基于GT－POWER DoE的发动机多参数优化①

周 刊，杜爱民

(同济大学汽车学院，上海 201804)

0 引言

为了适应市场对汽车动力性和经济性的更高要求，越来越多汽车厂商致力于对发动机原有性能的改善，以最小的时间代价和经济成本研发出符合最新法规的发动机.

影响发动机性能的最主要因素之一就是发动机的换气过程［1］.它由进排气系统和配气机构共同协调完成，直接影响着汽油机的动力性经济性和排放性能.本文针对某款汽油机，使用一维发动机流动过程仿真软件GT－POWER，在标定并确保发动机仿真模型准确性之后，应用GT－POWER的DoE模块，以提高发动机动力性同时又不牺牲经济性为目标.为此，选取了发动机外特性上具有代表性的 6个工况点(1000r/mim，2000r/mim，直至6000r/min)，分别计算出各工况点下发动机同时具有最大充气效率，最大功率，最大转矩，最低燃油消耗率，所对应的进排气门开启角和相应进气道直径和长度.实现了多目标的多输入参数联合优化.

图1 1.8L自然吸气汽油机GT－Power仿真模型

1 仿真计算模型建立与模型验证

研究对象为某4缸、4气门、自然吸气式可变气门正时汽油机.原机主要技术参数如下

表1 发动机基本技术参数

1.1 仿真模型建立

利用GT－POWER模拟仿真软件搭建某1.8L自然吸气汽油发动机计算模型［2］.首先用建立的仿真模型计算了此汽油机的外特性，然后根据试验数据如进气压力、温度、空燃比、点火提前角、机械损失等参数修正了模型，最后用修正以后的模型计算了该汽油机的动力性和经济性指标，并与试验值进行了比较.图2、3、4分别给出了转矩、功率、有效燃油消耗率的试验值与仿真的对比曲线.

图2 扭矩模拟值与试验值的对比

图3 功率模拟值与试验值的对比

1.2 模型验证

通过对比可以看出计算机仿真值和试验值已相当接近，最大误差均小于5%的允许工程误差值.一般情况下，一维流动模拟计算有5%的相对误差是可以接受的，这当中的误差来自多方面:原始数据的不完全和不准确;经验数据过多;GT－Power软件模拟与真实的误差;实测值的测量误差等.因此，模型准确度合格.

图4 有效燃油消耗率模拟值与试验值的对比

图5 DoE优化设计流程图

图6 试验数据计算结果

图7 配气相位对功率的响应面

2 DoE优化

整个优化思路［3］见如下所示的流程表

本文优化目标为发动机额定转速下功率、转矩、充气效率尽可能高，而燃油消耗率尽可能低.输入变量列表如下

表2 输入自变量

优化分别在发动机的6个转速，即1000r/min，2000r/min直至6000r/min下进行.

下面将以3000r/min工况为例，做详细介绍.

2.1 响应面

首先考虑抽样的方法和确定试验次数.与直接蒙特卡罗法不同，拉丁超立方抽样法属于受约束的抽样法，其在决定试验次数N后，把区间等分成N个互不重叠的子区间.然后在每个子区间上分别进行独立的等概率抽样.拉丁超立方抽样法的估值稳定，虽然不能降低计算结果的方差，但却可以显著减小抽样次数，从而也显著减小了试验次数.

图8 bsfc的响应面预测值与观测值误差图

图9 bkw的响应面预测值与观测值误差图

图10 自变量对转矩的影响力图

根据神经网络预测的均方根误差图随输入变量个数的变话关系来确定试验次数，并参照GTPOWER官方提供的试验参考值［4］:5个输入变量，试验1000次;6个变量试验4000次.本文输入4个变量，试验次数选为800次，抽样方法选择拉丁超立方抽样.

计算结果如图6所示DoE设计模块首先将图表中的原始数据拟合为响应面.然后优化计算时依靠对响应面插值得到优化结果.因此，要求响应面尽可能高精度的代表原始计算数据.下面是进气道直径和长度为某一定值时的响应面.

DoE提供了衡量响应面质量的多种工具和图表.为节省篇幅，下面只展示了试验得到的残差图.

图中点密集分布在零误差线上及两侧.所有点云离此线越紧密，则表明响应面的预测值与观测值越接近，响应面质量越高.由于发动机有效功率，转矩，充气效率，这三者的残差图相近，所以只展示了功率和有效燃油消耗率的残差图，如图(8)，(9)所示.

图11 自变量对功率的影响力图

图12 代收敛过程

图13 进气门最大升程角的迭代优化

图14 功率优化前后对比

图11中长条越长表示对功率影响越大.

图15 转矩优化前后对比

图16 有效燃油消耗率优化前后对比

2.2 四个自变量影响力大小分析

四个自变量(见表2)对四个目标量的影响力大小是不同的.量化和对比四个自变量影响力的大小，有助于对优化结果的调试.(着重优化影响力最大的自变量，必要时可放弃对影响力最低的自变量的优化，因其收益过低.)下面是选择性的展示.

图10中，a表示进气门最大升程角，b和c分别表示进气道长度和直径，d表示排气门最大升程角.同时，直线越陡表示直线代表的参数对转矩影响越大，反之越平缓表示对转矩影响越低.

从图10图11可以看出自变量进气门最大升程角，对四个优化目标量的影响最突出.这是因为在凸轮形线保持不变的情况下，气门最大升程角与进气门开启角的值一一对应.确定了气门最大升程角的值，进气门开启角也就唯一确定了.其次是排气门最大升程角对四个优化目标量影响较大.而进气道直径和长度［5］对四个优化目标量影响都很弱.

2.3 优化计算

优化计算中，迭代结果若保持迭代20次不变，则停止迭代.最大迭代次数设为100次.迭代收敛后，便得到满足外特性工况3000r/min时，使功率、转矩、充气效率最大且燃油消耗率最低的最优解.

图(12)，(13)只展示了进气门的迭代收敛过程.

以上计算结果表明，按如上步骤，依次优化发动机其他典型工况.

2.4 优化效果

图(14)，(15)，(16)三图分别对优化前后的功率、转矩、有效燃油消耗率进行对比，体现出优化的效果.

从以上优化对比图可以看出，发动机转速在1000到5000r/min，转矩分别依次提高了15%，6%，11%，10%，6%.这是因为重新优化的进排气门开启角使发动机充气效率有较大提高.转速达到6000r/min时，由于原机充气效率本已接近理论极限值，故不存在通过优化进、排气门开启角大幅度提高充气效率的可能，所以模拟优化值只比实验值高了1%.

在使发动机低转速转矩明显提升，中等转速功率明显提升的情况下，发动机的有效燃油消耗率并未相应上升，而是得到了很好的控制.优化后4000r/min时比优化前降低了8%的燃油消耗率.

3 结论

通过DoE的输入多参数联合优化，能达到使多目标最优的结果.本次优化在发动机明显提高动力性的同时，又兼顾到了提高发动机燃油经济性的要求.

本次优化试验中，进行了大规模的例子计算.整个试验过程总共计算了一万个以上的例子，从而找到了最佳输入自变量.相比其他CAE优化手段，DoE优化省时省力，最优解被遗漏的可能性小.因此GT－POWER的DoE模块能大幅提高工程师的设计效率，缩短产品的研发周期.

［1］周龙保.内燃机学［M］.北京:机械工业出版社，2005.1.

［2］GT－Power User＇s Manual and Tutorial［Z］.VERSION 7.0.Gamma Technologies，2009.

［3］叶年业，刘 洁，倪计民，等.车用汽油机流动过程模拟及基于DOE 的配气相位优化［J］.内燃机工程，2011，32(4).

［4］DOE－POST Reference Manual［Z］.VERSION 7.0.Gamma Technologies，2009.

［5］李明，许敏，等.基于GT－POWER仿真的2.0L汽油机动力性能分析与优化［J］.汽车技术，2011(3).