2024铝合金预拉伸板喷丸强化前后疲劳寿命的分布及可靠度模型研究

张志远， 支希哲， 闫五柱， 刘 军， 杨仕超

(西北工业大学力学与土木建筑学院先进材料测试中心，西安 710129）

2024铝合金预拉伸板喷丸强化前后疲劳寿命的分布及可靠度模型研究

张志远， 支希哲， 闫五柱， 刘 军， 杨仕超

(西北工业大学力学与土木建筑学院先进材料测试中心，西安 710129）

为了研究喷丸强化对2024铝合金预拉伸板疲劳特性的影响以及喷丸强化前后疲劳寿命的数学分布及可靠度模型，对铸钢丸喷丸强化前后的2024铝合金预拉伸板进行疲劳对比试验。结果表明:喷丸强化能明显提高2024铝合金预拉伸板的疲劳寿命。对喷丸强化前后的疲劳寿命分布进行拟合优度检验发现:喷丸强化前疲劳寿命服从威布尔分布，而喷丸强化后的疲劳寿命服从对数正态分布。建立了2024铝合金预拉伸板喷丸强化前后疲劳寿命的分布模型和可靠度模型。

喷丸;疲劳寿命;预拉伸;数学分布;可靠度

喷丸强化作为一种提高材料疲劳寿命的冷加工工艺方法，以其显著的疲劳强化效果而广泛应用于航空、航天等领域。喷丸强化是以高速运动的弹丸撞击靶材，在靶材表面引入残余压应力以提高靶材的疲劳性能，对喷丸强化的研究已成为国内外研究的热点问题之一。Dalaei等研究了喷丸强化对珠光体微合金钢疲劳寿命的影响［1］。Liu等研究了在不同条件下喷丸强化对Mg-10Gd-3Y合金高周疲劳性能的影响［2］。Klemenz应用有限元法研究了喷丸强化后材料表面的特征［3］。高玉魁研究了喷丸强化对 TC4 钛合金组织结构的影响［4］。G.I.Mylonas等应用有限元法研究了喷丸强化过程以及残余应力、表面粗糙度等［5］。凌祥等研究了喷丸残余应力场的三维有限元模型［6］。大多数对喷丸强化的研究都是针对原始状态下的工程合金，而对铝合金预拉伸板的喷丸强化少有报道。铝合金轧制淬火后存在较高的残余应力，而预拉伸工艺2%～3%的塑性变形可以极大的消减残余应力［7］，使得铝合金预拉伸板的应用变得越来越广泛。

现有研究中通常根据实践经验采用正态分布或威布尔分布描述疲劳寿命［8～11］。Touw研究了不同先验分布条件下贝叶斯估计威布尔混合分布参数方法的稳健性［12］。Chen用威布尔分布研究产品的寿命来确定最小维修费用为目标的周期性预防维修策略［13］。张钧等运用χ2拟合优度检验方法对疲劳前后3D C/SiC复合材料基体和涂层中裂纹分布规律进行了研究［14］。

本工作通过疲劳试验研究喷丸强化对2024铝合金预拉伸板疲劳寿命的影响，并利用统计学方法对喷丸强化前后的疲劳寿命进行分析。通过拟合优度检验，明确疲劳寿命的分布类型，并建立疲劳寿命的分布和可靠度模型。

1 疲劳试验

1.1 试验件尺寸及加载

2024 铝合金化学成分如表1所示。试验件如图1所示，其中 L1=240 mm，L2=40 mm，L3=20 mm，R=120 mm。疲劳试验件分为A，B两组，每组10件，共20件。A组为2024铝合金预拉伸板未喷丸强化试验件，B组为2024铝合金预拉伸板铸钢丸喷丸强化试验件，铸钢丸直径为0.6 mm，喷丸速率为90 m/s。

疲劳试验加载设备选用INSTRON 8801液压伺服试验机，加载频率为10Hz，应力水平为240MPa，应力比 R=0.1。

表1 2024铝合金化学成分(质量分数/%）Table 1 Chemical constituents of aluminum alloy 2024(mass fraction/%）

图1 喷丸强化试验件Fig.1 Specimen of shot peening

1.2 疲劳试验数据结果分析

疲劳试验结果如表2所示，由表2可知喷丸强化件的平均疲劳寿命是未喷丸强化件的1.7倍，说明喷丸强化能提高2024铝合金预拉伸板的疲劳寿命。

表2 疲劳试验数据结果Table 2 The results of fatigue test

为了进一步分析喷丸强化对2024铝合金预拉伸板疲劳特性的影响，采用统计学方法研究喷丸强化前后疲劳寿命的数学分布和可靠度模型。

2 统计学分析

2.1 喷丸强化前后疲劳寿命的拟合优度检验

文献［8～10］指出疲劳寿命服从正态分布或威布尔分布，本工作应用MINITAB软件对2024铝合金预拉伸板喷丸强化前后的疲劳寿命进行正态分布、对数正态分布、威布尔分布和三参数威布尔分布的拟合优度检验，拟合优度是观测数据的分布与选定的理论分布之间符合程度的度量。通过Anderson-Darling(AD）检验的P值法，即给定显著水平α =0.05，得出P值，当P ＜0.05时拒绝假设，当 P ＞0.05时接受假设，再比较P值的大小，可明确喷丸强化前后疲劳寿命的分布类型。检验结果如图2所示。图2a表示喷丸强化前疲劳寿命的拟合优度检验，可知喷丸强化前的疲劳寿命更符合威布尔分布;图2b表示喷丸强化后疲劳寿命的拟合优度检验，可知喷丸强化后的疲劳寿命更符合对数正态分布。这说明喷丸强化改变了2024铝合金预拉伸板疲劳寿命的分布类型。

2.2 喷丸强化前疲劳寿命的威布尔分布及可靠度模型

根据文献［8］建立2024铝合金预拉伸板未喷丸强化疲劳寿命的威布尔分布模型和可靠度模型。

由 N～ Weibull(160947，9.67611）可得服从威布尔分布的概率密度函数为

疲劳寿命的分布函数为

F(N）表示在数值上等于 －∞ 到Np曲线与横坐标轴之间包围的面积，相当于破坏率。破坏率越小，安全寿命就越低。

疲劳寿命可靠度函数为

可靠度是结构可靠性的数量指标，即产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率［11］。可靠度也就是“超值累计频率函数”，即表示变量大于某一疲劳寿命Np的概率。

2024 铝合金喷丸强化前的生存图和故障图如图3所示。生存图是显示生存概率与疲劳寿命的图，每个图点表示在某一疲劳寿命时生存单位的比率，生存函数是不随疲劳寿命增大的函数;故障图显示每个疲劳寿命的瞬时失效率。

2.3 喷丸强化后疲劳寿命的对数正态分布及可靠度模型

根据文献［10］建立2024铝合金预拉伸板喷丸强化后疲劳寿命的对数正态分布模型和可靠度模型。

由 lnN～ Normal(12.3961，0.4512882）可得服从对数正态分布的概率密度函数为

疲劳寿命的分布函数为

疲劳寿命可靠度函数为

2024 铝合金喷丸强化后的生存图和故障图如图4所示。

图4 喷丸强化后的生存图和故障图 (a）生存图;(b）故障图Fig.4 Survival and hazard plots with shot peening (a）survival plot;(b）hazard plot

对比图3和图4可以看出，服从对数正态分布和三参数威布尔分布的生存图和故障图的走势各不相同，这也说明了喷丸强化改变了2024铝合金预拉伸板的疲劳性能。

3 结论

(1）本次喷丸强化工艺使2024铝合金预拉伸板的平均疲劳寿命提高了1.7倍，疲劳性能得到提高。

(2）通过统计学分析可知，喷丸强化改变了2024铝合金预拉伸板疲劳寿命的分布类型:喷丸强化前的疲劳寿命服从威布尔分布，而喷丸强化后服从对数正态分布。

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Effect of Shot Peening on Fatigue Life and Reliability Model of Prestretching Aluminum Alloy 2024

ZHANG Zhi-yuan， ZHI Xi-zhe， YAN Wu-zhu， LIU Jun， YANG Shi-chao
(Advanced Materials Test Center，Department of Engineering Mechanics，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710129，China）

A series of fatigue tests were carried out on prestretching aluminum alloy 2024 plate aimed to explore the effect of shot peening on fatigue lives and reliability models.The experiment results show that fatigue lives of prestretching aluminum alloy 2024 plates are remarkably increased after shot peening.Experiment data were analyzed by goodness of fit test approach.The fitting results show that the fatigue lives of prestretching specimens obey Weibull distribution while the fatigue lives of shot peening specimens obey the lognormal distribution.Then，the statistical distribution and reliability model of fatigue lives before and after shot peening of prestretching aluminum alloy 2024 plates were established.

shot peening;fatigue life;prestretching;statistic distribution;reliability

10.3969/j.issn.1005-5053.2012.4.017

O346.2+3

A

1005-5053(2012）04-0092-05

2011-12-11;

2012-01-17

国家自然科学基金资助项目(50805118）;高等学校学科创新引智计划项目(bo7050）

张志远(1986—），男，硕士研究生，从事材料疲劳方面的研究，(E-mail）zhiyuanz@foxmail.com。