我国寿险市场区域差异的空间经济计量分析

蒋丽君

(浙江经贸职业技术学院财务会计系,浙江 杭州 310018)

一、引 言

自1980年以来,我国保险业呈现出迅猛的发展趋势,2010年末,全国保费收入达到1.45万亿元,保险深度3.4%,保险密度100美元。但是,我们必须看到,中国保险业在高速增长的同时,也存在许多问题,其中之一便是保险市场区域发展的不平衡。本文拟使用空间经济计量进行分析,在研究中引入空间因素,运用空间自回归模型、空间滞后模型,将距离、地理位置等空间因素纳入分析框架,为保费增长和地区差距研究提供一个新的分析思路。考虑到我国寿险保费收入自1997年首次超过非寿险保费收入以来,占总保费的比例越来越高 (2010年高达73.1%),本文将重点考察我国寿险市场的地区差异,并利用省际面板数据进行实证分析,从社会、经济、人口统计学特征解释这些差异,希望对认识我国寿险市场的结构性差异、对保险公司制定不同地区的市场开发、产品开发战略具有一定的参考价值。

二、我国寿险市场区域发展的空间关联分析

空间自相关性分析 (也称聚类检验)是一种认识空间分布特征最常用的空间统计方法,可以用此法来揭示出保险业的空间分布特征以及区域间的相互作用。具体有两类工具:第一类用来分析空间数据在整个研究区域内表现出的分布特征,通常将其称为全局空间相关性分析。第二类用来分析局部子系统所表现出的分析特征,又称为局部空间相关性,具体表现形式包括空间集聚区、非典型的局部区域、异质等。

(一)全域空间相关性分析

空间自相关的全域指标用于验证整个研究区域的空间模式,本文采用学术界最常用的Moran'I指数作为衡量全域空间相关性指标[1],其计算方法可表示为:

其中,yi,yj分别表示第i与j地区的观测值 (在本文为保险密度);n为空间单元数;wij为邻接空间权重矩阵。空间权重矩阵wij包括邻接或距离两种标准,通常采用二进制的邻接矩阵,其目的是定义空间对象的相互邻接关系,便于把地理信息系统 (GIS)数据库中的有关属性放到所研究的地理空间上来对比。一般地:区域i和j区域相邻时,wij=1;区域i和j区域j不相邻时,wij=0。式中,i=1,2,…,;j=1,2,…,m;m≠n或m=n。Moran'I的取值范围为 [-1,1],大于0表示各地区间为空间正相关,数值较大,正相关的程度越强;小于0表明空间负相关;等于0表示各地区之间无关联。

根据2004年以及2009年 《中国保险年鉴》的数据,我们分别计算了各自的Moran'I指数,为0.2136、0.1488。我们可以发现各省区寿险市场还是存在一定的空间正相关性,呈现出一定程度的空间集聚,2004年的Moran'I指数大于2009年,说明随着时间推移,各省经济差异的缩小,这种空间集聚特点有所缓和。

(二)局部空间相关性检验

图1 各省区寿险市场空间自相关散点图

为了进一步识别寿险市场是属于高水平区域还是低水平区域,需要对空间数据进行局部空间相关性分析。Moran散点图分析法是目前检测局部空间相关性的主要方法[2]。

下面将检测我国大陆30个省域寿险市场在地理空间上的相关性即空间相互依赖性。本文利用GeoDa0◦96软件生成局部Moran指数散点图,它刻画了空间滞后W—SXMD作为纵轴和SXMD(寿险密度)作为横轴的分布情况,其中W—SXMD表示临近值的加权平均值。相关性检测结果如图1:

由图1可知,江苏、天津、浙江、上海以及北京位于第一象限,表现为正自相关关系的空间集群,是寿险密度较高的地区;北京、福建、辽宁、吉林、湖北、湖南、云南、山东、安徽、江西、河南、广西、贵州、陕西、青海、内蒙古、新疆位于第三象限,同样是正的空间自相关关系的集群,但为寿险密度较低的地区,寿险密度不断下降;四川、黑龙江、广东位于第四象限;而河北同时跨越了第一、第二象限;海南同时跨越了第二、第三象限;重庆、山西同时跨越了第三、第四象限;当然位于第2、4象限的省份不多,位于第1、3象限省份的寿险市场局部HH和LL分化,经济发展水平高、保险市场开放较早的地区寿险发展水平明显高于经济发展水平低、保险市场开放较晚的地区。从一定程度上可以认为我国省域寿险市场在地理空间的分布上存在着依赖性和异质性,表现为局部经济条件较好的东南沿海地区寿险市场具有空间相关性、空间依赖性,而西部地区、中部地区表现为地区的空间依赖性。

在对寿险市场进行了空间相关性检验后,为了使寿险市场的空间相关性证据更加充分,笔者再对其空间相关性进行统计上的检验。检验结果如表1:

表1 省域寿险密度的空间滞后和空间误差模型检验结果

从表1中可以看到,Moran'I的正态统计量Z值均大于正态分布函数在5%(1%)水平下的临界值1.65(1.96),表明我国30个省、直辖市和自治区的寿险密度在空间分布上并非表现出完全随机状态,而是表现出相似值之间的空间集群 (Clustering)趋势,这再一次证明了我国寿险业具有明显的正自相关关系 (空间依赖性),即具有较高产值的省区相对地趋于和较高产值的省域相靠近,较低产值的省区相对地趋于和较低产值的省域相邻。因此,从整体上讲,省域寿险市场之间的寿险密度是存在空间相关性的,也就是说,存在着空间上明显的集群现象,各相邻省区之间有很大的空间相关性和空间依赖性。因此,传统的从时间维度出发的理论研究存在着明显的不足。故有必要在使用省域面板数据进行研发与创新研究时考虑纳入空间相关性的空间计量经济模型进行估计。

三、我国寿险市场区域发展差异成因的空间计量分析

下文拟在加入地理空间效应的前提下,讨论多种影响因素在导致寿险市场区域发展差异过程中的作用,以及各因素之间的相互影响。

(一)空间计量模型原理

空间计量经济分析的基本思想是将地域或地区间的相互关系引入模型中,对基本线性回归模型(2式)通过一个空间权重矩阵W进行修正[3]:

式中,y是n×1的向量,代表被解释变量。X是n×k的数据矩阵,代表解释变量。β反映解释变量对被解释变量y变化产生的影响。

根据模型设定时对 “空间”的体现方法不同,空间计量经济模型中有两种模型可以用来研究空间依赖性 (Anselin,1988)[4]:一种是空间滞后模型 (spatial lag model,SLM),又称 “混合的回归-空间自回归模型”(mixed regressive-spatial autoregressive),主要是用于研究相邻地域的经济行为对整个系统内其他地域的经济行为产生影响的情况:

式中,W是n×n阶的空间权重矩阵,即n个地域之间相互关系网络结构的一个矩阵,λ是空间滞后因变量Wy的自回归系数,其他变量意义与上文相同。

另一种是空间误差模型 (spatial errors model,SEM)[2],其扰动项显示出地域间的相互关系。当地域之间的联动作用因所处的相对位置不同而存在差异时,则采用此模型。具体而言,对于扰动项的空间相关形式又存在两种基本的表达方式,模型形式如下:

空间误差自相关模型:

空间误差移动平均模型:

式中,ρ是空间误差自相关系数,θ是空间误差移动平均系数,Wε和Wu都是空间滞后误差项,ε、u均为扰动项,其他变量意义与上文一致。

对于上述两种模型的参数估计,考虑到最小二乘法估计 (OLS估计)的基本假设:空间事物无关联并且具有均质性,如果在空间计量分析中仍采用最小二乘法估计,将会导致参数估计值会有偏或者不可信。因此,需要通过工具变量法 (IV)、极大似然法 (ML)或广义最小二乘估计等其他方法来进行估计。

(二)空间计量实证分析

空间相关性分析虽然可以定性地检测各省域寿险市场间是否存在空间集群效应,但对各省域寿险市场之间存在集群效应的成因以及影响因素并未作出定量分析,对于这个问题的探讨,我们需要采用空间计量经济分析框架,以中国大陆30个省区 (西藏因数据缺失较多而未加考虑)为研究对象,对寿险业的差异发展进行空间计量检验和分析。

根据相关文献的建模原理[2][3],笔者以保险密度 (y)为被解释变量①通常可以选择保险密度或保险深度,由于保险深度指标的分母是GDP,与作为分子的保费收入呈高度的相关性,从而使得此二者的比值不能恰当地反映保险市场的真实发展水平,因此,本文选用了保险密度。;以人均GDP(x1)、人均教育年限 (x2)②将不识字或识字很少、小学、初中、高中、大专以上的人分别赋以0年、6年、9年、12年、16年的教育年限,然后以各组人数为权重加权得到,用以综合反映各省/区的教育文化水平。、金融保险从业人员占第三产业比 (x3)、少儿抚养比 (x4:指0-14岁人口占15-64岁人口的比例)、老年抚养比 (x5:指65岁及以上人口占15-64岁人口的比例)、非农业人口比 (x6)这6个变量作为解释变量。本文分析所需基本模型如下:

式中,βi为回归参数,ε为随机误差项,其他各变量解释同前文。本文数据选取2009年各省市的发展数据进行横截面分析。数据来自 《2010年中国保险年鉴》、《2010年中国城市统计年鉴》、《2010中国统计年鉴》和2010年各省、直辖市统计年鉴。

根据前文分析可知,2009年各省域寿险市场发展存在明显的空间相关性、空间依赖特征。如果直接利用公式 (6)计算,忽视省域间的空间相关会产生计量误差,必须要利用空间权重矩阵对模型进行修正。为了更详细地分析并加以对比,本文分别使用前述两种空间计量模型进行估计。采用空间滞后模型的估计方法是,将各省域寿险市场发展的空间滞后变量引入模型,表明一个省的寿险市场的发展情况可能与周围省区甚至整个系统内的寿险业的发展情况相关。所以,原模型可以转化为:

空间误差模型的估计方法是,城市间的空间相关性通过误差项的变化来表现,误差项的方程可以是ARMA(1,1)或简单的AR(1)及MA(1)[6]形式。本文选取空间误差自相关模型,具体方程如下:

本文首先对在未引入空间因素的情况下使用普通最小二乘法估计方程 (6)的各个参数,分析各种因素对寿险业发展程度的影响,然后引入空间矩阵,在考虑到地区空间因素的情况下利用极大似然法 (ML)估计方程 (7)和 (8),检验我国各省域寿险市场的发展是否存在地理溢出效应,各变量对寿险市场发展的影响程度,以及这种地理效应在影响过程中的作用。最小二乘法 (OLS)的回归结果见表2,空间计量分析结果见表3。

表2 省域寿险市场的 OLS回归分析结果

根据OLS的回归结果,我们可以看出,人均GDP(x1)的回归系数为正,与我们预计的相同,人均GDP越大,该省区的寿险密度也越大,从显著性上看,其标准误为0.0085(较小),且从P值上看,其回归比较显著;人均教育年限 (x2)、非劳动人口比的系数 (x6)也为正,从统计上看也十分显著。而金融保险从业人员占第三产业比在统计上并不显著;少儿抚养率 (x4)与老年抚养率(x5)系数均为负,在统计上也比较显著,但是老年抚养率的系数与预期有所偏差 (具体将在下文分析)。为了比较空间滞后模型和空间误差模型同普通模型的区别,下面给出SLM和SEM模型的检验结果。

表3 省域寿险市场的空间滞后和空间误差模型 ML估计结果

由表3可以看出,空间滞后模型和空间误差模型在人均GDP(x1)、人均教育年限 (x2)、少儿抚养率 (x4)、老年抚养率 (x5)和非劳动人口比 (x6)都具有统计显著性,且其系数都符合经济意义。并且SLM模型的空间滞后参数和SEM模型的空间误差参数表明保险市场的寿险密度在省域之间存在空间扩散效应,同时也表明寿险密度在省域之间存在空间依赖性。

空间经济计量分析结果如下:

1.SEM对方程的拟和效果优于OLS模型、SLM模型

比较表2和表3中的检验结果发现,SEM模型的R2最高 (88.94%),高于OLS模型 (80.36%)和SLM模型的R2(85.75%);比较LogL、AIC和SC值也发现,SEM模型的LogL最大 (-217.6539),而AIC和SC值最小 (分别为449.308、459.3458),因此,SEM模型是最优的模型。这表明我国保险业中的寿险市场在省域之间存在空间依赖性,相邻地区具有很大的相关性和依赖性。

2.空间因素确实对省域寿险市场发展差异成因有一定影响

与普通最小二乘法相比,两个SLM模型的拟和度都有所提高,说明空间因素确实在分析省域寿险市场发展差异成因中起到作用,地理和空间因素通过某种传导机制,在各省区寿险市场发展中发挥着重要的影响。

3.在纳入空间因素的前提下,显著影响省域寿险市场差异发展的因素还有人均GDP(x1)、人均教育年限 (x2)、少儿抚养率 (x4)、老年抚养率 (x5)、非农业人口比 (x6)

人均GDP和非农业人口比例这两项指标反映了百姓对寿险的有效需求或购买力。空间计量结果证明:人均GDP对各省区的保险密度存在显著影响,从地区截面比较来看,随着人均GDP的逐渐提高,寿险购买力逐渐增强,但到达一定水平后,边际影响下降。从非农业人口比例来看,并无显著影响,其经济含义是,一般地,非农业人口的寿险购买力高于农业人口,但随着经济水平的不断提高,城乡之间的差别趋于减小,从而对寿险购买力的影响逐渐减小,以至于在最发达地区影响不显著。

人均教育年限、少儿抚养比、老年抚养比为反映保险需求的变量。由模型方程可知,人均教育年限越高,对保险的需求越大;少儿抚养比与保险需求呈负相关关系,表明子女越多,传统的家庭保障程度越高 (生育子女较多的地区往往是不发达地区),对商业保险的需求越低。

与理论预想有所不同的是,在当前阶段,老年抚养比与保险需求呈负相关关系,根据相关经济理论的解释:尽管老年人因年龄限制而无法直接参加商业保险,但可以通过子女的抚养负担压力去间接地提高保险需求。所以,关于老年抚养率问题有待进一步研究。

四、结论及建议

借助空间经济计量模型,在考虑到空间因素影响的条件下,本文探讨了我国寿险市场发展的空间分布状况和空间差异影响因素。全域空间自相关分析表明,我国寿险业表现出空间依赖和集聚特性。局域空间自相关显示了各地区寿险市场空间分布的不同特点:寿险市场分布呈现明显的核心—外围地域特征,寿险市场发展已经形成以东南沿海为核心,以西部和西南地区为外围的发展格局。针对寿险市场发展存在的地区差异,提出以下建议:

1.我国不平衡的社会经济结构是导致我国寿险市场不平衡发展的重要因素,要从根本上解决寿险市场差异过大的问题,就必须从解决我国东西部经济二元性结构状况着手。我们相信,随着地区经济发展日趋平衡,经济相对落后地区的保险需求潜力将要释放,各地区保险行业发展差异性的问题必将得到有效解决。

2.保险监管部门应给予相对落后地区的保险行业以适当的政策倾斜,比如下放部分监管职能给地方保险监管机构、给予区域保险公司一定的条款制定权等。[7]同时,国家可以在政策上对中西部区域性保险公司的发展进行扶持,如税收优惠、银行贷款、工资补贴等。不过,政策扶植应综合考虑和衡量短期的政策效果和长期政策效果,以培植后发展地区保险业自我发展能力为最终目标。

3.保险公司要因地制宜,有针对性地制定地区发展战略,根据不同地区的经济发展状况、风险水平、需求结构,开发出符合各地区保险需求特征的多层次、多样化的险种,“差异性”地发展各地寿险业。当然,保险公司也可以根据实际情况发展区域保险公司,因为在各地区平均地配置公司人、财、物力或者盲目跟风不可能取得理想的绩效。

4.政府应一如既往地保持对教育的扶持,教育程度的提高能明显增强人们的保险意识,提高保险需求以及购买保险的理性程度。当然,保险是一种供给推动型的行业,保险公司也要积极参与保险常识的普及和保险知识的宣传,减弱或消除居民的侥幸心理,吸引他们投保,增强全民保险意识。

当然,本文使用的是省域截面数据,只考虑了空间单元之间的相关性,而忽略具有时空演变特征的时间尺度之间的相关性,这显然是一个美中不足。如果能把面板数据模型和空间计量经济学模型有机结合起来,构建一个综合考虑了变量时空二维特征和信息的空间面板数据计量经济模型,则是一种新颖的研究思路。

[1]陈斐.区域空间经济关联模式分析理论与实证研究 [M].北京:中国社会科学出版社,2003.

[2]吴玉鸣.中国经济增长与收入分配差异的空间计量经济分析[M].北京:经济科学出版社,2005.

[3]盛体雁等.空间计量经济学 [M].北京:北京大学出版社,2010.

[4]Anselin L,Florax R J GM,Rey S J.Advances in spatial econometrics:methodology,tools and applications[M].Berlin:Sp ringer-Verlag,2004.1-3.

[5]William H.Greene,Econometric Analysis(M),4th ed.,Prentice Hall,Inc.2000,p557-584.

[6]William H.Greene,Econometric Analysis(M),4th ed.,Prentice Hall,Inc.2000,p557-584.

[7]王金铎.中国区域保险的理论与政策研究 [M].北京:中国财经出版社,2006.