舰艇编队火力分配决策模型研究＊

刘新发

（中国人民解放军92143部队 三亚 572021）

1 引言

舰艇是海上作战力量的主要组成部分，由其组成的舰艇编队担负着重要的使命任务，舰艇编队作战过程中遇到的重要问题之一是编队的火力分配，火力分配是舰艇编队防空反导战术研究的重要课题之一，该问题一直是海军指挥员十分关心的问题，也是我军军事斗争中重要决策问题。火力分配是舰艇编队防空反导作战指挥控制系统经数据融合获得目标的精确航迹后，编队指挥员形成战斗意图的重要环节。其任务是充分发挥各个武器单元的整体优势，寻求在给定的条件下，利用分配原则的最佳方案，应用优化理论可以使有限数量的兵器得到最优的分配，充分发挥武器装备的效能，使武器攻击效益得到最佳［1～3］。但是目标的分配受敌情、地形、任务以及敌我手段等诸多因素的限制，因此，存在大量的变量和参量，很难应用传统的优化方法进行求解。本文根据武器分配的一般原则及最优的准则，建立了目标分配模型，并应用遗传算法对该模型进行研究。艇编队防空反导武器分配的确定与优化，是在未来海战中如何根据作战任务、战场态势合理配置编队防空武器，最大限度发挥驱护舰编队整体作战能力的关键［4～6］。

2 目标分配的一般数学模型

假设舰艇编队由N个舰艇编成，空中来袭目标批数为M，第i批目标相对于第j个舰艇武器单元的航路捷径为pij，若舰艇编队以最佳分配来抗击目标的损失概率最小为目标，作变量xij：

优选方案时，应先选择未遭拦截目标数最少的方案，然后再选择拦截效果最大的方案。此外，目标分配应遵循如下原则：

1）上级指定的目标优先分配；

2）重点目标优先分配；

3）威胁度大的目标优先分配；

4）射击有利的目标优先分配；

5）先到达的目标优先分配。

以上原则认为前项原则优先级大于后项原则的优先级。

3 目标分配问题遗传算法实现

3.1 遗传算法定义

遗传算法（Genetic algorithms）是基于自然选择和基因遗传基础上的一种优化算法遗传算法，是由美国学者Holland提出的基于自然选择和基因遗传学原理的仿生学概率性迭代搜索算法，是近年来计算机科学、信息科学及人工智能领域研究的一个热点。它将达尔文的“适者生存、优胜劣汰”这一基本进化理论引入串结构，并且在串之间进行有组织但又随机的信息交换。伴随着算法的运行，优良的品种被逐渐保留并加以组合，从而不断产生出更佳的新个体，也即不断地接近于最优解。遗传算法不受搜索空间的限制性假设或其他信息的约束，应用范围越来越广［7～8］。

3.2 遗传算法的编码方式

遗传算法的直接操作对象为编码后得到的字符串，而非问题解本身，因而在应用遗传算法求解问题之前，首先需要完成由问题解空间到GA编码空间的映射，即确定将解转换为GA编码的方法，这一过程称为编码。编码方案要能满足一些基本的要求，如完备性、健壮性、唯一性等。此外，编码还要能满足模式定理和积木块假设，因为这样就可以保证用遗传算法能得到全局最优解［9，12］。

实现目标分配遗传算法的步骤：

1）火力单元的编号事先确定（包括对多目标通道地空导弹的各个目标通道也要进行编号）。以部署在最前沿的火力单元为准，按各批空袭目标到达该火力单元火力范围远界的时间先后，录取n批目标，并将各批目标编号。

2）读入数据：各批目标威胁程度值wj，各火力单元对各批目标射击有利程度值pij，目标批次间隔tj，进行初始化。

3）随机生成一定数量的染色体作为初始群体，代表一组初始候选目标分配方案，计算每个染色体的适应度值。

4）对群体中染色体执行选择、交叉、变异遗传操作，生成新一代群体。判断新群体最大适应度值是否小于上一代群体，如果小于上一代，则找出新群体中适应度值最小的染色体，用上一代适应度值最大的染色体来取代。

5）判断是否满足终止条件，若满足，则输出适应度值最大的染色体作为问题的最优解，代表目标优化分配方案。否则，返回4）。

6）录取后续目标继续进行目标分配，转到5）。

3.3 遗传算法实现

3.3.1 基本假设

设舰艇编队指挥所下属有6个舰艇，每艘舰艇武器单元有4个发射架，每个发射架可同时发射2枚导弹，每艘舰艇单元可同时单发射击的目标为8，在每一扫描或分配周期内，应进行一次分配，交保持相邻的周期内分配任务的连贯性。

3.3.2 适应函数

适应函数为

3.3.3 染色体表示

个体串长为48，我们用a来表示串中的项，即记akmih为第m代染色体串在排在第i个舰艇单元的第h个目标（i＝1，2，…，6，h＝1，2，…，8），则可将染色体表示为（有6个子串的串，若细分到发射架，每个子串又可分为子子串）某目标在作战单元的优先级。优化的目标在尽可能多地分

3.3.4 遗传进行过程

在初始群体k1中按交叉、突变方式迭代产生新的个体群众k1′，并从k1∪k1′中优选出N0个个体组成新一代群体k2，…，如此下去，得k3，…，km（m 为预定的迭代次数）。

4 算例

某舰艇编队有5艘舰艇火力单元，假设空中有10批目标要分配给舰艇编队攻击，设所有目标都是普通目标，威胁胁系数为1，各火力单元采用的是一次转移火力方式，对每批目标发射的弹药量为2发，每艘舰艇火力单元的弹药存贮量为6发，火力转移时间为90s，装弹时间为360s，各火力单元对各批目标的射击诸元为表1。

表1 各火力单元对各批目标的射击诸元

假设交叉概率为0.85，变异概率为0.08，群体规模取为20，终止代数取为100。利用上述遗传算法得到的目标分配结果为表2。

表2 遗传算法得到的目标分配结果

根据舰艇对空作战指挥原则和防空作战经验，容易验证分配结果实际上是最优解。并且由迭代过程可知，经过不多于10轮的迭代即可得到满意解。

5 结语

目标分配是舰艇部队在现代海战中的关键环节，这一问题的有效解决，对于提高对海防空作战效能具有重要意义。本文针对地舰艇编队对防空体系建立了数学模型。并采用遗传算法求解模型，为问题有效解决提供了一种新途径。

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