基于AHP模糊综合评判法的编队协同反导效能评估＊-

王优锴 任雄伟

（海军工程大学电子工程学院 武汉 430033）

1 引言

现代海战中，从各种平台发射的反舰导弹对水面舰艇构成了严峻威胁，舰艇反导作战随之引起各国高度重视，单纯依靠单舰反导已难以满足防御需求，编队协同反导是大势所趋［1］。对舰艇编队协同反导作战效能进行科学、准确的评估，能够为指挥员提供辅助决策支持，也能使水面舰艇部队的作战训练更具针对性。本文综合考虑影响舰艇编队反导作战效能的各种因素，在分析反导流程的基础上建立了评估指标体系，运用层次分析法和模糊综合评判法进行定量分析，从而使舰艇编队协同反导作战效能评估更具准确性、针对性。

2 编队协同反导效能评估指标体系的构建

2.1 编队协同反导作战过程分析

单舰反导作战涉及的系统通常包括：探测跟踪系统、指挥控制系统、舰空导弹系统、电子干扰系统、末端防御系统及附属的各种传感器。参考文献［2～3］对单舰反导过程进行了详细描述。单舰反导主要依靠自身探测设备搜索跟踪目标，受地球曲率的影响，自身探测设备探测距离通常为视距，武器的射程优势无法得到充分发挥。

协同是协同单元为实现同一目标共同努力的过程［4］。编队协同反导是通过数据链把编成内各平台有机组成一个体系对来袭导弹实施抗击，编队各平台上的传感器、武器、指控设备、火力控制设备等通过数据链，可以实现探测信息的共享，做到早发现，早拦截，发挥武器的射程优势，达成编队内火力的相互补充和行动的密切配合，形成编队整体作战威力，增大拦截成功概率。基本流程为：当编队中某一节点探测到来袭目标，通过数据链实现编队内信息共享，由指挥控制系统进行威胁判断评估，通过火力分配，由最佳拦截位置舰艇上的舰空导弹系统实施拦截，在进行火力分配时，必须考虑各舰的反导资源消耗状况以保证其持续作战能力，当来袭导弹突防进入舰空导弹射击盲区时，由末端防御系统实施拦截，在整个拦截过程中均可使用电子干扰设备实施干扰对来袭导弹进行软打击。

2.2 编队协同反导效能评估指标体系

协同反导是一个环环相扣的过程，任何一个环节都将影响整个反导作战效能，因此根据上述反导流程，按照评估指标尽量反映协同反导实际情况同时相互独立的原则，确定舰艇编队协同反导作战效能评估指标体系如图1所示［5］。

3 基于AHP-模糊综合评判法的效能评估模型

根据效能评估指标体系结构，应用AHP和模糊综合评判法进行综合评价，具体步骤可归纳为［6～7］：

1）确定评判对象的因素集合U＝（u1，u2，…，un）共n个因素。

2）确定评语等级集合V＝（v1，v2，…，vm）共m个因素。

图1 舰艇编队反导效能评估指标体系

3）进行单因素评判，建立因素论域和评语论域之间的模糊关系矩阵为

式中rij为U中因素ui对V中等级vj的隶属关系。

4）建立评判权重集A：A＝（a1，a2，…，an）。在评估中各指标影响程度不同，其权重系数用层次分析法（AHP）来确定，其基本方法是：对同一层次各指标的重要性依据专家对客观情况的判断进行两两比较并赋值，构成判断矩阵；接着计算判断矩阵的特征向量和最大特征值，并对矩阵进行一致性检验；最后得到各个指标的权重值。具体步骤这里不再赘述。

5）选择合成算子，将A与R合成得到B。模糊综合评判的基本模型为B＝A◦R，其中“◦”为模糊合成算子。最终按照最大隶属度原则，确定被评判对象所对应的评判等级。权重向量A与评判矩阵R的合成，一般用M（＊，＊）表示，M表示计算模式，“＊”表示广义模糊运算的各种算子。模糊子集的运算算子常见的有以下四种：“∧”表示取小运算，“∨”表示取大运算，“·”表示取乘运算，“⊕”表示求和运算。各种算子的算式及它们的常见复合如表1所示［8～10，14］：

表1 几种常见算子的算式及其组合

基本模型的选择对于最终的评判结果影响很大，因此选择合适的算子非常重要。M（·，⊕）算子可以保证单因素评判矩阵信息的充分利用，具有较大的综合性，而且保证A具有权向量性质，相比较而言是适用于模糊综合评判的优化算子。

6）对多层次指标体系，按以上模型由底层向上递推计算上一层次指标的评价结果，根据计算所得值，再向上递推直到目标层。

4 编队协同反导效能评估实例分析

对某舰艇编队协同反导效能运用上述方法进行评估，具体步骤如下：

1）根据图1所示编队协同反导指标体系，结合舰艇编队协同反导实际作战情况，将效能评估定为四个等级，建立评语集V＝｛好，较好，一般，差｝＝｛V1，V2，V3，V4｝，其对应的分数值为V＝｛0.9，0.7，0.5，0.3｝。

2）组织10名军事指挥员、作战参谋及相关领域专家对各指标认真分析、评估，经归一化得表2。

表2 舰艇编队协同反导效能指标评估值

由表2得二级评估指标各评判矩阵为

3）利用层次分析法求各指标权重

根据专家评估，建立第一层四个指标的判断矩阵：

从而可求得特征向量即权向量W＝（0.2769，0.3050，0.3050，0.1131），λmax＝4.0206，随机一致性比例CR＝CI／RI＝0.008＜0.1，具有满意的一致性，说明判断矩阵合理。同理可求得第二层各评估指标的权系数矩阵分别如下：

4）采用M（·，⊕）算子，进行合成运算

为充分利用综合评判带来的较多信息，对各评语得分进行加权平均，得总分为即该舰艇编队协同反导作战效能为0.6478。

5 结语

应用层次分析法和模糊综合评判法相结合进行作战效能评估是一种行之有效的方法，运用该方法评估的核心是构造模糊矩阵和确定指标权重。本文在建立舰艇编队协同反导效能评估指标体系的基础上，用专家评估的方式确定模糊矩阵，用层次分析法确定权重，通过模糊运算对编队协同反导作战效能进行了量化分析，可以为军事指挥员科学决策提供帮助，具有一定合理性。由于评估模型中指标的复杂性，权重的确定和模糊运算中矩阵的建立通过专家评估，存在一定主观影响，需要通过实际作战训练进一步检验和完善，以提高评价结果的科学性和准确性。

［1］张晓明，王航宇.HLA的编队防空协同作战能力仿真［J］.火力与指挥控制，2008，33（6）：114-117.

［2］马玉林，罗翔，郭万海.舰艇编队防空能力评估［J］.舰船电子工程，2007，27（1）：50-51.

［3］郭锐，赵晓哲.水面舰艇编队防空反导作战效能［J］.火力与指挥控制，2004，29（S）：57-58.

［4］卜先锦，军事组织协同的建模与分析［M］.北京：国防工业出版社，2009：17-18.

［5］王维，斯中毅，雷国强.舰艇编队区域防空作战能力评估［J］.舰船电子工程，2008，28（7）：53-55.

［6］邢昌风，李敏勇，吴玲编著.舰载武器系统效能分析［M］.北京：国防工业出版社，2007：388-401.

［7］郭齐胜，郅志刚，杨瑞平等编著.装备效能评估概论［M］.北京：国防工业出版社，2005：87-89.

［8］张旭东，彭杰，王健，盖炳良.基于模糊理论的舰艇编队防空作战能力评估［J］.舰船电子工程，2011，31（8）：33-35.

［9］王学锋，王少文.基于层次分析模糊综合评判法的后勤指挥效能评估［J］.兵工自动化，2006，25（11）：12-13.

［10］肖慧鑫，王静滨，焦利明.基于层次分析与模糊评判法的防空C3I系统作战效能综合评估［J］.兵工自动化，2006，25（6）：13-15.

［11］栾孝丰，温瑞.基于UML和ADC法的舰载反舰导弹武器系统效能评估［J］.计算机与数字工程，2010，38（8）.

［12］李婧娇，张友益，许剑，等.基于云理论的多功能电子战系统作战效能评估方法［J］.计算机与数字工程，2010，38（2）.

［13］邢利华，刘式宋.炮兵精确打击指挥信息系统作战效能评估［J］.计算机与数字工程，2010，38（1）.

［14］黄斌斌，王玮.舰艇编队协同防空作战效能评估研究［J］.舰船电子工程，2012，32（3）：26-27.