数学思维定势负迁移初探

思维定势是指，由定向思维所造成的思维的趋向性或专注性状态。当它发生负迁移时，就会表现出思维僵化、呆板等封闭性，不能从多角度全面地、整体地看问题，从而走入误区，阻碍问题的解决。

一、数学思维定势负迁移表现形式及成因浅析

数学思维活动是由数学关系、心理关系、社会条件等诸方面整合成的一个关联系统，数学思维的运演就是整个关联系统的动态前进过程。思维的智力品质与思维方式决定着思维的质量，因此，数学思维定势负迁移的形成，原因虽然是多方面的，但笔者认为主要与学生个体的思维智力品质和思维方式有关系。

（一） 思维混乱，张冠李戴

一位法国教育心理学专家曾给孩子出了一道题目：“一艘船上有75头牛，32只羊，那么船长多少岁？”许多学生答：“75－32=43岁。”这样的张冠李戴，真让人哭笑不得。在实践中，有些学生容易受到一种“痕迹性”的干扰。 这就是表面经验在得到几次强化后就形成了思维定势。这是由于学生没有切实掌握知识，而引起思维混乱。

（二）思维狭隘，先入为主

韦特墨做过一个著名的实验：让学生用6根火柴搭成4个正三角形。许多学生的思维总停留在平面上，当然搭不成。如果学生能够从平面这个思维定势中解脱出来，便很容易搭成了。

（三）思维刻板，解题程式化

例如：一个池塘，水草的覆盖面积每天增长一倍，第8天长满了整个池塘。问第7天水草覆盖面积是池塘面积的多少？

在思维定势负迁移的作用下，学生总习惯于从第一天水草的覆盖面积开始计算。事实上，这道题只要反过来想一想，就是一道十分简单的题目：第8天长满池塘，第7天不就应该是1 ／ 2吗？这种程式化的解题，主要是因为学生按某单一的、习惯的思维方式去考虑和解答问题，缺少应变能力，导致思维呆板。

（四）盲目跟从，不敢质疑

对教师等权威的结论不敢质疑，甚至对一些平时数学成绩比较优秀的同学的结论也不敢质疑。这一方面是因为学生没有经过独立思考，或是自己对问题的认识非常模糊的原因；另一方面是因为学生思维批判性不强。

二、避免思维定势负迁移发生的教学实践

在数学教学中，尽量避免思维定势负迁移的发生，有助于学生顺利学习。教学实践中，笔者通常采用下列方法。

（一）揭示本质，让学生准确理解数学知识

在学习新的数学概念、定理或公式时，不能简单地要求学生进行机械记忆，要让学生从理解知识出发，深入知识的本质。

1.注意知识间的联系与区别，避免“痕迹性”的错误。

在学习了新知识后，学生受原有的思维干扰，或者是受新的思维干扰，容易出现一种在心理学上称为“痕迹性”的错误。

如初学“分数加法”时，常有学生在解题时出现：2/9+2/9=4/18。在教学中，只要花几分钟的时间，复习一下旧知识，并把新旧知识比较分析一下，就能收到很好的效果。

2.尽量让学生亲历知识的形成过程。

学生在实验、操作、观察、分析和思考中，对知识的理解更加深刻，有效地阻止了思维定势负迁移的发生。

3.安排判断和纠错的练习。

在学习了新知识后，采用判断和纠错的题型，可以使学生深刻理解知识，培养思维的深刻性。

（二）重视数学思想方法的教学

日本著名教育家米山国藏指出：“多数学生进入社会后，几乎没有机会应用他们在学校学到的数学知识，因而这种作为知识的数学，通常在学生毕业后不到一两年就忘掉了。然而不管人们从事什么工作，那种铭刻于大脑的数学精神和数学思想方法却长期在他们的生活和工作中发挥着重要作用。”

经常性地对所学的知识进行比较与分类，可以使知系统化；观察和实验，有助于发现一些数学事实；演绎与归纳，使逻辑严密；利用数形结合思想解题，能使问题变得更加形象、直观、简洁。

例如，教学“除数是小数的除法”时，学生常忽视被除数小数点的位置，造成计算错误。可以利用学生已学过的“商不变性质”，用“恒等变换”的思想予以点拨，使学生从本质上理解小数除法法则。

（三）诱导思维定势的正迁移

当思维定势的正迁移发生作用时，其负迁移作用自然就消失了。

1.波利亚的“怎样解题表”。

坚持让学生按照波利亚的“怎样解题表”的步骤来解答数学问题，让学生不再为解题而解题，在解题中思考，在解题中复习，使知识逐渐系统化，诱导学生数学思维定势发生正迁移的作用。

2.解题的技巧性训练。

进行解题的技巧性训练，能够有效地避免思维僵化，并能使思维定势向正迁移方向发生作用。因此，在实现用常规方法解题后，教师还要引导学生养成解题后反思的习惯：你能检验或论证这一结果吗？你能用不同的方法算出这一结果吗？有没有更为简单和直观的方法？你能把这一结果或方法用于解决其他问题吗？……通过回顾所完成的解答，重新检查这个结果和得出这一结果的路径，学生可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力，从而培养良好的思维品质。

思维定势的负迁移作用是客观存在的，消除负迁移作用是不可能的。但是，在教学中，我们可以尽量避免负迁移，作用的发生，让学生的学习更加顺利，对数学的理解更加深刻。

（责编 陈剑平）