基于变结构PI的空间矢量直接转矩控制系统研究

邓国璋

(黄冈职业技术学院，湖北 黄冈 438002)

0 引言

近年来，直接转矩控制以结构简单、转矩响应快和对电机参数依赖性较小等优点受到了国内外学者的广泛关注。然而，传统直接转矩控制系统采用滞环控制器和开关向量表对磁链和转矩进行控制，因此存在转矩波动大、低速性能差等局限性，将空间矢量调制技术(SVM)与直接转矩控制相结合为解决这一问题开辟了新的途径［1-6］。

本文提出一种基于变结构PI的空间矢量直接转矩控制方案，采用变结构与PI互相配合的控制方式，在变结构控制中采用带有线性区间的非线性控制结构，既能利用非线性特性抵偿内外扰的影响，又能实现系统在原点附近无振颤，在保证变结构控制快速性和鲁棒性的同时，有效改善了系统的性能。

1 空间矢量直接转矩控制系统

图1为空间矢量直接转矩控制系统结构框图［3］。转速给定值ωr与反馈值ωr之差经过PI调节器，得到电磁转矩的给定信号。由(1)式计算的电磁转矩Te与相比较得到ΔTe，经过PI调节器，再与ωeΨs相加生成定子电压分量。由(2)式计算的定子磁链Ψs与定子磁链给定信号相比较得到ΔΨs。再经过PI调节器生成定子电压分量，然后再结合定子磁链位置角 θΨs进行坐标变换，从而产生SVM模块的输入电压指令的开关信号。

图1 空间矢量直接转矩控制系统和，最后由SVM的输出控制逆变器

其中Ψs为定子磁链，Vs为定子电压，Is为定子电流，Rs为定子电阻。Ψsa，sβ为定子磁链的 α、β 分量，Isa，sβ为定子电流的 α、β 分量，np为电机极对数。

图1所示的系统采用PI调节器进行控制，能够解决传统直接转矩控制磁链和转矩脉动大的问题，但同时也引入了PI调节器的缺点，即特定的PI参数对电机参数、转速和负载变化比较敏感，导致系统鲁棒性变差。针对这一问题，本文提出变结构PI控制方案，利用变结构控制对系统参数摄动和外部扰动具有鲁棒性的优势，进一步改善直接转矩控制系统的性能。

2 基于变结构PI的空间矢量直接转矩控制系统

本文所提出的控制方案如图2所示，下面将以磁链环为例进行分析和设计。

图2 基于变结构PI的空间矢量转矩控制系统结构图

根据三相感应电机在定子磁链参考坐标系下的定子磁链、转子磁链、转子电压和定子电压方程可得:

ΔΨs为磁链环和转矩环耦合项，为漏磁系数。根据式(3)有:

而磁链环跟踪误差:

由图2可知磁链环控制量:

其中:

fal(·)函数的显著特点是采用带有线性区间的非线性控制结构，在发挥非线性优势的同时又能保证系统在原点附近无振颤。

定义自适应律:

根据文献［7］，不连续投影算子具有以下性质:

(1)对于估计误差 eΨs，如果 ZΨs对 fΨs的初始估计值ZΨst=0满足以下条件:

则对任意t＞0均有:

(2)如果 fΨs有界，即:

则对 eΨs有下式成立:

构造Lyapunov函数:

因此:

根据不连续投影的性质(2)可得:

而由:

可得:

综合式(21)和(22)有:

因此磁链环全局一致渐进有界。同理还可对速度环和转矩环进行分析和设计，本文不再赘述。

3 仿真实验分析

为了验证本文所提方案的有效性，在MATLAB/Simulink环境下建立图1所示的空间矢量直接转矩控制系统进行了仿真实验，并与图2所示系统的仿真结果进行了对比。为保证对比研究的公平性，图1和图2中的PI调节器参数取相同数值。仿真时所用的感应电机参数如下。

额定功率:5.5 kW 额定电压:380 V

额定频率:50 Hz 极对数:2

定子电阻:0.813 Ω 转子电阻:0.531 Ω

定子电感:0.106 26 H 转子电感:0.108 75 H

励磁电感:0.102 4 H 转动惯量:0.02 kg.m

仿真时电机转速设为10转/分，电机起动时给定转速设为0转/分，0.2 秒时电机转速变为 10 转/分，0.5 秒给系统突加TL=35 N·m的额定负载，仿真结果如图3和图4所示。图3为两种系统的转速响应曲线，从图中可以看出，转速突变时，空间矢量转矩控制系统的转速出现了20%的超调，而基于变结构PI的系统超调仅为3%。突加负载时空间矢量转矩控制系统的最大速降7.5转/分，恢复时间约为130ms，而基于变结构PI的系统最大速降6转/分，经过80ms恢复到转速给定值，动态性能明显优于前者。图4为转矩响应曲线，由图可知转矩波动范围均为±1 N·m，表明这两种系统都有效解决了传统直接转矩控制的转矩脉动问题，而基于变结构PI控制系统在提高鲁棒性的同时并未引起振颤。

4 结束语

针对空间矢量直接转矩控制系统对外部扰动、参数摄动缺乏鲁棒性的问题，本文提出一种基于变结构PI的空间矢量直接转矩控制方案，采用带有线性区间的非线性fal(·)函数构造变结构PI控制器，在发挥非线性优势的同时又能保证系统在原点附近无振颤。仿真结果表明，本文所提方案有效解决了传统直接转矩控制转矩脉动问题，同时又保持了转矩响应快速的优点，并且对扰动具有较强的鲁棒性，能有效地改善系统的性能，具有一定的理论和实用价值。

［1］Lai Yenshin，Chen Jianho.A new approach to direct torque control of induction motor drives for constant inverter switching frequency and torque ripple reduction［J］.IEEE Transactions on Energy Conversation，1997，16(3):220-227.

［2］C.Lascu，I.Boldea，F.Blaabjerg.Very-low-speed variable-structure control of sensorless induction machine drives without signal injection［J］.IEEE Transactions on Industry Applications.2005，41(2):591-598.

［3］C.Lascu，I.Boldea，F.Blaabjerg.Variable-structure direct torque control-a class of fast and robust controllers for induction machine drives.IEEE Transactions on Industrial Electronics［J］.2004，51(4):785-792.

［4］C.Lascu，I.Boldea，F.Blaabjerg.Direct torque control of sensorless induction motor drives:a sliding-mode approach.IEEE Transactions on Industry Applications［J］.2004，40(4):582-590.

［5］C.Lascu，A.M.Trzynadlowski.Combining the principles of sliding mode，direct torque control，and space-vector modulation in a highperformance sensorlessAC drive.IEEE Transactionson Industry Applications［J］.2004，40(1):170-177.

［6］A.Steimel.Direct self control(dsc)and indirect stator-quantities control(isc)for traction applications［C］//Tutorials of 10th European Power Electronic Conference(EPE)，2003:1-35.

［7］P.Loannou，B.Fidan.Adaptive Control Tutorial［M］.Philadelphia:Society for Industrial and Applied Mathematics，2006.