潜深对半潜器附加质量影响分析＊

张光法

（海军驻宜昌地区军事代表室 宜昌 443003）

1 引言

遥控猎雷系统是反水雷系统无人化的重要组成部分，如美国的 AN／WLD-1（V）1系统（如图1）和加拿大的Sea-Keeper遥控猎雷系统（如图2），主要由一个柴油机推进的半潜器和水下拖曳系统组成。半潜器航行于半潜状态，通过舰上遥控设备控制航行，可根据需要航行在不同的深度。半潜器的航迹精度直接影响到探测与定位的精度，而半潜器的水动力系数又直接决定了其操控性能，因此本文以加拿大的“海豚”半潜器为原型，对潜深对其附加质量的影响进行分析。

图1 AN／WLD－1（V）1的半潜式航行器

图2 SEEKEEPER水下拖曳系统

2 计算方法

附加质量可以通俗地理解为物体做摇荡运动所带动的一部分水运动，该部分水的质量可看作附加质量，也称为附连质量。由势流理论，附加质量是由于物体做摇荡运动产生的，这属于辐射问题，因此从辐射问题开始来讨论附加质量。辐射问题即为流场中不存在入射波，只考虑物体在静水自由面上作强迫摇荡时的流体动力影响问题。

2.1 辐射问题定解条件

取直角坐标系o－xyz，oxy面位于静水面，oz垂直向上，ox轴指向航行体平动的方向。当物体在静水自由面附近作摇荡运动时，流场中一阶非定常速度势的定解条件为2Φ（x，y，z；t）＝0， 流体域中

其中：（n1，n2，n3）＝n，n为物面单位法向量，指向物体内部；（n4，n5，n6）＝r×n，r为点相对应重心的矢径。

此外还要满足一定的远方外传条件。

上面式子是在与物体一起平动的坐标系中表达的，其中U为物体前进的速度，ηj为物体摇荡运动的广义位移，相应的在求解上述定解问题时把速度势也进行分解，并采用格林函数法求解。

2.2 附加质量

物体在自由面上摇荡时受到流体的反作用力或力矩，它们在各坐标轴上的分量可由流体压力在相应的坐标轴上的投影并沿瞬时湿表面积分得到。由线性的伯努利方程可得压力为

前面已经提到一阶速度势Φ可以分解为

这里为物体摇荡的圆频率，下标j＝1，2…，6表示摇荡运动的模态；¯ηj为第j各运动模态运动的幅值，φj为相应第j模态的单位（规范化）速度势，可以采用格林函数求得。上式对时间求偏导，可得：

由于物体作微幅摇荡运动，瞬时湿表面和平均湿表面差是一阶小量，这样压力在该小量的之差面上积分所得力为高阶小量，所以流体压力只须将一阶压力沿平均湿表面积分即可：

定义：

其中μjk称为附加质量，λjk为附加阻尼。

3 仿真计算

3.1 仿真初始条件

潜深：2.5m，3.0m，3.5m，4.0m；航速：10kn；俯仰角：0°；横滚角：0°。

3.2 仿真结果

仿真结果见图3～图8。

图3 潜深对μ11影响

图4 潜深对μ22影响

图6 潜深对μ44影响

图7 潜深对μ55影响

图8 潜深对μ66影响

4 结语

由计算结果可以看出潜深对不同的附加质量影响不一，具体的说：随着潜深的增加，纵向附加质量μ11与垂向附加质量μ33减小；而随着潜深的增加，横向附加质量μ22与横摇附加转动惯量μ44增加；潜深对纵倾转动惯量μ55和首摇转动惯量μ66影响不大。

本文通过对不同潜深下的半潜器附加质量进行计算，分析潜深对半潜器附加质量的影响，可作为半潜器操控性能计算的基础。

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