RC框剪结构强震作用下的耗能分布模式与损伤机制

缪志伟 叶列平 裘赵云 李爱群

(1东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室，南京210096)

(2清华大学土木工程安全与耐久教育部重点实验室，北京100084)

在结构基于能量抗震设计方法中，累积滞回耗能EH在结构中的分布直接影响构件耗能需求的计算.大量研究成果表明，由于结构参数分布的复杂性和地面运动的不确定性，强震作用下EH在结构中的分布存在不可控性，即可能出现个别楼层形成局部耗能集中的现象，且耗能集中的位置会随地震动的改变而改变，因而设计者无法获得稳定的构件耗能结果，难以进行定量的构件能力设计.由此可见，基于能量抗震设计方法的具体应用存在困难［1-3］.

在地震作用下，结构各构件由于受到不同程度的损伤破坏而产生累积滞回耗能EH，因此，结构的耗能分布模式反映的是其损伤机制.研究者们基于损伤控制的设计思想，提出了双重结构、刚柔结构、损伤控制结构、主次结构以及体系能力设计法等设计控制方法［4-9］，其目的都是在结构设计之初，通过一定的控制条件，有目的地引导结构在强震作用下形成一种稳定有序的、具有足够延性变形和耗能能力的损伤机制，进而实现对结构耗能分布的控制.由于不同类型结构的受力变形行为各不相同，其抗震性能也有很大差别，因此针对不同类型的结构，其研究结论各不相同.程光煜［3］针对钢支撑框架结构，提出采用体系能力设计法，通过合理设置主结构(框架)和次结构(支撑)的刚度比，使结构在大震作用下主要由支撑屈服并耗散能量，框架梁部分屈服参与耗能，作为结构关键构件的框架柱基本保持弹性.在这一损伤机制下，钢支撑框架结构的耗能分布均匀，稳定可控.马千里［10］则针对RC框架结构，通过大量计算分析，提出需要通过严格控制柱梁抗弯承载力比的措施，才能引导RC框架结构形成“强柱弱梁”的整体型损伤机制，进而防止RC框架结构出现在局部耗能集中的楼层.

目前，在基于能量抗震设计方法的研究领域中，针对RC框剪结构耗能分布和损伤机制的研究并不多见.本文采用数值试验方法对具有不同参数的多个RC框剪结构进行弹塑性时程分析.基于多条强震记录作用下的计算结果，分析了结构在强震作用下典型的耗能分布模式，并通过进一步研究结构损伤机制，揭示了RC框剪结构获得稳定可控的耗能分布模式的关键因素.

1 算例

1.1 结构设计信息

根据我国抗震规范［11］，采用PKPM 软件设计了3个18层RC框剪结构算例，算例1和算例2的平面布置图见图1.各模型底层层高均为4.5 m，其余层层高均为3.6 m，总高度为65.7 m.设计地震烈度为8度，地震分组为第1组，场地类别为Ⅱ类，剪力墙和框架的抗震等级均为一级.各层均布恒载8.0 kN/m2，均布活载2.0 kN/m2.框架柱及剪力墙边缘约束构件纵筋均采用HRB400级，框架梁、连梁纵筋和剪力墙分布钢筋采用HRB335级，剪力墙竖向和横向分布筋配筋率均为0.3%，箍筋采用HPB300级.

图1 算例1，2的结构平面布置示意图(单位:mm)

本文对3个算例在结构Y方向进行罕遇地震作用下的分析.在Y方向上，3个结构均为由RC框架和RC剪力墙组成的双重抗侧力体系.算例1和算例2在Y方向上均设置了6片框架和5片联肢墙，除连梁的截面高度hCB之外的结构布置参数均相同，hCB分别设为900和1 500 mm，以形成不同的连梁与墙肢相对刚度比.通过对算例1和算例2进行对比分析，考察连梁与墙肢的相对强弱关系对于RC框剪结构损伤机制和耗能分布模式的影响.算例3的各构件几何尺寸与算例1相同，仅将图1所示的②，⑥，⑩ 轴线上的联肢墙改为框架，即共设置9片框架和2片联肢墙.通过对算例1和算例3进行对比分析，考察框架与剪力墙相对比例的变化对于RC框剪结构损伤机制和耗能分布模式的影响.表1给出了3个算例的主要构件尺寸，具体配筋面积根据PKPM软件计算得到，限于篇幅，不再列出.

表1 各算例的主要构件尺寸

1.2 有限元分析模型

采用通用有限元分析软件MSC.MARC建立各算例原结构在Y方向的平面有限元分析模型(见图2).按照保持结构Y方向框架和剪力墙的相对刚度不变的原则，取Y方向上1片框架和相应厚度的剪力墙(配筋根据厚度进行折减)进行建模.

图2 RC框剪结构平面有限元分析模型

在有限元分析模型中，利用基于MSC.MARC所开发的杆系纤维模型来模拟框架柱和框架梁;利用弹塑性分层壳模型模拟墙肢和连梁［12］;利用软件中的link属性在剪力墙和框架之间设置铰接链杆，以模拟2个部分通过楼板协同工作的情况.分析中采用Rayleigh阻尼，并按振型阻尼比5%确定阻尼参数.在弹塑性分析中，所有材料强度均取相应的标准值.

采用文献［13］中建议的选波原则，在美国太平洋地震研究中心的相关数据库中选择10条地震记录作为本文弹塑性时程分析的地震动输入(见表2).进行计算时，将各条地震波峰值加速度均调整为400 cm/s2，以考察结构在8度罕遇地震作用下的耗能分布和损伤机制.图3给出了各条地震记录的加速度反应谱以及抗震规范相应于算例设计场地条件的加速度反应谱.

通过对10条地震波计算结果的统计，得到3个算例在罕遇地震作用下的最大层间位移角分别为1/1 410，1/1 585，1/1 076，均满足设计规范的限值要求(1/800).由此表明，所设计的结构具有较好的工程代表性.

表2 10条强震记录及其地震动参数

图3 10条地震记录的加速度反应谱及规范设计反应谱

2 RC框剪结构的耗能分布模式

统计每个算例在10条地震波作用下的弹塑性时程结果发现，各条地震波频谱成分的差异会导致结构的地震响应在不同地震波作用下也具有一定的差异，进而影响各类构件的耗能分布模式.尽管如此，仍然可以从多波的计算结果中总结出RC框剪结构的耗能分布模式.

图4～图6分别给出了各算例在地震波6，8，10作用下各类构件耗能沿各楼层分布的计算结果.由图可知，在罕遇地震作用下，RC框剪结构中的连梁、框架梁、墙肢都产生了累积滞回耗能，框架柱则不屈服耗能.结构的耗能分布模式主要可分为稳定可控模式和不可控模式两大类.算例1和算例3的耗能分布特点较相似，属于前者;算例2则呈现出不可控的耗能分布模式.

2.1 稳定可控的耗能分布模式

由图4和图6可见，在不同地震波作用下，算例1和算例3中结构的地震响应主要受第1阶振型控制，但也可能受高阶振型显著影响.然而，无论是哪种类型的地震响应，各楼层上的连梁和框架梁均存在较多的耗能，且连梁耗能量相对更多.墙肢的耗能分布明显集中，均稳定地发生在底部数层，因此这属于一种稳定可控的耗能分布模式.从基于能量抗震设计的角度来看，这种耗能分布模式有利于设计者对结构中有可能发生较多耗能的关键区域进行有针对性的构件能力设计，确保其耗能能力.

进一步对比算例1和算例3的结果可知，在同样情况下，算例3中各层框架梁的耗能比例相对于算例1均有所增大，而连梁耗能比例则有所减小.这表明框架相对于剪力墙比例的改变，虽然不影响RC框剪结构总体的耗能分布模式，但会引起连梁和框架梁耗能量的相对比例的改变.框架比例增加，则框架梁耗能比例增加.

图4 算例1在罕遇地震作用下的耗能分布结果

图5 算例2在罕遇地震作用下的耗能分布结果

图6 算例3在罕遇地震作用下的耗能分布结果

2.2 不可控的耗能分布模式

由图5可见，算例2中结构也会由于各地震波频谱成分的不同而产生不同类型的地震响应，这与算例1和算例3类似.但是从连梁的耗能分布来看，下部楼层的连梁耗能较多，中上部楼层的连梁耗能较少，这与算例1和算例3的连梁耗能分布特点明显不同.由于连梁耗能总量的明显减少，墙肢耗能总量增大.需要特别注意的是，墙肢的耗能位置也发生了根本性的变化，既有可能在结构底部出现耗能集中层，也有可能在中上部楼层出现局部耗能集中(见图5(b)和(c)).此外，图5(b)显示的是墙肢第10，13层耗能集中，而图5(c)则显示第8层耗能集中，说明墙肢在中上部楼层局部耗能集中的位置是随地震动的变化而具有不确定性的，故属于一种不可控的结构耗能分布模式.由于无法获得结构各构件在强震下稳定的能量需求，故不利于设计者实施基于能量抗震的设计方法.

3 RC框剪结构的损伤机制

3.1 Pushover分析

作为一种静力弹塑性分析方法，Pushover分析的理论体系不严密，对于地震往复作用下结构响应结果的预测存在局限性，但该方法仍然可以比较清晰、直观地反映结构随荷载增大而逐步进入弹塑性状态的过程，从而有助于理解和把握结构在水平地震作用下的损伤机制.对3个算例按第1振型比例的侧力分布模式进行了Pushover分析，得到结构基底剪力-顶点位移曲线(见图7).由图7可见，对于3个算例，在侧向荷载不断增大的过程中，各构件按照如下次序进入弹塑性:连梁开裂—墙肢开裂—连梁开始屈服—框架梁开始屈服—底层墙肢开始屈服—受压侧墙底压碎.整体结构呈现出有序、逐步进入屈服的损伤过程.

图7 Pushover分析结果

对比算例1和算例2可知，后者的结构刚度更高，这是由于算例2中设置了较强的连梁，使其同一轴线上2片墙肢的整体性更强，剪力墙整体抗侧刚度更大.通过考察曲线上连梁开始屈服点和墙肢开始屈服点的相对关系可知，算例1中这两者间的间隔明显大于算例2中的间隔.这说明设置较弱的连梁时，侧向荷载作用下连梁更容易发生屈服，并可以有效推迟墙肢的屈服，使得连梁和墙肢的屈服过程呈现出明显的层次性.而设置较强的连梁时，连梁和墙肢屈服的层次性则并不明显.

对比算例1和算例3可知，仅改变框架和剪力墙的相对比例而不改变结构的其他参数，会使结构的整体抗侧刚度有所变化，但是连梁、框架梁、墙肢依次屈服的层次特性基本相同.

3.2 基于时程计算的损伤机制分析

基于Pushover分析结果，结合各条地震波作用下的弹塑性时程分析结果(特别是结构塑性铰分布情况)，可进一步分析得到RC框剪结构的损伤机制.图8分别给出了3个算例在罕遇地震作用下典型的结构最终塑性铰分布示意图.图中，灰色线段代表原结构，黑色部分则表示该部位(框架梁、连梁或墙肢)出现钢筋屈服，形成塑性铰.图9(a)和(b)分别给出了算例1和算例2在10条地震波作用下各楼层连梁的最大截面曲率延性系数分布情况.

图8 典型的结构最终塑性铰分布图

图9 各楼层连梁最大曲率延性系数分布图

总的来看，由于在进行RC框剪结构设计时根据相关规范［11，14］的规定，按照双重抗侧力体系的要求进行了框架设计层剪力的调整，同时还采取了“强柱弱梁”的设计措施，因此在强震作用下框架柱可以避免屈服，有效保证了框架作为整个结构的第2道抗震防线.但是，连梁和墙肢相对刚度关系的差异会导致如下2种不同损伤机制的产生:

1)“强墙肢弱连梁”损伤机制.根据Pushover分析结果可知，如果连梁相对墙肢刚度较小，则侧向荷载作用下连梁先于墙肢屈服和墙肢屈服的层次性更明显.因此对于算例1和算例3，连梁大量屈服，且塑性铰比较均匀地分布在各层中(见图8(a)和(b))，特别是连梁的塑性铰有充分的发展(见图9(a)).同时，各层框架梁出现一定程度的屈服.作为结构主要竖向构件的墙肢在底部承担很大弯矩，其屈服不可避免.但由于上部各层连梁的大量屈服耗能和框架梁的协助耗能，墙肢的损伤部位和程度得到了较好的控制，不会在上部出现屈服.这一损伤机制是保证形成第2.1节中所述的稳定耗能分布模式的内在原因.而且，在这一损伤机制下，水平构件损伤较严重，竖向构件损伤程度较小，因而可以大大降低结构震后修复的难度和成本.另外，对比图8(a)和(b)可知，虽然算例3中增大了结构中框架相对于剪力墙的比例，但并不会改变剪力墙内部连梁和墙肢的相对刚度比，结构的损伤机制也无明显变化.

2)“强连梁弱墙肢”损伤机制.在算例2中，由于连梁相对墙肢刚度较大，上部各层连梁的塑性发展受到抑制(见图8(c)、(d)和图9(b))，墙肢则相应地更容易发生屈服.由图8(d)可见，墙肢不仅在底部屈服，还有可能在中上部的局部楼层出现屈服，其位置具有较大的随机性，这使得结构在强震作用下的塑性铰分布形式不再唯一确定，从而导致了2.2节中所述的不可控的耗能分布模式.而且，这种竖向构件不确定的局部损伤耗能集中容易造成结构形成薄弱层，增大倒塌的风险.故而在设计中应尽量避免“强连梁弱墙肢”损伤机制的形成.

综上所述，通过设置较小的连梁与墙肢相对刚度比以形成“强墙肢弱连梁”的损伤机制，可以使结构获得稳定可控的耗能分布，便于设计者更好地把握罕遇地震作用下的结构弹塑性行为，有针对性地进行构件能力设计，更好地实现结构基于能量(性能)抗震设计的目标.但由于在实际的框剪结构设计中，连梁尺寸的调整往往受到很大限制，无法随意变动，造成一些小跨高比连梁，不利于结构形成“强墙肢弱连梁”的损伤机制.此时，通过在连梁中部设置水平缝，形成双连梁，降低连梁和墙肢相对刚度比是一种有效的措施.

4 结语

1)RC框剪结构强震作用下的损伤机制决定其耗能分布模式.“强墙肢弱连梁”的损伤机制可以使结构获得稳定可控的耗能分布模式，结构主要由连梁来屈服耗能，框架梁起到辅助耗能作用，而墙肢只在底部发生程度较小的屈服耗能.“强连梁弱墙肢”的损伤机制则使结构的耗能分布模式不可控，会由于地震动的改变而出现位置不确定的局部耗能集中层.

2)连梁与墙肢的相对刚度关系是影响RC框剪结构损伤机制的关键因素，框架和剪力墙相对数量的改变则不会明显影响结构损伤机制.较小的连梁与墙肢的相对刚度比有利于形成“强墙肢弱连梁”的损伤机制，而较大的连梁与墙肢的相对刚度比则可能导致“强连梁弱墙肢”的损伤机制.

3)在RC框剪结构基于能量抗震设计中，应通过合理限制连梁与墙肢的相对刚度比，有目的地引导结构形成“强墙肢弱连梁”的损伤机制，以保证结构更好地实现性能目标.鉴于本文讨论的算例数量有限，且均为平面规则结构，后续需要基于更多不同参数算例进行讨论和研究，以进一步明确给出连梁与墙肢相对刚度比的合理限值范围以及应用于平面不规则RC框剪结构时的相关修正.

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