大功率弧齿锥齿轮设计技术研究

杨 荣 ，陈聪慧，战 鹏 ，李锦花

（中航工业沈阳发动机设计研究所，沈阳 110015）

大功率弧齿锥齿轮设计技术研究

杨 荣 ，陈聪慧，战 鹏 ，李锦花

（中航工业沈阳发动机设计研究所，沈阳 110015）

采用自行开发的弧齿锥齿轮加载分析专用程序，对大功率弧齿锥齿轮设计技术进行了研究。分析了轮齿承载后的齿面接触区的大小和位置，计算了齿根弯曲应力和齿面接触应力，并对齿轮振动特性、齿轮系的振动噪声和齿轮啸叫进行了研究。研究成果为航空发动机弧齿锥齿轮的设计、制造、强度计算和动力学分析提供了理论基础，并有效提高了发动机传动系统的可靠性。

加载分析；应力分析；振动特性；弧齿锥齿轮；齿轮啸叫

0 引言

弧齿锥齿轮具有传动平稳、承载能力强等优点，是航空发动机传动系统的中枢。随着航空发动机技术的发展，第4代战斗机对发动机的功率提取量显著提高，受发动机总体结构尺寸的限制，安装在高压轴上、轴承腔内的1对弧齿锥齿轮的承载能力（寿命）与其结构尺寸的比值成为评价传动系统设计的核心指标。因此，承载能力强、功重比大的弧齿锥齿轮的高可靠性设计技术成为先进发动机研制的关键技术。

弧齿锥齿轮齿面几何形状极为复杂，为空间超越曲面，齿轮啮合属于点接触。考虑弧齿锥齿轮齿面空间超越曲面形状和其局部共轭点接触特性对承载能力的影响，分析轮齿承载后的齿面接触区的大小、位置及接触应力、载荷分配等情况；进行齿根弯曲应力有限元分析、齿面接触应力分析；进行了系统的振动噪声分析,分析由齿轮传递误差为激励的齿轮啸叫结果。

1 提高齿轮承载能力和改善其工作特性措施

（1）采用高强度高性能齿轮材料。锥齿轮材料选用新型耐高温、高强度和高韧性不锈齿轮钢，其性能优于目前航空发动机上采用材料的性能，抗拉强度提高40%，断裂韧度提高1倍；

（2）采用35°螺旋角提高齿轮的承载能力，比直齿锥齿轮的提高40%；

（3）采用齿面镀银处理提高齿面抗胶合能力，降低传动噪声；

（4）采用35°螺旋角、小模数、多齿数来提高齿轮的重合度；

（5）选择小齿轮凸面和大齿轮凹面为工作面,提高齿轮的弯曲疲劳强度；

（6）采用改变辐板和轮缘或改变辐板厚度等方法，调整齿轮的固有频率，使齿轮的工作转速偏离其共振转速；

（7）对齿轮轮齿修形和优化，以补偿轮齿啮合时刚度的变化，减小动载荷；

（8）提高齿轮加工和装配的精度。

2 弧齿锥齿轮的加载接触分析

弧齿锥齿轮的加载接触分析是在考虑支撑系统弹性变形和轮齿变形情况下，利用共轭曲面原理分析轮齿的齿面和边缘接触情况，通过自行开发的专用弧齿锥齿轮加载接触分析程序计算弧齿锥齿轮接触区、接触迹和运动误差。

2.1 建立模型

（1）基本参数为：小齿齿数为36，大齿齿数为47，齿轮模数为3.875，齿面宽度为21mm，刀盘半径95.25mm，压力角为20°，螺旋角为35°，轴交角为90°，最小侧隙为0.12mm，最大侧隙为0.66 mm，刀顶距为1mm，小轮旋向为左旋，齿轮锥度为标准。

（2）支撑结构参数和载荷为：小轮轴内径为40.5mm，小轮轴外径为50mm，大轮轴内径为125.15mm，大轮轴外径为133.35mm，小轮悬臂长度为27mm，大轮悬臂长度为86.7mm，小轮轴承类型为柱轴承，大轮轴承类型为球轴承；小轮轴承外径为90mm，大轮轴承外径为201.7mm，小轮轴承宽度为20mm，大轮轴承宽度为35.85mm，小轮扭转长度为80mm，大轮扭转长度为47mm，小轮工作扭矩为403mm，大轮跳动直径为0mm，大轮跳动角度为 0°。

2.2 加载接触分析

为获得最佳接触印痕，采取了6种小轮控制参数（见表1）的设计方案，采用弧齿锥齿轮加载接触分析计算程序分别分析弧齿锥齿轮在加载时轮齿的接触区、接触迹和传动误差，在工作状态下小轮凸面-大轮凹面的计算结果见表2。从计算结果看，第6种小轮的控制参数可获得较为完善的加载接触区、接触迹和传动误差。

表1 6种小轮控制参数

3 齿根应力和齿面接触应力计算

齿根弯曲应力有限元分析载荷模型引自加载接触分析和齿面接触应力分析结果。第6组加工调整参数时的齿根应力和齿面接触应力计算结果分别如图1、2所示。

4 弧齿锥齿轮结构设计与振动特性分析

大量的齿轮故障源于行波振动破坏模式。弧齿锥齿轮的振动特性与齿轮的结构设计（即辐板、背锥、轮缘等处的尺寸设计）是分不开的。为达到高可靠性的设计要求，近年来齿轮设计中的动态特性分析越来越受到重视和应用。

4.1 弧齿锥齿轮固有频率和共振转速计算

（1）固有频率计算和典型振型

由于从动弧齿锥齿轮辐板较薄，并且外径尺寸大，进行多种结构的固有频率的计算，确定的结构尺寸如图3所示，该结构的固有频率和振动模态见表3，典型振型如图4所示。

（2）共振转速计算

由行波共振理论得到行波共振转速

式中：m为节径数；n为节圆数；fmn为节径为m、节圆为n振型的固有频率；z为齿数；k为付氏级数中的谐波数。

从动弧齿锥齿轮的共振转速计算结果见表4，齿轮共振如图5所示。从动锥齿轮在高压转子转速为14560r/min（74%n2）时存在3节径前行波共振转速，其余共振点转速在63%n2内。

4.2 行波振动应力计算

计算的行波振动应力峰值曲线如图6所示，3节径前行波共振的计算应力约为40MPa，应力值较小，较安全。国外标准规定锥齿轮轮齿振动应力不得大于100MPa。

5 弧齿锥齿轮辐板强度分析

根据中央传动主、从动弧齿锥齿轮的结构形式，主要进行从动锥齿轮辐板的强度分析。计算中考虑了离心载荷和传递扭矩的影响，最大主应力分布如图7、8所示。应力计算结果见表5，从表5中可见，静强度储备充足。

表3 从动弧齿锥齿轮的固有频率计算值

表4 从动弧齿锥齿轮共振转速的计算结果 r/min

表5 应力计算结果

6 齿轮系统振动噪声分析

齿轮系统的主要噪声源是轮齿啮合的动态激励，影响动态激励的最主要因素之一是齿轮副的传递误差，也是齿轮啸叫问题的激励源。

采用MASTA软件建立整个齿轮系统的分析模型如图9所示。通过分析轮齿啮合过程，确定其传递误差；在此基础上进行动态仿真，得到轮齿的动态啮合激励。50%、100%载荷下小轮对大轮啮合力的分析结果如图10、11所示。

经分析可知，齿轮啮合基频带的振动响应最大，并随负载增大而增大。

在4500～4800Hz系统的响应大，在8314Hz左右有相对小的响应突变，齿轮系齿轮啸叫分析结果见表6。在响应突变4500～4800Hz时的锥齿轮转速低于发动机70%工作时转速，其它出现较小的响应力峰值的频率与齿轮的其它节径型固有频率不等，因此不会出现齿轮共振破坏。

表6 齿轮系齿轮啸叫分析

7 结论

（1）高可靠性设计技术研究分析结果为齿轮的设计、制造和动态分析提供理论基础，优化设计的调整参数可作为齿轮加工参数的初始输入数据。

（2）加载接触印痕和位置尺寸为齿轮着色说明书的设计提供了理论依据，并对齿轮故检时齿面接触印痕可行性评判有一定指导作用。

（3）齿轮的结构设计与静、动态强度分析密切相关，分析方法能够模拟更真实的工作情况，从理论上排除行波振动破坏的隐患。

（4）进行齿轮系统的振动噪声分析，并通过齿轮啸叫分析结果瀑布图评估齿轮系统的设计问题，进一步确保传动系统工作可靠，提高传动系统的可靠性。

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Research of High Power Spiral Bevel Gears

YANG Rong， CHEN Cong-hui， ZHAN Peng， LI Jin-hua
（AVIC Shengyang Engine Design and Reserarch Institute，Shenyang 110015，China）

The design technology of high power spiral bevel gears was studied by selfdeveloped spiral bevel gear loaded analysis program.The size and location of gear loaded contact districts was analyzed,the tooth root bending stress and tooth contact stress were calculated,and the gear vibration characteristic,gear noise and gear whine were investigated.The research results applies theoretical basis for the design,manufacture and strength and dynamic analyses of gear,and increases the reliability of the engine transmission system.

loaded analysis； stress analysis； vibration characteristic； spiral bevel gears;gear whine

杨荣（1963），女，硕士，自然科学研究员，从事航空发动机附件传动系统的研制工作。