取决于储量Rt，因此化石能源储量的动态方程可表示为:

在化石能源趋于耗竭和气候变化的约束下，在技术进步的推动下，经济中除了使用化石能源，也开发和使用零排放的新能源，并在研发部门的新技术支撑下逐渐替代化石能源。新能源生产与产品生产基本相同，不但需要资本和劳动的投入，更需要技术进步做支撑。根据Romer对知识或技术的观点［16］，本文认为，从广义上来看，新能源生产中的技术与产品生产中的技术没有本质区别。因为随着生产中厂商分工的日益细化，新能源生产技术和产品生产技术往往都是众多厂商不同技术的大综合，而这两类综合性技术常常也可能是互相交叉融合的。同理，新能源生产中资本投入与产品生产中的资本投入也没本质区别，假设其是产品生产中资本投入的一部分，两者的比例为一常数。基于以上思想，本文假设新能源生产函数也具有Cobb－Dauglas形式，即

其中，ENt是新能源产量，φ和LNt分别是投入新能源生产中的资本比例和劳动。根据以上设定，产品生产中的能源投入总量为:

5.温室气体排放空间的变动函数

温室气体排放空间类似于不可再生资源的储量。温室气体在大气中不断累积使得排放空间逐渐缩小，犹如不可再生资源被不断开采使得其储量逐渐减少。因此，温室气体排放空间的变动函数与化石能源的动态方程类似，可表示为:

等式(9)中，θ为化石能源的加权碳排放因子。一般而言，煤炭、石油和天然气等化石燃料的碳排放因子是基本不变的。但由于我们把这三种燃料作为一个化石能源总体来考虑，因此θ实际上包含了化石能源消费结构的影响。如果不考虑化石能源消费结构的变化，则可认为θ就是一个常数，这一假设对本文的研究没有实质性影响。

为了应对气候变化，经济中需要投入资本、劳动和技术以减少温室气体排放。假设减排部门中的技术投入与产品生产部门和新能源生产部门的技术投入也是没有区别。而且，厂商在生产中为了减少温室气体排放，会把减排活动作为其生产活动的一个环节，比如厂商为了提高化石能源效率而投入的设备，以及火电厂投入的碳捕获设备等。因此投入减排活动中的资本也只是生产部门中资本投入的一部分。基于以上分析，假设减排函数同样具有Cobb－Dauglas形式，即

其中，ξ和LQt是投入减排中的资本比例和劳动。根据以上设定，可以把温室排放空间的变动函数表示为:

6.对人口的标准化处理

如果考虑人口增长，则会使得对问题的分析变得更加复杂，而无助于对经济低碳转型问题的关注。因此本文不考虑人口增长，并借鉴Grimaud和Rougé的作法，把人口标准化为 1［25］，即

(二)动态最优化问题求解

假设社会计划者的目标是寻求代表性家庭在无限时域上的效用最大化。根据以上设定的基本模型，动态最优化问题为:

动态最优化问题中，状态变量为 At、Kt、Rt和 St，控制变量有 Ct、LYt、LQt、LNt、EFt。求解各变量路径的现值Hamilton函数为:

1.求解现值Hamilton函数

(1)最优性条件

(2)共态变量的运动方程

根据D'Albis et al提出的检验连续时间最优增长模型的解的存在性定理，可以证明本文建立的模型存在最优解［40］①由于证明过程比较长，不在文中列出，有兴趣的读者可以向作者索取。。

2.共态变量的增长率

(1)技术的影子价格λA的增长率

给等式(19)两端同除以λA可得:

由等式(16)和(17)可以分别推导出以下两个等式:

把等式(24)和(25)代入等式(23)可得到:

再由等式(15)和(17)可得到新能源占能源总量的比例:

把等式(27)代入等式(26)，则技术的影子价格的增长率可表示为:

本文构建的模型说明，在化石能源耗竭与气候变化约束下的经济低碳转型，不但表现为新能源生产和温室气体减排两个部门的发展，而且体现为劳动力从产品生产部门逐渐向新能源生产部门和温室气体减排部门的转移及技术进步。为了使得经济可持续发展，这种劳动力的部门转移是一个在较长时期内随着约束不断加强而缓慢转移的过程。从长期来看，生产部门的劳动力LYt会逐渐减少，而技术研发部门、新能源生产部门和温室气体减排部的劳动力LAt、LNt和LQt会逐渐增加，其变化速度取决于化石能源耗竭的速度和温室气体排放空间缩减的速度。所以在长期内，技术的影子价格的增长率是随着劳动力的部门转移而发生缓慢变化。

但在中短期内，劳动力在各部门间的配置比例是基本稳定的。也就是说等式(28)中括弧里的表达式在中短期内会是一个常数，进一步来看，技术的影子价格的增长率也是一个常数。因此，可去掉等式(28)中各变量的下标t，把中短期内技术的影子价格的增长率表示为:

(2)资本的影子价格λK的增长率

对等式(20)两端同除以λK，可得:

由等式(15)和(16)可得:

把等式(27)和(31)代入等式(30)，则资本的影子价格的增长率可表示为:

其中，YK为资本的边际产出。如同对等式(28)的分析，在中短期内，如果劳动力在各部门间的配置比例基本稳定，那么就可认为等式(32)的中括弧里的一项是一个常数。而且中短期内，资本的边际产出一般也会保持不变。如果定义YK=d，那么中短期内资本的影子价格的增长率可表示为:

(3)化石能源的影子价格λR的增长率

根据等式(21)可解出化石能源影子价格的增长率，即:

这个等式就是所谓的“霍特林法则”，它表明化石能源影子价格的增长率等于社会效用的贴现率。

(4)排放空间的影子价格λS的增长率

根据等式(22)可解出λS的最优时间路径为:

其中，λS0是λS在0时刻的初始值。进而从等式(35)可以得到λS的增长率为:

一般而言，排放空间的影子价格不可能为负数，也就是说λS＞0。那么根据等式(35)可以得到:

由于排放空间是一种稀缺资源，因此在直觉上，其影子价格应该会随着稀缺性的增加而不断上涨。但结合等式(36)和(37)来看，排放空间的影子价格的增长率gλs并不一定总是大于零。只有当λS0＞ω/ρ时，gλs＞ 0。也就是说，只有当排放空间的初始影子价格大于排放空间的瞬时边际效用与贴现率之商时，排放空间的影子价格才会不断上涨。这一结果具有一定的政策含义:如果贴现率和排放空间的瞬时边际效用不发生变化，那么在应对气候变化的政策设计中，给排放空间确定一个合理的初始价格，使得λS0＞ω/ρ，这样就可以让排放空间的价格能够维持不断上涨的趋势。厂商在排放空间的价格不断走高的压力下，会积极地实现低碳转型，以降低温室气体排放的成本。

对等式(36)求关于时间的导数，可以发现，当λS0＞ ω/ρ时，该导数也大于零，见等式(38)。这说明，排放空间的影子价格是以等式(38)所表示的加速度在上涨。排放空间的价格不仅可以表现为排放配额的价格，也可以表现为碳税税率，根据以上分析，这两者在长期应该以一个随时间变化的加速度上升。

当

四、低碳转型中的能源经济特征分析

经济在低碳转型过程中，与能源相关的经济变量会发生显著地变化，比如能源结构的调整、能源强度的变化以及碳排放强度的演进。了解这些变量的行为方式，对深刻认识经济低碳转型和制定政策有着重要的意义。下面，本文将在动态最优化问题求解的基础上，分析一些关键变量的行为特征。

(一)能源结构

以新能源替代化石能源，并逐渐提高新能源在能源消费总量中的比例，是应对化石能源耗竭与气候变化的根本出路。因此考察能源结构的变化具有重要的意义。等式(27)表明，新能源占能源消费总量的比例取决于劳动力在产品生产部门与新能源生产部门间的配置。在经济低碳转型过程中，随着劳动力从产品生产部门向新能源生产部门转移，LYt逐渐减小，LNt逐渐增大，则新能源的比重ENt/Et会逐步提高。当两部门劳动力的比例保持不变时，则新能源的比重也保持稳定。而且，新能源的比重还会受到劳动的产出弹性β、能源的产出弹性γ和新能源生产中劳动的产出弹性(1－η)的影响。β越大，新能源的比重越大，γ和(1－η)越大，则新能源的比重越小。根据等式(27)，化石能源在能源消费总量中的比例表现为如下的行为特征:

(二)能源强度

单位产出的能源消费量也称为能源强度，该变量反映了经济对能源的依赖程度，以及能源利用的效率。提高能源效率，降低能源强度，成为节约能源和减少碳排放一种有效措施。因此，分析能源强度的行为特征，对理解经济低碳转型至关重要。由等式(18)可以得到能源强度IEt的行为方程，即:

等式(40)给出了能源强度的一个新颖诠释，它表明，在经济低碳转型中，资本、化石能源储量及排放空间三者的影子价格λK、λR和λS，是决定能源强度的主要变量。这充分体现了模型中所蕴含的以价格引导资源配置的市场机制。如果λR和λS提高，说明化石能源和排放空间的稀缺性增加，也就是说化石能源在逐渐耗竭，排放空间在不断缩减。这两个约束的倒逼机制促使社会计划者提高能源效率，进而降低单位产出的能源消耗，即降低能源强度。然而，当资本的影子价格λK上升，这说明经济对资本的需求增加。由于生产和使用资本均需要消耗能源，因此能源消费会增加，从而使得能源强度上升。以上分析的政策含义是，在经济低碳转型中，如果要降低能源强度，除了其他措施外，对化石能源和排放空间设计合理的价格形成机制，则可以激发出节能减排的内生动力。

(三)碳强度

碳强度是指一个经济体单位产出的CO2排放量，该指标衡量了经济发展的碳成本，可以反映出经济低碳发展的程度。由等式(9)、(15)、(16)和(18)可以推导出碳排放总量的行为方程，即:

等式(41)表明，经济活动中的碳排放并不象等式(9)表示的那样，仅仅取决于化石能源消费量和减排量，而是受到经济系统中诸多变量的复杂影响。对当前的绝大多数经济体来说，化石能源仍然是支撑经济发展的主要能源，新能源比重依然很低。因此，这些经济体的碳排放总量呈现增长趋势是确定无疑的。由于中国和印度在应对气候变化的努力中，做出了降低碳强度的承诺，所以我们更关注碳强度这一变量的行为。给等式(41)两端同除以产出Yt，然后结合等式(27)和(40)，就可以得到碳强度ICt的行为方程:

从系统科学的角度来看，等式(42)对碳强度的行为给出了全新的阐释。如果把碳强度视为经济大系统中的一个子系统的话，那么碳强度子系统则是由另外两个子系统内生决定的。这两个子系统分别是价格系统和劳动力系统，其中价格系统是由资本、化石能源储量和排放空间的影子价格λK、λR和λS组成，劳动力系统则是由产品生产部门、新能源生产部门和温室气体减排部门的劳动力投入LYt、LNt和LQt组成。很显然，这两个子系统都有其内生的运行机制，因此，在经济低碳转型中，碳强度具有一个内生决定的行为方式。为了清晰地说明碳强度系统中各变量对碳强度的影响，下面分别通过碳强度关于一些关键变量的偏导数来进行分析。

1.资本的影子价格对碳强度的影响

对等式(42)两边求关于λK的偏导数，可以发现，该偏导数∂ICt/∂λK等于方程(42)中大括弧里的一项。因为碳强度不可能为负数，所以大括弧里的这一项必然大于零，进而可知∂ICt/∂λK＞0。这说明碳强度会随着资本的影子价格上涨而上升。这一结果的原因，与上文中提及的λK对能源强度的影响是相同的，此处不再解释。

2.化石能源的影子价格对碳强度的影响

一般来讲，随着化石能源趋于耗竭，其稀缺性不断增强，如果新能源的价格未下降到与化石能源价格基本相同的水平，那么化石能源的价格在长期必然呈现上涨趋势。化石能源价格上涨，不但会降低其消费需求，而且会促使能源效率提高，进而就降低了碳强度。但碳强度关于化石能源的影子价格λR的偏导数表明，只有当新能源生产部门与产品生产部门的劳动投入之比LNt/LYt小于资本的影子价格的γ(1－η)/β倍时，化石能源价格上涨导致碳强度下降的机制才能发挥作用。这是因为，在经济低碳转型过程中，随着劳动力从产品生产部门向新能源生产部门转移，新能源生产部门的发展必然会使得新能源产量增加，从而降低新能源价格，进而加强新能源对化石能源的替代。当能源替代达到一定规模时，化石能源的价格可能不会再上涨，其对碳强度下降的引导机制也就发挥不了作用。

当

对碳强度关于化石能源的影子价格λR的偏导数，还可以从能源结构的角度进行解读。把方程(43)中使得偏导数∂ICt/∂λR小于零的条件与等式(27)进行比较，可以发现，这个条件可以变换为不等式(44)。这更加简洁地表明，只有当新能源占能源消费总量的比例小于资本的影子价格时，化石能源价格上涨才能够导致碳强度下降。以上分析的政策含义是，如果要运用化石能源的价格作为政策工具来降低碳强度，必须选择当不断增大的LNt/LYt处于一定界限之内时，或者ENt/Et＜λK时，这一政策工具才能达到预期的目的。

3.排放空间的影子价格对碳强度的影响

从等式(42)可见，排放空间的影子价格λS对碳强度的影响是比较复杂的，难以进行直观判断。即使对等式(42)两边求关于λK的偏导数，得到等式(45)，也是难以判断该偏导数的正负号。但是，λS对碳强度影响的复杂性却揭示出经济低碳转型的一些特征。

仅从一般意义上的碳强度公式It=θEFt/Yt来看，碳强度的变动趋势取决于化石能源消费的增长速度和产出的增长速度。如果化石能源消费的增速小于产出的增速，碳强度就会下降，反之，则碳强度会上升。在经济低碳转型的中后期，当新能源对化石能源的替代达到一定程度时，也就是当ENt/Et＞λK时，化石能源在能源消费结构中的比例已经降到比较低的程度。但是由于一些厂商对化石能源仍然存在无法替代的刚性需求，因此这些厂商不可能继续通过减少化石能源消费而减少碳排放。如果此时排放空间的影子价格继续上涨，将会对这些厂商产生严重制约，使得其产出下降，进而导致碳强度上升。但是在经济低碳转型的初中期，在ENt/Et＜λK的区间内，仍然存在以排放空间的影子价格引导碳强度下降的机会，这个机会就是在ENt/Et＜λK的条件下，而且 ∂ICt/∂λR＜ 0。

4.劳动力流动对碳强度的影响

在应对化石能源耗竭与气候变化的经济低碳转型中，生产部门的劳动力必然要向新能源生产部门和温室气体减排部门逐渐转移。从等式(42)可见，随着生产部门劳动力投入LYt的减少，新能源生产量和减排部门的劳动力投入LNt和LQt的增加，碳强度必然是逐渐下降的。因此，仅从劳动力流动的视角来看，碳强度有一个内生的下降趋势。

(四)关键经济变量的增长率

1.消费的增长率

根据等式(14)和(32)可推导出消费的最优增长率，即:

在消费的最优增长率方程中，最值得关注的两个变量是新能源生产部门和温室气体减排部门的劳动投入LNt和LQt。虽然这两个变量对消费增长率的影响与直觉相悖，但是具有重要的政策含义。在直觉上，增加新能源生产部门和温室气体减排部门的劳动投入，就必须减少生产部门的劳动投入，这样就会导致产出增长率下降，进而可能降低消费增长率。但等式(46)表明，经济低碳转型中的这种劳动力流动反而会提高消费增长率。这是因为本文构建的模型表明，在化石能源耗竭与气候变化约束下，只有劳动力从生产部门向新能源生产部门和温室气体减排部门转移，才能确保生产中有足够的能源和温室气体排放空间，从而实现经济可持续增长和社会福利的增加。进一步来讲，经济可持续增长对消费增长率产生的正面效应，要大于生产部门劳动力减少对消费增长率带来的负面效应。而且，生产部门劳动力减少对产出的负面影响，也会被技术进步与新能源增长对产出的正面效应加以弥补。这一结论的政策含义是，在经济低碳转型过程中，促进劳动力从生产部门向新能源生产部门和温室气体减排部门转移的制度安排，不但有助于经济可持续增长，而且能提高消费增长率。

在中短期内，当经济处于平衡增长路径时，消费的最优增长率是一个常数，即

2.单位劳动产出的增长率

设单位劳动产出为yt=Yt/LYt。根据等式(4)、(15)、(28)和(32)可推导出单位劳动产出的最优增长率为:

等式(48)表明，长期内单位劳动产出的增长率是变化的，它不但会受到劳动在产品生产部门、新能源生产部门和减排部门之间配置的影响，而且还会受到资本的边际产出的影响。单位劳动产出的增长率gy会随着资本的边际产出YK增加而增大，但劳动在部门之间的配置对gy的影响方向却是比较复杂。也就是说，在本文所构造的以劳动在部门之间流动为典型特征的经济低碳转型中，劳动力流动在实现了经济可持续增长的同时，却有可能降低了产出增长率。但在中短期内，当经济处于平衡增长路径时，单位劳动产出的增长率将是一个常数，即:

3.单位劳动碳减排量的增长率

设单位劳动碳减排量为qt=Qt/LQt。根据等式(4)、(16)、(28)和(36)可推导出单位劳动碳减排量的增长率，即:

根据对等式(36)的分析，当λS0＞ω/ρ时，排放空间的影子价格的上涨速度是不断加快的，也就是说等式(50)右侧的最后一项随着时间的推移是不断增大的。因此，即使等式(50)右侧第二项保持不变，单位劳动碳减排量的增长率也将是不断递减的，这种递减的趋势一直会持续到gq＜0，也就是说单位劳动碳减排量会出现不断下降。这一结论说明，在经济低碳转型的初级阶段，单位劳动碳减排量持续增加，但这种增加的速度却是不断减缓的;随着化石能源不断耗竭，新能源产量逐渐增加，经济低碳转型持续推进，碳排放量就会逐渐下降;如果排放空间没有缩减至临界值，那么总减排量就会下降，即使减排部门的劳动投入不再增加，单位劳动碳减排量也会出现下降。

五、研究结论

本文构建了一个包含产品生产、技术研发、新能源生产和温室气体减排的四部门模型，并运用最优控制理论，研究了在化石能源耗竭与气候变化约束下，经济低碳转型中一些关键变量的行为特征，并得出了以下七点主要结论:

第一，经济低碳转型的突出特征，体现为劳动力从产品生产部门逐渐向新能源生产部门、温室气体减排部门及技术研发部门的转移。这种劳动力在各部门间的配置和转移，是一系列关键变量的主要决定因素。这些变量包括能源结构、碳排放强度，以及技术的影子价格、资本的影子价格、消费、单位劳动碳减排量、单位劳动产出等变量的增长率。从长期来看，劳动力的部门转移是一个随着约束不断加强而缓慢发生的过程，但从中短期来看，劳动力在各部门间的配置比例是基本稳定的。劳动力转移的这个特征决定了上述关键变量在长期的变动方式和中短期的平衡增长路径。

第二，在应对气候变化的政策设计中，给排放空间确定一个合理的初始价格，使得其大于排放空间的瞬时边际效用与贴现率之商，这样就可以让排放空间的价格能够以一个随时间变化的加速度不断上涨。厂商在排放空间的价格不断走高的压力下，会积极自主地实施低碳转型。排放空间的价格既可以表现为排放配额的交易价格，也可以表现为碳税税率。因此，设计合理的碳排放配额的初始交易价格和碳税的初始税率，对这两种政策的有效实施至关重要。

第三，在经济低碳转型中，资本、化石能源储量及排放空间三者的影子价格，是决定能源强度的主要变量。这充分体现了模型中所蕴含的以价格引导资源配置的市场机制。这一结论的政策含义是，在经济低碳转型中，如果要降低能源强度，除了其他措施外，对化石能源和排放空间设计合理的价格形成机制，使得化石能源价格充分体现其不断增加的稀缺性和对其开采利用所造成的环境成本，并使得排放空间的价格能够把温室气体排放的外部性充分内部化。这样的价格形成机制，就可以激发出经济系统中厂商和家庭节能减排的动力，从而内生地驱动能源强度逐渐下降。

第四，在经济低碳转型中，碳强度的行为方式是由经济大系统中的价格子系统和劳动力子系统内生决定的。如果要运用化石能源的价格作为政策工具来降低碳强度，必须选择当新能源生产部门与产品生产部门的劳动投入之比小于资本的影子价格的γ(1－η)/β倍时，或者新能源占能源消费总量的比例小于资本的影子价格时，化石能源价格上涨导致碳强度下降的机制才能发挥作用。

第五，在经济低碳转型的初中期，存在以排放空间的影子价格引导碳强度下降的机会，但到了经济低碳转型的中后期，当新能源对化石能源的替代达到一定程度时，如果排放空间的影子价格继续上涨，反而导致碳强度上升。

第六，在经济低碳转型过程中，劳动力从生产部门向新能源生产部门和温室气体减排部门转移，不但有助于经济可持续增长，而且能提高消费增长率。单位劳动产出的增长率会随着资本的边际产出增加而增大，但劳动在部门之间的配置对单位劳动产出增长率的影响方向却比较复杂。也就是说，在本文所构造的以劳动在部门之间流动为典型特征的经济低碳转型中，劳动力流动在实现了经济可持续增长的同时，却有可能降低产出增长率。

第七，在经济低碳转型的初级阶段，单位劳动碳减排量会持续增加，但这种增加的速度却是不断递减的。随着经济低碳转型持续推进，如果排放空间没有缩减至临界值，即使减排部门的劳动投入不再增加，单位劳动碳减排量也会出现下降。

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