注入式混合型有源电力滤波器谐波检测方法研究

党存禄 张艳超 周明星

(1.兰州理工大学 电气工程与信息工程学院，甘肃 兰州 730050;2.甘肃省工业过程先进控制重点实验室，甘肃 兰州 730050)

0 引言

随着电力电子装置的广泛应用，电力系统的谐波污染日益严重。谐波污染对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在的威胁，给周围电气环境带来极大影响［1］。目前，国内外有效抑制电力系统谐波含量的一个研究热点是采用有源电力滤波器(APF)。APF不仅可以对频率和幅值均变化的谐波作实时跟踪补偿，且补偿特性不受电网阻抗的影响。

有源滤波器整体滤波性能的关键是能否快速精确的检测出谐波电流。到目前为止，谐波的检测方法己经有很多种，主要包括提取基波分量法、基于FFT的傅里叶分析法、自适应谐波检测法、基于瞬时无功功率理论p-q算法及ip-iq算法等。其中基于瞬时无功功率理论的谐波检测算法由于其实时性较好，是目前应用很广的谐波检测算法［2］。但是其谐波检测效果跟检测电路中低通滤波器(LPF)的设计有很大关系［3］。在传统谐波检测算法中，该低通滤波器通常采用2阶Butterworth低通滤波器。文献［3］指出该2阶Butterworth低通滤波器的截止频率与谐波电流的检测精度有很大关系，其截止频率越小，谐波电流的检测精度就越高，而动态响应过程就越慢。本文提出一种基于瞬时无功功率理论ip-iq谐波检测法的改进算法。采用最小均方(LMS)自适应滤波器作为检测电路中的低通滤波器。与传统算法相比，该算法可以更快地检测出谐波电流的指令信号，具有更好的稳态效果。

1 注入式混合型有源电力滤波器的结构及工作原理

图1所示为注入式混合型有源电力滤波器(IHAPF)的结构原理图，该结构有源部分为三相电压型逆变器，无源部分由多组单调谐无源滤波器组成。由于非线性负载产生的主要特征谐波为5次和7次，因此这两条无源支路分别用来抑制5次和7次谐波电流。注入支路由电容C1、电感L1和电容CG构成，其中电容C1和电感L1构成基波频率串联谐振电路，同时L1、C1和CG还起到单调谐滤波器的作用，而整体作为一条无源滤波支路。

图2为只考虑谐波分量时的注入式混合型有源电力滤波器的单相等效电路图［4-6］。IHAPF的有源部分(包括电压型逆变器、输出滤波器和耦合变压器)被控制为一个理想的受控电压源VI，谐波源是一个非线性负载，在只考虑谐波分量时被看作一个谐波电流源iLh。其中ish、iLh、iFh、iI分别为电网支路、负载支路、注入支路、有源支路的电流，ZSh、ZGh、ZPh、ZFL分别为电网阻抗、注入电容 CG的阻抗、无源部分阻抗、基波串联谐振电路阻抗。

图1 结构原理图

由基尔霍夫定律可得:

注入式混合型有源电力滤波器电流滤波的基本原理是分流原理，而提高滤波效果的方法为增大系统支路(即电网支路)阻抗和减小分流支路的阻抗。因此为了提高滤波效果，可以将IHAPF的有源部分控制为一个理想电压源。

图2 单相等效电路图

式(2)中ish为电网谐波电流，K为控制放大倍数。当只考虑对谐波源的谐波进行治理时，即USh为0。

由式(1)和式(2)可以得到:

当只考虑USh的影响时，IHAPF的单相等效电路如图3所示。

由式(1)和式(2)可以得到:

由式(4)可以得知，ish表达式中不含有VI和ZFL，所以图3和图4是等效的:

从图4可以看出，注入式混合型有源电力滤波器的有源部分相当于在电网支路中串联了一个可控的谐波阻抗，当阻抗Z很大时，那么流入电网的谐波电流将会变的很小，接近于0，因此既可以起到抑制谐波电流的作用，又可以抑制电网阻抗与无源部分之间的并联谐振。

图3 仅考虑谐波电压时的等效电路图

图4 等效电路图

2 瞬时无功功率理论基础

图5所示为基于瞬时无功功率理论的ip-iq算法谐波电流检测原理图［1］，谐波电流及无功电流检测的基本思路是:检测出负载电流中的基波有功分量和无功分量，然后从负载电流中减去基波分量，进而可以获得谐波电流。从图中可以看出，谐波检测过程为三相负载电流ia，ib，ic经过C32变换到两相静止坐标系下的iα，iβ，再经过旋转矩阵C变换，得到旋转坐标系下的ip和iq，ip和iq经过低通滤波器后得到直流分量和，由此计算出三相基波电流iaf，ibf，icf，然后与负载电流相减便可得出三相谐波电流iah，ibh，ich。)

图5 采用ip-iq法检测谐波电路原理图

3 基于瞬时无功功率理论ip-iq法的改进算法

由图5可知，基于瞬时无功功率理论的检测方法需要采用低通滤波器(LPF)，低通滤波器的设计决定了谐波电流检测的效果。而自适应滤波器可以精确跟踪系统的相位和频率，并且可以得到各次谐波优良的相频和幅频特性，具有检测误差小，零点极深等优点［7，8］。因此，本文使用一种最小均方(1east mean square，LMS)自适应滤波器代替检测电路中的低通滤波器。由仿真实验可知，取得了良好的效果。

图6 基于ip-iq改进算法谐波检测原理图

图6为自适应噪声对消技术原理图。它有两个输入量:参考输入n1，原始输入s+n0。原始输入中不但含有有用信号s，而且还含有外加性噪声n0，即信号s被噪声n0污染。有用信号s和n0是不相关的，有用信号s和参考输入n1也是不相关的，但参考输入n1和外加性噪声n0是相关的。n1通过自适应滤波器的处理，即经过自适应算法的调整，使得自适应滤波器的输出y逼近n0:从而在系统输出Z中把n0抵消掉，得到信号S，从而达到抵消噪声的目的，输出Z同时作为误差信号e对自适应滤波器的参数进行调整，使输出Z逐步逼近S，并使其工作在最佳状态。此时系统的输出Z是有用信号S的最小均方估计。本文中的自适应滤波器采用LMS算法，LMS算法的工作原理在文献［9］中有详细介绍。本文采用改进的谐波检测方法将该LMS自适应滤波器应用在APF谐波检测系统中，其原理图如图8所示。

图7 自适应噪声对消技术原理图

图8 自适应滤波器用于谐波检测低通滤波器原理

自适应神经元是自适应神经网络的基本组成部分。而自适应线性神经网络可以分为两种:单层网络和多层网络，每层网络是由若干个自适应神经元而组成的。自适应神经网络的的学习算法一般采用LMS算法［9］。

神经元的输入向量为:

权值向量为:

神经元的输出信号为:

另外神经元的输出信号y(t)与期望输出d(t)相比较可以得到误差信号，其误差信号为:

则均方误差为:

如果将神经元的输入信号与期望输出向量之间的互相关向量定义如下:

则式(10)可以写为:

网络训练采用最陡下降法［10］，最陡下降法就是沿着性能曲面最陡的方向向下逐渐调整权向量的值，来逐步搜索性能曲面上的最小值，性能曲面的最陡下降方向为曲面的负梯度方向，也就是性能曲面梯度向量的反方向。在这个性能曲面上每一点的梯度都可以用对权向量的微分向量来表示，由以上所述可知梯度向量可以表示为:

当梯度为零时，即可求出最佳权值向量为:

将式(15)代入式(13)，可以求出最小均方差值:

由式(16)可以看出，使用这种方法权值向量的每次调整量都与均方误差函数的梯度向量的负值成正比。这也就是说权值向量自适应调整的方向是沿着均方误差曲面的最陡的方向下降，这种趋势即可满足在性能曲面上寻找最小值的要求。由于均方误差曲面具有最小值，因此在这种优化策略下只要选择适当的μ(μ是收敛因子，它主要控制着算法的稳态性能及优化速度)，就可以使均方误差逐渐趋于最小值并最终达到它，不会因为初值选取对此造成影响。

基于以上分析，通过大量仿真结果对比，把收敛因子取为两个值，当系统处于快速响应阶段时，μ取为0.4，而当系统进入稳态调整阶段时，μ取为0.04，这样可以保证检测的精度。另外在仿真中设置一个Switch开关，然后把采集来的前八个ω(权值)的值和后八个ω的值的差值与Switch开关设定值相比较，如果大于Switch开关设定值，输出为 Constantl(0.4)，反之则输出 Constant2(0.04)。

4 仿真分析

根据IHAPF的拓扑结构和工作原理，建立IHAPF原理的MATLAB仿真系统。其参数如下所示:三相电源线电压为10 KV，频率为50 Hz;基波串联谐振支路的电感为14.75 mH，电容为690 μF，注入电容为19.65 μF。输出滤波器的电感和电容分别为0.5 mH和120 μF;无源滤波器参数为:5次单调谐滤波器的电感、电容分别为6.3 mH、66.3 μF;7 次单调谐滤波器的电感、电容分别为 13.65 mH，电容为 15.43 μF。

由图9可以看出，采用传统的谐波检测方法得到的基波有功电流在2个电源周期后才能达到稳定状态;而采用改进的谐波检测方法得到的基波有功电流在1个电源周期后就可以达到稳定状态，比传统的谐波检测方法快1个电源周期，而由于检测谐波是从负载电流中减去基波有功电流得到的，这就证明了改进的谐波检测方法具有更好的实时性。图10所示为补偿前负载电流波形，谐波畸变率为17.48%，图11所示为补偿后电网电流波形，其中图11(a)为采用传统的谐波检测方法补偿后的电网的电流波形，其波形接近于正弦波，谐波畸变率为4.78%，图11(b)为采用改进的谐波检测方法补偿后的电网电流波形，与传统方法对比，改进方法补偿后的电网电流波形更接近于正弦波，谐波畸变率为1.96%，因此，补偿效果优于传统谐波检测方法，这就证明了改进的谐波检测方法具有更好的谐波检测精度。

5 结束语

APF所采用的谐波电流检测方法，决定了谐波电流的检测精度和跟踪速度，进而影响其谐波滤除效果。本文在分析传统的谐波检测方法的基础上，提出了一种新型的自适应谐波检测方法，通过仿真实验表明这种方法比传统方法具有更好的实时性和精确性。

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