基于自适应遗传算法的负荷特性分类

白建勋，杨洪耕，吴传来，唐 山

(1.四川大学电气信息学院，四川 成都 610065;2.四川省电力公司映秀湾发电总厂，四川 成都 611830）

基于自适应遗传算法的负荷特性分类

白建勋1，杨洪耕1，吴传来1，唐 山2

(1.四川大学电气信息学院，四川 成都 610065;2.四川省电力公司映秀湾发电总厂，四川 成都 611830）

提出了运用一种改进的遗传算法对电力负荷特性进行分类的新方法。通过对样本进行遗传操作，求出适应度最高的个体，解码得到最优聚类中心，再根据样本与各中心距离进行划分，从而得到负荷样本的最优分类结果，用获得分类的聚类中心对所属类别样本进行拟合以检验分类效果。改进后的遗传算法的交叉概率和变异概率随进化过程自适应变化，在保证遗传算法良好的全局性和随机性的同时，避免了早熟收敛和收敛过慢。实际算例表明，用这种改进遗传算法对电力负荷特性进行分类，能够有效避免初始条件对分类结果的过度影响，取得了良好的分类效果。

负荷特性分类;聚类;遗传算法;自适应;实测响应空间

1 引言

电力系统仿真已深入到电力系统规划、设计、运行和研究等领域，其中负荷模型对电力系统仿真影响很大［1］。由于电力综合负荷具有时变性、分散性、多样性等特点，建立完全精确的数学模型十分困难，只能通过负荷分类与综合对其进行一定精确程度上的模拟，其中对负荷特性的分类是负荷建模的基础工作。

负荷特性分类是指运用聚类算法将同一电网不同负荷中特征接近或相似的综合负荷归并为一类，并用同一负荷模型描述该“分类”的负荷特性，从而建立一定精度的负荷模型［2］。分类过程中要考虑分类结果的实用性与分类的准确性。对此国内外学者进行了很多研究，取得了较多成果［3-6］。目前的负荷分类方法，主要有基于模糊C均值、免疫网络理论及基于神经网络的聚类方法等，其中应用最广泛的是模糊C均值聚类法(FCM），而FCM算法存在计算过程中对初始条件过于敏感，易陷入局部最优解的问题［7］。

遗传算法(GA）是一种有效的全局搜索方法，具有鲁棒性高，随机性好的特点，是目前智能优化方法中应用最为成功的算法之一，被广泛用于自动控制、数据挖掘、图像处理等领域［8］。在传统 GA算法的基础上，本文提出了一种自适应GA算法，改进了交叉概率pc和遗传概率 pm的取值方法，使其随着进化过程自适应取值，从而优化GA算法的性能，增强其全局寻优能力，避免 pc和pm取固定值时可能出现的早熟和收敛过慢现象。将其应用于电力负荷特性分类，解决了分类结果受初始聚类中心选择影响过大和易陷入局部最优解的问题，仿真实例论证了该方法的有效性和准确性，具有一定的工程实用价值。

2 自适应GA算法聚类

2.1 自适应GA算法

2.1.1 传统GA算法描述

GA算法是一种借鉴生物界自然选择和进化机制全局优化概率搜索方法，利用遗传算子(选择、交叉和变异算子）促进解集合类似生物种群在自然界中自然选择、优胜劣汰、不断进化，最终收敛于最优状态［9］。

GA算法的主要运算过程为:先把解空间的数据表示成遗传空间的基因型串结构数据;随机产生N个初始个体;求出每个个体的适应度值，选择当前种群中的两个个体，以一定的概率(交叉概率pc）进行交叉操作，得到新一代种群的个体;在群体中随机选择一个个体，以变异概率 pm进行变异操作，为产生新的个体提供了机会;从当前种群中选出优良个体遗传到下一代中，依次迭代。当满足最大迭代次数或满足精度要求时，停止迭代，当前种群的最优个体为最优解。

2.1.2 自适应GA算法pc和pm的设计

pc和pm影响着算法的性能。pc越大，群体引入新结构就越快，但已获得优良基因丢失的速度也相应提高，pc太小则可能导致搜索阻滞。变异操作是保持群体多样性的手段，pm太小可能使个别基因过早丢失，pm太大则遗传算法将变成随机搜索。为避免传统GA算法中pc和pm采用固定值的不足，本文提出的自适应GA算法，使pc和pm随遗传进程自适应变化，使得GA算法具有更高的鲁棒性、全局最优性和更快的收敛速度。

其中，k1～k4≤1.0，且为常数;f为个体适应度值;f'为交叉互换双方中适应度值较大的个体的适应度值;fmax为群体的最大适应度值;为群体的平均适应度值。

2.2 遗传算法聚类

将遗传算法用于聚类分析的流程如图1所示。

具体实现步骤为:

(1）编码

采用浮点法对染色体进行编码。对于样本空间Rd中样本集X={x1，x2，…，xm}，要把样本聚类为c类。染色体结构为含有c×d个基因链的结构串S，则 S = g11g12…g1dg21g22…g2d…gc1gc2…gcd，其中 gij表示第i个样本的第j个数据。

(2）适应度函数

GA算法中的适应度函数用来评价个体的适应度，个体适应度越高，其存活的概率就越大。以各聚类中样本与聚类中心欧氏距离之和为目标函数

其中，mj(j=1～c）是聚类中心;xk是样本。

适应度函数fS取

图1 基于遗传算法聚类的基本流程Fig.1 Flow chart of clustering based on genetic algorithm

fS越大表明聚类划分效果越好。

(3）种群初始化

随机选出c个样本，根据浮点数编码方式将这组个体编码成一个染色体。重复进行N次染色体初始化，生成个体数为N的种群。

(4）选择操作

用轮盘赌方法选出个体参加交叉、变异操作，选择算子

(5）交叉操作

首先随机生成一个交叉点，然后交换两个父个体中位于交叉点右侧的部分，生成两个新的子代个体。

(6）变异操作

本文采用单点变异，对选中的基因进行非运算。

(7）进化过程

对种群中染色体进行选择、交叉和变异操作，计算出每个进化个体的适应度，并找出其中适应度最大的个体来代替上一代种群中适应度最差的个体。

(8）终止条件

算法终止条件一般用进化收敛程度或者控制进化代数来设定，本文以设置进化代数来终止遗传操作。

3 适应GA算法在负荷分类中的应用

3.1 特征向量的选取

在对负荷进行聚类可以选择的特征向量有:①时间特征量。②参数特征量。③运行特征量。④动态特征量。⑤实测响应特征量。

采用负荷扰动数据的实测响应作为特征向量，不涉及模型结构，从而减少了模型结构确定过程中的误差，有利于提高分类的准确性。故本文选取实测响应空间作为特征向量，包括电压激励和有功无功响应。

3.2 样本数据的预处理

对于扰动强度不同的样本，采取纵向伸缩的方法进行处理。在样本里选择一个接近标准扰动强度(15%）的样本，在其暂态过程搜索出幅值最大数据点，再使其他样本的暂态过程幅值最大数据点与之相等，计算出这两者幅值的比值作为比例系数，其他暂态数据点的幅值则按该比例系数伸缩。对于样本扰动持续时间长度不同的样本，进行数据伸缩处理，以使计算相关系数时各个负荷扰动数据的不同阶段能够对应［2］。

3.3 遗传操作

获取标准化处理后的样本空间后，按照2.2节所述过程进行遗传操作。遗传操作终止后，选取末代适应度最大的染色体解码出最终的聚类中心。然后计算各样本与所得各聚类中心的欧氏距离，各样本被归入与其欧式距离最小的聚类中心。

4 应用实例

以某220kV变电站采集的110kV侧的负荷扰动数据为样本集合，采用实测响应空间为特征向量，各实测样本的直观特征值如表1所示，采用遗传算法对负荷动特性进行聚类。

将样本分为4类，既c取4。然后进行种群初始化，每个个体随机选取4个样本作为聚类中心，种群大小为100。进行选择、交叉、变异操作，k1=k2=1.0，k3=k4=0.5。根据适应度函数判断染色体优良与否，选择优良个体进入下一代，进化代数(迭代次数）取100，运行10次。

表1 变电站负荷扰动数据的直观特征Tab.1 Intuitional characters of load

将本文方法与FCM算法进行比较，用FCM算法对数据进行分类时，每次选取不同的初始聚类中心，把样本分为4类，进行10次运算。

不同算法得到的聚类结果如表2所示。

表2 GA算法和FCM算法的分类结果统计Tab.2 Classification statistics of GA and FCM algorithm

由表2可知，用自适应GA算法进行分类运行结果有两种，且绝大部分都收敛在同一解上。用FCM算法进行分类时，当选用不同的初始聚类中心时，聚类结果有多种，且较发散。遗传算法具有良好的全局收敛性，能够更加准确地收敛到全局最优解，因此分类结果较为稳定。而FCM算法易受到初始聚类中心的影响，从而陷入局部最优解，所以当选取不同的初始聚类中心时，就会出现不同的分类结果，且发散性偏大，因此取第2种分类结果为最终分类结果。

为检验分类结果准确性，对第2类负荷进行参数辨识，建立等效模型并与直接综合法(DS）进行比较。第2类负荷参数辨识结果见表3。

表3 聚类中心参数辨识结果Tab.3 Result of identifying clustering center

把第2类负荷各样本的电压激励分别作用于等效模型，得到各模型响应与相应实测响应的拟合误差

其中，ym(k）为模型响应;y(k）为实测响应。

将其与基于实测响应空间直接综合法［10］得到的综合模型的拟合误差作比较，如表4所示。可见，用GA算法分类所得结果建立等效模型的拟合误差较DS法更小，能够更好地拟合实测负荷样本，从而证明了用GA算法对电力综合负荷进行分类精确性较高，具有实用价值。

表4 模型参数对各样本的拟合误差比较Tab.4 Fitting errors of parameters to samples

5 结论

在负荷建模时需要对电力负荷进行分类，针对传统FCM算法往往存在对初始条件过于敏感和易陷入局部最优解的问题，本文提出了一种改进的自适应遗传算法。实际算例表明，用自适应遗传算法对电力综合负荷进行分类，具有良好的随机性和全局性，能够有效降低初始聚类中心选择对聚类结果的影响，避免陷入局部最优解，取得了更为理想的分类效果。

References）:

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［3］李小燕，丁明，徐宁舟(Li Xiaoyan，Ding Ming，Xu Ningzhou）.面向运行规划可靠性的综合聚类负荷模型(Integrative K-means clustering based load model for operational planning reliability evaluation）［J］.电力系统自动化 (Automation of Electric Power Systems），2010，34(8）:56-60.

［4］顾丹珍，艾芊，陈陈 (Gu Danzhen，Ai Qian，Chen Chen）.一种基于免疫网络理论的负荷分类方法 (A load classification method based on artificial immune network）［J］.电网技术 (Automation of Electric Power Systems），2007，31(Suppl.1）:6-9.

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［10］林舜江，李欣然，李培强，等 (Lin Shunjiang，Li Xinran，Li Peiqiang，et al.）.基于实测响应空间的负荷动特性直接综合方法 (A novel direct synthesis method for aggregate load dynamic characteristics based on field measured response）［J］.中国电机工程学报 (Proceedings of the CSEE），2006，26(21）:36-42.

Load characteristics classification based on adaptive genetic algorithm

BAI Jian-xun1，YANG Hong-geng1，WU Chuan-lai1，TANG Shan2
(1.School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China;(2.Yingxiuwan Plant of Sichuan Electric Power Cooperation，Chengdu 611830，China）

A new method based on improved genetic algorithm is presented for load characteristics classification.The best individual which is of the highest fitness can be obtained by genetic manipulation on samples，and the individual is decoded to get the best cluster center，then the optimal classification is obtained by dividing samples based on the distance of the samples and the cluster centers，and finally the samples are fitted with the cluster centers of respective categories to test the classification accuracy.While ensuring the overall performance and randomness of adaptive genetic algorithm，the adaptive changing of the crossover probability and mutation probability with the process of evolution proposed in this paper can avoid the premature convergence and slow convergence which may appear in traditional genetic algorithm.Practical examples show that it can avoid the excessive impact of the initial conditions on the classification results and achieves desired classification results when classifying load characteristics with adaptive genetic algorithm.

load characteristics classification;clustering;genetic algorithm;adaptive;measured response space

TM714

A

1003-3076(2012）04-0092-05

2011-09-16

白建勋 (1988-），男，河南籍，硕士研究生，主要研究方向为负荷建模及电能质量分析;

杨洪耕 (1949-），男，四川籍，教授/博导，长期从事电能质量分析与控制工作。