培养学生符号意识的教学策略

符号表示是人类文明发展的重要标志之一，数学课程的一个任务就是使学生感受和拥有使用符号的能力，培养学生的符号意识。新修订的《数学课程标准》也强调，使学生能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行运算和推理，从而体会符号的价值。因此，教学中一定要重视培养学生的符号意识。下面笔者谈一些培养学生符号意识的教学策略。

一、唤醒经验，感知符号意识

学生在学习数学课程前，早已感知到生活中的符号，具有初步的符号意识。比如，路口有标志“”，表示此路不通；某场地有标志“”表示可以停车；铁路、公路、航空、医疗等行业各有各的标志，生活中处处有符号，从某种意义上讲，我们生活在一个“被符号化”的世界里，在这个“符号化”的世界中，学生获得的生活经验已让他们初步体会到符号存在的现实意义。因此，教师要激活学生已有经验中潜藏的“符号意识”，这是发展学生符号意识的重要基础。

例如，教学“认识7”时，就要考虑到刚入学的儿童在入学前已熟悉生活中10以内的数。因此，可以结合具体情境，让学生数出7个人、7棵树、7只鸟、7盆花…… ，然后过渡到用7张圆片、7根小棒来表示7个人、7棵树、7只鸟、7盆花等，最后揭示出它们的数量都是“7”，可以用数字“7”来表示。在具体情境中抽象出数量，并用符号表示，这是对数量进行“符号化”。当我们看到数字“7”时，就会和数量是7的事物联系起来。学生理解了数字“7”的实际含义后，进一步扩大外延，数字7还可以表示物体排列的顺序。

二、借助操作，建立符号意识

操作与思维是密不可分的，教学中，要借助一定的活动材料，将数学活动设计成看得见、摸得着的物质化操作活动，让学生在操作中抽象出数量关系，并用符号表示，从中理解符号及表达式的意义。例如，在教学“认识除法”时，引导学生平均分配各种实物，让学生在操作中感知“平均分”，理解“÷”的意义。把8个桃子平均分给2个人，每个人分到4个；把8个桃子平均分，每人分到2个，可以分给4个人，这都是把一个整体分成相等的几部分，都用除法算式8 ÷ 2=4来表示。这样在具体情境中，借助操作，抽象出数量关系，并用符号表示，突出了除法的本质属性，让学生经历了从具体情境中进行符号化的过程。

三、创设情境，发展符号意识

创设生动有趣的情境，让学生在实际问题情境中感到符号的必要性，并从中体验到符号的优越性。例如，教学“认识=、＞、＜ ”时，教师将学生喜爱的“森林运动会”的场景作为教学的切入点，通过一一对应，数形结合，从不同动物只数的比较中抽象出数的大小关系。当学生通过排一排、数一数发现兔子和猴子一个一个正好对完时，教师引导学生说出“同样多”，也就是4和4相等，引出“=”。接着引导学生比较松鼠和小熊的只数，通过一一对应的排列，抽象出5 ＞3，3＜ 5，理解“＞”、 “＜”的含义，学会用“＞” 、“＜”表示两数之间的关系，通过这样的教学，让学生体会到将实际问题“符号化”的优越性，体会到数学符号比语言简洁明了，“=”比“同样多”简便，同时也使学生知道数学符号是可以转换的，5＞3可以转换为3＜ 5，这也是一种简单的合情推理。

四、鼓励表达，增强符号意识

鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系和变化规律，可以增强学生的符号意识。例如，在解决“一张桌子最多可以围坐6人，15人至少需要多少张桌子？”这一问题时，不同的学生会有不同的表达方式。有的学生可能会通过实际“排演”找到答案；有的学生可能会用长方形的小片表示桌子，用小圆片表示人，然后通过操作找到答案；有的学生画图找到答案；当然，也有学生通过列式计算找到结果。

“具体事物 →个性化的符号表示→学会数学的表示”，这是一条培养学生符号意识的有效途径。如，在教学“加法交换律”时，教材从实际事例引入，通过学生列式解答，找到不同算法的联系，建立等式，再让学生举出类似的等式，用自己喜欢的方式把这种规律表示出来，有的学生用甲数+乙数=乙数+甲数，有的学生用 △+○=○+△ ，最后过渡到a+b=b+a，使得规律的表达更加准确、简明，体现了符号的优越性，增强了符号意识。

五、强化实践，深化符号意识

数学符号具有简约思维、提高效率的功能，数学符号的学习应遵循“感性 →理性→运用”的辩证过程。教学中，要尽可能让学生运用符号使复杂问题简单化，体会到符号的魅力，获得积极的学习情感。

例如，小明、小华、小力、小强和小海五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一场，现在，小明已赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘，小海赛了几盘？分别是和谁赛的？

这题单从文字上理解，很难解答。如果用5个点分别表示五位同学，用连线表示已赛的盘数，就很容易找到小海已经赛了2盘，分别是和小明、小华赛的。（连线方法如右图所示）

在解决问题的过程中，学会画直观示意图，整理相关信息，分析数量关系，确定解题思路，从而通过符号的操作解决实际问题，帮助学生建立数学模型，发展数学思维，进一步深化符号意识。

（责编 罗 艳）