基于DSP软件锁相技术的CPT谐振频率跟踪研究

徐贺腾，牛王强，孟祥成，刘志敏

（1.上海海事大学 科学研究院，上海201306；2.空军95935部队，黑龙江 双城150111）

非接触电能传输技术是将耦合器的原、副边绕组分别绕在不同的铁芯上，实现了在电源和负载之间非机械连接的电磁能量传递。但是此技术的缺点之一在于对位移和频率的稳定性差，一旦出现失谐状态，效率会急剧下降。

目前国内外对这方面的研究不多，文献［1－2］对耦合谐振电路进行了分析，证明了谐振状态对提高系统传输功率和传输效率所起的重要作用。文献［2］对系统的谐振频率进行跟踪，在试验中采用了模拟锁相技术。解决了模拟电路中器件的老化和温漂等问题，提高了锁相的精度和速度。因此本文讨论利用DSP软件锁相技术来实现在失谐的情况下的耦合线圈的谐振频率跟踪。

本文首先介绍了谐振状态对CPT系统传输功率的影响，然后介绍了利用DSP实现CPT系统谐振频率跟踪的软件锁相原理，给出了具体实现思路和部分软件流程图，最后通过实验证明此方法的可行性。

1 谐振原理分析

非接触电能传输系统利用电磁感应原理实现能量传递。图1所示为原边和副边都采用串联补偿型的耦合电路模型。

图1中R0表示原边回路中电源内阻与附加电阻之和，R1，R2分别为原边和副边回路中电感、电容内阻之和，RW为负载。电路中L1＝L2，C1＝C2以保证两线圈同时发生谐振。令Rs＝R0＋R1，Rd＝R2＋RW。设传输系统的角频率为ω，两线圈自阻抗分别为

图1 串联补偿型谐振耦合电路Fig.1 Series－compensated resonant coupling circuits

可列KVL方程：

则原边和副边回路中电流为

原边回路中输入阻抗为

令：

由式（4）可以看出，使电路中无功功率最小，则令Im（Z）＝0，即L1，C1和L2，C2均处于谐振状态，此时有Δφ＝0。

2 CPT谐振频率跟踪系统

CPT系统主电路拓扑结构如图2所示，CPT谐振频率跟踪系统主要由电源部分，LC谐振耦合器和频率跟踪3部分组成。

电源部分，DSP产生的PWM波通过二阶滤波转化为正弦波输入到功率放大器，然后输出一定功率的正弦信号给LC谐振器。通过DSP产生的PWM波来控制功率放大器的信号输出频率，频率调节简单灵活。

图2 CPT系统主要电路拓扑结构Fig.2 The main circuit topology of a CPT system

LC谐振耦合部分，主要根据电磁感应原理将电源产生的高频能量从原边线圈耦合到副边线圈最终给负载供电。本文中采用原边和副边线圈的电感、电容对称情况，以保证两线圈同时发生谐振。

频率跟踪部分，由前面分析可知谐振耦合器中两线圈处于自谐振状态，能保证回路中的无功功率最小，有助于电能的传递。为保证LC谐振耦合器始终处于谐振状态，可以通过控制DSP输出PWM波的频率改变电源输出信号频率，以保证原边回路中电压与电流同相位，实现谐振频率的跟踪。

主要过程如下：通过DSP的捕获单元对原边回路中电压、电流进行捕获，计算出电压、电流相位差，再利用软件进行锁相，调整PWM波的输出频率，进而改变电源输出频率，使原边回路中的电压、电流同相，最终实现耦合线圈谐振频率的实时跟踪。

3 基于DSP软件锁相的实现

失谐状态下，原边回路中的电流相对电压有超前和滞后2种情况，但频率是相同的，所以二者只存在相位差。本文采用TI公司的TMS320F2812型DSP芯片实现软件锁相环的设计。主要利用芯片中事件管理器EVA的捕获单元捕获电压、电流信号并进行软件锁相，利用定时器单元输出调整频率的PWM波。捕获单元CAPl和CAP2设置为上升沿触发模式，设置通用定时器1为二者的时基。本文的CPT系统的自然谐振频率设为20kHz，定时器1选用DSP的75MHz时钟，并进行8分频，使得1个计数周期为0.010 7μs。利用定时器2进行PWM波的输出。

3.1 软件锁相原理

通过改变PWM的频率来改变原边回路中电压、电流的相位差：若原边回路中电流超前电压，回路中负载呈容性，电源输出频率低于谐振频率，DSP应加大输出PWM的频率；若电流滞后电压，回路中负载呈感性，电源输出频率高于谐振频率，应减小输出PWM的频率。通过不断调整PWM驱动频率可以实现原边回路中电压、电流同相，即实现谐振频率的跟踪。具体算法如图3所示。

图3 锁相算法示意图Fig.3 Schematic diagrams of phase－locked algorithms

图3a表示回路中谐振状态的信号，图3b表示DSP输出PWM波的信号，图3c表示DSP检测到电压、电流相位差信号。输出PWM的周期与电路谐振周期同为T1时，电压、电流相位差为零。当回路中的谐振周期由T1变为T2时，DSP会检测到相位差为T2－T1。于是在下个周期中DSP调整周期寄存器TPR的值，改变PWM输出频率。如果调整在一个周期内完成，会导致电源输出波形发生剧烈震荡。所以选择多个周期调节，例如选择N个周期调节，每个周期的调整量为（T2－T1）／（N－1）。如图2所示取N 为5的情况，在第1个周期中检测到相位差为T2－T1，需要到第2个周期进行调节，使图3b的周期调整为T1＋（T2－T1）／4，此时相位差变为3（T2－T1）／4，依此下去到第4个周期相位差变为（T2－T1）／4，到第5个周期时相位差为零，实现图3b的输出频率同图3a的谐振频率相同［3］。

3.2 电压、电流相位差捕获原理

如图4所示，电压和电流信号经过过零检测电路变成方波信号分别接入DSP的2个捕获单元CAP1，CAP2。CAP1在电压信号的每个上升沿到来时，会将通用定时器1的计数值写到存贮器FIFO堆栈中，然后在中断程序中把计数器的值重新归零，为下一周期计数做准备。为了使第1个脉冲到来时就可以捕获到，可先将FIFO值设为1。这样捕获到的计数器的值N1，通过T＝N1×0.010 7μs可换算为电压频率的周期。另外CAP2捕获到电流过零时，去读取定时器1的计数值N2，可以通过 Δφ＝（N2／T）×2π得到原边回路中电压和电流的相位差。如果这个值小于半个周期的计数值，则电流相位滞后电压。反之，则电流相位超前电压。

图4 相位差捕获原理Fig.4 The phase difference capture theory

DSP在进行频率跟踪时，电压、电流相位差随PWM波频率改变而变化，所以捕获到的相位差通过以上算法进行PI动态调节后可实现频率跟踪。

3.3 过零检测电路

由于DSP芯片工作电压不超过3.3V，所以检测到的电压、电流正弦波信号需要通过过零检测电路转换为方波信号供捕获单元捕获。具体电路如图5所示。

图5 过零检测及分压电路Fig.5 The zero－crossing detection and voltage divider circuits

该电路首先把正弦波信号转换为同频同相的方波信号，然后进行电阻分压保证输出电压在3.3V以下，以便进行捕获。转换电路的输入输出波形如图6所示。

图6 转换电路输入输出波形Fig.6 Input and output waveforms of conversion circuits

3.4 软件设计

系统以TMS320F2812为控制核心，实现对LC谐振频率的跟踪。图7所示为DSP捕获中断实现软件锁相的流程图。

CAP捕获信号、定时器计数以及输出调整频率的PWM波功能都是由DSP的事件管理模块EV实现的。

图7 CAP捕获及软件锁相流程图Fig.7 Flowcharts of the CAP capture and the software lock－in

4 实验研究

本文设计制作了一个频率为20kHz的谐振耦合系统。实验系统的主要参数见表1。

表1 实验系统主要参数Tab.1 Main parameters of the experimental system

根据表1中数据及式（4）可计算线圈谐振频率，令Im（Z）＝0，得出谐振频率为19.7kHz。实验对谐振频率进行跟踪，锁相范围设定为16～22 kHz。如图8、图9所示。

图8 电源输出分别为17kHz时的开锁和闭锁波形图Fig.8 Waveforms of lock and lockout at 17kHz power output

图8a中U1为电压信号，U2为电压表示的电流信号，此时电流超前电压。图8b测得锁相后的频率为19.8kHz。图9a电流滞后电压。图9b测得频率为20.6kHz。

图9 电源输出分别为21.9kHz时的开锁和闭锁波形图Fig.9 Waveforms of lock and lockout at 21.9kHz power output

5 结论

采用DSP软锁相技术实现CPT中原边回路的电压和电流锁相。实验结果表明，利用DSP数字锁相技术锁相精度高、稳定、快速且简单易于实现等优点，能很好地实现对CPT系统谐振频率的实时跟踪，减少了无功损耗，保证系统电能的高效率传输。对非接触电能传输技术的实际应用具有重要的意义。

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